獨立微電網風儲協同調頻的功率柔性分配策略

張 靖 張志文 胡斯佳 李 勇,2 林錦杰,2

獨立微電網風儲協同調頻的功率柔性分配策略

張 靖1張志文1胡斯佳1李 勇1,2林錦杰1,2

（1. 湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 2. 規模化電池儲能應用技術湖南省工程研究中心 長沙 410000）

針對獨立微電網運行中存在的頻率波動與新能源利用率不高的問題，該文提出一種風機和儲能裝置協同參與調頻的新型功率柔性分配策略。首先，分析多種分布式電源在獨立微電網中的運行及控制方式；其次，建立獨立微電網中風機和儲能裝置聯合參與調頻的狀態空間模型；然后，以頻率偏差最小和能源利用率最高為指標構建滾動時域內的優化目標函數，并根據頻率變化實時調整目標函數中風機和儲能出力項的權重以優化各自出力。此外，所提策略能夠參考風速和儲能裝置荷電狀態的時變特性，在每個時間斷面柔性調整約束條件的邊界，提高其安全運行水平；最后，基于Matlab/Simulink仿真平臺搭建獨立微電網模型，并在多種工況下進行仿真研究，仿真結果表明，所提策略在滿足風機與儲能安全運行的前提下，能實現獨立微電網頻率控制的同時優化風機和儲能裝置的有功出力，降低棄風率，達到能量高效利用的目標，并且具有對模型參數依賴度低的特點，魯棒性較好。

獨立微電網 調頻 功率柔性分配 能量高效利用 風機 儲能

0 引言

近年來，隨著世界各國對清潔能源需求的增長，微電網作為一種能有效整合各種分布式電源的小型電力系統得到了學術界和工業界的極大關注[1-3]。借助運行控制和能量管理技術，微電網可根據實際需求工作在并網和孤島兩種模式[4-5]。微電網孤島運行時，失去了外界電網的支撐，同時考慮到風機、光伏等新能源出力隨機且用電負荷不確定，當微電網發生功率擾動后其頻率往往難以穩定，對安全運行十分不利[6]。此外，分布式電源在參與獨立微電網的調頻時，如何有效提高新能源的利用率，提升儲能裝備的使用壽命，以及充分發揮新能源與儲能裝置的協同優勢，是助力實現我國碳達峰、碳中和目標過程中的重要環節。

頻率穩定是表征獨立微電網功率動態性能的重要指標。目前，微電網的一次調頻策略主要包括：①基于分布式電源的傳統控制，如下垂控制、恒功率控制等[7-8]；②利用儲能快速響應能力以提高獨立微電網慣性的虛擬同步發電機（Virtual Synchronous Generator, VSG）技術等[9-10]。然而，獨立微電網的慣性較小且網內負荷波動較為劇烈，一次調頻作為有差調節，難以滿足其孤島運行的頻率品質需求。因而，針對獨立微電網的二次調頻研究顯得尤為重要。文獻[11]研究了二次調頻控制器參數的在線校正方法，但其有效性受限于微電網的功率等級。文獻[12]提出的改進型VSG能實現變流器一、二次調頻的靈活切換，并將功率缺額按變流器容量之比進行分配，但未考慮各變流器響應速度不一致對調頻效果的影響。文獻[13]利用本地信息與相鄰逆變器的信息對多個逆變器進行協同控制，并利用一致性算法實現了無差調頻。文獻[12-13]將新能源等效為變流器與理想電壓源的結合，這種等效從設計變流器控制系統的角度來看是合理的，但是因其忽略了分布式電源出力的間歇性和有功備用的限制，在實際應用中可能難以達到令人滿意的調頻效果。文獻[14]以VSG為基礎并結合分布式電源有功備用的日前預測技術對微電網進行二次調頻，但該方法的調頻效果受預測精度影響較大。

