關于提高“高等數學”教學質量的幾點思考
——以池州學院為例

張 永，包小兵，劉利斌

（1.池州學院大數據與人工智能學院，安徽 池州 247000；2.南寧師范大學數學與統計學院，廣西 南寧 530100）

1 研究背景

2018年5月2日，習近平總書記考察北京大學強調：“要把立德樹人的成效作為檢驗學校一切工作的根本標準，做到以樹人為核心，以立德為根本。”[1]2018年6月21日，新時代全國高等學校本科教育工作會議在四川成都召開，會上教育部原部長陳寶生提出，要堅持“以本為本”，推進回歸常識、回歸本分、回歸初心、回歸夢想，即“四個回歸”[2]。會議還指出，大學生的成長成才不是輕輕松松、玩玩游戲就能實現的。對全國中小學生要進行“減負”，對大學生要進行“增負”，要提升大學生的學業挑戰度，合理增加課程難度、拓展課程深度、擴大課程的可選擇性，激發學生的學習動力和專業志趣。

2 我校學生“高等數學”學習現狀

我校有近30個專業開設“高等數學”，每學期上課學生約2300人，涉及面非常大。“高等數學”是高校理工、經管專業的學生必須掌握的一門課程，但由于“高等數學”本身過于抽象且具有極強的邏輯性，從大學一年級新生的學習現狀來看，普遍存在以下五方面的問題：一是學生數學基礎比較薄弱，班級同學之間的差異化比較大。通過調查發現，我校學生高考數學成績偏低，數學基礎比較薄弱。同時，相同專業之間差異化也非常明顯，有些專業在招生時文科理科兼收，學生數學基礎差異比較大。這些因素不同程度地增加了學生學習“高等數學”的難度。二是學生學習積極性不強，學習不夠主動，學習沒有目標。部分同學在沒有老師督促、要求的情況下，不能積極學習“高等數學”，不能提前對所學內容進行預習。上課時思想開小差，課后不能及時復習，作業也不能按時完成，于是逐漸發現“高等數學”越來越難學。多數學生認識不到“高等數學”與后續專業課學習之間的關系，認為這門課學習的意義不大，于是學習目標迷失，動力不足，從而消極對待。三是學生投入到“高等數學”學習的時間不多。有些大一新生只是上課時簡單聽一下，課后也沒有花大量的時間去鉆研“高等數學”的內容，作業不能及時完成，部分同學甚至存在抄作業的現象。學生花在“高等數學”學習上的時間不足，就很難學好“高等數學”。學習數學不是一項觀賞性活動，而是一門思維科學。四是“高等數學”中的一些概念比較抽象，學生理解不到位。數學概念是把具體問題或者思想抽象出來的一種簡潔的語言表達。這種抽象概念會給學生學習帶來一定的困擾。比如“高等數學”第一章都是先講極限，學生在剛開始理解極限概念時會存在困難，弄不清ε-N(ε-δ)語言的內涵，這是因為一方面學生在高中的學習過程中沒有接觸過“無窮”這一概念，另一方面是因為極限過程是一種無限次運算，不像高中的內容，進行有限次的算術或代數運算就能完成[3]，無窮（無窮小或無窮大）的出現使極限過程變得“神秘莫測”。五是課程內容多，教學模式單一。我校“高等數學”分為A、B、C三個層次，總學時分別為168學時、128學時和112學時。三個層次的課程內容都比較多，教師要完成授課內容，時間比較緊。另外，教師創新意識不強，教學方式過于單一，在教學中大多還是采用教師講授、板書輔助的方式，沒有將現代信息技術充分應用到教學中，這讓本就抽象難懂的“高等數學”變得更加枯燥。這些現象與立德樹人的要求相差很遠。

3 提高“高等數學”教學質量的六條途徑

探索一套有效的教學模式和教學方法，提高學生的學習興趣和學習積極性，進而提高“高等數學”的教學質量，對實現立德樹人這一目標具有非常重大的意義。從以下六個方面進行了嘗試。

3.1 加強課程思政教學

“高等數學”教師應當充分把握機會，以合適的案例為載體，適時融入德育元素，給學生傳播正能量，使學生在學到知識的同時，還要引導學生、增強綜合素質、加強品德修養、堅定理想信念、樹立愛國主義情懷。課堂上通過講解我國數學家的成就[4]，比如：數列的極限與劉徽的割圓術，不僅能增強學生的民族自豪感和愛國主義精神，而且還能激勵學生為中華民族復興而努力學習。再比如在“高等數學”課堂上，講解完微分方程后，結合當前疫情，告訴學生微分方程在SARS、HINI以及新冠肺炎預防和控制方面應用，培養學生知識應用的能力和創新精神。

3.2 及時更新教學內容

我們不能再用過時的知識培養明天的畢業生。要對相關課程進行融合，建設綜合性、學科交叉的新型課程群，將相關專業中用到“高等數學”的知識點、社會上和“高等數學”相關的熱門問題等及時納入教材[5]，以此解決學生學習目標迷失、動力不足的問題。在給機電學院的學生講解定積分的應用時，多舉一些定積分在求變力做功、水的壓力等方面的應用；在學完導數后，針對商學院的學生，多講導數在經濟學的應用，比如求邊際成本等。另外教學內容要突出數學建模思想和Matlab軟件的使用[6]，利用案例教學和軟件計算，解決學生對極限等重要概念理解不到位問題，比如講解數列極限定義時，可以借助于Matlab軟件動畫演示xn隨著n的增大向某一個數值a的逼近過程，讓學生對極限概念有一個直觀的感受，進而培養學生學習興趣，激發學生學習動力。在講解第二個重要極限時，很多同學對的值e理解不深，那么我們可以借助于Matlab先演示隨n的增大向e逼近的過程，如下圖所示（圖中直線為e的真實值）。

