基于數字巖心孔道流動模擬稠油開發參數測算

趙衍彬

(中國石化勝利油田分公司勘探開發研究院，山東東營 257015)

砂巖稠油油藏具有巖性疏松、黏土含量高等特點[1-4]，開發過程中儲層巖石孔道內易發生固相顆粒遷移及瀝青質沉淀和吸附現象，改變儲層的滲流能力[5-7]，表現出較為明顯的壓實、速敏、水敏等儲層傷害特征。排砂冷采通過有限排砂，在保持井壁穩定的前提下抑制由于地層出砂顆粒遷移、匯聚造成的近井帶地層淤塞[8-13]，有效延緩產量遞減。為了優化排砂冷采方案，需要定量評價開采方式對滲流環境的適應性以及滲流過程的改變對滲流能力和儲量動用規律的影響，通常利用巖心驅替實驗和油藏數值模擬方法分析及預測各因素對開發效果的影響，但稠油油藏巖心取樣過程中，壓實的解除和制樣改變了巖樣的內部結構，實驗室獲得的巖石樣品代表性較差，且樣品太小，難以全方位模擬儲層大尺度范圍內的滲流過程和滲流現象。油藏數值模擬方法以經典滲流力學理論為基礎，通過預設地層物性參數場等效模擬敏感油藏地層傷害對開發效果的影響，但無法從機理上定量描述滲流環境和滲流過程的改變及其對儲層滲流能力和儲量動用規律的影響，若將其直接用于稠油油藏排砂冷采方案的論證，將對開發效果指標參數的測算帶來較大偏差[14-15]。

隨著非常規油氣藏開發規模的擴大和復雜邊緣油氣藏的深度挖潛，迫切需要改善常規巖心實驗方法以及經典滲流理論的不足，人們開始關注針對儲層巖石孔道網絡流動的微觀模擬方法[16-17]，將CT掃描技術應用于巖石內部孔道網絡空間幾何結構信息的獲取，基于CT掃描圖像的三維重構算法，建立能夠體現儲層巖石孔道網絡空間結構的數字巖心，采用復雜管網的管流模型，考慮孔道的幾何尺寸、連通程度、流體性質、流動阻力，跟蹤計算在不同外部驅動力作用下孔道網絡內流體的流動過程，并利用管流與滲流的一致性，測算巖石孔道網絡的整體表觀滲流參數。

針對敏感油藏儲層物性多變的特性，選取實際油藏的典型代表巖心，在實驗室模擬壓實、水敏、出砂后防砂淤塞及排砂疏通、瀝青質析出、瀝青質部分降解等滲流環境，測試不同滲流環境下巖心有效滲透率，并觀測微觀孔道孔徑對滲流環境的響應規律；然后校正相應滲流環境下數字巖心的孔道孔徑，計算不同外部驅動壓力條件下孔道網絡的連通性，進而計算數字巖心內部參與流動的所有孔道所具有的微觀波及系數、有效孔隙度和有效滲透率。最后，以地層壓力梯度為結合點，將微觀模擬得到的不同滲流環境下物性參數的變化幅度放大到宏觀油藏，更新油藏范圍內的物性參數場，實現敏感油藏在不同開采方式下油井產能和儲量動用程度的動態預測。

1 微觀滲流的數字巖心模擬方法

敏感油藏的儲層巖石孔道結構受開采方式影響隨滲流環境的變化而發生改變，因此，對于該類油藏的滲流機理研究，尤其是對儲層巖石物性參數變化規律的分析，必須基于巖石的微觀孔道空間結構，文中采用的是基于巖心CT掃描圖像建立的能夠體現微觀孔道網絡結構的數字巖心。

