播種機組加種加肥參數與地塊長度關系建模與試驗

喬金友 萬盈貝 叢 昕 郭長友 陳海濤 邵光輝

(1.東北農業(yè)大學工程學院， 哈爾濱 150030； 2.黑龍江省主要農作物生產機械化材料化技術創(chuàng)新中心， 哈爾濱 150030；3.哈爾濱劍橋學院智能與電氣電子工程學院， 哈爾濱 150069； 4.北大荒集團紅星分公司， 北安 164022)

0 引言

目前我國農業(yè)生產中存在多種作業(yè)單元地塊規(guī)模。作業(yè)單元地塊面積[1-2]和長度[3]等是影響農業(yè)機組時間利用率和作業(yè)效率的重要地塊條件因素，因此，研究農業(yè)機組作業(yè)參數與作業(yè)單元地塊條件間的關系對提升農業(yè)機組作業(yè)效率具有重要理論和現實意義。

國內外許多專家學者從多個角度開展此領域研究工作。在農業(yè)機組時間利用率及作業(yè)效率隨作業(yè)單元地塊面積變化規(guī)律研究方面，文獻[4-8]研究發(fā)現作業(yè)單元地塊面積較小會增大農業(yè)機組的非作業(yè)時間，進而降低機組時間利用率和作業(yè)效率。文獻[9-10]建立非線性規(guī)劃模型，研究作業(yè)單元地塊面積、作業(yè)時間等參數對農業(yè)機組作業(yè)效率的影響規(guī)律。文獻[11-14]通過試驗獲取農業(yè)機組各項作業(yè)時間類別及數值，建立時間利用率計算模型，得到耕整地機組、播種機組和收獲機組的時間利用率、作業(yè)生產率隨作業(yè)單元地塊面積增加呈非線性增加的規(guī)律，當作業(yè)單元地塊面積大于某一數值時，農業(yè)機組時間利用率及作業(yè)效率變化趨于穩(wěn)定[15-16]。

國內外相關學者也在農業(yè)機組時間利用率及作業(yè)效率隨作業(yè)單元地塊長度變化規(guī)律方面進行了較深入研究。王旭等[17]研究發(fā)現在面積大、長壟、坡度小的地塊條件下，農業(yè)機組能獲得較高的作業(yè)效率。邵光輝[18]研究發(fā)現當作業(yè)單元地塊面積一定時，隨著地塊長度增加，農業(yè)機組轉彎次數逐漸減少，機組時間利用率增加。文獻[19-21]研究顯示農業(yè)機組時間利用率和作業(yè)效率隨地塊長度增加呈非線性增加。文獻[22-23]研究發(fā)現機組作業(yè)效率隨著作業(yè)單元地塊長寬比的增加呈指數增加。

工藝性停車時間是致使農業(yè)機組時間利用率等作業(yè)參數隨作業(yè)單元地塊條件變化的重要因素[24]。文獻[25-27]研究表明農業(yè)機組工藝停車時間是必不可少的工作時間消耗，該時間取決于工藝停車次數和單次停車時間，對于播種機組工藝停車時間主要是加種加肥時間。文獻[28-30]研究發(fā)現填充種子和肥料、更換不同種子和肥料、調整播種量及播種深度以及機組等待肥料運輸車等時間是影響播種機組加種加肥時間的主要因素。喬金友等[12]研究發(fā)現由于加種加肥時間的影響造成了時間利用率隨地塊條件有波動性變化。

綜上所述，國內外學者在農業(yè)機組時間利用率和作業(yè)效率與作業(yè)單元地塊條件的關系方面進行了較多研究，明確了農業(yè)機組作業(yè)參數隨作業(yè)單元地塊條件的變化規(guī)律，在很大程度上為不同作業(yè)單元地塊條件下農業(yè)機組選型提供理論和技術支撐。雖然一些學者研究指出了工藝性停車時間是影響農業(yè)機組作業(yè)參數的重要因素，但是結合生產實際需求，針對播種機組加種加肥參數隨作業(yè)單元地塊(簡稱為地塊)條件定量變化關系的研究鮮有報道。本文結合新階段農業(yè)機械化高質量發(fā)展需求，建立播種機組加種加肥參數數學模型，結合試驗數據，基于Matlab軟件編程計算，研究加種加肥參數隨地塊條件參數變化規(guī)律，完善和發(fā)展機組運用理論，以期為科學規(guī)劃播種機組加種加肥作業(yè)，減少工藝性停車時間、提高播種機組時間利用率和作業(yè)效率提供理論和技術支撐。