隨著風力發電的廣泛應用，風機和儲能裝置已成為微電網的重要組成部分，二者在參與微電網調頻時，往往需對風機和儲能裝置的出力進行聯合控制以響應頻率的變化[15-18]。但是風速具有時變特性，且儲能裝置的荷電狀態（State of Charge, SOC）又直接影響著充、放電功率，這大幅增加了建模和控制的難度。模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）以滾動向前的方式求解有限時域優化目標，能較好地削弱可再生能源“時變性”和模型參數與真值的偏差等不確定性因素對控制產生的不利影響，魯棒性較好，目前已在工業過程控制[19]和電力系統領域[20]獲得了較好的應用。文獻[21]采用MPC思想，提出風機與儲能裝置參與大電網調頻的控制策略。文獻[22]利用MPC設計了一種風電直流微電網集散控制系統，可實現功率的靈活、高效調節。文獻[23]將MPC與VSG技術相結合，重點關注利用儲能出力來改善獨立微電網的頻率動態特性。以上研究多集中于控制性能的改善，但均忽略了風速與儲能裝置SOC的時變特性對其有功增量和充放電功率的影響，因此裝置運行時的安全性很難得到保障。

為此，針對獨立微電網的二次調頻，本文期望綜合考慮參與調頻的風機和儲能裝置的工作狀態，并以此為基礎優化各自的“出力”配置，在確保各子系統安全的前提下，提高可再生能源在調頻中的能量利用率，同時保證調頻效果。基于這一構想，本文采用多步前瞻預測的思想并結合狀態空間模型，提出并構建了一種約束邊界柔性變化的權重自調整MPC（Flexible Boundary & Weight Adjustive MPC, FBWA-MPC），對風機和儲能裝置在參與獨立微電網調頻過程中的功率進行柔性分配。該策略具有三個重要特征：①可根據頻率對優化目標的權系數進行自適應調整，合理分配風機和儲能裝置的有功出力，在確保調頻效果的同時進一步提高新能源參與調頻的“份額”，降低棄風率；②根據風機與儲能裝置的運行狀態在線調整約束條件的邊界，提高二者在參與調頻時的安全運行水平；③對模型參數準確性的依賴度低，具有較好的魯棒性。最后，通過搭建獨立微電網的仿真模型，并與傳統控制策略在多種工況下進行對比分析，證明了所提方法的有效性。

1 獨立微電網拓撲及分布式電源運行控制

1.1 獨立微電網拓撲結構

典型的獨立微電網拓撲如圖1所示[24]，其主要由各種微源、儲能裝置、柴油機及交流負荷組成。微源和儲能裝置通過電力電子變換器連接到微電網交流母線。根據實際運行需求，微電網可以通過靜態開關在一個周期內與主網斷開或連接，實現聯網和孤島運行模式的切換。

1.2 風機的運行控制策略

當微電網孤島運行時，由于其自身慣性較低，功率擾動對其頻率影響較大。為了提高獨立微電網的頻率穩定性，風機采用減載運行方式，預留有功備用以便于調頻[25-26]。本文中風機減載運行的輸出功率DL設置為

式中，為風速；cut-in為切入風速；cut-out為切出風速；e為額定風速；e WTG為風機額定輸出功率；MPPT為風機采用最大功率跟蹤控制方式時的輸出功率，已在附錄中進行說明；f為減載系數，本文中取0.9。

DL和MPPT與風速之間的關系如圖2所示。當0≤≤cut-in時，風機不運行；當cut-in＜＜e時，風機通過超速減載留出有功備用參與系統調頻；當e≤＜cut-out時，風機通過變槳調節預留有功備用參與系統調頻，并且此風速區間風機的輸出功率為定值；cut-out≤時，為保證安全，風機退出運行。

圖2 風機運行曲線

1.3 儲能裝置的運行控制策略

當系統中發生功率擾動時，儲能設備能夠快速為微電網提供功率支持。儲能設備的充放電過程應實時考慮電池當前的SOC水平，且瞬時功率不能超過充、放電的最大功率。為此，本文引入充、放電功率修正系數(SOC)∈[0,1]。(SOC)的詳細定義見附錄，其變化特性如圖3所示。

