六西格瑪技術在水驅油藏調剖中的應用

鐘張起

(中國石化中原油田分公司濮東采油廠，河南濮陽 457001)

六西格瑪是一個統計量，表示每百萬次事件中出現缺陷的概率為3.4。狹義的六西格瑪管理法是指將研究對象作為一種流程，按照定義、測量、分析、改進和控制的步驟，采用定量化的方法分析流程中影響質量的關鍵因子并加以改進，從而實現更高質量水平的管理方法[1-2]。隨著六西格瑪的發展，涵蓋的理論和應用范圍都發生明顯變化，六西格瑪并不局限于一種方法和工具。廣義的六西格瑪技術是利用數理統計、假設檢驗、實驗設計等工具和方法對數據進行分析、優化改進方案、使控制系統保持穩定、降低缺陷的一門綜合技術，其本質是基于數據和現場應用的技術，尤其重視原始數據，為解決實際問題提供技術支撐[3]。近年來，六西格瑪技術被引入到勝利油田、中原油田等油田企業中，并成為企業打破制約發展瓶頸、攻克技術難關的重要手段[4-5]。目前，國內大多數油田進入注水開發中后期，增產穩產難度逐年增加。為了適應油田開發的新形勢，交聯聚合物、凝膠顆粒、微球顆粒、微生物納乳等多種深部調剖技術在油田得到推廣和應用，既提高了調剖增產效果，又延長了油藏開發壽命[6-15]。雖然調剖技術比較成熟，但地下油藏復雜，在礦場應用方面仍存在較高風險，把六西格瑪技術引入到調剖措施研究中，能夠降低調剖措施的風險，為油藏開發提供一種新的研究方向。

1 評價指標改進

油田開發過程中，對水井實施調剖措施是水驅油藏實現增產穩產的主要手段之一，但調剖措施存在較高風險，調剖后日產油沒有明顯增加或者低于措施前日產油。調剖措施主要評價指標為日增油、累增油、有效率。日增油是指措施前后日產油的增加量，累增油是指自增油日期開始至增油日期結束或至當年年底的累計增油量，有效率是指措施前后日增油大于0.10 t的井次與總井次比值的百分數。

實際生產中，措施后日產油變化比較復雜，日增油的界定也比較困難。六西格瑪技術重點關注生產中存在的隱形缺陷，若定義調剖無效井次為缺陷，則在調剖有效率統計中，存在把實際沒有增油的調剖措施統計成有效的調剖措施，成為調剖隱形缺陷[16]。為了使有效率更具客觀性，降低隱形缺陷的發生，進行統計時，日產油取穩定生產30 d的平均值；有效性判定標準綜合考慮日增油和累增油兩個指標。根據中原油田的實際情況，設定日增油小于0.30 t或累計增油小于20.00 t的措施為無效措施。

2 影響因素分析

中原油田濮東采油廠的油氣儲量主要集中在東濮凹陷西斜坡帶和中央隆起帶南端的構造圈閉，其他圈閉儲量相對較少且分散。研究區含油面積為101 km2，地質儲量為1.1×108t，采收率為20.5%，油藏中深為2 953 m，孔隙度為18.0%，滲透率為83.5×10-3μm2，原油黏度為4.5 mPa·s，屬于復雜斷塊油藏，具有埋藏深、含油斷塊小、滲透率極差大、生產層數多、單層厚度小等特點，油藏非均質性嚴重，層間、層內、平面矛盾突出。為改善注采剖面、增加注入水波及體積、提高油藏采收率，對水井實施了調剖措施。2019年，研究區實施水井調剖措施29井次，平均單井日增油為0.58 t，對應油井46井次，見效油井31井次，缺陷4井次，缺陷率為13.8%。

由于地下油藏復雜，影響調剖措施效果的因素較多。根據研究區實際情況，初步篩選出注采對應關系、注水參數、吸水剖面參數、采油參數、連通參數、調剖劑參數六類影響因素進行相關性分析。除了注采對應關系，分析其他影響因素時，日增油采用的是見效最明顯的油井對應的日增油。

2.1 注采對應關系

實際開發過程中，注水井和采油井的對應關系比較復雜。以注水井為中心，注采對應關系有一對一關系(即一口水井對應一口油井)和一對多關系(即一口水井對應兩口或兩口以上油井)，此外，還有多對一關系和多對多關系。文中研究僅分一對一關系和一對多關系。統計29井次調剖數據，其中一對一關系有16井次，一對多關系有13井次。一對一關系平均日增油為0.42 t，一對多關系平均日增油為0.77 t，一對多關系的調剖增產效果比一對一關系的調剖增產效果更好，與理論認識相一致。

