無托槽隱形矯治器聯合微種植釘牽引內收上前牙的三維有限元研究

范麗梅，劉若曦，徐寶華*

（1.北京大學口腔醫學院口腔醫院 綜合科，國家口腔醫學中心，國家口腔疾病臨床醫學研究中心，口腔數字化醫療技術和材料國家工程實驗室，北京 100081；2.中日友好醫院 口腔醫學中心，北京 100029）

無托槽隱形矯治器是一種基于數字化設計、3D 打印、高分子材料等技術而產生的新興矯治器，因其隱形、美觀、舒適、復診方便等優點被越來越多的患者接受，近年來成為正畸研究的熱點[1]。其矯治原理不同于固定矯治，生物力學原理尚無系統闡述，目前臨床上隱形矯治器用于輕中度擁擠、牙列間隙等簡單不拔牙病例，且療效較為肯定[2]；但對于重度擁擠、側貌前突、骨性錯頜等需要拔牙治療的復雜病例，其療效可預測性較低，尤其是在減數前磨牙的病例中，治療過程中牙齒易產生向缺牙區傾斜，前牙伸長、覆牙合加深等“過山車效應”[3]，導致矯治效果欠佳、療程延長及牙周損害等問題。因此，在治療拔牙病例時，加強后牙支抗控制，前牙轉矩和垂直向控制尤為重要[4]，有學者研究發現隱形矯治聯合種植支抗對后牙支抗保護有一定作用，但對前牙轉矩及垂直向控制仍不理想，本研究擬通過在第二前磨牙近中設計種植支抗釘并與尖牙長牽引鉤進行牽引，通過三維有限元模擬前牙整體內收，計算牙周膜應力分布及牙齒位移趨勢，分析牽引對前后牙的控制作用，以期為拔牙病例的臨床設計提供參考。

1 材料和方法

1.1 數據獲取及建立三維有限元模型

實驗對象為一名28 歲健康男性志愿者，牙列完整的個別正常牙合，無附著喪失等牙周疾病、無齲壞等牙體疾病，牙齒冠根比基本正常。與患者溝通后簽署知情同意后，上下頜骨影像通過多層螺旋CT（256 排LightSpeed VCT，美國GE 公司）掃描獲取，以Dicom 格式保存數據，通過Mimics Research 19.0 轉化為STL 格式。同時對志愿者進行口腔掃描（銳珂口腔掃描儀CS3600）以獲取牙冠等表面的高精度數據，并以STL 格式保存數據。通過Geomagic Wrap 2017 將CT 數據及口掃數據重疊，建立牙列、牙槽骨及頜骨模型。模擬臨床拔除上頜第一前磨牙，并進行鄰牙自動充填形成平滑的弧面；將所有牙根延法向向外膨脹增厚0.25mm，與牙槽骨進行Boolean 運算，得到優化曲面，建立牙周膜三維模型；沿所有牙冠表面法向向外擴展0.4mm 建立矯治器模型；通過Unigmphics NX 12.0 建立種植支抗、附件、尖牙長牽引鉤（power arm）等模型并進行模型裝配，獲得實驗使用的仿真矯治系統（圖1，見彩插一）。在矯治系統中設定三維正交坐標軸，X 軸為水平向，正方向朝向牙齒遠中面；Y 軸為垂直于咬合平面，正方向指向牙根；Z 軸為矢狀向，正方向為舌面，導入Abaqus 6.14-3 軟件進行網格化，生成節點數974758個，單元數543008個，設定邊界條件及加載條件，并計算結果。

1.2 材料屬性及邊界約束

本模型有6 種材料，彈性模量及泊松比見表1，各材料設定為均質同性的線彈性體。上頜骨和牙槽骨為固定約束（6 個方向全約束），種植體支抗與牙槽骨、牽引鉤與牙齒為綁定接觸，牙齒與矯治器的接觸為面-面的摩擦接觸關系，摩擦系數設定為0.2，牙根-牙周膜、牙周膜-牙槽骨間為粘接關系。設定牙齒、牙周膜在X、Y、Z 各個方向上可自由位移和形變。