1 播種機組加種加肥作業(yè)概念界定

1.1 播種機組加種加肥方式

結合地塊條件及實際作業(yè)特點，播種機組在作業(yè)過程中可采取單側加種加肥、雙側加種加肥和空箱加種加肥3種作業(yè)方式。單側加種加肥方式要求種箱或肥箱內剩余種量或肥量不足以作業(yè)往返兩個行程時，播種機組停車加種加肥，加種點加肥點只能在地塊同側地邊；雙側加種加肥方式要求播種機組種箱或肥箱內剩余的種量或肥量不足以作業(yè)一個行程時，播種機組停車加種加肥，加種點或加肥點可以在地塊的任一側地邊；空箱加種加肥方式要求播種機組種箱或肥箱內種子或肥料耗盡時停車加種加肥，加種點加肥點可能在地塊內任意位置，此種方式需種肥運輸車輛頻繁進地運種運肥，運輸車輛組織比較繁瑣[18]。

在播種機組實際作業(yè)過程中，常采用單側加種加肥方式，若地塊較長且兩側地邊均有條件滿足運種肥車輛進出時，可采用雙側加種加肥方式，空箱加種加肥方式因需在地塊內停車加種或加肥，種肥運輸車輛協調困難，只有管理水平較先進的現代化農場才可能采用此方式組織播種作業(yè)。

1.2 播種機組加種加肥參數

播種機組作業(yè)過程中，當箱體內種子或肥料不足支撐后續(xù)作業(yè)時，需停車填充種子或肥料。播種機組加種加肥作業(yè)可能包含機組駛至或駛離加種加肥點，更換、填充種子或肥料，等待種肥運輸車等過程。通過科學協調播種機組和種肥運輸車供求關系、合理設置加種加肥點位置，可以將播種機組駛至或駛離加種加肥點和等待種肥運輸車過程所需時間降至最低。加種加肥過程是播種機組作業(yè)中的工藝性停車過程。與加種加肥作業(yè)相關技術參數稱為播種機組加種加肥參數，主要包括加種加肥點間距離、加種加肥量、加種加肥次數和加種加肥總時間等。研究加種加肥參數是科學調度種肥運輸車輛、合理組織機械化播種作業(yè)，提升播種機組作業(yè)效率的重要理論基礎和前提。

1.3 播種機組加種加肥行程比

一般情況下，確定面積地塊的肥料需要量大于種子需要量，且播種機組肥箱容積大于種箱容積，由于不同作物單位面積需種量與需肥量、播種機組種箱與肥箱容積并無確定比例關系，導致播種機組一次加種能作業(yè)的行程數與一次加肥所能作業(yè)的行程數也不呈固定比例關系。實際作業(yè)過程中為減少停車次數、減少工藝性停車時間，一般期望加種與加肥作業(yè)同時進行。為滿足上述要求，便于研究播種機組加種加肥作業(yè)參數隨地塊條件變化規(guī)律，定義加種加肥行程比為播種機組正常作業(yè)條件下，一次加種能作業(yè)的行程數與一次加肥所能作業(yè)的行程數的比值。當種箱剩余種量不足以作業(yè)一次加肥所能作業(yè)的行程數時，需在上一次加肥時加種，因此加種加肥行程比須向下取整。其計算模型為

αw= nwsnwf

(1)

式中αw——以第w種加種加肥方式作業(yè)時播種機組的加種加肥行程比

nws——以第w種加種加肥方式作業(yè)時播種機組一次加種能作業(yè)的行程數

nwf——以第w種加種加肥方式作業(yè)時播種機組一次加肥能作業(yè)的行程數

w——加種加肥方式區(qū)分碼

w=0，1，2分別代表空箱加種加肥方式、單側加種加肥方式和雙側加種加肥方式。

應用加種加肥行程比可以使播種機組加種作業(yè)與加肥作業(yè)同時進行，有效減少播種機組加種加肥停車次數，降低加種加肥總時間，提高播種機組時間利用率。當播種機組一次加種能作業(yè)的行程數大于一次加肥能作業(yè)的行程數時，即αw≥1，也就是在考慮αw情況下，播種機組每加αw次肥加一次種。

播種機組一次加種能作業(yè)的行程數為種箱的種子最大播出量與單行程播種量的比值，按此思路可確定播種機組一次加肥能作業(yè)的行程數，計算模型為

(2)

