民用客機可變彎度機翼優(yōu)化設(shè)計研究

郝璇，張青青，蘇誠，王斌

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院第二研究所，北京100074）

0 引 言

降低巡航阻力是民用客機氣動設(shè)計追求的重要目標(biāo)。機翼的阻力占民用飛機總阻力的一半左右，對性能和飛行品質(zhì)有著至關(guān)重要的影響。傳統(tǒng)民用客機超臨界機翼氣動設(shè)計通常需要兼顧非設(shè)計點或其他要求，導(dǎo)致飛機最優(yōu)巡航氣動效率損失。此外，隨著民航業(yè)繁榮發(fā)展，空域越來越擁擠，飛機難以在整個巡航階段按照設(shè)計狀態(tài)飛行，在一定程度上增加了燃油消耗。

如何使民用客機在非設(shè)計狀態(tài)仍能保持較高的升阻比是進一步提高飛機巡航效率必須解決的問題。可變彎度機翼無論是從基礎(chǔ)空氣動力學(xué)還是實際飛行應(yīng)用的角度都具有巨大潛力，已成功應(yīng)用于軍用飛機。由于民用客機要考慮低成本、高可靠性等要求，工業(yè)界對該技術(shù)進行了長期的探索和論證。NASA Dryden飛行研究中心基于L-1011飛機首次開展了可變彎度機翼技術(shù)應(yīng)用于民用客機的減阻收益研究。Boeing和Airbus從20世紀(jì)80年代開始評估變彎度概念，前者在B777-200ER上進行了后緣變彎度飛行試驗，后者針對A330/340開展了變彎度預(yù)設(shè)計，最終成功將該技術(shù)應(yīng)用于新一代遠(yuǎn)程寬體客機B787和A350，在巡航時通過小角度偏轉(zhuǎn)襟翼與擾流板，改變機翼后緣彎度，改善氣動載荷分布，優(yōu)化了巡航狀態(tài)的阻力特性。

國內(nèi)對變彎度機翼技術(shù)的研究起步較晚，隨著國產(chǎn)遠(yuǎn)程寬體客機論證及立項，國內(nèi)高校、科研院所也相繼開展了變彎度機翼氣動優(yōu)化設(shè)計研究。梁煜等針對大型民用運輸機，開展了超臨界翼型后緣變彎度優(yōu)化研究；郭同彪等基于自由型面變形技術(shù)建立后緣連續(xù)變彎度參數(shù)化模型，研究了后緣連續(xù)變彎度對跨聲速翼型及機翼氣動特性的影響；王斌等基于展向控制翼型建立了一種簡化的理想變彎度模型，對超臨界機翼變彎度減阻原理進行了研究；郭同彪等采用伴隨技術(shù)對翼—身—平尾構(gòu)型后緣連續(xù)變彎度減阻進行了優(yōu)化。目前國內(nèi)的研究工作多針對二維翼型或采用基于控制截面翼型變彎度的簡化模型，與實際工程中機翼變彎度實現(xiàn)形式有一定差距。此外，變彎度優(yōu)化均針對特定飛行狀態(tài)進行，而在實際飛行中氣動力特性不斷變化，如何實施有效的變彎度操作以獲得理想的減阻效果仍需要進一步研究。

針對上述問題，本文充分考慮實際工程約束，基于襟翼、擾流板運動建立變彎度模型，以全機配平構(gòu)型為研究對象，研究機翼后緣彎度變化對平尾配平特性產(chǎn)生的影響；采用RANS方程作為數(shù)值求解方法，建立響應(yīng)面模型，對包括不同升力系數(shù)、馬赫數(shù)的多個飛行狀態(tài)進行變彎度減阻優(yōu)化并對實際飛行過程中變彎度操作需求及綜合減阻性能進行分析。

1 變彎度研究模型

研究表明，機翼后緣變彎度影響平尾配平特性。為充分考慮這種影響帶來的不利因素，本文以翼身組合體—短艙—吊掛—垂平尾構(gòu)型為研究對象，該構(gòu)型巡航馬赫數(shù)=0.85，升力系數(shù)C =0.48。干凈機翼多個設(shè)計點如表1所示，其中設(shè)計點1～3優(yōu)化阻力發(fā)散特性，設(shè)計點2、4兼顧抖振特性。