表1 有限元模型中各材料參數

1.3 工況設計

種植支抗植入于上頜第二前磨牙牙根近中，高于牙槽嵴頂6mm。通過改變熱膨脹系數來模擬矯治器加載。工況設計如下，工況一：上前牙整體內收0.2mm，無牽引（圖1A，見彩插一）；工況二：上前牙整體內收0.2mm，種植釘與尖牙長牽引鉤（power arm）間牽引，牽引力為200g，長牽引鉤頂端與種植釘等高（圖1B，見彩插一）。

圖1 有限元模型及2種工況設計

1.4 分析指標

①牙周膜應力分布；②牙齒整體位移趨勢；③Y方向的位移變化（即垂直向位移變化）。

2 結果

2.1 牙周膜應力分布

工況一及工況二的牙周膜von Mises 等效應力分布特征基本一致（圖2A、B，見彩插一），牙頸部和根尖均有應力集中，工況一及工況二中牙周膜應力集中區及對應應力范圍如表2 所示。工況二中，隨著支抗釘和牽引力的加入，雖然整個牙列牙周膜等效應力分布范圍與工況一相似，但最大等效應力減小約25.67%，同時，應力集中范圍明顯減小。牙周膜最大主應力分布特征與von Mises等效應力類似（圖2C、D，見彩插一）：前牙區，張應力集中在尖牙、側切牙、中切牙頸部近中及根尖遠中，在后牙分布在第二前磨牙、第一磨牙頸部遠中及根尖近中。壓應力在前牙集中于尖牙、側切牙、中切牙頸部遠中及舌側、根尖近中，在后牙集中在第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙頸部近中、根尖遠中及第一磨牙根分叉處。隨工況二中牽引的加入，最大主應力減小，但分布模式無明顯改變。

表2 工況一及工況二的von Mises等效應力范圍分布MPa

圖2 牙周膜應力分布

2.2 牙齒的整體位移變化

2 組工況的牙齒位移數據顯示，牙根位移方向與牙冠位移方向相反，即牙齒為傾斜移動，具體傾斜方向如下：中切牙、側切牙舌傾；尖牙、第二前磨牙向拔牙缺隙傾斜；第一磨牙少量近中傾斜；第二磨牙變化較小。圖3（見彩插一）示，工況一中，中切牙切端舌向移動0.112mm，根尖唇向移動0.034mm，計算可得舌傾角度為0.378°；側切牙切端舌向移動0.103mm，根尖唇向移動0.033mm，計算得舌傾0.444°；尖牙牙尖近中移0.199mm，計算可得遠中傾斜約0.674°；第二前磨牙頰尖近中移動0.184mm，計算得近中傾斜0.786°；第一磨牙的近中頰尖位移0.063mm，近中傾斜0.27°。工況二中加入種植釘牽引后，各牙移動量及傾斜移動趨勢均減小：各牙切端/牙尖位移減小約25.13%（尖牙）～54.46%（側切牙），傾斜角度減小約25.93%（第一磨牙）～31.75%（尖牙）。

圖3 牙齒位移量

2.3 Y方向的位移變化（垂直向位移變化）

為了探究種植釘牽引對前牙垂直向控制的作用，本研究對各牙Y 軸（即垂直向）位移變化進行了研究。工況一中，中、側切牙牙冠伸長約0.049mm，尖牙微量伸長，第二前磨牙及第一磨牙均發生微量壓低；添加種植釘牽引后，切牙伸長量減少0.01mm（約20%），尖牙及前磨牙垂直向位移改變不明顯（表3）。

表3 工況一、工況二中牙齒Y軸位移量 （mm）

3 討論

3.1 種植支抗位置及牽引設計

Lee 等[5，6]研究發現在關閉間隙時，種植釘位于兩前磨牙間與位于第二前磨牙及第一磨牙間相比，前者對切牙壓低效果更好，Chung 等的研究得出類似結論[7]，后牙區在矢狀向上，前移種植釘可以增加前牙垂直向分力，有助于增加前牙的壓低效果，因此，本研究將種植支抗設置于第二前磨牙近中。既往文獻報道上前牙阻抗中心位于牙槽嵴頂上方6mm，本研究據此確定種植支抗垂直向位置。同時，在整體內收6 顆前牙時，為了使牽引力線通過前牙阻抗中心達到整體內收前牙的作用，power arm設計為與種植釘同高。