式中nwt——以第w種加種加肥方式作業(yè)時播種機組一次加種(肥)能作業(yè)的行程數

Qct——播種機組種(肥)箱種子(肥料)的最大播出量，kg

qt——單行程播種(肥)量，kg

t——加種加肥參數區(qū)分碼(t為f表示加肥參數，t為s表示加種參數)

播種機組種箱種子或肥箱肥料的最大播出量Qct的計算模型為

Qct=(1-kt)ρtVt

(3)

式中kt——播種機組種(肥)箱安全留種(肥)量系數

ρt——種(肥)箱內種子(肥料)堆積密度，kg/m3

Vt——播種機組種(肥)箱容積，m3

播種機組種(肥)箱安全留種(肥)量系數kt是播種機組加種前種(肥)箱剩余種(肥)質量與種(肥)箱可容最大種子(肥料)質量的比值，是保證播種機組能夠正常連續(xù)作業(yè)的前提。

單行程播種(肥)量為播種機組單行程作業(yè)面積與單位面積播種(肥)量之積，計算模型為

qt=10-4BpLqut

(4)

式中Bp——播種機組作業(yè)幅寬，m

L——地塊長度，m

qut——單位面積播種(肥)量，kg/hm2

根據播種機組3種加種加肥方式的特點，將式(3)、(4)代入式(2)，即可得到不同加種加肥方式下播種機組一次加種(肥)能作業(yè)的行程數模型。

(1)單側加種加肥方式

單側加種加肥方式時，播種機組一次加種能作業(yè)的行程數應為播種機組種箱的種子最大播出量與往返兩個行程需種量比值的2倍，當種箱內種子余量不足以支持作業(yè)兩個行程時，播種機組須停車加種，此比值需向下取整。播種機組一次加肥能作業(yè)的行程數計算方法與此相同。相關計算模型為

n1t=2 Qct2qt =2 (1-kt)ρtVt2×10-4BpLqut

(5)

式中n1t——以單側加種加肥方式作業(yè)時播種機組一次加種(肥)能作業(yè)的行程數

(2)雙側加種加肥方式

雙側加種加肥方式時，當種箱內種子余量不足以支持作業(yè)一個行程時，播種機組要提前停車加種，比值需向下取整，可得播種機組一次加種能作業(yè)的行程數，依此思路可計算播種機組一次加肥能作業(yè)的行程數，計算模型為

n2t= Qctqt = (1-kt)ρtVt10-4BpLqut

(6)

式中n2t——以雙側加種加肥方式作業(yè)時播種機組一次加種(肥)能作業(yè)的行程數

(3)空箱加種加肥方式

根據空箱加種加肥方式的特點，可得播種機組一次加種(肥)能作業(yè)的行程數計算模型為

(7)

式中n0t——以空箱加種加肥方式作業(yè)時播種機組一次加種(肥)能作業(yè)的行程數

2 播種機組加種加肥參數計算模型建立

2.1 加種加肥點間距離計算模型

播種機組作業(yè)時加種加肥點位置由相鄰兩加種加肥點間距離確定，加種點間距離為相鄰兩加種點間行程數與機組作業(yè)幅寬的乘積，其中相鄰兩加種點間行程數為播種機組完成地塊作業(yè)時一次加種能作業(yè)的行程數，以此思路確定加肥點間距離。播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時加種加肥點間距離計算模型為

dwt=nwtBp

(8)

式中dwt——播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種(肥)點間距離，m

依前述原理，考慮αw的情況下，播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)加種點間距離計算模型為

dwsα=αwdwf

(9)

式中dwsα——考慮αw的情況下，播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種點間距離，m

dwf——播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加肥點間距離，m

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將式(1)、(5)～(7)代入式(8)、(9)分別得到3種加種加肥方式下有、無αw的加種點間距離和加肥點間距離隨地塊長度變化的計算模型，如表1所示。

表1 播種機組加種加肥點間距離數學模型Tab.1 Formulas of distance between two adjacent seed or fertilizer adding positions for seeding machinery unit

由于空箱加種加肥點可能位于地塊中的任意位置，故在表1中用加種點(d0six,d0siy)和加肥點(d0fix,d0fiy)的坐標間接表達空箱加種加肥方式下第i(i=1,2,…,m0t)次加種加肥點間距離。

2.2 加種加肥量計算模型

播種機組每次停車加種量為相鄰兩加種點間行程數與單行程播種量的乘積，按此思路也可以確定加肥量。播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時加種加肥量計算模型為

Qwat=nwtqt

(10)

