全浸式蒸發冷卻IGBT電熱耦合模型研究

張玉斌 溫英科 阮 琳

全浸式蒸發冷卻IGBT電熱耦合模型研究

張玉斌1,2溫英科1阮 琳1,2

（1. 中國科學院電工研究所 北京 100190 2. 中國科學院大學 北京 100049）

電力電子器件的小型高集成度發展趨勢對散熱技術提出挑戰。相較于間接液冷，采用全浸式蒸發冷卻技術的絕緣柵雙極型晶體管（IGBT），具有器件溫升低、溫度分布均勻的優點，因此其應用于IGBT冷卻具有可行性和優越性。該文提出全浸式蒸發冷卻IGBT電熱耦合模型的建模方法。首先，基于參數擬合法，建立了IGBT模塊的電模型，計算功率損耗；其次，根據等效導熱系數，建立了全浸式蒸發冷卻條件下IGBT的熱模型，并在線性時不變系統的假設下得到了全浸式蒸發冷卻IGBT的降階模型；然后，建立了全浸式蒸發冷卻IGBT電熱耦合模型；最后，通過仿真和實驗對建立的模型逐一進行驗證，結果表明，所提出的模型能夠準確表征IGBT的電、熱及其耦合特性，并且具有模型參數提取簡單、仿真速度快的優點。

IGBT 全浸式蒸發冷卻技術 電熱耦合模型 降階模型

0 引言

隨著人們對于綠色能源和低碳可持續發展的關注，功率半導體器件在各種能源系統中的應用越來越受到重視，絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT）作為一種具有眾多優點和良好發展前景的功率開關器件，將在柔性直流輸電、可再生能源發電、鐵路牽引、電動汽車、消費電子等領域得到更廣泛的應用[1]。然而，隨著IGBT功率密度增大和可靠性要求的提高，對更加高效、可靠冷卻技術的需求也更為迫切。文獻[2]歸納總結了目前IGBT的七種主要冷卻技術，作為一種新型冷卻方案，全浸式蒸發冷卻（Fully-Immersed Evaporative Cooling, FIEC）相較于其他冷卻方案，具有以下優點：①冷卻對象溫升低，溫度分布均勻，無局部過熱點；②冷卻介質的絕緣性能好，具有滅火滅弧能力；③自然循環，無需風扇、液泵等附加裝置，節能降噪[3]。

為了分析IGBT在不同冷卻技術及運行條件下的動態損耗和結溫變化，優化IGBT的冷卻系統設計，提高IGBT的熱性能和可靠性，需要有效和穩健的電熱耦合模型。目前電熱耦合模型建模主要包括解析模型[4-6]、數值模型[7-9]和熱網絡模型[10-12]三種方法。解析模型通過求解數學方程獲得IGBT模塊電熱耦合模型, 雖然解析模型能夠獲得精度很高的結果，但是由于需要建立復雜的電氣和傳熱方程而難度較大。數值模型（有限元法，有限體積法等）作為一種數值模擬方法，基于詳細的結構參數和材料特性，能夠獲得IGBT高精度溫度分布，隨著計算機計算能力的提高，該方法在IGBT的電熱模型中得到了越來越廣泛的應用。但是數值模型的計算時間長，當邊界條件改變時，需要重新計算，靈活性不足。熱網絡模型根據熱電比擬理論，以電路方式求解IGBT的電熱耦合特性，其熱模型是通過數值方法導出的，如降階模型（Reduced Order Model, ROM）技術[13]。這種方法從三維結構中提取基于物理的關鍵熱模型，并將其表示為熱阻和熱容等一維熱路元件，從而可以進行快速的電熱耦合研究，因而廣泛地應用于電力電子器件的穩態和動態電熱耦合分析。