圖1 n=10時數列xn與e的圖像

圖2 n=30時數列xn與e的圖像

圖3 n=50時數列xn與e的圖像

圖4 n=150時數列xn與e的圖像

3.3 探索新的教學模式

要著力推動課堂革命。教師要認真學習已有的先進經驗，積極參與教學改革，探索適合我校實際的教學形態，比如推廣翻轉課堂、混合式教學等新型教學模式[7]，把傳統的以教師講授為主的課堂變成以學生積極參與為主、教師輔助的互動場所，讓學生自愿地“坐到前排來”。教師可以利用如今發達的信息技術，將要學習的“高等數學”內容通過網絡提前發給學生，讓學生在網站上尋找自己感興趣的慕課、微課進行學習，并把遇到的問題記錄下來，課堂上教師專門進行答疑解惑。在課后，學生可以繼續利用慕課、微課等資源反復學習。這樣可以解決教師教學模式單一問題，進而提升學生的學習效率和“高等數學”的教學質量。

3.4 用教學軟件拓展多媒體教學

在課堂教學中，充分利用多媒體技術，把相關的音頻、影像、圖片、文字等呈現出來，對學生的視覺會造成很大的沖擊，這也是非常有效的輔助教學手段。雨課堂這個軟件可以很好實現這些功能。

雨課堂軟件安裝后會嵌入到PowerPoint中，教師可以借助微信軟件解決以往的師生互動不順暢、數據收集不完整、在線教育不落地等多個問題。課前，教師可以根據自己教學風格和教學進度制作課件，比如插入講義、視頻，設置一些答題、投票環節。教師可以借助微信把PPT提前發給學生預習，并且在規定的時間內，教師可以收到學生的學習情況，比如有多少人預習了PPT，有多少人沒有預習。課上，老師可以先用自己的微信登錄本課堂，并生成課程二維碼，然后讓學生用微信掃碼進入課堂，教師可以知道本節課的到課人數。課上，PPT會即時傳送到學生微信，學生在手機就可以看到課件內容。每頁課件下方還有“收藏”和“不懂”按鈕，學生可以把不懂的知識點收藏以便課后復習，如果學生點了“不懂”按鈕，教師也會收到反饋，并根據反饋調整課堂進度。如果老師想提問，可以點擊提問按鈕，這時大家的微信號就會在屏幕上滾動。雨課堂還具有彈幕功能，老師利用彈幕可以組織討論課，課上可以看到學生的留言。老師在課堂上也可以小測試，并設置答題時間，隨時可以看到學生的答題情況，正確率是多少，這樣就可以實時了解學生對知識的掌握情況。

3.5 重視過程管理

“高等數學”課程是理工、經管專業的大一新生的一門公共必修課，而大一學生剛剛結束了緊張的高三生活，憧憬著“輕松”的大學生活，所以大一新生中就出現了一種怪象[8]：越來越多的同學不注重平時學習，表現為課前不預習、課上玩手機、課后作業完不成等，這樣下去可能在期末考試中不及格，影響他們的學業。因此，任課老師有必要像中學老師那樣進行全過程管理，比如加強課堂點名和課堂提問、適當進行章節測試、加強對困難學生的幫扶、量化平時成績等等。在教學過程中，任課老師要抓好前20%學生的引領作用和后20%學生的督促、教育工作。抓好學生的作業和課堂表現，并讓學生及時了解自己的不足，知曉自己的平時成績，利用平時成績督促學生刻苦認真學習[9]。

3.6 加強題庫建設

“高等數學”教材上的題目量較少，且比較傳統，學生做起來沒有動力，且一般都能找到答案，學生容易抄襲。建立一套新型的試題庫[10]，讓學生緊跟教學進度，通過題庫加強訓練，讓學生學習目標明確化，解決學生學習投入時間不足問題，讓學生忙起來，真正做到回歸常識。引導學生追求真學問、練就真本領，達到對他們合理“增負”的目的。

目前，我們已提取了“高等數學”的課程思政知識點、更新了和學生專業相近的課程教學內容、探索了慕課、微課等新的教學模式、嚴格了教學管理過程、制定了“高等數學”試題庫，運用了雨課堂等多媒體教學軟件，并把幾種措施運用在教學中，經過一個學年的實踐，成效顯漸，學生學習目標明確了，學生忙起來了。“高等數學”的不及格率也有了明顯下降，就2020-2021第二學期的考試情況來看，“高等數學”A2的補考人數減少了33人，“高等數學”B的補考人數減少了78人，“高等數學”C的補考人數減少了61人。

4 結束語

在理工、經管專業中，“高等數學”占據著十分重要的地位。在“高等數學”教學中，不僅要講授基礎的數學知識，更為重要的是培養學生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力以及創新能力。因此，提高“高等數學”的教學質量顯得特別重要，這不僅需要一線教師積極思索和探討，也需要學生的積極參與和各個部門之間的配合，大家為培養高素質的人才共同努力。