式中Qwat——播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種(肥)量，kg

依前述原理，考慮αw的情況下，由于單行程播種量與單行程施肥量并不相等，因此播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)加種量為加種加肥行程比、單行程播種量與單行程施肥量之比和加肥量之積，其計算模型為

(11)

式中Qwasα——考慮αw情況下，播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種量，kg

qf——單行程施肥量，kg

Qwaf——播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加肥量，kg

將式(1)、(5)～(7)代入式(10)、(11)分別得到3種加種加肥方式下有、無αw的加種量和加肥量隨地塊長度變化的計算模型，如表2所示。

表2 播種機組加種加肥量數學模型Tab.2 Formulas of seed or fertilizer adding amount for seeding machinery unit

2.3 加種加肥次數計算模型

播種機組加種次數等于完成整個地塊總作業(yè)行程數與相鄰兩加種點間行程數的比值。比值的小數部分表示播種機組按比值整數部分加種后仍剩余作業(yè)行程未作業(yè)，依然要加一次種才能完成整個地塊作業(yè)，因此計算結果需向上取整，按此思路可確定加肥次數。播種機組加種加肥次數計算模型為

mwt= nnwt

(12)

式中mwt——播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種(肥)次數

n——播種機組完成整個地塊的總作業(yè)行程數

播種機組的總作業(yè)行程數等于地塊面積與播種機組的單行程面積之比向上取整。計算模型為

n= S10-4LBP

(13)

式中S——地塊面積，hm2

依前述原理，在考慮αw的情況下，播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種次數計算模型為

mwsα= mwfαw

(14)

式中mwsα——考慮αw的情況下，播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種次數

mwf——播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加肥次數

將式(1)、(5)～(7)、(13)代入式(12)、(14)分別得到3種加種加肥方式下有、無αw的加種次數以及加肥次數隨地塊長度變化的計算模型，如表3所示。

表3 播種機組加種加肥次數數學模型Tab.3 Formulas of seed or fertilizer adding times for seeding machinery unit

2.4 加種加肥總時間計算模型

當播種機組的加種點與加肥點不在同一位置時，播種機組完成作業(yè)任務加種加肥總時間等于總加種時間與總加肥時間之和，計算模型為

(15)

式中Taw——播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種加肥總時間，s

mws——播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種次數

當考慮αw時，播種機組的加種點與加肥點在同一位置時，由于肥箱容積大于種箱容積，且加肥量大于加種量，因此在加肥同時即完成加種，加種加肥總時間為總加肥時間，計算模型為

(16)

式中Tawα——考慮αw的情況下，播種機組以第w種加種加肥方式作業(yè)時的加種加肥總時間，s

將表3的數學模型代入式(15)、(16)可得到3種加種加肥方式下有αw和無αw的加種加肥總時間隨地塊長度變化的計算模型，如表4所示。

表4 播種機組加種加肥總時間數學模型Tab.4 Formulas of seed and fertilizer adding time for seeding machinery unit

3 試驗

3.1 典型播種機組及相關參數

為使研究成果具有代表性，選擇動力機功率、作業(yè)幅寬不同的4種典型大豆播種機組，測取其正常作業(yè)過程中實際發(fā)生的單次加種、加肥時間[31]。典型播種機組基本參數及平均加種加肥時間如表5所示。

表5 播種機組基本參數及平均加種加肥時間Tab.5 Basic parameters and average seed or fertilizer adding time for tested seeding machinery units

3.2 加種加肥參數隨地塊條件變化規(guī)律

當地塊長度一定時，播種機組加種加肥點間距離和加種加肥量均不受地塊面積的影響，加種加肥次數和加種加肥總時間隨地塊面積的增加而線性增加，其規(guī)律較簡單明確；另外，由于單側加種加肥方式是播種機組最常見的作業(yè)方式，因此，分析確定地塊面積條件下，單側加種加肥條件下播種機組加種加肥參數隨地塊長度變化規(guī)律具有典型性和代表性。

結合北方規(guī)模化生產區(qū)域地塊條件參數分布情況[31]，選取地塊面積5 hm2、地塊長度100～1 500 m變化。依據表1～4相關數學模型及表5數據，采用Matlab R2020a編程計算繪圖，進而分析4種典型播種機組在單側加種加肥方式下加種加肥點間距離、加種加肥量、加種加肥次數和加種加肥總時間隨地塊長度的變化規(guī)律。