圖3 C(SOC)變化特性

圖3中SOC的關鍵閾值SOCmin、SOC0、SOClow、SOChigh、SOC1及SOCmax，應根據實際情況進行整定。本文（儲能元件為鋰電池）將它們分別設定為：10%、27.5%、45%、55%、72.5%和90%。當SOC的關鍵閾值確定后，為便于工程應用，可以通過設置(SOC)定義中的參數對其函數特性進行調節。為使達到較好的調節效果且避免(SOC)變化太快，綜合圖3各曲線的變化規律，本文取=5。

通過設計(SOC)，期望儲能裝置能夠在低SOC狀態下，減少用于支撐頻率的放電功率；在高SOC狀態下，減少用于調節頻率的充電功率，避免SOC越限。因此本文儲能裝置實際輸出功率ES(SOC)定義為

式中，ES0為儲能裝置額定充、放電功率。

1.4 其他微源的運行控制策略

微電網正常運行時，光伏工作于MPPT模式；當系統發生功率缺額時，光伏不參與調頻；當系統內由于功率過剩等原因導致頻率升高時，光伏電源通過下垂控制參與系統功率平衡與頻率調節。

柴油機作為微電網內的小型同步發電機，可通過下垂控制參與微電網的一次調頻。微型燃汽輪機作為備用電源，在微電網正常運行時處于不接入模式。當微源的功率輸出無法滿足調頻需求時，柴油機或微型燃汽輪機將通過傳統PI控制和其他微源一起協同響應頻率的變化[27]。

2 風、儲功率柔性分配策略

本節詳細闡述了所提出的FBWA-MPC控制策略。該策略能夠在確保風機與儲能裝置運行安全的同時，兼顧二者出力的動態優化，提高可再生能源參與調頻的占比，降低棄風率。

2.1 狀態空間模型

對于交流系統，由功率擾動造成的頻率變化與系統慣性系數密切相關，它由旋轉設備的轉動慣量與系統的總額定容量之比確定[28]，可表示為

由于交流微電網慣性較低，頻率變化率高于傳統電網，因此系統發生擾動后初始頻率變化率與初始功率偏差成正比[24]，建立功率動態模型為

式中，d/d為微電網發生功率擾動后的初始頻率變化率；0為微電網額定頻率；Δ為微電網的有功不平衡量，其表達式為

式中，G為微電網的發電功率之和；L為微電網的負荷功率之和；為微電網的等效阻尼系數；Δ為頻率偏差。由于Δ很小，故將ΔL/0一項忽略。

由有功出力不平衡造成的頻率波動，可通過協調風機與儲能系統的出力來消除，即

式中，Δ1與Δ2分別為風機與儲能裝置各自承擔的有功出力增量。

將式（6）代入式（4），采用前向歐拉法將其離散得

式中，下標（或+1）為對應變量在第（或第+1）個時間斷面的值；s為采樣時間。

對Δ1與Δ2采用直接離散法可得

式中，1,k與2,k分別為風機與儲能裝置在時刻的有功出力。結合式（7）和式（8），可得本系統的離散化狀態空間模型為

其中

本文提出的FBWA-MPC策略將通過模型式（9）對系統進行計算處理并生成控制信號，后文將對其進行詳細敘述。

2.2 系統優化目標與約束條件

2.2.1 優化目標

本文設計的優化目標如下：

（1）尋找最優控制輸入使微電網出現功率不平衡時，頻率能盡快恢復至額定值。

（2）當微電網功率缺失導致頻率跌落時，優先由風機的有功備用提供出力，若通過“預測”發現無法滿足需求，再由儲能放電提供有功出力，實現微電網內功率平衡的同時提高風能參與調頻的“支撐力度”。

（3）當微電網功率剩余導致頻率升高時，優先由儲能充電儲存多余電能，若通過“預測”發現無法滿足需求，再由風機減小出力，實現微電網內的功率平衡，降低棄風率。

將預測時域與控制時域分別定義為和，考慮優化目標，定義系統的目標函數為

式中，下標為控制算法在時刻對時刻變量的預測值；與為懲罰系數；與為權系數，選取方式遵循如下規則：

（1）懲罰系數越大表明對相應項的懲罰越大，該目標項中的值就會越小，由式（7）建立Δ2與Δ2之間的關系為Δ2=(s0/2)2Δ2=2500Δ2，由此可見，頻率偏差目標本身就優于有功增量目標，符合目標（1）的需求，為便于權系數的選取，本文取1，1。

