基于級聯H橋變頻器的極相調制感應電機驅動系統*

吳偉亮, 黃朝志, 劉細平, 葉景貞, 梁 玲

(江西理工大學 電氣工程與自動化學院，江西 贛州 341000)

0 引 言

高壓電機具有大慣性、大功率的優點，已廣泛用在新能源發電系統、工業傳動領域、船舶推進系統中[1]，比如新能源發電系統中的抽水蓄能水輪機組、風力發電機組，工業領域中的軋鋼機、鼓風機、石油壓裂撬機，其他發電站的燃氣輪機組、火力發電機組、大型調相機組，船舶推進電動機等均是高壓電機。采用高壓變頻器對高壓大功率電機進行變頻調速控制，既可以節約電能，又可以延長電機壽命，還可以降低生產成本[2-3]。

目前高壓變頻器的類型有晶閘管電流型變頻器、二極管箝位型多電平變頻器、飛跨電容型多電平變頻器、級聯H橋型多電平變頻器、模塊化多電平變頻器等[4]。文獻[5-6]中介紹了抽水蓄能電站和高壓換流站采用電流源型變頻器進行同步電機的靜止變頻起動控制，電流源型變頻器中晶閘管為半控型開關器件，存在晶閘管性能下降引起關斷角的余量不足而導致換相失敗發生的風險，另外電流源型變頻器產生的諧波較大，對輸入側電網電能質量產生影響。文獻[7-8]中介紹了二極管箝位型多電平變頻器及中性點電位平衡控制，隨著輸出電壓等級提高，二極管箝位型多電平變頻器的電平數也要相應地增加，導致其拓撲結構和控制策略更加復雜，實現難度更大。飛跨電容型多電平變頻器懸浮電容過多，合理地選擇開關狀態非常困難。文獻[9-10]介紹了模塊化多電平變頻器，該拓撲結構的變頻器具有模塊化、易于拓展的優點，且輸出波形正弦度較高，在高壓直流輸電中應用廣泛，但是在高壓變頻領域中，面臨著低速下電容電壓波動過大的問題，尤其是電機重負載靜止起動時，電容電壓波動非常大，容易造成電容器損壞。文獻[11-12]介紹了級聯H橋型多電平變頻器，該拓撲結構的變頻器具有輸出容量大、易于模塊化、易于拓展且輸出波形正弦度較高的特點，應用于風力發電系統、抽水蓄能發電系統、工業變頻、靜止無功發生器、大功率有源電力濾波場合。

多相電機由于大功率、高可靠性、高轉矩密度等優點，在船舶推進、新能源發電、新能源汽車驅動、航空航天器驅動等領域被廣泛應用。文獻[13-14]介紹了具有極相調制定子繞組結構的多相感應電機，通過給定子繞組注入特殊規則的交流電源，可以實現不同極相調制模式，從而擴展電機的轉矩和轉速范圍。

本文在文獻[11-12]的研究基礎上，介紹一種每相由6個功率變換單元級聯的多電平變頻器以及一種定子繞組可配置為9相4極和3相12極的極相調制感應電機(PPMIM)，并介紹了級聯H橋變頻器的拓撲結構、載波移相正弦波脈寬調制技術，以及極相調制感應電機的數學模型、轉子磁場定向控制、極相調制矢量控制等。最后通過仿真驗證了級聯H橋多電平變頻器拖動極相調制感應電機的變頻調速性能和極相調制矢量控制性能，為新能源發電、船舶推進、工業傳動等高壓大功率領域提供技術保障。

1 主回路拓撲結構及分析

圖1為每相由6個功率變換單元級聯構成的多電平變頻器拖動具有極相調制繞組結構的感應電機的主回路結構。主要包括10 kV交流電網，預充電接觸器(Q2)，預充電電阻(R1～R3)，輸入斷路器(Q1)，10 kV/0.65 kV多抽頭移相變壓器(T1)，功率單元(A1～A6、B1～B6、C1～C6、D1～D6、E1～E6、F1～F6、G1～G6、H1～H6、I1～I6)，極相調制感應電機等。

從圖1中可以看出極相調制感應電機有9相定子繞組；多抽頭移相變壓器副邊總共有54組獨立的三相交流電源，因此每相定子繞組需要分配6組獨立的三相交流電源，且相鄰序號的兩組三相交流電源之間的相移差為30°；每個功率單元由三相不控整流器、H橋逆變器、直流支撐電容等組成，其中三相不控整流器輸入源為移相變壓器的副邊輸出的三相交流0.65 kV電壓。每相的第一級功率單元H橋逆變器首端相互連接，形成輸出多相電壓的中性點，其他各級功率單元H橋逆變器首尾相連，最后第六級的尾端連接至極相調制感應電機的定子繞組。當輸出電壓幅值越大，要求級聯的數量也越多。