3.2.1加種加肥點間距離隨地塊長度變化規(guī)律

依據表1加種加肥點間距離模型及表5相關數據，計算可得單側加種加肥方式下4種典型播種機組加種加肥點間距離隨地塊長度的變化規(guī)律，如圖1所示。

圖1 播種機組加種加肥點間距離隨地塊長度變化規(guī)律Fig.1 Regulars of distance between two adjacent seed or fertilizer adding positions varying with plot length

由圖1可見，4種播種機組加種點間距離、加肥點間距離均隨地塊長度增加呈階梯型逐級減少，且整體趨勢為先急后緩。其原因是當地塊面積固定時，隨著地塊長度增加單作業(yè)行程所需種、肥量增加，播種機組相鄰兩加種(肥)點間行程數減少，致使加種(肥)點間距離減小。而單側加種加肥方式播種作業(yè)在地頭一側加種加肥，因此播種機組相鄰兩加種(肥)點間行程數一定是偶數，且加種(肥)點間距離是機組作業(yè)幅寬和相鄰兩加種(肥)點間行程數之積，因此加種(肥)點間距離呈階梯型遞減。當地塊較短時，隨地塊長度等步長增加，地塊長度變化率相對較大，相鄰兩加種(肥)點間行程數快速變少，致使加種(肥)點間距離隨地塊長度增加快速減小；當地塊較長時，隨地塊長度增加，地塊長度變化率減小，相鄰兩加種(肥)點間行程數緩慢減少，致使加種(肥)點間距離隨地塊長度增加緩慢減小。因此加種(肥)點間距離整體下降趨勢為先急后緩。

雖然不同播種機組有αw和無αw加種點間距離隨地塊長度段變化規(guī)律有所不同，但均存在3種情況，即有αw加種點間距離小于等于無αw加種點間距離時對應地塊長度段；有αw和無αw加種點間距離相同對應地塊長度段；有αw加種點間距離為0時對應的地塊長度點。

受播種機組的幅寬及其相鄰兩加種(肥)點間行程數的影響，約翰迪爾7830機組和維美德171機組的加種加肥點間距離最大值比常發(fā)504機組和黃海254機組的加種加肥點間距離的最大值大，且隨地塊長度增加前兩種機組加種加肥點間距離減少的速度比后兩種機組快。

3.2.2加種加肥量隨地塊長度變化規(guī)律

依據表2計算模型及表5相關數據，可計算單側加種加肥方式下4種典型播種機組加種加肥量隨地塊長度變化規(guī)律，如圖2所示。

由圖2可見，當地塊面積一定時，4種播種機組加種加肥量隨地塊長度增加呈周期性波動變化，波動周期漸長，且加種加肥量峰值不變，谷值逐漸減小，波幅漸大，同一周期內時加種加肥量隨地塊長度增加而增加；加種量小于加肥量，且加種量隨地塊長度增加的波動周期比加肥量的短。

圖2 播種機組加種加肥量隨地塊長度變化規(guī)律Fig.2 Regulars of seed or fertilizer adding amount varying with plot length

分析產生上述規(guī)律的原因：當地塊面積一定時，完成該地塊作業(yè)所需總種、肥量是固定的，在某一地塊長度下，播種機組相鄰兩加種或加肥點間行程數恰好為偶數時，箱內剩余種(肥)量為安全留種(肥)量，加種(肥)量等于箱內總種(肥)量與箱內剩余種(肥)量之差，加種加肥量相應達到峰值；地塊長度再增加，單行程所需種、肥量增加，箱內剩余種(肥)量恰不足以完成往返兩行程的作業(yè)任務，播種機組應提前停車加種或加肥，此時箱內剩余種、肥量最大，加種加肥量達至谷值；地塊長度再增加，若相鄰兩加種加肥點間行程數保持不變，則箱內剩余種、肥量不斷減少，致使加種加肥量增加，直到播種機組相鄰兩加種或加肥點間行程數再次為偶數時，加種加肥量再次達到相同峰值。所以，隨地塊長度的增加，加種加肥量呈周期性波動變化規(guī)律。

由于在加種或加肥量達到谷值時，箱內剩余種、肥量恰不足以完成往返兩行程的作業(yè)任務，且隨著地塊長度增加，往返兩行程所需的種、肥量增加，因此箱內剩余種、肥量最大值增加，加種加肥量谷值減小，而其峰值不變，故加種加肥量波幅漸大；圖2折線波動周期為加種加肥量谷值與峰值對應的地塊長度之差，根據前述加種加肥量模型可知，播種機組單側加種加肥方式下的加種(肥)量波動周期ΔLt與加種(肥)量波幅ΔQ1at的關系為