表1 干凈機翼設(shè)計點Table 1 Design point of the wing

參考現(xiàn)役寬體客機平面布置，生成襟翼、副翼、擾流板等變彎度關(guān)鍵部件，如圖1所示。

圖1 可變彎度機翼研究模型Fig.1 Camber variable wing model

襟翼展長為機翼翼展的75%，相對弦長為機翼當(dāng)?shù)叵议L的10%～25%。采用鉸鏈機構(gòu)實現(xiàn)襟翼偏轉(zhuǎn)，通過小角度偏轉(zhuǎn)內(nèi)、外襟翼實現(xiàn)機翼彎度變化。擾流板簡化為內(nèi)、外兩塊，隨襟翼偏轉(zhuǎn)而運動。通過偏轉(zhuǎn)升降舵實現(xiàn)不同狀態(tài)變彎度外形的配平。

2 數(shù)值優(yōu)化方法

2.1 數(shù)值模擬方法

本文計算采用可壓縮流動Reynolds平均Navier-Stokes方程。為精確計算機翼彎度改變前后的氣動力變化情況，采用點對點結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，計算網(wǎng)格如圖2所示，半模網(wǎng)格數(shù)量為1 900萬。計算域內(nèi)近壁面第一層網(wǎng)格高度為5×10m，保證壁面＜1。本文采用--SST模型，計算中使用多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂。為保證計算精度，對數(shù)值方法進行較為全面的驗證，具體方法詳見文獻［21-22］。

圖2 計算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Sketch of computational grid

2.2 基于代理模型的優(yōu)化方法

整個優(yōu)化設(shè)計流程如圖3所示。本文以全機配平構(gòu)型為研究對象，以內(nèi)、外襟翼偏角為優(yōu)化對象，全機配平構(gòu)型阻力最小為優(yōu)化目標(biāo)。其中，內(nèi)襟翼偏轉(zhuǎn)范圍為［-1°，3°］，外襟翼偏轉(zhuǎn)范圍為［-2°，3°］，向下偏轉(zhuǎn)為正?？紤]到實際飛行時，襟翼可偏轉(zhuǎn)最小角度間隔為0.5°，因此，采用打靶法生成樣本點。基本樣本點在內(nèi)、外襟翼偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，各1°偏角間隔。根據(jù)基本樣本點結(jié)果，選取局部區(qū)域以0.5°偏角間隔進行加密。

圖3 可變彎度機翼優(yōu)化設(shè)計流程Fig.3 The optimization process of the variable camber wing

基于樣本點數(shù)值模擬結(jié)果，采用響應(yīng)面方法（Response Surface Methodology，簡稱RSM）建立代理模型。該方法利用多項式函數(shù)擬合設(shè)計空間，通過較少的試驗在局部范圍內(nèi)比較精確地逼近函數(shù)關(guān)系，具有良好的魯棒性?；陧憫?yīng)面模型，首先采用遺傳算法對襟翼偏角進行優(yōu)化，然后采用CFD數(shù)值模擬對優(yōu)化結(jié)果進行校核，獲得精確減阻量。

3 可變彎度機翼優(yōu)化設(shè)計

3.1 巡航設(shè)計點：M a=0.85，C L=0.48

首先對基本樣本點全機配平構(gòu)型氣動特性進行數(shù)值模擬。采用阻力系數(shù)單位“cts”（1 cts=0.000 1）表示阻力系數(shù)大小，基本樣本點全機配平構(gòu)型與未變彎度全機配平構(gòu)型阻力系數(shù)差量云圖如圖4所示，為內(nèi)襟翼偏角，為外襟翼偏角，可以看出：在內(nèi)襟翼［-1°，1°］、外襟翼［0°，1.5°］范圍內(nèi)，阻力系數(shù)差為負(fù)值，具有減阻潛力。

圖4 巡航設(shè)計點基本樣本點全機配平構(gòu)型阻力差量云圖Fig.4 The drag dispersion contour at cruise point