1.1 構建數字巖心

1.1.1 獲取數字巖心基礎數據體

從目標儲層選取代表性巖心，將巖心固定在CT掃描機的樣品臺上，選擇分辨率進行預掃描時必須兼顧成像效果與孔道辨識度。根據預掃描圖像效果、樣品的品質和形態，選擇精細掃描的目標區域。對樣品進行不同角度X光投影信息重構，重疊的一維投影圖像被轉化為二維平面灰度圖像，再利用圖像分割技術將其轉換為二值化數字矩陣，并通過三維重構算法，最終形成能夠刻畫巖樣內部孔道網絡空間結構的三維數字矩陣，每個數字對應巖樣中單個空間點的填充屬性，1代表無填充的空穴，0代表被充填的骨架，連通空穴組成了巖石內部的孔道。

1.1.2 構建數字巖心差分網格

數字巖心數據體數量過于龐大，通過建立差分網格，對數字巖心數據體進行粗化，以便于存儲和計算。目標儲層巖石孔道的中值孔徑為13.3～26.7 μm，為了精細刻畫孔道的空間幾何形態，將掃描精度設定為1.0 μm，差分網格邊長設定為10.0 μm，利用差分網格單元內部的孔徑分布及網格間連通模式表征實際儲層巖石孔道網絡的空間幾何特征(圖1)。若相鄰網格均未被填充，則將其作為連通孔道的一部分；若相鄰網格其中之一被填充，將填充網格作為骨架，未被填充網格作為孔道末端。根據相鄰網格孔徑的大小差異，將網格連通模式分為零孔徑(無孔道)、等徑和變徑，孔道流動模式可分為串聯和并聯。

圖1 數字巖心差分網格及網格間的等效連通模式

1.2 模擬孔道網絡流動

在油藏原始狀態下，地層原油和地層水共存于儲層巖石的孔道內，油存在于連通性較好的大、中孔道，水則存在于油難以進入的小孔道或連通性較差的孔道內。油藏投產后，注采帶來的壓力擾動改變了孔道內流體的平衡狀態，流動發生的位置取決于驅動力和阻力的實時相對關系。通常，近井帶地層壓力梯度較大，孔道內的油和大部分共生水同時參與流動，而遠井帶地層壓力梯度較小，首先參與流動的是大孔道和優勢連通孔道內的油。

采用以下步驟模擬數字巖心孔道網絡內的流動過程：①設定數字巖心的流入-流出端；②設定當前流入-流出端之間的壓差，作為總驅動力；③按照等徑或變徑連通模式，計算所有連通單元各連接方向的流動阻力；④按照孔道流動條件，采用“遍歷法”搜索當前總驅動力對應的所有流動路徑；⑤改變流入-流出端壓差的設定，重新計算當前對應的流動路徑。

1.3 計算數字巖心滲流參數

對于具有多種連通形態和不同流動阻力的孔道網絡，當外部驅動力發生改變時，流動路徑也會發生相應的改變。驅動力越大，波及的連通孔道數量更多、孔徑更小，從而形成更大范圍的流動空間，對應的表觀滲流參數也隨之發生改變。

按照達西滲流公式，巖心流量公式為：

(1)

式中：q為流量，cm3/s；K為滲透率，μm2；A為巖心截面積，cm2；μ為黏度，mPa·s；Δp為巖心兩端的驅動壓差，atm；ΔL為巖心長度，cm。

在微尺度下，巖心內的孔道網絡可等效為毛細管束，層流狀態下，細管中的流動滿足Poiseuille定律。設毛細管面密度為n，則截面積A上的總流量公式為：

(2)

式中：n為毛細管面密度，根/cm2；r為毛管半徑，cm。

數字巖心差分網格單元的邊長為a，在某一外部驅動壓差下共搜索出M條流動路徑，其中第j條路徑共有Nj個連通網格，該路徑上第i個網格驅動壓差為Δpij，該網格單元的等效孔徑為rij，迂曲度為τij。

則該巖心總流量可表示為：

(3)