由于目前對FIEC IGBT模塊電熱耦合模型的研究尚屬空白，本文首先基于參數擬合和IGBT平均模型（Average Model, AM），建立了IGBT電模型以計算IGBT功率損耗；其次，基于等效導熱系數法，建立了FIEC IGBT三維熱仿真模型，獲得其溫度場分布；然后根據線性時不變（Linear Time Invariant，LTI）系統假設，提取了FIEC IGBT熱模型的ROM，從而建立了FIEC條件下IGBT模塊電熱耦合模型；最后，對IGBT的AM、ROM分別進行了仿真驗證，并且建立Buck電路仿真模型，通過不同冷卻方式下電熱耦合模型仿真結果的對比，證明了所提出的IGBT電熱耦合模型的準確性和有效性，以及FIEC技術應用于IGBT冷卻的可行性及優越性。

1 FIEC IGBT 電模型和熱模型

1.1 FIEC IGBT工作原理

FIEC技術將IGBT直接浸沒在冷卻介質中，通過介質沸騰（所選冷卻介質在標準大氣壓下沸點溫度是47.6℃，與IGBT模塊的工作溫度相適應）時的氣化潛熱將熱量帶走。FIEC IGBT原理如圖1所示，首先IGBT的熱量通過冷卻介質的比熱吸收和自然對流帶走，IGBT模塊周圍的冷卻介質溫度升高，溫差使冷卻介質中產生對流，當密封箱體中的冷卻介質主流溫度上升到相應壓力下的飽和溫度，介質將變為飽和核態沸騰狀態，IGBT模塊產生的熱量被介質相變過程中的氣化潛熱帶走。氣體冷卻介質上升到冷凝器，將吸收的熱量傳遞到二次冷卻水或者周圍的冷空氣中，并冷凝返回至液態冷卻介質中，從而完成自循環過程[3]。

圖1 FIEC IGBT原理

1.2 電模型

IGBT AM等效電路如圖2所示，由金屬氧化物半導體場效應晶體管（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor, MOSFET）驅動的雙極結型晶體管(Bipolar Junction Transistor, BJT）和續流二極管(Free-Wheeling Diode, FWD)組成，cc和ee分別為集電極和發射極端子的連接電阻，fd為FWD的體電阻，shunt為門極分流電阻[14]。

圖2 IGBT平均模型等效電路

IGBT模塊的損耗包含五個部分，分別是IGBT開通損耗on、關斷損耗off、導通損耗cond_IGBT、二極管反向恢復損耗rr和導通損耗cond_Diode。其中IGBT和二極管的導通損耗分別為

IGBT平均模型在計算on、off和rr時，通過在額定工作點附近進行插值或者外推實現對以上三種損耗的準確模擬。IGBT額定工作點如式（3）所示，包含額定電壓nom、額定電流nom、額定工作結溫jnom、額定門極驅動電阻on,nom和off,nom。

當IGBT平均模型參數被擬合到額定工作點nom時，模型在這種工況下能準確地計算出開關損耗，但大多數情況下，實際工作點W不同于nom，當W偏離nom時，可以使用式（4）～式（6）給出的工作點校正函數來校正模擬結果。

其中，校正函數on、off和rr的一般形式為

將式（8）和式（9）代入式（10）計算得到[14]。

電壓、電流和門極驅動電阻校正函數X、X、X分別為[14]

溫度校正系數可用于確定在任意工況下的溫度校正函數X(,)，一般情況下，X(,)只有一個待確定校正系數，而X、X和X則使用了兩個校正系數，因此，在考慮損耗對溫度的依賴性時，需選擇額定工作點溫度。

1.3 熱模型

當FIEC IGBT到達熱穩態時，冷卻介質處于大容器飽和核態沸騰狀態。由于沸騰換熱的復雜性，其傳熱系數的計算分歧較大，針對性較強的關聯式準確度往往較高，對FIEC技術采用的冷卻介質而言，庫珀公式由于計算結果與實驗結果偏差程度小而得到較為廣泛的應用[15]。