根據(jù)基本樣本點數(shù)值模擬結(jié)果，在［0°，1°］范圍內(nèi)增加4個樣本點，樣本點中阻力最小點對應(yīng)的內(nèi)、外襟翼偏角均為0.5°，相比未變彎度狀態(tài)，阻力系數(shù)降低0.82 cts。以33個樣本點建立2階響應(yīng)面模型，以全機配平構(gòu)型阻力最小為優(yōu)化目標(biāo)對內(nèi)、外襟翼偏角進行優(yōu)化。優(yōu)化得到的內(nèi)、外襟翼偏角分別為0.41°和0.61°，相比未變彎度狀態(tài)，阻力系數(shù)降低0.91 cts。樣本點最優(yōu)阻力系數(shù)與優(yōu)化結(jié)果相差不到0.1 cts。樣本最優(yōu)阻力點與優(yōu)化結(jié)果的展向壓力分布如圖5所示，樣本最優(yōu)阻力點與優(yōu)化結(jié)果的升力系數(shù)與載荷系數(shù)分布如圖6所示，可以看出：在拐折和外襟翼區(qū)域，激波強度輕微減弱；后緣變彎度使中外翼區(qū)域載荷有所增大。

圖5 M a=0.85，C L=0.48展向截面壓力分布Fig.5 The sectional pressure distribution along the wing at M a=0.85，C L=0.48

圖6 M a=0.85，C L=0.48展向載荷系數(shù)分布Fig.6 The load coefficient distribution along the wing at M a=0.85，C L=0.48

3.2 非設(shè)計點1：M a=0.85，C L=0.52

基本樣本點全機配平構(gòu)型與未變彎度全機配平構(gòu)型阻力系數(shù)差量云圖如圖7所示。

圖7 非設(shè)計點1基本樣本點全機配平構(gòu)型阻力差量云圖Fig.7 The drag dispersion contour at off-design point 1

從圖7可以看出：在內(nèi)襟翼［0°，2°］、外襟翼［0°，2°］范圍內(nèi)，阻力系數(shù)差量為負(fù)值，具有減阻潛力。

根據(jù)基本樣本點數(shù)值模擬結(jié)果，在［0°，2°］范圍內(nèi)增加了7個樣本點。樣本點中阻力最小點對應(yīng)的內(nèi)、外襟翼分別為1.5°和1.0°，相比未變彎度狀態(tài)，配平后阻力系數(shù)降低3.88 cts。以36個樣本點建立2階響應(yīng)面模型，以全機配平構(gòu)型阻力最小為優(yōu)化目標(biāo)對內(nèi)、外襟翼偏角進行優(yōu)化。優(yōu)化得到的內(nèi)、外襟翼偏角分別為1.24°和1.22°，相比未變彎度狀態(tài)，阻力系數(shù)降低3.93 cts，樣本點最優(yōu)阻力系數(shù)與優(yōu)化結(jié)果相差不到0.1 cts。

樣本最優(yōu)阻力點與優(yōu)化結(jié)果的展向壓力分布如圖8所示，樣本最優(yōu)阻力點與優(yōu)化結(jié)果的升力系數(shù)與載荷系數(shù)分布如圖9所示。

圖8 M a=0.85，C L=0.52展向截面壓力分布Fig.8 The sectional pressure distribution along the wing，at M a=0.85，C L=0.52

圖9 M a=0.85，C L=0.52展向載荷系數(shù)分布Fig.9 The load coefficient distribution along the wing at M a=0.85，C L=0.52

從圖8～圖9可以看出：后緣變彎度使內(nèi)翼和中外翼區(qū)域的激波有所減弱，從而減小了波阻。

3.3 非設(shè)計點2：M a=0.85，C L=0.45

樣本點全機配平構(gòu)型與未變彎度全機配平構(gòu)型阻力系數(shù)差量云圖如圖10所示，可以看出：在整個變化范圍內(nèi)，沒有阻力降低的樣本點。在基本樣本點數(shù)值模擬結(jié)果基礎(chǔ)上，［-0.5°，1°］范圍內(nèi)增加7個樣本點，樣本點中阻力系數(shù)最小點對應(yīng)的內(nèi)、外襟翼分別為-0.5°和0°，相比未變彎度狀態(tài)，阻力系數(shù)增加0.05 cts。

圖10 非設(shè)計點2基本樣本點全機配平構(gòu)型阻力系數(shù)差量云圖Fig.10 The drag dispersion contour at off-design point 2

該狀態(tài)的展向壓力分布如圖11所示，以36個樣本點建立2階響應(yīng)面模型，以全機配平構(gòu)型阻力最小為優(yōu)化目標(biāo)對內(nèi)、外襟翼偏角進行優(yōu)化。優(yōu)化后內(nèi)、外襟翼偏角分別為-0.15°和0.13°，相比未變彎度狀態(tài)，配平后阻力系數(shù)降低0.07 cts。該狀態(tài)的展向壓力系數(shù)和載荷系數(shù)分布如圖12所示。

