基于環境激勵的連續鋼箱梁橋模態測試與分析*

郭學慶，陳剛，呂松剛，王翠

(1.邵陽縣公路建設養護中心，湖南 邵陽 422100；2.長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114)

在橋梁抗震、抗風、安全監測等領域中，結構模態參數是非常重要的參數之一，其中橋梁自振頻率及主振型是進行結構動力分析和抗震設計的重要參數，也是判別橋梁在使用階段是否存在損傷的基本依據。建筑物、汽車、機器等的實際振動模態各不相同，且每個模態都有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型，導致研究各類振動特性較復雜。通過測定結構的頻率響應函數(FRF)來識別模態參數的傳統頻域法，由于參數難以確定，且激振信號難以實施和測定，測定橋梁結構的振動特性有一定難度。環境激勵法不僅可解決傳統模態參數識別方法的難題，且操作簡便，基于環境激勵的橋梁模態試驗技術已成為工程界的研究熱點。很多學者利用該技術對橋梁進行了動力特性分析，如霍立飛等在環境激勵下對蘇拉馬都大橋主橋進行模態測試，并與理論結果對比，分析了該橋的動力特性；蒙軍等基于環境激勵的模態測試過程，分析了橋梁墩高變化對結構自振特性的影響；徐朔等結合有限元分析模型，對超大跨度雙跨鋼桁梁懸索橋的基本動力特性進行了仿真分析和結構振動試驗測試。該文以某連續鋼箱梁橋為例，采用基于環境激勵的模態測試分析方法計算結構的模態參數，評估結構在設計荷載作用下的動力性能，并與 MIDAS/Civil有限元軟件計算結果進行對比。

1 工程概況

某連續鋼箱梁橋由左、右兩幅組成，每幅共分為五聯。左幅橋跨徑布置為2×25 m(第1聯)+21.5 m+21.5 m+20 m(第2聯)+2×25 m(第3聯)+2×25 m(第4聯)+2×25 m+22 m(第5聯)，橋長289.00 m；右幅橋跨徑布置為3×21 m(第1聯)+2×25 m(第2聯)+2×25 m(第3聯)+2×25 m(第4聯)+3×25 m(第5聯)，橋長289.65 m。左幅橋寬度17 m，橫斷面組成為1.5 m人行道及欄桿+4.0 m非機動車道+3×3.5 m機動車道+0.5 m安全距離+0.5 m欄桿；右幅橋寬度為15 m，橫斷面組成為0.5 m欄桿+0.5 m路緣帶+2×3.5 m機動車道+3.75 m機非混行道+0.5 m路緣帶+0.5 m安全距離+2.25 m人行道和欄桿。左、右幅橋箱梁寬度分別為17.0 m、15.0 m，鋼箱梁均采用單箱四室結構形式，箱室寬度分別為3.0 m、2.5 m。

主梁截面中心處梁高1.5 m，懸臂長2.5 m，箱梁頂板、底板及腹板的鋼板厚16 mm。頂板加勁肋采用8 mm厚U肋，間距60 cm；底板加勁肋采用T肋，間距40 cm。箱梁每隔2～3 m設置一道橫隔板，橫隔板厚20 mm。每幅橋橫向設置雙排墩，左、右幅橋墩中心間距分別為7.0 m、6.0 m，橋墩臺基礎分別采用直徑為2.0 m、1.5 m的鉆孔灌注樁。橋臺及分聯處分別設8 cm伸縮縫。荷載等級為城市-A級，人群3.5 kN/m2。結構設計安全等級為一級。

2 基于環境激勵的橋梁模態測試原理

2.1 環境激勵模態分析

環境激勵模態分析不使用專門的激勵設備，而是在自然環境荷載作用下測試橋梁結構的響應，僅利用系統的輸出響應識別橋梁模態參數，特別適用于測量結構整體自振特性。結構在環境激勵(如自然風、地脈動、人體行走等)作用下會產生微幅振動,而且外部的環境激勵包含的頻率相當豐富，可直接假設為各模態歷經信號，滿足模態測試試驗的假設條件。

2.2 模態參數的計算原理

模態參數識別就是采用實測數據通過某種誤差準則極小的優化算法確定結構系統中的模態參數，包括模態固有頻率、振型、阻尼比等。

試驗過程中，利用信號分析儀和振型傳感器等獲取橋梁結構各測量部位的環境振動響應，因為橋梁結構的跨徑一般較大，加上測試儀器和加速度傳感器的通道有限，試驗時需假定某一點作為參考點，通常選擇測試結構前二階振型中振幅較大的點作為參考點(避免節線位置)，然后固定傳感器位置。試驗中通過移動各測量部位傳感器位置獲得全橋的振動響應，對試驗所得各測點環境振動數據通過濾波除去高、低頻干擾信號成分，將處理后數據進行功率譜和互功率譜分析，得到各測點信號的功率譜密度函數及各測點與基準點信號之間的相干函數和相位差函數。通過功率譜密度函數和相干函數獲得各模態的自振頻率，通過功率譜密度函數和相位差函數獲得各模態的振型，將功率譜進行細化處理，利用半功率點帶寬法獲得橋梁的阻尼比。