3.2 牽引力的引入使前后牙的傾斜移動趨勢減小

2 種工況中，各牙均為傾斜移動，由于內收是由尖牙、第二前磨牙間的矯治器局部縮短實現，因此，尖牙、第二前磨牙的傾斜移動趨勢最強。增加種植釘牽引后，前后牙傾斜移動趨勢較工況一有顯著減小。理論上，當外力通過前牙阻抗中心時，牙齒將產生平移，然而，由于矯治器在牙冠部進行加力，力作用線位于阻抗中心下方，進行前牙內收時無法避免切牙的舌傾及尖牙的遠中傾斜，必須增加反方向的力或力矩才能有效控制前牙轉矩。在固定矯治中，反方向的力通常由弓絲的形變提供，如搖椅弓、前牙正轉矩等，在隱形矯治中，由于膜片材料的限制，前牙轉矩的控制并不理想[8]，因此本研究擬通過在牙齒上施加反方向牽引來對抗前牙舌傾，為了同時控制尖牙軸傾度，故設計種植支抗與尖牙power arm 間牽引。牽引時一方面種植釘作為強支抗裝置保護了磨牙支抗，減小了第一磨牙、第二前磨牙所受的近中向力，故后牙近中傾斜量減小、同時牙周膜應力減小。另一方面，由于power arm 牽引鉤高度位于牙槽嵴頂上6mm，高于尖牙旋轉中心，在該位置牽引可對尖牙產生逆時針旋轉作用（即牙冠有向近中、根方旋轉的趨勢），由于尖牙的遠中傾斜量減小，因牙套總長度縮短而產生的“過山車效應”對切牙的影響也相應減小，因此有減小前牙舌傾及伸長的作用。

3.3 垂直向控制

胡煒等學者[9]認為，對抗“過山車效應”需加強垂直向控制，本研究結果顯示，增加第二磨牙近中支抗釘與尖牙的牽引后，當牽引力作用點位于尖牙power arm 時，尖牙可被逆時針旋轉，同時，由于尖牙的遠中傾斜減少，切牙受尖牙影響的垂直向伸長亦減小，故達到了一定程度上對前牙垂直向控制的作用。但是，與工況一相比，工況二切牙伸長量僅減少0.013～0.016mm，其臨床意義還有待進一步研究。

3.4 牙周膜應力分布

在正畸治療中，力引起的牙周膜狀態改變是引起牙齒移動的重要因素，但過大的牙周膜應力會引起牙槽骨潛掘性吸收和牙周組織破壞[10]。本研究結果顯示，應力集中在切牙、尖牙頸部及唇側根尖、尖牙近中根面、第二前磨牙近中頸部及根面和第一磨牙根分叉處，其中第二前磨牙近中根面及頸部和尖牙遠中根面及頸部應力最大，說明矯治器形變處兩側的牙齒所受應力最大，隱形矯治器提供的矯治力為局部重力，這與安世英、Gomez、任玉仲秀[11～14]等研究結果類似。唐娜等發現[15]無托槽隱形矯治加載矯治力時牙體-牙周的瞬時應力值遠高于固定矯治，無托槽隱形矯治器的矯治力比理想的正畸力大，超過牙周組織可以承受的最大力值，這可能是造成隱形矯治后牙齦退縮、牙槽骨吸收的原因之一。本研究結果顯示，隨著牽引力的引入，應力集中范圍明顯減小，最大主應力減小，這提示尖牙處的牽引可以一定程度上通過減少拔牙缺隙兩側牙及切牙的傾斜移動而減少牙周膜局部的應力集中范圍及應力大小，有利于牙周組織的健康。

綜上，本研究結果顯示，在使用無托槽隱形矯治器治療拔牙病例關閉間隙時，聯合第二前磨牙近中種植支抗與尖牙長牽引鉤間進行200g 彈性牽引，可在一定程度上減少前牙及前磨牙的傾斜移動，減少前牙伸長，保護磨牙支抗，同時減輕牙周膜應力。但是，由于有限元分析的力值加載計算與臨床實際尚有較大差異，且有限元結果是施力后牙齒、牙周膜的即刻力學反應，與真實牙周組織改建后生物學反應可能不相同，因此，本研究所得結論尚需進一步力學測量和臨床驗證。