式中，為發熱表面與冷卻介質間表面傳熱系數；liq為單相液體導熱系數；為重力加速度；α為液體體積膨脹系數；liq為液體運動粘度；liq為液體密度；cliq為液體比定壓熱容。將式（17）和式（18）聯立，式（18）中單相介質導熱系數liq用表征介質相變換熱的等效導熱系數liq_eq代替，求得等效導熱系數liq_eq的表達式為

蒸發冷卻介質物性參數見表1。根據表1所示的蒸發冷卻介質物性參數和IGBT模塊的熱流密度，結合式（19），可以得到等效導熱系數liq_eq，將liq_eq代入計算流體動力學軟件（Computational Fluid Dynamics，CFD）進行計算，即可得到FIEC 條件下IGBT溫度場分布。

表1 蒸發冷卻介質物性參數

Tab.1 Physical parameters of the evaporative coolant

2 FIEC IGBT電熱耦合模型

利用第1節得到的電模型和熱模型能夠分別得到準確的IGBT損耗和FIEC條件下詳細的溫度場分布，為求解溫度場分布需要使用CFD軟件，而CFD模型需要計算大量的偏微分方程組，因此通常需要較長時間才能得到理想的計算結果。顯然CFD模型對于系統的瞬態分析而言太大太慢，更重要的是，IGBT的電熱耦合模型需要經常變換工作條件和邊界條件，而CFD建立的熱模型不適合這種工況，因此為了加快仿真速度，增強熱模型的靈活性，提高仿真效率，需要構建FIEC條件下熱模型的ROM。由文獻[17]可知，滿足恒定密度、常物性、恒定流速、不考慮輻射四個假設條件的傳熱系統可以等效為LTI系統（由于輻射換熱在IGBT冷卻系統中占比較小，所以將考慮輻射換熱的FIEC IGBT等效為LTI系統，對系統建模的影響不大，這一點可以從3.3節的仿真結果看出）。對于LTI系統，在任意瞬時輸入下，系統的輸出是脈沖響應和輸入的卷積，即

式中，y為系統溫度；x為輸入系統的損耗；hp為系統的脈沖響應。如果兩個LTI系統具有相同的脈沖響應，那么在相同的輸入下，兩個系統的輸出也完全一致。同樣，如果兩個LTI系統的階躍響應相同，也可以得出相同的結論（這是由于階躍響應的微分就是脈沖響應）。換言之，如果兩個系統的階躍響應或者脈沖響應相同，這兩個系統是等效的。作為一種經典的熱網絡，Foster熱網絡是LTI系統，因此用Foster熱網路等效IGBT熱模型，前提是其階躍響應可以與IGBT模塊熱系統的階躍響應相同[14]。典型的Foster熱網絡如圖3所示，圖中，電流源Ploss表示功率損耗，Tj為結溫，Ta為環境溫度，通過改變熱阻Ri和熱容Ci（i=1,2,3）的值，可以方便地實現對IGBT模塊熱階躍響應的曲線擬合。需要注意的是，Foster熱網絡具有固定拓撲結構，只有RC對的個數和RC的值會改變，而RC的值并不具有物理意義。當曲線擬合完成后，所構建的Foster熱網絡與IGBT模塊熱系統等效，并且可以在不損失計算準確性的前提下預測IGBT的瞬時熱響應。

以上對于單輸入單輸出系統是很容易實現的。對于有多個熱源的多輸入多輸出系統，根據線性系統的疊加原理可以實現對系統穩態和瞬態熱性能的估計，即[15]

3 仿真驗證

3.1 電模型

一款1 200V/600A IGBT模塊AM的擬合參數見附表1。由于本文在進行建模時，只采用了額定門極驅動電阻的數據，所以校正函數X的校正系數均為0。為了驗證所建立AM的正確性，搭建了Buck電路進行損耗計算，仿真參數見表2，將得到的IGBT平均模型的損耗與IPOSIM[19]仿真結果進行了對比，由于式（1）、式（2）和式（4）～式（6）中均為能量，為了便于比較，將能量轉換為功率，即