圖1 級聯H橋多電平變頻器拖動極相調制感應電機的主回路結構

當變頻器產生相位差為40°的9相交流電源施加在極相調制感應電機定子繞組上時，電機中產生4極磁場，電機就運行在9相4極工況；當變頻器產生相位差為120°的3組3相交流電源施加在極相調制感應電機定子繞組上時，電機中產生12極磁場，電機就運行在3相12極工況；當變頻器產生9相和3相疊加的混合交流電源施加在極相調制感應電機定子繞組上時，電機中4極磁場和12極磁場共存，電機運行在過渡過程。

2 控制原理

2.1 級聯H橋逆變器載波移相正弦波脈寬調制技術

級聯H橋多電平變頻器中每相由6個功率單元級聯而成，其中每個功率單元整流側為三相不控整流器，用于產生獨立的直流電壓，而逆變側為H橋，采用載波移相正弦波脈寬調制技術，產生交流電壓，然后6個功率變換單元的逆變側首尾相連，產生多電平電壓。圖2為每相采用的載波移相正弦波脈寬調制技術的控制框圖。

圖2 載波移相正弦波脈寬調制控制策略

圖3為A相6個功率變換單元級聯結構的載波移相正弦波脈寬調制。圖3中PA、NA為A相6級H橋的公共調制信號，且PA與NA互為相反數；CA1～CA6為第一級至第六級H橋的載波信號，相鄰兩級相位相差30°；PA和CA1產生第一級H橋左側上下管觸發信號，由圖1可知，當PA≥CA1時左側上管導通，左側下管關斷，當PA

圖3 A相6級H橋的載波移相正弦波脈寬調制波形

2.2 極相調制感應電機的數學模型

多極數電機適宜工作在低速大轉矩場合，少極數電機適宜工作在高速小轉矩場合。極相調制感應電機在變極繞組設計后，在不改變繞組連接方式的條件下，通過給電機繞組提供不同的電源產生不同極數的磁場，從而實現電機的變極運行。本文介紹的極相電機既可以工作在3相12極，又可以工作在9相4極，是一個9繞組結構的感應電機。為了能更準確研究極相調制感應電機的特性，需要分析電機自然坐標系下的數學模型，并準確搭建該電機自然坐標系下的仿真模型。定義定轉子電壓、電流、磁鏈如下：

(1)

式中：Us、Ur分別為定子電壓矩陣、轉子電壓矩陣;Is、Ir分別為定子電流矩陣、轉子電流矩陣，電流方向分別以流入定子、轉子為正方向;ψs、ψr分別為定子磁鏈矩陣、轉子磁鏈矩陣。

定、轉子繞組的電阻矩陣為

(2)

式中:rs為定子繞組的電阻;rr為轉子繞組的電阻。

定、轉子電感矩陣為

(3)

定轉子的漏感矩陣

式中：lσs為定子繞組的漏感；lσr為轉子繞組的漏感。

電壓方程為

(7)

磁鏈方程為

(8)

轉矩方程為

(9)

式中：Te為電磁轉矩;I為電流矩陣。

運動方程為

(10)

式中：TL為負載轉矩;ωm為電機機械角速度;J為轉動慣量。

極相調制感應電機在自然坐標系下的數學模型是多變量強耦合模型，控制非常復雜。本文采用一種合適的等效變換將極相調制感應電機的多相交流磁場系統轉換為兩個旋轉體上的直流磁場系統。其中一個旋轉體上兩個互相垂直的直流分量X1d、X1q對應于交流系統的9相4極，另一個旋轉體上兩個互相垂直的直流分量X3d、X3q對應于交流系統的3相12極，X1d、X1q與X3d、X3q無耦合關系，可以獨立控制這些直流量。圖4為坐標變換示意圖。

圖4 坐標變換示意圖

9繞組極相調制感應電機自然坐標系下變換到同步坐標系下的變換矩陣C為

(11)

式(11)中變換矩陣C的前兩行對應q1-d1平面，后兩行對應q3-d3平面。

Xq1、Xd1、Xq3、Xd3分別為

(12)

通過變換矩陣C可以將自然坐標系下的電壓方程式(7)、磁鏈方程式(8)、轉矩方程式(9)都轉換成q1-d1和q3-d3兩個獨立平面的同步坐標系下的方程。

鼠籠型極相調制感應電機同步坐標系下電壓方程:

(13)