圖11 M a=0.85，C L=0.45展向截面壓力分布Fig.11 The sectional pressure distribution along the wing at M a=0.85，C L=0.45

圖12 M a=0.85，C L=0.45展向載荷系數(shù)分布Fig.12 The load coefficient distribution along the wing at M a=0.85，C L=0.45

從圖12可以看出：在該狀態(tài)下變彎度基本無法獲得減阻收益。

3.4 非設(shè)計點3：M a=0.80，C L=0.48

基本樣本點全機配平構(gòu)型與未變彎度全機配平構(gòu)型阻力系數(shù)差量云圖如圖13所示，可以看出：在內(nèi)襟翼［-1°，1°］、外襟翼［0°，2°］范圍內(nèi)，阻力系數(shù)差量為負(fù)值，具有減阻潛力。

圖13 非設(shè)計點3基本樣本點全機配平構(gòu)型阻力差量云圖Fig.13 The drag dispersion contour at off-design point 3

在基本樣本點數(shù)值模擬結(jié)果基礎(chǔ)上在［0°，1°］范圍內(nèi)增加4個樣本點。樣本點中阻力最小點對應(yīng)的內(nèi)、外襟翼分別為0°和1.0°，相比未變彎度狀態(tài)，阻力系數(shù)降低0.83 cts。以33個樣本點建立2階響應(yīng)面模型，以全機配平構(gòu)型阻力最小為優(yōu)化目標(biāo)，對內(nèi)、外襟翼偏角進行優(yōu)化。優(yōu)化的內(nèi)、外襟翼偏角分別為0.28°和1.28°，相比未變彎度狀態(tài)，配平后阻力系數(shù)降低0.92 cts。樣本點最優(yōu)阻力系數(shù)與優(yōu)化結(jié)果同樣相差不到0.1 cts。

樣本最優(yōu)阻力點與優(yōu)化結(jié)果的展向壓力系數(shù)分布如圖14所示，樣本最優(yōu)阻力點與優(yōu)化結(jié)果的載荷系數(shù)分布如圖15所示。

圖14 M a=0.80，C L=0.48展向截面壓力系數(shù)分布Fig.14 The sectional pressure coefficient distribution along the wing at M a=0.80，C L=0.48

圖15 M a=0.80，C L=0.48展向載荷系數(shù)分布Fig.15 The load coefficient distribution along the wing at M a=0.80，C L=0.48

從圖14～圖15可以看出：該狀態(tài)激波位于機翼前緣區(qū)域，后緣變彎度基本沒有對激波形態(tài)與強度產(chǎn)生影響；后緣下偏抑制了該飛行狀態(tài)下的過配平現(xiàn)象，阻力降低主要來自配平阻力以及誘導(dǎo)阻力的降低。

4 變彎度操作需求及綜合減阻分析

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，基于工程約束考慮的最優(yōu)樣本點與優(yōu)化結(jié)果的減阻量基本相當(dāng)。在巡航馬赫數(shù)，除小升力系數(shù)情況，后緣變彎度均能帶來減阻收益；在=0.8，后緣變彎度也能帶來減阻收益。每一個狀態(tài)所對應(yīng)的襟翼偏角均不同。本節(jié)對實際飛行中進行變彎度操作次數(shù)的需求進行分析。根據(jù)=0.85，C 為0.48、0.52兩個狀態(tài)的變彎度優(yōu)化結(jié)果，對內(nèi)/外襟翼偏轉(zhuǎn)分別為0.5°/0.5°以及1.5°/1°時的全機配平構(gòu)型升阻特性進行數(shù)值模擬。