式中，on、off、rr、、sw分別為IGBT開通時間、關斷時間、FWD反向恢復時間、開關頻率、占空比和開關損耗[14]。

表2 IGBT損耗仿真參數

Tab.2 IGBT power loss simulation parameters

定義建立的IGBT AM與IPOSIM損耗計算結果的相對誤差為

IGBT損耗和二極管損耗仿真結果對比如圖4和圖5所示。從仿真結果圖4和圖5可以看出，隨著負載電流的增大，IGBT AM和IPOSIM的損耗均逐漸上升，并且由于開關頻率較小，所以導通損耗在總損耗中占據主要地位。不同的是，IGBT AM損耗的相對誤差隨著負載電流的增大呈現出先減小后增大的趨勢，表明建立的IGBT AM在額定工作點附近對損耗的模擬結果更準確，并且在“兩端”時相對誤差也未超過3.5%，證明IGBT AM能夠準確地模擬IGBT損耗。Diode AM損耗相對誤差隨著負載電流的增大而增大，但需要注意的是，在超過額定工作電流后，損耗的相對誤差仍然小于5%，對于絕大多數IGBT模塊而言，實際的工作電流不超過其額定電流，所以建立的IGBT模塊AM在大多數工況下是適用的。

圖5 二極管損耗仿真結果對比

3.2 熱模型

為了證明FIEC技術的優勢，建立了FIEC IGBT和間接液冷（Indirect Liquid Cooling, ILC）方式下三維熱仿真模型，分別如圖6和圖7所示。

圖6 IGBT ILC結構

圖7 IGBT FIEC結構

對于ILC IGBT，冷卻介質為水，環境溫度和進水溫度為35℃。在對FIEC IGBT建模時，由于是采用等效的方法計算IGBT模塊的溫度分布，其邊界條件是自然對流邊界。為保證計算精度，需定義足夠大的計算區域，使得遠場處的各變量梯度足夠小。假設IGBT模塊的特征尺寸為（幾何模型三個方向尺寸最大值），則熱模型的計算區域需要以熱模型為基點，向上方至少延展2，下方至少延展，四周至少延展0.5[18]。計算區域的六個面為開口屬性。環境介質采用表1所示物性參數的蒸發冷卻介質。環境溫度為介質沸點溫度47.6℃，介質流態為湍流，考慮自然對流表面傳熱和輻射換熱過程。IGBT模塊尺寸參數及ILC、FIEC的結構尺寸見表3和表4。

表3 IGBT模塊物理尺寸

Tab.3 Geometry parameters of IGBT module

表4 ILC和FIEC仿真模型結構尺寸

Tab.4 Geometry parameters of ILC and FIEC simulation model

由于數值誤差的影響，針對非穩態CFD問題，在數值計算之前要進行不同網格尺寸下的空間無關性檢驗和不同時間步長下的時間無關性檢驗，最終ILC IGBT仿真模型網格數量為65萬，時間步長為5ms，FIEC IGBT網格數量為70萬，時間步長為5ms。所采用的IGBT模塊每個IGBT和Diode均由三個芯片并聯構成（IGBT芯片簡記為VT，Diode芯片簡記為VD）。當給VT1～VT3施加200W加熱功率，VD4～VD6施加150W加熱功率時，IGBT模塊的穩態溫度分布云圖如圖8和圖9所示。

圖8 ILC下IGBT溫度分布

圖9 FIEC下IGBT溫度分布

由圖8和圖9可知，當采用ILC時，IGBT模塊溫度最高點為115.5℃，溫度最低點為35℃，而采用FIEC時，IGBT模塊溫度最高點為98.8℃，溫度最低點為47.6℃。仿真結果表明，相較于ILC，FIEC IGBT的溫升更小，而且溫度分布更均勻，這對于IGBT模塊的長期可靠運行是非常有益的。

3.3 降階模型

為了驗證提取的ROM的準確性，對CFD和ROM計算的芯片結溫進行了比較。與3.2節相同，當給VT1～VT3施加200W加熱功率，VD4～VD6施加150W加熱功率時，VT2和VD5芯片的結溫如圖10所示。