（2）若權系數為定值，則無法實現風機與儲能裝置的功率柔性分配。為實現目標（2）和（3），將優化目標函數中的與根據頻率進行自適應調整，當＜0時，取0＜＜，當＞0時，取0＜＜，從而靈活調配風機和儲能裝置對調頻的支持力度。同時，為了防止在頻率恢復后期，有功出力和頻率的超調量過大，與應隨著頻率偏差Δ（即f-0）絕對值的減小而增大，使相應項的目標值減小。由此，基于“定權+動權”的動態賦權思想，本文對與設計了一種通用化的權重智能調整函數（13）。這種權重自適應調整方法在用于不同系統時，其具體參數可根據實際情況靈活設置。針對本文所研究的系統，取1～6=500，1～2=500，1～3=2，4～6=0.5，1=0.02，2=0.3，與的變化特性如圖4所示。

2.2.2 約束條件

除上述設計之外，在每個采樣時刻，根據風速和儲能裝置的SOC，增加了對約束條件邊界的動態調整，以確保系統始終運行在安全狀態。

（1）風機有功功率的約束：正常條件下，微電網孤島運行時，風機按照DL()曲線（圖2藍線實線）運行。當需要調頻時，在時刻，其總輸出有功不能大于MPPT(v)；每個采樣間隔內的有功增量需滿足風機爬坡率1的限制；當需要減少有功輸出時，其有功減小量也不能超出規定值Δ1,min（Δ1,min＜0）。因而時刻風機需滿足動態約束條件為

（2）儲能充放電功率的約束：本文所使用的儲能元件為鋰電池，為保護其運行安全，實際儲能系統對其充放電功率的大小和爬坡率有著嚴格的要求，以防給電池本體造成物理損傷，帶來安全隱患。在時刻，儲能設備需滿足約束條件為

式中，2為儲能單元的充、放電爬坡率限值；充電功率chES(SOC)和放電功率dischES(SOC)由式（2）計算可得

綜合式（12）～式（16），本文所提出的FBWA-MPC可歸結為最優化問題的求解，即

2.3 控制架構與執行流程

本文所提風儲功率柔性分配策略的控制架構如圖5所示。當啟用FBWA-MPC控制器時，需將時刻的輸入狀態空間模型并以此更新目標函數，基于v與SOC生成相應約束條件，將狀態空間模型、目標函數和約束條件輸入優化求解器，通過在Matlab平臺調用Yalmip工具箱完成對最優控制量的求解，最后，將{}序列中的第一個元素分發至風機與儲能裝置的控制器，使二者參與微電網調頻的同時完成對有功出力的動態優化分配。

圖5 風儲功率柔性分配策略控制架構

本文所提出的基于FBWA-MPC的功率柔性分配策略執行流程如圖6所示，具體如下：

（1）獲取時刻獨立微電網頻率的測量數據，并根據調頻需求判斷是否需要啟用風儲功率柔性分配策略。

（2）若需啟用，首先根據f和式（13）確定第步的權系數γ與δ，結合預先設定好的與確定優化目標函數式（12）；根據風速v與儲能設備SOC并結合采集到的和狀態空間模型（9）更新第步的約束條件。

（3）FBWA-MPC基于式（9）進行預測計算并求解（17），得到控制輸入的最優解序列{}，將序列的第一個元素作為風機與儲能裝置這一時刻的功率指令值。

（4）風、儲裝置響應最優出力指令，風機釋放有功備用或減小出力，儲能設備調整充、放電功率。

（5）若風機與儲能能夠滿足調頻需求且微電網能正常運行，重復執行步驟（1）～步驟（5），直到微電網頻率恢復到正常值。

（6）若風機與儲能不能夠滿足調頻需求，則協同柴油機或微型燃汽輪機參與調頻，若微電網可以正常運行，重復執行步驟（1）～步驟（6），直到微電網頻率恢復到正常值。

圖6 基于FBWA-MPC的風儲調頻流程

3 仿真分析

為驗證本文所提FBWA-MPC用于風、儲功率柔性分配參與調頻的有效性，在Matlab/Simulink軟件中搭建了圖1所示的獨立微電網仿真模型，并與傳統MPC策略和PI控制策略在負荷投切、風機出力波動以及儲能運行安全等多種工況下進行了對比。此外，還分析了模型參數偏移對控制策略調頻性能的影響。MPC策略和PI策略的控制參數根據文獻[29]設置，微電網關鍵參數見表1。