式中：Q為巖心總流量，cm3/s；M為巖心內部從入口端到出口端的流動路徑總數；qj為第j條流動路徑分擔的流量，cm3/s；a為數字巖心差分網格單元的邊長，cm；Nj為第j條路徑截面上的連通網絡條數；rij為第j條路徑第i條毛管的半徑，cm；Δpij為第j條路徑第i條毛管兩端的驅動壓差，atm；τij為第j條路徑第i條毛管的迂曲度。

將管流流量公式(3)代入巖心達西滲流公式中的流量，得到數字巖心滲透率的表達式：

(4)

式中：x為巖心內流動方向，Nx為x方向網格數量，LyLz為巖心截面積，cm2。

2 滲流參數的影響因素分析

針對敏感油藏，利用微觀孔道網絡流動模擬方法，評價儲層巖石滲透率對滲流環境變化的響應。首先，獲取典型巖樣在實驗室模擬不同的滲流環境，觀測巖樣內部孔徑的變換規律，然后通過數字巖心方法實現仿真模擬，量化分析不同滲流環境下巖石孔道網絡的連通程度和滲流阻力，進而評價滲透率對滲流環境的響應程度。

2.1 選取目標油藏典型巖樣

選取東部某稠油油藏作為研究對象，目標層段儲層巖石巖性疏松、黏土含量高，開采過程中地層發生顆粒遷移，儲層巖石出現較為明顯的壓實和水敏等二次傷害，防砂加劇了地層堵塞，因此，采用排砂疏通作為主要的開采方式，同時，化學降解被用于消除瀝青質沉淀對儲層的傷害。

收集目標層段259樣次滲透率測試結果，主要為50×10-3～2 000×10-3μm2，將滲透率依次劃分為相對高滲(大于1 000×10-3μm2)、相對中滲(400×10-3～1 000×10-3μm2)和相對低滲(小于400×10-3μm2)，分別選取代表性巖樣建立數字巖心模型。

2.2 孔徑對滲流環境的響應分析

在實驗室模擬礦場生產過程中的不同滲流環境，測試實時滲透率，觀測典型巖樣孔徑的變化，分析孔徑變化與滲流環境的對應關系，利用基于數字巖心的孔道網絡流動模擬技術，計算孔徑變化對孔道連通程度和孔道網絡流動能力的影響規律，建立孔徑對滲流環境的響應模型。

目標層段儲層巖石孔徑變化的主要影響因素及影響程度測算如下：

(4)瀝青質以吸附和沉積方式存留在巖石孔道內，導致孔道縮徑甚至堵塞。微觀觀測表明，縮徑量通常為0.5～2.0 μm，平均為1.0 μm。

2.3 開采方式對滲透率的影響

開采過程中，敏感油藏的地層出砂不可避免，從穩定生產和減輕地層污染的角度，可選擇防砂或排砂開采，而瀝青質沉淀的降解措施，能有效減輕其對孔道的縮徑程度。若采用防砂開采方式，盡管瀝青質的降解能夠提高滲透率，但改善程度遠小于出砂淤塞對地層滲透率的傷害；若同時采用排砂疏通和瀝青質降解，可將儲層傷害程度降到最小，其綜合效果能夠抵消壓實、水敏等帶來的地層傷害，恢復地層滲透率(圖2)。

圖2 防砂淤塞與排砂疏通時瀝青質降解程度對滲透率的影響對比

3 主要開發參數測算

開發過程中，儲層物性的改變影響油水井的注采能力以及注采壓差在地層內的分布和傳播范圍。因此，在測算敏感油藏開發參數時，需先定量評價不同開發方式下近井帶地層滲透率的變化程度，測算由此引起的油井產能和可采儲量的變化，計算結果有助于敏感油藏合理開發參數的制定。

3.1 微觀孔道到宏觀儲層的尺度放大方法

通過基于典型巖樣數字巖心的孔道網絡流動模擬，得到某一驅動壓差下，巖樣尺度范圍內實際參與流動的所有孔道網絡所具有的實時表觀流動能力。對于實際儲層，需要匹配其與典型巖樣的物性和確定當前地層壓力梯度，完全符合時，才能將數字巖心微觀孔道模擬結果用于油藏儲層。