(17)

根據式(17)及前述分析可知，機組幅寬Bp和單位面積播種(肥)量qut固定，隨地塊長度增加，不同波動周期中的加種(肥)量波幅ΔQ1at增大、相鄰兩加種(肥)點間行程數n1t減少，因此，圖2加種加肥量折線的波動周期ΔLt增大。

圖2表明，依據播種機組有αw和無αw加種量可將地塊長度分為3部分：有αw加種量小于等于無αw加種量時對應地塊長度段、有αw和無αw加種量相同對應地塊長度段和有αw加種量為0時對應地塊長度點。

在無αw加種量大于等于有αw加種量對應地塊長度段內，約翰迪爾7830和黃海254播種機組的有αw加種量峰值等于無αw加種量峰值，有αw加種量谷值小于無αw加種量谷值；維美德171和常發(fā)504機組的有αw加種量峰值和谷值均小于無αw加種量峰值和谷值。

3.2.3加種加肥次數隨地塊長度變化規(guī)律

根據表3計算模型和表5相關數據，計算可得單側加種加肥方式下4種典型播種機組加種加肥次數隨地塊長度的變化規(guī)律，如圖3所示。

由圖3可見，當地塊面積一定時，4種播種機組加種加肥次數均隨地塊長度增加呈周期性規(guī)律波動，波動周期漸長，且峰值逐漸增加至最大值，谷值不變、波幅漸大；周期內加種加肥次數隨地塊長度增加而呈階梯型逐級減少。

圖3 播種機組加種加肥次數隨地塊長度變化規(guī)律Fig.3 Regulars of seed or fertilizer adding times varying with plot length

由圖2可知，隨著地塊長度增加播種機組加種加肥量增大，而整個地塊所需總種、肥量不變。由于播種機組加種、加肥次數為地塊所需總種、肥量與播種機組加種、加肥量之比，即播種機組加種(肥)次數與加種(肥)量成反比例關系，所以加種加肥次數隨地塊長度增加而減少，加種、加肥次數波動周期變化規(guī)律與加種、加肥量波動周期相同；但由于加種加肥次數需向上取整，故加種加肥次數呈階梯型變化規(guī)律。

由圖3可知，當地塊長度范圍不同時，不同播種機組均存在有αw加種次數大于等于無αw加種次數、有αw和無αw加種次數相同和有αw加種次數為0這3種情況。

在有αw加種次數大于等于無αw加種次數對應地塊長度段內，約翰迪爾7830和維美德171機組加種次數波幅平穩(wěn)，谷值不變，有αw加種次數波動頻率高于無αw加種次數，約翰迪爾7830機組有αw加種次數的峰值高于無αw加種次數，維美德171機組加種次數的峰值相等；常發(fā)504和黃海254機組的加種次數波幅增大，常發(fā)504機組有αw加種次數的峰值、谷值和波動頻率均大于無αw加種次數，黃海254機組的加種次數谷值相等，有αw加種次數的峰值大于無αw加種次數，有αw加種次數波動頻率低于無αw加種次數。

3.2.4加種加肥總時間隨地塊長度變化規(guī)律

結合表4模型和表5相關數據，計算可得單側加種加肥方式下4種典型播種機組加種加肥總時間隨地塊長度的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 播種機組加種加肥總時間隨地塊長度變化規(guī)律Fig.4 Regulars of seed and fertilizer adding time varying with plot length

由圖4可知，4種播種機組加種加肥總時間隨地塊長度增加呈周期性波動，且波動周期漸長、波幅漸大；在同一周期內加種加肥總時間隨地塊長度增加由峰值呈階梯型減少，至谷值后跳躍到下一峰值。此規(guī)律與加種加肥次數的變化規(guī)律相似，這是由于播種機組加種加肥總時間受加種次數和加肥次數的影響所致。

當地塊長度范圍不同時，對比分析播種機組有αw和無αw加種加肥總時間也存在3種情況，有αw加種加肥總時間小于等于無αw加種加肥總時間對應地塊長度段、有αw和無αw加種加肥總時間相同對應地塊長度段和有αw加種加肥總時間為0時對應的地塊長度點。

在有αw加種加肥總時間小于等于無αw加種加肥總時間對應地塊長度段內，約翰迪爾7830機組有αw加種加肥總時間波動頻率和峰值分別小于無αw加種加肥總時間波動頻率和峰值，二者谷值相同，維美德171和黃海254機組有αw加種加肥總時間峰值小于無αw加種加肥總時間，二者波動頻率和谷值相同，常發(fā)504機組的有αw加種加肥總時間峰值和谷值均小于無αw加種加肥總時間，二者波動頻率相同。