表1 微電網關鍵參數

Tab.1 Key parameters of microgrid

3.1 工況1：負荷投切

固定為額定風速12m/s，f=0.9，風機減載運行時其輸出功率為270kW，有功備用為30kW；初始狀態儲能裝置的SOC設為50%，代入式（2）可知，此時儲能的充放電功率不能超過50kW。

3.1.1 負荷突增

獨立微電網負荷在=2s時突然增加50kW，系統頻率跌落，所提控制策略與其他兩種控制策略的仿真對比結果如圖7所示，關鍵結果對比見表2。

圖7 負荷突增時仿真結果

通過綜合對比圖7a和表2中三種控制策略下的頻率相關指標可知，在此工況下采用FBWA-MPC，能夠保證調頻效果。當頻率發生跌落時，從圖7b與圖7c中可以看出，采用所提控制策略時，由于優化目標（2）將驅使控制器充分利用本系統風機的有功備用，最終風機有功出力達到此風速下的最大值，在此過程中約束條件可確保其有功增量不超過備用值；當采用PI控制策略時，則主要通過儲能放電來補足缺額功率。將參與調頻后風機的實際輸出功率記為WTG()，風電利用率w定義為

表2 負荷突增時關鍵結果對比

Tab.2 Comparison of key results when load increase

從表2可知，仿真結束時，所提策略的風電利用率和SOC終值均最高，與本文所提控制目標相符。

仿真時長設置為10s，整個仿真過程中的風儲“能量”利用情況如圖8所示。從圖中可以看出，負荷突增導致頻率跌落需要增加風機和儲能裝置的有功出力，采用所提控制策略，風能轉換為0.805kW·h的電能，高于其他兩種策略，風能被更充分利用；與之對應的儲能裝置僅放電0.041kW·h，顯著低于其他兩種策略，儲能介質中的能量被更多保存。這進一步驗證了風儲調頻時所提策略在提高新能源利用率方面的優勢。

圖8 微電網負荷突增時風儲能量利用情況

3.1.2 負荷突減

在同樣條件下，獨立微電網的負荷在=2s時突然減少40kW，三種控制策略的仿真結果如圖9所示，關鍵指標見表3。

圖9 負荷突減時仿真結果

表3 負荷突減時關鍵結果對比

Tab.3 Comparison of key results when load decrease

從圖9a和表3中可以看出，當負荷突減時，所提控制策略依然能保證調頻效果。風機和儲能裝置的有功出力曲線如圖9b和圖9c所示，當采用所提控制策略時，系統有功不平衡量全部充電至儲能裝置，其穩態充電功率為40kW，風機出力變化為0。與之相比，采用傳統MPC和PI策略時，風機參與調頻，減少了其有功出力，儲能裝置存儲的能量也相應減少，棄風率1-w明顯高于所提策略。

設定仿真時長為10s，風儲“能量”利用情況如圖10所示。采用所提控制策略，風能轉換為0.75kW·h的電能，高于其他兩種策略；此工況下，系統中多余的電能被存儲到儲能裝置中，共充電0.082kW·h，明顯高于其他兩種策略。進一步驗證了本文所提策略的優勢。

綜上所述，本文所提控制策略在負荷突增時，優先利用風機的有功備用增加出力；在負荷突減時，則優先將剩余有功存儲到儲能裝置。在確保調頻效果的同時，基于對權系數的調整，實現了2.2節提出的控制目標。