(14)

式中：ud1s、uq1s、id1s、iq1s、id1r、iq1r、L1s、L1r、L1m、ω1、ω1r依次為q1-d1平面下的定子電壓d軸分量、定子電壓q軸分量、定子電流d軸分量、定子電流q軸分量、轉子電流d軸分量、轉子電流q軸分量、定子繞組電感值、轉子繞組電感值、定子與轉子之間的激磁電感值、定子電角速度、轉子電角速度；ud3s、uq3s、id3s、iq3s、id3r、iq3r、L3s、L3r、L3m、ω3、ω3r依次為q3-d3平面下的定子電壓d軸分量、定子電壓q軸分量、定子電流d軸分量、定子電流q軸分量、轉子電流d軸分量、轉子電流q軸分量、定子繞組電感值、轉子繞組電感值、定子與轉子之間的激磁電感值、定子電角速度、轉子電角速度；p為微分因子。

同步坐標系下磁鏈方程為

(15)

(16)

式中:ψd1s、ψq1s和ψd1r、ψq1r分別為q1-d1平面下定子磁鏈d軸分量、q軸分量和轉子磁鏈d軸分量、q軸分量；ψd3s、ψq3s和ψd3r、ψq3r分別為q3-d3平面下定子磁鏈d軸分量、q軸分量和轉子磁鏈d軸分量、q軸分量。

同步坐標系下的轉矩方程為

Te=p[L1m(iq1sid1r-id1siq1r)+

3L3m(iq3sid3r-id3siq3r)]

(17)

式中:p為電機極對數。

2.3 轉子磁鏈定向控制

本文采用轉子磁鏈定向控制方法來控制極相調制感應電機，就是將轉子磁鏈定向于d軸。由式(15)、式(16)可以得到定向后的轉子磁鏈式：

(18)

由式(13)、式(14)、式(18)可以得到轉子磁鏈定向后的同步坐標系下的電壓方程：

(19)

(20)

由式(18)的第1行和式(19)的第4行可以得到:

(21)

由式(18)的第3行和式(20)的第4行可以得到:

(22)

式中:ψ1r、T1r為q1-d1平面下的轉子磁鏈值、轉子電路時間常數,T1r=L1r/Rr；ψ3r、T3r為q3-d3平面下的轉子磁鏈值、轉子電路時間常數,T3r=L3r/Rr。

由式(15)、式(16)可以看出，轉子磁鏈僅由定子電流的d軸分量(勵磁分量)產生，與定子電流的q軸分量(轉矩分量)無關。

由式(18)的第2行和式(19)的第3行可以得到：

(23)

由式(18)的第4行和式(20)的第3行可以得到:

(24)

式中：ω1s、ω3s分別為q1-d1、q3-d3平面下的轉差電角速度。

由式(17)和式(18)可以得到轉子磁場定向后的同步坐標系下的轉矩方程:

(25)

由式(23)可得q1-d1平面下的轉差方程:

(26)

由式(24)可得q3-d3平面下的轉差方程:

(27)

q1-d1平面下轉子磁鏈的相位信號φ1觀測方程為

(28)

q3-d3平面下轉子磁鏈的相位信號φ3觀測方程為

(29)

2.4 極相調制矢量控制

本文通過轉速外環和定子電流內環雙環控制，結合轉子磁鏈定向矢量控制策略來控制級聯H橋多電平變頻器產生電機所需的目標電源，使極相調制感應電機可運行于3相12極工況、9相4極工況、過渡過程工況，從而擴展電機的轉矩和轉速范圍。

當電機需要工作在9相4極工況時，首先需要建立9相4極磁場，對應于q1-d1平面的磁場，同時需要控制q1-d1平面的定子電流d、q軸分量，產生足夠的電磁轉矩。

當電機需要工作在3相12極工況時，首先需要建立3相12極磁場，對應于q3-d3平面的磁場，同時需要控制q3-d3平面的定子電流d、q軸分量，產生足夠的電磁轉矩。

當電機需要從3相12極工況切換到9相4極工況時，如果直接切換的話，會出現轉矩突然大幅度降低的現象，導致轉速下降，這是因為切換前沒有建立9相4極磁場，導致切換后，3相12極磁場迅速消失后難以控穩電磁轉矩。本文提出的方法為:切換前，控制穩定3相12極對應的勵磁電流分量和轉矩電流分量來保持3相12極的磁場和轉矩穩定，同時給電機注入9相4極對應的勵磁電流分量，從而使電機中建立9相4極磁場；然后,將3相12極的轉矩電流分量逐漸減小，同時將9相4極的轉矩電流分量逐漸增大，直至3相12極的轉矩電流分量減小至0，此時9相4極的轉矩分量足夠大；最后,將3相12極的勵磁電流分量逐漸減小，9相4極的勵磁電流分量小幅度增大，直至3相12極的勵磁電流分量減小至0，此時電機中只有9相4極磁場，而沒有3相12極磁場，完成整個過渡過程。過渡過程的磁鏈和轉矩分配如圖5所示。同理，可以用這種過渡方法從9相4極工況切換至3相12極工況。轉矩和磁鏈分配函數如圖5所示。