從圖10可以看出，IGBT熱模型ROM與CFD的瞬態仿真結果吻合較好，尤其是從0～1s內的仿真結果可以看出，所建立的ROM完全能夠跟蹤CFD的計算結果。然而，在相同計算條件下，CFD模型計算該工況時需要3h，而ROM只需要5min時間，在不降低精度的同時，可以減小計算負擔，加快仿真速度，體現了熱模型ROM相較于CFD計算的優勢，從而為IGBT電熱耦合模型的建立奠定了基礎。

圖10 不同冷卻條件下IGBT CFD和ROM結溫對比

3.4 電熱耦合模型

為了驗證所提出的電熱耦合模型的有效性，建立了ILC和FIEC IGBT電熱耦合模型，主電路參數見表2，負載類型變為阻感型負載，load為0.5Ω，load取10mH，熱模型為上一節得到的ROM，仿真時間步長為10μs，二者的耦合機理如圖11所示，該耦合模型基于Ansys/TwinBuilder軟件。電模型將計算得到Buck電路下IGBT的功率損耗，送入降階熱網絡模型，熱網絡的瞬時反饋結溫可以用于動態更新電模型的損耗計算結果，以提供更精確的功耗預測。因此，電熱耦合模型保證了仿真中損耗計算和結溫計算的動態耦合，提高了IGBT功率模塊電熱耦合模型預測的精度。

圖11 Buck電路中IGBT的電熱耦合模型結構

設定仿真時間為10s，電熱耦合模型的仿真結果如圖12～圖17所示。由圖12可知，ILC和FIEC的輸出電壓out和輸出電流out完全相同。盡管外特性相同，但從圖13可以看出，VT1～VT3和VD4～VD6的損耗并不相同，ILC下的損耗高于FIEC條件下的損耗，并且VT2損耗小于VT1和VT3，VD5損耗小于VD4和VD6，這是因為IGBT和Diode的損耗不僅與工作電壓、工作電流有關，還與工作結溫j密切相關，芯片布局和冷卻方式導致芯片工作結溫的不同，進而導致了損耗分布的差異。

圖12 不同冷卻方式下輸出電壓和輸出電流

圖13 不同冷卻方式下IGBT和Diode功率損耗

由圖14可知，采用ILC時，VT2的溫度在三者中最高，VT1和VT3的溫度接近，最大溫差為6.5℃；FIEC下，最大溫差為6.6℃，與ILC相近，但ILC VT2最高溫度為147.3℃，而FIEC VT2最高溫度133.7℃，同樣證明FIEC IGBT溫升更小。同時，VT2結溫最高的原因可以從圖8和圖9看出，VT2位于VT1和VT3之間，由于熱流傳導不僅有縱向傳遞，還有橫向傳遞，即VT2由于芯片之間熱量傳遞的相互耦合作用，使其結溫最高，而傳統的RC熱網絡中，由于不考慮芯片間熱的耦合作用，降低了IGBT電熱耦合模型結溫預測的準確性。

圖14 不同冷卻方式下IGBT芯片結溫

由圖15可知，ILC和FIEC方式下，VT2的電流都是最小的，VT1和VT3的集電極電流非常接近，且VT1、VT3的最大電流比VT2的最大電流高出1.8A左右。在總輸出電流out不變的情況下，VT1和VT3的輸出電流大于VT2，這說明在IGBT芯片中產生了電流分配不均的現象。IGBT芯片均流分為靜態均流和動態均流，而靜態電流分配不均是由于IGBT芯片間的熱耦合造成的[20]。即使在電流很小時，IGBT也表現出正溫度系數（Positive Temperature Coefficient, PTC）的特性，由于VT2結溫最高導致其內阻最大，因而通過VT2的電流最小。