圖10 微電網負荷突減時風儲能量利用情況

3.2 工況2：風機出力波動

工況1是在恒定風速下得到的仿真結果，實際中風速往往是變化的，風機出力也會因此而改變。本節參照圖2將風速變化下的風機出力應用在此工況中。仿真初始時刻，風速設定為6m/s，儲能裝置不充電也不放電，其SOC初值為50%，微電網頻率為額定值，圖11為風速變化工況下的仿真結果。

由圖11可知，采用所提控制策略后，在=2～6s時，負荷增加50kW致使頻率跌落，此時段風速為6m/s（MPPT=90kW，DL=81kW），風機有功出力增量達到其有功備用的最大值，有功缺額由儲能裝置放電補足，系統頻率恢復額定值。=6s時，風速升高至8m/s（MPPT=120kW，DL=108kW），風機出力因此增加，系統頻率上升；根據所提控制目標，此時應優先通過降低儲能裝置的放電功率來降低頻率，從圖11d、圖11e中可以觀察到，在區間=6～10s中，風機基本運行在減載曲線上，并未減小出力參與調頻，此時只有儲能裝置不斷降低其輸出功率來平抑風機因風速增加而“多出”的有功。=10～15s時，風速進一步升高至9m/s（MPPT=150kW，DL=135kW），類似的過程再次出現，只是此時儲能裝置先是降低放電出力后又反轉為儲能。=15s時，負荷突減30kW，儲能裝置的充電功率進一步增加，此時風機仍然工作在與風速相對應的減載曲線上。=20s時，風速降低至8m/s，風機出力降低致使系統頻率再次跌落，從圖11d和圖11e中可以看出，20s后風機的輸出功率先降低再升高，這是因為為提高新能源對頻率的支撐力度，所提控制策略會在頻率跌落時優先啟用風機的有功備用，在此基礎上進一步降低儲能裝置的充電功率，最終使頻率恢復，此時，風機出力為120kW，儲能裝置的充電功率穩定在19kW。與之相比，采用PI控制策略時，當負荷突增或者風速降低致使頻率跌落時，風機雖會增加出力，但無法確保其有功備用在此情況下得到充分利用；而當負荷突減或風速增加導致頻率升高時，風機與儲能裝置則同時參與調頻，風機在減載運行的基礎上進一步減少其出力，加劇了風能的浪費。

綜合圖11c～圖11f可知，在風機出力波動與負荷突變同時發生時，所提控制策略能夠在確保調頻效果的同時使能量得到高效利用，降低棄風率。

3.3 工況3：儲能運行安全

為提高儲能裝置的服役期限，應避免過度充、放電，本文所提控制策略能夠根據SOC動態調節約束條件的邊界（見式（15））以“規范”儲能設備的充放電行為，確保其安全運行。為驗證SOC處于臨界狀態時所提控制策略的有效性，本工況對其進行了極端運行情況下的仿真測試。仿真中風速設定為額定值12m/s，仿真結果如圖12和圖13所示。

圖12 SOC處于充電臨界值時的仿真結果

3.3.1 儲能裝置充電安全實驗

SOC初始值設為89.5%，總仿真時長為120s，當=5s時，負荷突然減少50kW，頻率升高，采用PI和FBWA-MPC策略的仿真結果如圖12所示。根據FBWA-MPC的控制思想，系統會優先啟用儲能裝置使其充電來平衡有功剩余，但此時其SOC將很快觸及安全運行上限，儲能裝置的充電功率被“鉗制”為0，風機與儲能裝置不能滿足調頻需求，此時將起動柴油機協同參與調頻。當采用PI控制策略，在=70s時，SOC達到充電安全臨界值90%，若此時停止對儲能裝置充電，由圖12a可知，微電網頻率會再次上升，只有降低風機的出力才能使系統頻率恢復正常；若繼續讓儲能裝置充電，由圖12e可知，仿真結束時，其SOC高達90.38%，儲能裝置過度充電。由此可知，所提控制策略不僅能確保儲能裝置的充電安全，還可在調頻過程中避免頻率二次升高。