圖5 轉矩和磁鏈分配函數

極相調制感應電機的控制框圖如圖6所示。

圖6 極相調制感應電機的控制系統框圖

3 仿真與結果分析

為了驗證級聯H橋多電平變頻器拖動極相調制感應電機的變頻調速性能，以及極相調制感應電機運行在3相12極工況、9相4極工況、3相12極與9相4極之間的過渡過程的性能，在MATLAB環境中搭建了移相變壓器、級聯H橋多電平變頻器、極相調制感應電機、系統控制等模型。級聯H橋多電平變頻器參數如表1所示，極相調制感應電機參數如表2所示。

表1 級聯H橋多電平變頻器參數

表2 極相調制感應電機參數

圖7為初始轉矩為8 000 N·m，0～2 s極相調制感應電機運行在3相12極工況，2 s時刻直接切換至9相4極工況的仿真波形。

圖7 3相12極工況直接切換至9相4極工況的仿真波形

圖8為初始轉矩為8000 N·m，極相調制感應電機運行在3相12極，采用轉矩、磁鏈分配過渡切換至9相4極的仿真波形，轉矩、磁鏈分配控制原理如圖5所示。過程為：0～2 s運行在3相12極工況，2 s開始給電機施加9相4極磁鏈，3 s開始將3相12極的轉矩電流分量逐漸減小，同時將9相4極的轉矩電流分量逐漸增大，7 s時小幅度增大9相4極的勵磁電流分量，7.5 s時開始將3相12極的勵磁電流分量逐漸減小。

圖8 3相12極工況過渡切換至9相4極工況的仿真波形

圖9為初始轉矩為8 000 N·m，極相調制感應電機運行在9相4極，采用轉矩、磁鏈分配過渡切換至3相12極的仿真波形，轉矩、磁鏈分配控制原理與圖5同理。過程為：0～2 s運行在9相4極工況，2 s開始給電機施加3相12極磁鏈，3 s開始將9相4極的轉矩電流分量逐漸減小，同時將3相12極的轉矩電流分量逐漸增大，7 s時小幅度增大3相12極的勵磁電流分量，7.5 s時開始將9相4極的勵磁電流分量逐漸減小。

圖9 9相4極工況過渡切換至3相12極工況的仿真波形

由圖7(a)可知，3相12極工況直接切換至9相4極工況時，電磁轉矩會降低至0左右，造成定子電流的沖擊和轉速的降低，如圖7(d)所示，這樣會給電機造成一定的影響。由圖8和圖9可知，采用轉矩和磁鏈分配的過渡過程切換方式[圖8(e)和圖8(f)的控制反饋波形與圖5控制一致，圖9(e)和圖9(f)的控制反饋波形與圖5控制同理]，無論是3相12極工況過渡至9相4極工況，還是9相4極工況過渡至3相12極工況，轉矩均沒有較大的降低現象，如圖8(a)和圖9(a)所示，轉速比較平穩，如圖8(b)和圖9(b)所示，定子電流沖擊也較小，如圖8(d)和圖9(d)所示。可以看出過渡過程切換比直接切換方式對電機更加有利。由圖8(d)和圖9(d)可以看出采用級聯H橋多電平變頻器拖動電機時，定子電流諧波含量較小，正弦度較高。另外，仿真結果也表明了文中提出的級聯H橋多電平變頻器采用轉子磁鏈定向控制和極相調制矢量控制策略能夠拖動極相調制感應電機進行變頻調速和極相調制運行。

4 結 語

本文介紹了一種級聯H橋多電平變頻器以及一種定子繞組可配置為9相4極和3相12極的極相調制感應電機，并介紹了級聯H橋多電平變頻器的載波移相正弦波脈寬調制技術，以及極相調制感應電機的數學模型、轉子磁場定向控制、極相調制矢量控制等。通過仿真驗證了級聯H橋多電平變頻器能夠滿足極相調制感應電機的變頻調速性能和極相調制矢量控制性能，可為新能源發電、船舶推進、工業傳動等高壓大功率領域提供技術保障。