圖15 不同冷卻方式下IGBT芯片電流

從圖16可以看出，和IGBT芯片一樣，兩種冷卻方式下，Diode芯片VD5的結溫最高，且VD5的最高結溫均比VD6的最高結溫高出3.8℃左右，但FIEC的溫升更小。與IGBT不同的是，由圖17可知，Diode芯片溫度最高的芯片VD5，通過的電流也最大，這是因為Diode芯片具有負溫度系數（Negative Temperature Coefficient, NTC），即溫度越高的芯片通過的電流也越大，對于具有負溫度系數的Diode芯片，如果單個芯片之間的熱耦合不符合要求，將會導致與其并聯的其他Diode芯片由于電流失配而過載，并最終造成芯片的損壞[20]。ILC下，同一時刻，VD5的電流比VD6高出0.8A，而FIEC下，芯片間的電流之差為0.26A，說明本文提出的電熱耦合模型能夠體現出芯片之間的電熱耦合作用，并且FIIEC技術更利于Diode芯片間的靜態均流。

圖16 不同冷卻方式下Diode芯片結溫

圖17 不同冷卻方式下Diode芯片電流

4 實驗驗證

4.1 ILC IGBT電熱耦合模型驗證

為驗證建立的ILC下IGBT電熱耦合模型的準確性，采用瞬態雙界面法，對ILC下IGBT的結殼瞬態熱阻抗th進行了測量，實驗裝置如圖18所示，加熱電流為100A，測量電流為100mA[21]。

圖18 結殼瞬態熱阻抗測量實驗平臺

在th測量之前，首先對IGBT的系數進行標定，得到結溫j和集射極電壓ce的對應關系。標定結果如圖19所示，可以看出，在100mA小電流測試條件下，j和ce為線性關系，因而可通過測量ce間接計算得到IGBT結溫j[22]。

圖19 結溫Tj校正曲線

通過瞬態雙界面法，得到IGBT模塊的瞬態熱阻曲線測量結果，同時，通過ILC下電熱耦合模型，得到th的仿真結果，二者對比如圖20所示，可以看出，建立的ILC IGBT電熱耦合模型能準確表征IGBT模塊th，穩態時，th實驗結果為0.041℃/W，仿真結果為0.039℃/W，相對誤差為4.88%，在5%以內，說明所建立的ILC IGBT電熱耦合模型具有較高的準確度。

圖20 ILC下IGBT瞬態結殼熱阻抗曲線

4.2 FIEC IGBT電熱耦合模型驗證

為驗證建立的FIEC IGBT電熱耦合模型的準確性，搭建了Buck仿真電路和實驗平臺。實驗平臺結構如圖21所示，電路關鍵部件及其參數為：直流電源0～600V，輸出電容380μF，輸出電感2mH，負載電阻10Ω，開關頻率10kHz，占空比0.3。

圖21 FIEC條件下Buck電路測試平臺

由于FIEC下IGBT的結溫難以測量，因此通過測量IGBT模塊內部負溫度系數（NTC）熱敏電阻的溫度，驗證所提電熱耦合模型的正確性。NTC熱敏電阻阻值和溫度的關系為

式中，25為25℃下熱敏電阻的阻值；為與溫度范圍相關的系數，實驗所采用的IGBT模塊中，25=5kΩ，=3 411K。調節輸入電壓在30min時從600V變為500V，在60min后由500V變為400V，（在降低輸入電壓過程中保持箱體中壓力恒定） IGBT模塊損耗，電熱耦合模型NTC溫度，NTC實驗溫度及NTC溫度相對誤差見表5。

表5 降低輸入電壓時IGBT模塊損耗及NTC溫度變化

Tab.5 The change of IGBT module loss and NTC temperature when input voltage decreases

由表5可知，當輸入電壓降低時，IGBT模塊總損耗和NTC溫度也隨之減小，且NTC溫度的相對誤差均在4%以內，證明了所建立的FIEC IGBT模型的正確性。然而，NTC溫度相對誤差卻隨著輸入電壓的降低而增大，這是由于FIEC IGBT不同的工況下的等效導熱系數liq_eq不同，而ROM提取時采用的是固定的liq_eq，當實際工況偏離liq_eq的設定范圍時，對結溫或NTC溫度的預測誤差會增大。