2.2 注水參數

注水參數包括調剖前注水井的注入壓力和注水量。為了定量地反映注水后大孔道發展程度和注水矛盾的嚴重程度，引入參數注入壓降。注入壓降指調剖前相同注水條件下注入壓力的穩定值與壓力突降后的注入壓力的差值。注入壓降越大，注水矛盾越突出，調剖后增油效果就越好。統計29井次調剖數據，繪制日增油與注水參數矩陣圖。由圖1可知，隨著注入壓力、注水量增加，日增油均呈下降的趨勢，隨著注入壓降的增加，日增油呈上升的趨勢。對注入壓力、注水量、注入壓降與日增油進行相關性分析，相關系數分別為-0.302、-0.169、0.523。注入壓力和注水量與日增油存在一定程度負相關，注入壓降與日增油存在正相關，且注入壓降與日增油相關性更強，說明注入壓降對調剖效果影響更明顯。

圖1 措施日增油與注水參數矩陣

2.3 吸水剖面參數

吸水剖面測井是油田注水工作的主要監測手段，能夠及時、準確地反映油藏層間或層內矛盾，為注水井調剖提供重要依據[17-19]，但受注水井本身的復雜程度影響和吸水剖面資料標準化程度制約，吸水剖面參數很難在多種水平下進行合理地評價對比。

吸水剖面測井解釋成果主要由吸水厚度和吸水強度組成。吸水厚度與射孔厚度的比值動態地反映出注水井的層內矛盾，吸水強度反映出注水井的層間矛盾。由于射孔層數和射孔厚度的差異，吸水厚度和吸水強度都不能直接用于不同注水井的評價對比。為了對不同射孔參數的注水井進行合理對比，構建了由吸水厚度指數、吸水強度指數和吸水剖面指數組成的公式。

(1)

式中：Ip、Ih、Iq分別為吸水剖面指數、吸水厚度指數、吸水強度指數；hs、hp分別為吸水厚度和射孔厚度，m；qmin、qmax分別為最小吸水強度和最大吸水強度，m3/m。

若油藏完全均質，吸水厚度等于射孔厚度、最小吸水強度等于最大吸水強度，吸水剖面指數為0；隨著油藏非均質性增加，注水矛盾突出，吸水剖面指數也隨之增加，最大值不超過1。射孔層為單層時，吸水強度可以根據單層吸水剖面的形態進行劈分，構建一個近似多層的情況。

一般來說，射孔層數越多，注水矛盾越突出，吸水剖面指數越高。為了校正不同射孔層對吸水剖面指數的影響，構建修正剖面指數分析注水矛盾對調剖效果的影響。用吸水剖面指數與層數進行線性回歸分析，得到層數與剖面指數的回歸方程，可以計算不同層數下的回歸剖面指數，實際剖面指數與回歸剖面指數的差值即為修正剖面指數。

統計29井次調剖數據，繪制日增油與吸水剖面參數矩陣圖。由圖2可知，隨著吸水剖面指數和修正剖面指數增大，措施日增油均呈上升的趨勢；隨著射孔層數的增加，吸水剖面指數也呈增大的趨勢。

圖2 措施日增油與吸水剖面參數矩陣

對射孔層數與吸水剖面指數進行相關性分析，相關系數為0.424，為線性正相關。對吸水剖面指數和修正剖面指數與日增油進行相關性分析，相關系數分別為0.350、0.377，兩者與日增油均存在正相關，其中修正剖面指數與日增油相關性更強，說明修正剖面指數對調剖效果影響更明顯。

2.4 采油參數

采油參數主要包括調剖前采油井的日產液、日產油和含水。統計29井次調剖數據，繪制日增油與采油參數矩陣圖。由圖3可知，三者與日增油不存在明顯的線性關系，進行二次模型回歸，日產液回歸曲線是下凹型，日產油回歸曲線是上凸型，含水曲線關系不明顯。日產油上凸型曲線說明日產油在0.8～1.8 t時，日增油存在極大值，措施效果最好。日產油較低時，采油井剩余油潛力較小，增加了調剖風險；日產油較高時，采油井生產矛盾不突出，增油效果也不明顯。因此，調剖時生產井日產油需在合理區間內，才能取得較好的調剖效果。

圖3 措施日增油與采油參數矩陣

2.5 連通參數

連通參數指注采井組在注水和采油時連通射孔層的油藏參數，通過相關性分析，選擇采油井的油層連通參數，主要包括連通厚度、孔隙度、滲透率和含油飽和度。統計29井次調剖數據，繪制日增油與連通參數矩陣圖。由圖4可知，隨著連通厚度增加，日增油明顯呈下降趨勢，孔隙度、滲透率和含油飽和度與日增油的趨勢不明顯。對連通厚度、孔隙度、滲透率和含油飽和度與日增油進行相關性分析，相關系數分別為-0.503、0.043、-0.107、0.056，說明連通厚度與日增油負相關較明顯。連通厚度越大，調剖劑的效用就越分散，調剖效果越差；連通厚度的準確度較高，對調剖效果的影響更明顯。