3.3.2 儲能裝置放電安全實驗

SOC初始值設置為10.5%，總仿真時長為80s，=5s時，負荷功率突然增加50kW，采用PI和FBWA-MPC策略的仿真結果如圖13所示。由圖13a～圖13d可知，FBWA-MPC會根據SOC將儲能裝置的放電功率“鉗制”為接近于0，由風機與柴油機對微電網進行調頻；而在PI控制器的主導下，儲能裝置與風機將共同參與調頻，此時儲能裝置放電功率為35kW。由于PI控制策略不具備在線柔性調節邊界條件的能力，通過圖13e可以觀察到，當=47s時，SOC達到放電安全臨界值10%，若在此時停止放電，從圖13a可知，這將直接導致頻率的二次跌落，需依靠風機與柴油機的出力將頻率“拉回”正常水平；若繼續放電，由圖13e可知，仿真結束時，SOC為9.6%，儲能裝置將過度放電，對安全運行不利。因此，所提控制策略能確保儲能裝置在放電過程中的運行安全，避免出現頻率二次跌落。

3.4 模型參數偏移對頻率控制性能的影響

在所建立的模型中，最可能對模型準確性產生影響的是慣性參數；因為在微電網運行過程中，式（11）中除外的其他參數基本不發生變化，而的取值則有可能因為計算誤差或者外界運行條件發生改變而明顯偏離其真實值。在前文的仿真分析中，式（11）中的取值與微電網的真實值保持一致，記為0。為分析模型不準確對控制性能的影響，此處分別將式（11）中的設為0.80、0.90、1.10和1.20，其他參數保持不變，并在2s時突然增加微電網的負荷，相關仿真結果如圖14所示。

圖14 模型參數準確性對控制性能的影響

由圖14a可知，模型中的偏差對系統調頻性能的影響表現為：當＜0時，隨著的減小，頻率跌落幅度增大，響應速度變慢；當＞0時，隨著的增大，頻率跌落幅度變小，超調略有增加。但從頻率變化的幅值來看，在=0.80時，其頻率跌落最大值較=0時增加了0.02Hz；在=1.20時，其頻率跌落最大值則相較于=0時減小了0.01Hz（注：此時頻率超調較=0時增加0.01Hz）；上述頻率最大跌幅均在=0時所對應的值附近一個很小的范圍內變化。此外，由圖14b和圖14c可知，模型中的偏差對系統穩態時的功率分配結果幾乎沒有影響，所提控制策略總能保證在頻率跌落時優先充分利用風機的有功備用，將更多的風能轉換為電能用于頻率調整。因此，所提控制策略對模型的偏差表現出較好的魯棒性，能保證良好的調頻性能。

4 結論

本文針對獨立微電網中風機和儲能裝置協同參與調頻的關鍵技術，提出了一種功率柔性分配策略，現將主要工作和結論總結如下：

1）分析了微電網中風機與儲能裝置的運行特點及控制方式，設計了規范儲能裝置充、放電行為的充、放電功率修正系數。

2）推導并論述了風機和儲能裝置參與獨立微電網調頻的狀態空間模型。

3）提出并設計了FBWA-MPC控制策略：根據調頻和提高新能源利用率的要求設計了其優化目標，融入自適應調權功能，量化定義了其目標函數；針對風機和儲能裝置的出力特性，設計了通用化的權重智能調整函數；提取風速和SOC信息，設計了可動態規范風機和儲能裝置運行邊界的約束條件柔性調整策略，提高了系統實時運行的安全水平；詳細闡述了整個控制策略的具體執行方法。

4）針對本文提出的FBWA-MPC功率柔性分配策略，進行了典型工況下的仿真研究。研究結果表明，所提策略在保證調頻效果的同時，能夠對風機和儲能裝置的有功出力進行合理分配，以實現能量高效利用，并降低棄風率；在確保風機和儲能裝置運行安全的前提下，充分利用其功率調節能力。基于模型慣性參數偏移對控制性能的影響分析，所提策略對于模型參數準確性的依賴度不高，具有較好的魯棒性。