=0.85未變彎度與兩次變彎度操作后升阻比隨升力系數(shù)變化比較如圖16所示，可以看出：當(dāng)C ≤0.46時，變彎度無法獲得減阻收益，應(yīng)保持原有巡航構(gòu)型飛行，為保持高升阻比特性，飛機需增加巡航高度；當(dāng)C ＞0.46時，采用巡航設(shè)計點的變彎度設(shè)置可實現(xiàn)減阻，獲得比增加巡航高度更多的減阻收益；當(dāng)C =0.50時，對于內(nèi)/外襟翼0.5°/0.5°以及1.5°/1°的兩個變彎度設(shè)置，配平后阻力特性幾乎無差異，均可減阻1.7 cts；當(dāng)C ＞0.50時，后者變彎度減阻效果優(yōu)于前者。故在=0.85時，采用兩種變彎度設(shè)置即可在C 為0.48～0.55范圍內(nèi)獲得較大減阻收益，C =0.55時可使阻力系數(shù)降低6.7 cts，C =0.50可作為兩個變彎度設(shè)置的過渡點。傳統(tǒng)民用客機通常通過階梯巡航使飛機保持在設(shè)計狀態(tài)飛行，變彎度機翼能夠在一定升力系數(shù)范圍（C 為0.48～0.55）內(nèi)實現(xiàn)與未變彎度機翼巡航設(shè)計點相當(dāng)甚至更優(yōu)的升阻比特性，因此可以獲得比傳統(tǒng)民用客機階梯巡航更多的減阻收益。

圖16 M a=0.85未變彎度與兩次變彎度操作的阻力特性Fig.16 The drag reduction of two camber setting at Ma=0.85

為0.80、0.83以及0.85時內(nèi)、外襟翼分別下偏0.5°，全機配平構(gòu)型的升阻比變化如圖17所示。

圖17 不同馬赫數(shù)下變彎度全機配平構(gòu)型減阻特性內(nèi)襟翼0.5°，外襟翼0.5°Fig.17 The drag reduction of trimmed configuration at different mach number，δ內(nèi)襟翼=0.5°，δ外襟翼=0.5°

從圖17可以看出：該變彎度設(shè)置在較低馬赫數(shù)時仍可實現(xiàn)減阻，在=0.8時，該變彎度設(shè)置減阻量比最優(yōu)減阻量低0.3 cts，但由于該狀態(tài)飛行時間較短，增加一次變彎度操作的收益可以忽略不計。

為了評估機翼變彎度后全航段綜合巡航效率收益，分別研究定高巡航和一次階梯巡航兩種情況。定高巡航高度為10 km，對應(yīng)升力系數(shù)變化范圍為0.40～0.56，一次階梯巡航的飛行高度分別為8和10 km，對應(yīng)的升力系數(shù)范圍為0.47～0.55。巡航燃油消耗率0.53 kg/h/kgf，對圖16中實際升阻比曲線進行擬合獲得上述升力范圍內(nèi)對應(yīng)的升阻比以及阻力系數(shù)。采用布雷蓋公式計算不同升力系數(shù)下的航時、航程，定高度、階梯巡航不同升力系數(shù)階段減阻量、航時和航程增量以及整個航段的綜合減阻量、航時和航程增量如表2～表3所示。

表2 定高綜合巡航效率收益評估Table 2 General estimation of cruise efficiency at fixed altitude

表3 階梯巡航綜合效率收益評估Table 3 General estimation of cruise efficiency at stepped cruise altitude

從表2～表3可以看出：若在整個巡航階段保持飛行高度不變，客機近一半時間都處于小升力狀態(tài)，變彎度操作沒有減阻收益，整個航段綜合減阻只有1.9 cts，航時、航程提高0.72%；若進行一次階梯巡航，本文的變彎度結(jié)果可在相應(yīng)的升力范圍內(nèi)較好地實現(xiàn)變彎度減阻，整個航段綜合減阻2.93 cts，航時、航程提高1.19%。

5 結(jié) 論

（1）采用以0.5°偏角為最小間隔的打靶法獲得的最優(yōu)阻力系數(shù)與所建立的代理模型優(yōu)化結(jié)果減阻量差值小于0.1 cts，能夠滿足考慮工程約束的優(yōu)化設(shè)計需求。

（2）在巡航馬赫數(shù)，除小升力系數(shù)情況，后緣變彎度均能帶來減阻收益；在較低馬赫數(shù)（=0.8），后緣變彎度也能帶來減阻收益。每一個狀態(tài)所對應(yīng)的襟翼偏角均不同。

（3）在=0.85時，采用兩種變彎度設(shè)置即可在升力系數(shù)為0.48～0.55范圍內(nèi)獲得減阻收益，變彎度機翼能夠在一定升力系數(shù)范圍內(nèi)保持與巡航設(shè)計點相當(dāng)甚至更優(yōu)的升阻比特性，并且優(yōu)于傳統(tǒng)階梯巡航所獲得的收益。在較低馬赫數(shù)（=0.8）時，采用巡航設(shè)計點的變彎度設(shè)置仍可實現(xiàn)減阻。