圖4 措施日增油與連通參數矩陣

2.6 調剖劑選擇

調剖劑類型和注入參數也是影響調剖效果的主要因素之一，研究區常用調剖劑類型主要有A類(交聯聚合物)和B類(凝膠顆粒)，調剖劑用量是注入參數中最重要的因素。調剖劑類型屬于非連續數據，調剖劑用量屬于連續性數據。統計29井次調剖數據，按照調剖劑類型分組，繪制日增油與調剖劑用量的散點圖。由圖5可知，A類調剖劑增產效果整體上優于B類調剖劑，且A類調剖劑用量較少。隨著調剖劑用量增加，A類調剖劑效果沒有明顯增加，反而有下降趨勢，說明A類調剖劑調剖效果較好，在一定條件下，增加調剖劑用量不能改善調剖效果。B類調剖劑增產效果隨調剖劑用量增加有一定程度改善。當調剖劑達到一定劑量后，調剖劑用量對調剖效果影響不明顯。A類調剖劑比B類調剖劑用量少、時間短、費用低、增產效果好。因此，條件合適的情況下，研究區調剖劑優選A類調剖劑。

圖5 措施日增油與調剖劑參數散點分布

3 調剖措施優選

通過影響因素分析，可以確定注采對應關系、注入壓降、修正剖面指數、日產油、連通厚度、調剖劑類型是影響增產效果的主要因素。利用六西格瑪技術中的回歸分析方法，綜合多種因素對調剖措施進行優選，定量分析各因素對調剖后日增油的影響。

3.1 回歸分析

設定調剖日增油為響應變量，用一般線性模型進行回歸分析，連續預測變量為注入壓降、修正剖面指數、連通厚度、日產油，類別預測變量為調剖劑類型。經過逐步優化回歸分析，確定注入壓降、修正剖面指數，連通厚度為影響日增油的關鍵因子。由方差分析可知，三個因子的假設概率P值都小于0.05，說明找到關鍵因子[20]。通過回歸分析，可以得到調剖日增油的回歸方程式(2)。

ΔRo=0.531+0.049 4ΔPi+1.102ΔIp-0.012hc

(2)

式中：ΔRo為調剖日增油，t；ΔPi為注入壓降，MPa；ΔIp為修正剖面指數；hc為連通厚度，m。

3.2 有利井組優選

由于回歸分析存在一定的局限性，有些因素在回歸分析中不能體現出來?；貧w分析沒有考慮一對多注采對應關系，日產油與日增油不存在明顯的線性關系。雖然調剖劑類型在回歸分析中沒有體現出對調剖效果的影響，不同類型調剖劑增產效果有差異，但差異不明顯。調剖優選時，不只考慮日增油，還要考慮措施成本和施工周期等因素。因此，在有利井組優選時，它們都可以增加為調剖措施的篩選條件。在對調剖效果影響因素分析的基礎上，對有利井組優選，設置以下四個篩選條件：①回歸日增油，預測值優先選擇大于0.30 t；②注采對應關系，優先選擇一對多注采井組；③日產油，對應油井調剖前日產油優先選擇在0.80～1.80 t；④調剖劑類型，優先選擇適合交聯聚合物調剖的油藏條件。四個條件具有相互補償作用，有利井組篩選條件不是固定不變的，可以根據實際情況、以及調剖后的增產效果進行及時調整。

4 礦場應用

研究區A39-6井組屬于一對多注采井組，對應油井為A39-21井和A39-23井。A39-21井調剖前日產液22.60 t，日產油0.82 t，含水96.4%；A39-23井調剖前日產液24.50 t，日產油0.55 t，含水97.8%；A39-21井日產油在優選條件范圍內。利用回歸方程，預測調剖后日增油為0.72 t，表明該井組實施調剖措施風險較低。在相同配注條件下，對井組實施注交聯聚合物調剖，A39-6井油壓升高7.2 MPa，對應油井A39-21井增產效果明顯，日產液下降9.00 t，日增油1.03 t，含水下降10%，井組累計增油383.00 t。

統計注采井組生產數據，初步篩選出45口適合調剖的注采井組。根據有利井組的四個篩選條件進行優選，研究區在2020年實施調剖措施共計24井次，平均單井日增油為0.71 t，缺陷2井次，缺陷率為8.3%。與實施六西格瑪項目前對比，措施日增油提高22.4%，累計增油542 t。

目前，六西格瑪技術在油田開發方面的應用還處于探索階段，不僅用于調剖措施的優選，還可以應用于油田開發其他領域，例如射孔、酸化、壓裂等增產措施。

5 結論

(1)國內大多數油田進入到注水開發中后期，油田增產穩產難度逐年增加，把六西格瑪技術引入到調剖措施研究中，為油藏開發提供一種新的研究方向。

(2)根據研究區實際情況，對注采對應關系、注水參數、吸水剖面參數、采油參數、連通參數、調剖劑參數六類因素進行相關性分析，通過回歸分析得到調剖日增油回歸方程，預測措施效果。

(3)有利區優選時，提出四個篩選條件：回歸日增油、注采對應關系、日產油、調剖劑類型。通過實施六西格瑪技術，研究區實施調剖措施24井次，累計增油542 t，平均單井日增油0.71 t。