附 錄

1.風機輸出功率計算方法

根據空氣動力學原理，風能轉換為風機的輸出機械功率wt為

式中，為空氣密度；為風機葉片半徑；為風速；p為風能利用系數，它是風機的葉尖速比和槳距角的函數，由轉子轉速r決定，因此，風速確定時，風機輸出功率是和r的函數，且存在最大功率值。根據這一特性，并網運行時，為充分利用風能，風機采用最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）控制方式，風速不變時，輸出機械功率與轉子轉速成比例關系，最大輸出功率MPPT為

式中，opt為最大功率點追蹤曲線系數，opt=0.5π5p/3；opt為最優轉速，由MPPT算法進行求解。

2.(SOC)取值設計

(SOC)為關于SOC的分段函數，其取值區間為[0,1]，將SOC劃分為5個區間，按如下方法設計。

1）SOC∈[0,SOCmin]

儲能單元的放電深度已經超出最大值，無法繼續放電，否則會對電池帶來永久性損害，因此此時只能進行全功率充電，即

2）SOC∈(SOCmin，SOClow)

儲能單元的剩余電量不足以支撐其全功率放電，否則SOC將會急劇下降，因此，ch設定為1，disch隨著SOC的減小而下降，即

式中，可用于調節(SOC)的形狀（如圖3所示）。

3）SOC∈[SOClow，SOChigh]

此區間內無需限制儲能單元充、放電功率，故設定為

4）SOC∈(SOChigh，SOCmax)

儲能單元的剩余電量處于高位，其充電功率應受到限制，因此，ch應隨著SOC的增大而下降，而disch應設定為1，即

5）SOC∈[SOCmax，1]

儲能單元無法進行充電，只能進行全功率放電，即

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A Flexible Power Distribution Strategy with Wind Turbine Generator and Energy Storage for Frequency Regulation in Isolated Microgrid

Zhang Jing1Zhang Zhiwen1Hu Sijia1Li Yong1,2Lin Jinjie1,2

（1.College of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China 2.Hunan Engineering Research Center of Large-Scale Battery Energy Storage Application Technology Changsha 410000 China）

Aiming at the issue of frequency fluctuations and low utilization of new energy in isolated microgrid operation, a flexible power distribution strategy with wind turbine generator (WTG) and energy storage (ES) equipment for frequency regulation is proposed in this paper. Firstly, the operating characteristics and corresponding control modes of various distributed generations in isolated microgrid are analyzed. Secondly, the state space model of isolated microgrid with WTG and ES participating in frequency regulation is established. Then, the optimized objective function in the rolling time domain is constructed with the goal of minimizing frequency deviation and maximizing energy utilization rate. And according to the frequency variation, the weight coefficients of the WTG and ES output power item in the objective function are adjusted in real time. Furthermore, the proposed strategy can flexibly adjust the boundary of the constraint conditions at each time section according to the time-varying characteristics of the wind speed and the state of charge (SOC) of ES, which can improve their safe operation level. Finally, the isolated microgrid model is built in MATLAB/Simulink platform, and the proposed control strategy is verified under different working cases. Simulation results show that, under the premise of satisfying the safety operation, the proposed strategy can realize isolated microgrid frequency control while optimizing the active power output of WTG and ES, reducing the wind power curtailment ratio, and achieving the goal of efficient utilization of energy.One more feature of the proposed strategy is the low dependence on the model parameter, which is conducive to robustness.

Isolated microgrid, frequency regulation, flexible power distribution, efficient utilization of energy, wind turbine generator, energy storage

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211032

TM712

國家重點研發計劃政府間國際科技創新合作重點項目（2018YFE0125300）、國家自然科學基金項目（52061130217）、湖南省科技重大專項項目（2020GK1013）、湖湘高層次人才聚集工程項目（2019RS1016）、長沙市杰出創新青年計劃（KQ2009037）和中央高校基本科研業務費（531118010661）資助。

2021-07-12

2022-01-14

張 靖 女，1996年生，博士研究生，研究方向為智能微電網分析與控制。E-mail：jingzhang96@hnu.edu.cn

李 勇 男，1982年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統運行與控制、電力電子系統與控制。E-mail：yongli@hnu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）