將數字巖心微觀模擬結果放大到宏觀油藏儲層，需要進行以下兩個步驟：

(1)物性一致。根據目標層段儲層巖石的物性參數分布范圍，制定合理的取心方案，獲取具有代表性的典型巖樣，分別建立數字巖心，進行相應滲流環境下的滲流參數計算，確保數字巖心模型與儲層巖石單元的孔道網絡空間結構特征一致。

(2)壓力梯度一致。由于儲層巖石的表觀流動能力取決于當前驅動壓力梯度下實際參與流動的孔道網絡，在物性一致的前提下，需要進一步確保儲層所處空間位置的地層壓力梯度與數字巖心計算時的壓力梯度一致，以確保數字巖心模型與儲層巖石單元中實際參與流動的孔道網絡數量比例一致。

3.2 建立敏感參數變化規律圖版

以典型巖樣的數字巖心為基礎模型，用地層初始滲透率、地層壓力梯度、防砂或排砂開采方式、不同瀝青質降解程度等表征滲流環境，以儲層滲透率保持率、孔道網絡體積波及系數為目標函數，建立滲流參數-滲流環境曲線圖版(圖3，圖4)。

圖3 不同滲流環境下滲透率保持率與地層滲透率的關系

圖4 不同滲流環境下孔道網絡體積波及系數與壓力梯度的關系

3.3 油藏儲層參數剖面預測

目標油藏儲層平均滲透率為424×10-3μm2，工程上優化的合理生產壓差為3MPa，工藝上能達到的瀝青質沉淀降解程度最大為75%。按徑向流模式計算近井帶地層壓力分布，以壓力梯度為結合點，將數字巖心的計算結果運用到實際儲層對應巖石類型及具有相同壓力梯度的空間位置處，再運用常規油藏工程方法計算具有復合滲透率油藏的主要開發參數。對比分析排砂后采收率的增量，以此作為實施排砂與防砂開采方式的主要篩選依據。

3.4 主要開發指標測算

3.4.1 產能增幅預測

計算不同壓差下實施排砂對于不排砂的滲透率保持率增量，以不排砂為基數，將排砂后滲透率保持率的相對增幅作為排砂后的產能增幅(圖5)。

圖5 基于滲透率變化程度的產能增幅預測

3.4.2 累計產量預測

計算不同壓差下實施排砂對于不排砂的波及系數增量，以不排砂為基數，將排砂后波及系數相對增幅作為排砂后的累計產量增幅(圖6)。

圖6 基于波及系數變化程度的累產增幅預測

3.4.3 提高采收率預測

不實施任何措施時采收率為12.5%；僅實施瀝青質沉淀降解(最大降解程度為75%)，測算采收率為19.2%，提高6.7%；僅采取排砂措施，測算采收率為30.6%，提高18.1%；同時實施排砂和瀝青質沉淀降解，測算采收率為44.4%，提高31.9%。

3.4.4 合理井距預測

將微觀波及系數30%作為合理井距的邊界處下限，考慮各種儲層傷害因素，在3 MPa生產壓差下，目標油藏的合理井距為81 m；若實施瀝青質降解，合理井距增至136 m；再同時實施排砂疏通，合理井距達166 m。

4 結論

以孔道空間為對象，通過孔道流動能力來模擬體素單元間的連通性，利用相互連通的空間三維體素網格來模擬真實的多孔介質。所建立的孔道網絡模型具有孔隙大小、孔道形狀及孔道的空間位置分布，對實際儲層巖石的微觀孔道結構具有較高的仿真程度和代表性，能夠模擬單一及復合地層滲流環境改變引起的儲層巖石滲流能力的變化規律，并以實測物性參數為參照，通過尺度放大，用于油藏開發參數的快速測算和評價，也可用于敏感油藏的工程方案設計，對該類油藏開采技術方案的礦場評價和篩選具有一定的借鑒意義。