3.3 加種加肥參數規(guī)律討論

3.3.1加種參數的“兩段一點”式規(guī)律分析

前述分析結果表明，隨地塊長度的變化4種播種機組的4個加種參數均具有“兩段一點”式規(guī)律，即有αw和無αw加種參數不同對應地塊長度段、有αw和無αw加種參數相同對應地塊長度段和有αw加種參數為0時對應地塊長度點。

深入分析和計算發(fā)現，確定地塊面積條件下同一播種機組的4個加種參數的“兩段一點”式規(guī)律對應的地塊長度范圍相同。當地塊面積為5 hm2時，各播種機組加種參數“兩段一點”式規(guī)律如表6所示。

表6 播種機組加種參數“兩段一點”式規(guī)律Tab.6 “Two-ranges one-point” regular of seed adding parameters of seeding machinery units m

由圖1～4和表6可知，在有αw和無αw加種參數不同對應地塊長度段內，有αw加種點間距離、加種量和加種加肥總時間分別小于等于無αw加種點間距離、加種量和加種加肥總時間，有αw加種次數大于等于無αw加種次數。其原因是受αw的影響，將加種點與其相鄰的前一個加肥點調整至同一位置，致使考慮αw時相鄰兩加種點間行程數小于無αw時相鄰兩加種點間行程數，因此有αw加種點間距離小于無αw加種點間距離，又因確定地塊長度條件下單行程播種量一定，有αw加種量小于無αw加種量，而加種次數與加種量成反比，因此有αw加種次數大于無αw加種次數；由前述可知有αw加種點與加肥點同位，有αw加種加肥總時間僅為加肥時間，無αw加種點與加肥點異位，無αw加種加肥總時間為總加肥時間和總加種時間之和，因此有αw加種加肥總時間小于無αw加種加肥總時間。

在加種參數相同對應地塊長度段內，無論是否考慮αw，確定的地塊長度對應的各播種機組4個加種參數均分別相等。其原因是在此地塊長度段內，無論是否考慮αw，播種機組的加種點均與加肥點在同一位置，即相鄰兩加種點間行程數和相鄰兩加肥點間行程數均呈整數倍關系。

當地塊長度增至某一值時，各播種機組4個加肥參數分別變?yōu)?，致使考慮αw條件下播種機組的4個加種參數均為0。這是由于精量播種條件下的單位面積播種量遠小于施肥量，相鄰兩加肥點間行程數小于相鄰兩加種點間行程數，因此當播種機組的最大可施用肥量不足以支撐往返兩個行程的作業(yè)時，該播種機組不能在此地塊長度條件下以單側加種加肥方式進行作業(yè)，4個加肥參數均為0。此地塊長度點為相應播種機組在單側加種加肥方式作業(yè)時可作業(yè)地塊長度上限。這也說明如果適當增加肥箱容積，則這4種播種機組適應的地塊長度也將增大。

3.3.2加種參數特殊點分析

由圖1～3可知，約翰迪爾7830和黃海254機組的有αw加種參數隨地塊長度增加存在突然增加或降低特殊點，如圖中放大部分所示。

根據前述數學模型及分析可知，隨著地塊長度增加至某一特定地塊長度時，加種加肥行程比αw恰好為整數，即播種機組相鄰兩加種點間行程數恰好是相鄰兩加肥點間行程數的αw倍。此時，地塊長度繼續(xù)增加，相鄰兩加種點間行程數減少2個行程，而相鄰兩加肥點間行程數不變，因此加種加肥行程比αw減小，致使有αw加種點間距離和有αw加種量跳躍式減小、有αw加種次數跳躍式增大；當地塊長度繼續(xù)增加至某一特定地塊長度時，相鄰兩加種點間行程數保持不變，而相鄰兩加肥點間行程數減少，此時播種機組的加種加肥行程比αw增大，致使有αw加種點間距離和有αw加種量跳躍式增加、有αw加種次數跳躍式減少。因此產生圖1～3中的特殊點。

3.4 基于加種加肥參數模型播種機組作業(yè)規(guī)劃

在單側加種加肥方式下，播種機組從地頭一側開始作業(yè)，每隔d1t距離放置Q1at種子或肥料量，在此地塊中作業(yè)n個行程，加種或加肥m1t次，加種加肥總時間為Ta1。當作業(yè)單元地塊面積為5 hm2、長度為400 m時，4種典型播種機組以單側加種加肥方式作業(yè)時的作業(yè)規(guī)劃相關參數如表7所示。