3 試驗方案

3.1 試驗設計

3.1.1 測點布置

分別選取左幅橋第3聯(2×25 m)和右幅橋第3聯(2×25 m)進行模態參數試驗，測試橋跨為二跨連續梁橋，測試目標是獲得該橋前二階模態的自振頻率、振型和阻尼比。在左、右幅橋第3聯每6.25 m取一個節段作為測試點，建立結構幾何模型，共設置18個測點，每個橫截面2個測點，其中1#～9#測點位于左、右幅橋的外側，10#～18#測點位于左、右幅橋的內側。

幾何模型的方向設定如下：橋梁縱向為x方向，橫向為y方向，垂直方向為z方向。橋梁縱向振動可忽略，垂直方向為主要測試方向。因此，每個測點測試一個方向即z方向。左、右幅橋第3聯模態參數測試測點布設及測試方向見圖1。

圖1 結構測點布設及測試方向

3.1.2 參考點選取

測試過程需要的測點較多，而測量儀器的通道數有限。為此，選取參考點，分批次進行測試。為獲得有效性較高的振型，測點數要足夠多，同時控制參考點位置不動，參考點的選取避開影響模態振型的節點及橋墩等振動極其微弱的不動點。每批次測量中在參考點位置進行數據采集，并將采集的數據與參考點進行相關性計算。左、右幅橋第3聯模態測試試驗的參考點都位于2#測點。

3.2 試驗檢驗

3.2.1 信號檢驗

信號的有效性是確保試驗結果準確性的關鍵，通過數據有效性檢驗來保證信號的有效性。檢驗各時段每個通道信號的幅值是否相近及特性是否相似，從而判斷每個采集通道是否異常，獲取的信號是否有效。圖2、圖3分別為左幅橋6#測點和右幅橋4#測點的時間歷程，曲線中包含明顯的振動信號，說明干擾較小。

圖2 左幅橋6#測點的時間歷程

圖3 右幅橋4#測點的時間歷程

3.2.2 頻譜分析

頻譜分析是信號檢驗的第二步，利用頻譜可準確分析信號中是否包含干擾，尤其是在系統供電不穩的情況下，50 Hz的干擾信號經常會使信號中的無效信號遠遠大于有效信號，導致試驗失敗。圖4、圖5分別為左幅橋6#測點和右幅橋4#測點的頻譜曲線。由圖4、圖5可知：50 Hz干擾信號的幅值遠小于有效信號，說明實測信號較好。

圖4 左幅橋6#測點的頻譜曲線

圖5 右幅橋4#測點的頻譜曲線

4 模態測試結果與理論計算結果比較

對測試信號進行頻譜分析及模態分析，得到該橋在彎矩作用下前二階自振頻率、振型、阻尼比等模態參數。采用MIDAS/Civil有限元軟件進行計算，得到該橋的理論模態參數。通過理論計算值與模態參數實測值對比，判斷橋梁結構的整體剛度。

4.1 左幅橋測試結果對比分析

完成各組試驗數據采集后，利用各響應測點與參考點間的互功率譜函數提取結構的模態參數，試驗測試識別結果見表1。

表1 左幅橋第3聯的模態參數測試識別結果

由表1可知：左幅橋第3聯的1階、2階自振頻率實測值分別為6.50 Hz、13.00 Hz。通過理論計算，得1階、2階自振頻率理論計算值分別為5.88 Hz、8.30 Hz，均小于各階自振頻率實測值，說明該橋結構具有良好的整體剛度。1階、2階振型的阻尼比實測值分別為1.17%和2.52%，該橋結構具備一定的能量耗散性能。

左幅橋第3聯的實測和理論1階、2階振型分別見圖6、圖7。由圖6、圖7可知：左幅橋第3聯的理論1階、2階振型與實測1階、2階振型基本吻合。

圖6 左幅橋第3聯實測與理論1階振型對比

圖7 左幅橋第3聯實測與理論2階振型對比

4.2 右幅橋測試結果對比分析

右幅橋試驗測試識別結果見表2。

表2 右幅橋第3聯模態參數測試識別結果

由表2可知：右幅橋第3聯的1階、2階自振頻率實測值分別為6.25 Hz、12.25 Hz。通過理論計算，得1階、2階自振頻率理論計算值分別為5.84 Hz、8.25 Hz，理論計算值均小于各階自振頻率實測值，說明該橋結構具有良好的整體剛度。1階、2階振型的阻尼比實測值分別為2.33%、1.68%，該橋結構具備一定的能量耗散性能。

右幅橋第3聯實測與理論1階、2階振型見圖8、圖9。由圖8、圖9可知：右幅橋第3聯的理論1階、2階振型與實測1階、2階振型基本吻合。

圖8 右幅橋第3聯實測與理論1階振型對比

圖9 右幅橋第3聯實測與理論2階振型對比

5 結論

(1) 該橋左幅橋第3聯的1階、2階自振頻率實測值分別為6.50 Hz、13.00 Hz，理論計算值分別為5.88 Hz、8.30 Hz；右幅橋第3聯的1階、2階自振頻率實測值分別為為6.25 Hz、12.25 Hz，理論計算值分別為5.84 Hz、8.25 Hz。左、右幅橋的自振頻率實測值均大于理論計算值，橋梁結構的整體剛度較好。

(2) 該橋左幅橋第3聯的1階、2階振型的阻尼比實測值分別為1.17%和2.52%，右幅橋第3聯的1階、2階振型的阻尼比實測值分別為2.33%和1.68%，橋梁結構具備一定的能量耗散性能。

(3) 模態參數實測值與理論計算值基本吻合，采用環境激勵法識別連續鋼箱梁橋的固有模態參數可行。