為擴大所建立的FIEC電熱耦合模型在額定工作點外的適用范圍，需要對該模型進行校正。由式（19）可知，當蒸發冷卻介質物性參數不變時，熱模型liq_eq與熱流密度0.84成正比關系，而與IGBT模塊損耗也成正比關系，因此可通過對非額定工作點外的IGBT模塊損耗進行修正，從而減小FIEC電熱耦合模型結溫估計的誤差。模型校正前后NTC的溫度及實驗值如圖22所示。

圖22 輸入電壓減小時FIEC IGBT NTC溫度變化

由圖22可知，校正之后，FIEC IGBT電熱耦合模型的NTC溫度與實驗值誤差均在1℃以內，提高了所建立的FIEC IGBT電熱耦合模型的普適性。但需要強調的是，FIEC熱模型的提取需要滿足冷卻介質處于飽和核態沸騰狀態，當FIEC IGBT的熱流密度過大或過小，冷卻工質處于其他沸騰狀態時，則所提出的FIEC電熱耦合模型是否適用，有待進一步研究。

5 結論

本文提出了一種FIEC IGBT的電熱耦合模型建模方法，并通過仿真和實驗，對所建立的電、熱及電熱耦合模型分別進行了仿真和實驗驗證。結果表明，該電熱耦合模型具有參數獲取容易、準確性好、計算效率高的優點，可以為采用FIEC技術的電力電子裝備提供前期設計依據以及運行時狀態監測工具。同時，與ILC相比，FIEC具有IGBT模塊溫升低、溫度分布均勻的優點，在IGBT冷卻方面具有良好的應用前景。此外，本文提出的IGBT電熱耦合模型建模方法也適用于采用其他冷卻結構的IGBT模塊，并且其應用電路拓撲也不僅限于Buck電路，可以應用在更復雜的電路拓撲，如模塊化多電平變換器中。

附 錄

附表1 IGBT電模型擬合參數

Tab.1 Fitting parameters of IGBT electrical model

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Research on Electrothermal Coupling Model of Fully-Immersed Evaporative Cooling IGBT

Zhang Yubin1,2Wen Yingke1Ruan Lin1,2

(1. Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China）

The development trend of miniaturization and high integration of power electronic devices poses a challenge to the heat dissipation technology. Compared with indirect liquid cooling, insulated gate bipolar transistor (IGBT) using fully-immersed evaporative cooling technology has the advantages of low device temperature rise and uniform temperature distribution. Therefore, its application in IGBT cooling has feasibility and superiority. This paper presents a modeling method for the electrothermal coupling model of IGBT with fully-immersed evaporative cooling technology. Firstly, based on the parameter fitting method, the electrical model of IGBT module is established to calculate the power loss. Secondly, according to the equivalent thermal conductivity, the thermal model of IGBT under the condition of fully-immersed evaporative cooling technology is established, and then under the assumption of linear time invariant system, the reduced order model of IGBT under fully-immersed evaporative cooling technology is obtained. Finally, the simulation and experimental results show that the proposed model can accurately characterize the electrical, thermal and coupling characteristics of IGBT, and has the advantages of simple model parameter extraction method and fast simulation speed.

IGBT, fully-immersed evaporative cooling technology, electrothermal coupling model, reduced order model

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210876

國家自然科學基金資助項目（51777201）。

TN322.8

2021-06-16

2022-04-13

張玉斌 男，1992年生，博士研究生，研究方向為模塊化多電平變換器控制策略優化及電熱耦合特性。E-mail：zhangyubin@mail.iee.ac.cn

阮 琳 女，1976年生，研究員，博士生導師，研究方向為水輪發電機設計和電氣與電子設備蒸發冷卻技術的研發。E-mail：rosaline@mail.iee.ac.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）