由表7可知，在相同地塊條件下，考慮αw約翰迪爾7830播種機組、維美德171播種機組和黃海254播種機組加種加肥總時間Ta1α均減少7.41%，常發(fā)504播種機組加種加肥總時間減少12.16%。表明在作業(yè)單元地塊條件相同時，考慮αw可有效減少播種機組加種加肥總時間，進而提高播種機組的時間利用率。

表7 播種機組的作業(yè)規(guī)劃相關參數Tab.7 Relative operation planning parameters of seeding machinery units

由表7可知，約翰迪爾7830機組的加種加肥總時間大于維美德171機組的加種加肥總時間，二者其他的加種加肥參數均相等。常發(fā)504機組和黃海254機組的總作業(yè)行程數、加種加肥次數和加種加肥總時間比兩個大型機組大，加種加肥點間距離和加種加肥量減小。

以約翰迪爾7830播種機組為例，其作業(yè)規(guī)劃圖如圖5所示。圖中?、?、?為加種次數序號，①、②、③、④、⑤為加肥次數序號。

結合圖5和表7可知，當地塊面積為5 hm2、長度為400 m，約翰迪爾7830播種機組以單側加種加肥方式作業(yè)時，在有αw情況下(圖5a)應在地頭一側每隔26.4 m設置一個加肥點，每個加肥點放置633.6 kg肥料，每隔52.8 m設置一個加種點，每個加種點放置110.9 kg種子，每加2次肥料加1次種子，完成全地塊作業(yè)共加種3次、加肥5次。當不考慮αw時(圖5b)，應在地頭一側每隔66.0 m設置一個加種點，并放置種量為138.6 kg，每隔26.4 m設置一個加肥點，并放置肥量為633.6 kg，完成全地塊作業(yè)共加種2次、加肥5次，此時加種加肥點不能同時進行，致使加種加肥總時間增加。

圖5 約翰迪爾7830播種機組作業(yè)規(guī)劃Fig.5 Operation planning of John Deere 7830 seeding machinery unit

同理依據表7數據可以確定其他3個典型播種機組的作業(yè)規(guī)劃。

4 結論

(1)提出加種加肥行程比αw的概念，應用αw可將加種點和加肥點設置在同一處，有效減少播種機組停車次數和工藝停車時間，進而提高播種機組時間利用率。

(2)建立了3種加種加肥方式及有無αw條件下播種機組加種加肥點間距離、加種加肥量、加種加肥次數和加種加肥總時間4個參數隨作業(yè)單元地塊條件變化的數學模型，為進一步研究播種機組運用原理提供理論基礎。

(3)當地塊長度一定時，播種機組加種加肥點間距離和加種加肥量與地塊面積無關，加種加肥次數和加種加肥總時間隨地塊面積增加線性增加；在地塊面積確定的單側加種加肥方式下，隨地塊長度增加，4種播種機組的加種加肥點間距離呈階梯型逐級減少，加種加肥量、加種加肥次數和加種加肥總時間呈周期性波動，且周期漸長、波幅漸大，其中加種加肥量谷值減少，峰值不變，周期內呈增加趨勢，加種加肥次數和加種加肥總時間峰值增加，谷值不變，周期內呈階梯型減少趨勢。

(4)研究表明隨地塊長度變化，4種播種機組的4個加種參數均呈現“兩段一點”式規(guī)律：當地塊面積為5 hm2、以單側加種加肥方式作業(yè)時，約翰迪爾7830播種機組兩地塊長度段的分界點為575 m、可作業(yè)地塊長度上限點為1 151 m，維美德171播種機組分界點為438 m、上限點為1 031 m，常發(fā)504播種機組分界點為457 m、上限點為1 035 m，黃海254播種機組分界點為517 m、上限點為1 035 m；供試4種播種機組的肥箱容積限制可作業(yè)最大地塊長度，適當增大肥箱容積可提高播種機組適應更長地塊的能力。

(5)依據研究結果確定的播種機組作業(yè)規(guī)劃方案明確了加種加肥點位置及各點需規(guī)劃放置的種量或肥量，確定了各機組的加種加肥次數、加種加肥總時間，為機械化播種作業(yè)科學規(guī)劃、播種機組高效作業(yè)、播種機械化高質量發(fā)展提供科學依據。