高壓氫氣環(huán)境下橡膠O形圈靜密封結(jié)構(gòu)有限元分析

王 璐，徐 鵬，陶家輝

(1.合肥通用機(jī)械研究院有限公司，安徽 合肥 230031；2.國家壓力容器與管道安全工程技術(shù)研究中心，安徽 合肥 230031)

引言

高壓氣態(tài)儲氫具有設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單、充放速度快、成本低、能耗少等諸多優(yōu)點(diǎn)，是現(xiàn)階段應(yīng)用最成熟的儲氫方式[1-2]。隨著對儲氫密度的要求越來越高，高壓氣態(tài)儲氫的氫氣壓力已經(jīng)由35 MPa發(fā)展為70 MPa，未來可能向更高的壓力發(fā)展[3]。由于氫氣自身具有密度低、爆炸極限范圍廣、最小點(diǎn)火能較低等特性，使得高壓氫系統(tǒng)極易發(fā)生氫氣泄漏并引發(fā)著火和爆炸等事故[4]。因此，高壓氫系統(tǒng)中的密封問題尤為關(guān)鍵。

橡膠O形圈作為使用最早、最普遍的密封元件，具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝緊湊、自緊密封等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各行業(yè)的動、靜密封結(jié)構(gòu)，也是高壓氫系統(tǒng)中最常用的密封元件。針對橡膠O形圈的密封特性及密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，國內(nèi)外學(xué)者已開展了大量研究工作，但大部分的研究都是針對介質(zhì)壓力低于70 MPa的工況[5-8]。在氫氣壓力高達(dá)70 MPa的高壓氫系統(tǒng)中，橡膠O形圈的變形情況以及密封結(jié)構(gòu)的參數(shù)對O形圈應(yīng)力的影響將與低壓工況下不同；加之高壓氫氣與O形圈接觸后將會吸附、侵入、溶解和擴(kuò)散，造成O形圈的體積發(fā)生明顯增加，從而對密封特性產(chǎn)生影響。然而，由于目前高壓氫氣環(huán)境下O形圈的密封特性的研究國內(nèi)鮮有報道[9-11]，因此對于高壓氫系統(tǒng)中的O形圈密封設(shè)計，如碳纖維纏繞高壓儲氫氣瓶瓶口密封結(jié)構(gòu)，仍按照傳統(tǒng)低壓工況時的經(jīng)驗設(shè)計，導(dǎo)致高壓儲氫氣瓶在進(jìn)行型式試驗時經(jīng)常發(fā)生泄漏失效。

本研究利用ABAQUS軟件建立了考慮橡膠O形圈吸氫膨脹效應(yīng)的密封結(jié)構(gòu)有限元模型，研究了橡膠材料吸氫膨脹效應(yīng)、壓縮率、氫氣壓力、溝槽間隙及有無擋圈等因素對O形圈最大Von Mises應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力的影響，為開展高壓氫系統(tǒng)中O形圈密封結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 有限元模型

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

模型中的高壓儲氫氣瓶瓶口密封結(jié)構(gòu)O形圈溝槽型式為徑向密封，幾何模型及結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。O形圈內(nèi)徑為27.3 mm，截面直徑為3.55 mm。密封溝槽槽底倒角半徑為0.5 mm，槽頂?shù)菇前霃綖?.2 mm，無擋圈時溝槽寬度為4.8 mm，有擋圈時溝槽寬度為6.2 mm(擋圈厚度1.5 mm)。

圖1 高壓儲氫氣瓶瓶口O形圈密封結(jié)構(gòu)Fig.1 O-ring seal structure used in high pressure hydrogen storage cylinders

考慮密封結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立二維平面的軸對稱模型。模型中瓶閥和瓶口材料均為金屬，其彈性模量遠(yuǎn)大于橡膠材料，故模型中將其設(shè)為解析剛體。橡膠O形圈和擋圈的單元類型選用CAX4RH，該單元為線性軸對稱四邊形雜交單元，O形圈網(wǎng)格單元總數(shù)為8466個，擋圈網(wǎng)格單元總數(shù)為740個，密封結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 O形圈密封結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of O-ring seal structure

1.2 材料屬性

模型中的橡膠O形圈材料為三元乙丙橡膠(EPDM)，該橡膠具有良好的耐低溫性能。模型中假設(shè)該材料為近似不可壓縮的超彈性材料，采用Mooney-Rivlin模型來描述橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系，其應(yīng)變能函數(shù)為[12]:

(1)

式中，W——應(yīng)變能密度

C10,C01——材料常數(shù)(通常由試驗測得)

I1，I2——分別為1階和2階應(yīng)變不變量

D——與材料壓縮性相關(guān)的常數(shù)

J——體積比

文獻(xiàn)[13]通過單軸拉伸、純剪切和雙軸拉伸試驗測得了EPDM橡膠的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并擬合得到了O形圈的材料常數(shù)。本研究參照上述文獻(xiàn)中的材料常數(shù)，分別取C10=0.782 MPa，C01=0.071 MPa，D=0.0023 MPa-1。

擋圈材料選擇聚四氟乙烯(PTFE)，其彈性模量為400 MPa，泊松比為0.4。

1.3 氫氣擴(kuò)散有限元模型

為分析吸氫膨脹對O形圈變形和應(yīng)力的影響，需獲得O形圈中氫濃度的分布。在進(jìn)行氫濃度場分析時，忽略應(yīng)力誘導(dǎo)的氫氣擴(kuò)散，假設(shè)氫氣在O形圈中的擴(kuò)散僅僅是由于濃度梯度引起的。高壓氫氣在橡膠材料內(nèi)的擴(kuò)散過程與零傳熱的傳熱過程類似，故可以采用有限元中的熱傳導(dǎo)計算氫濃度場，繼而通過熱-力耦合分析計算O形圈因吸氫膨脹而產(chǎn)生的變形和應(yīng)力[13]。

在進(jìn)行溫度場計算時，與高壓氫氣接觸的邊界氫濃度為飽和狀態(tài)(即溫度設(shè)為1 ℃)，未與高壓氫氣接觸的邊界氫濃度為0(即溫度設(shè)為0 ℃)，計算得到穩(wěn)態(tài)氫濃度場(即穩(wěn)態(tài)溫度場)。根據(jù)試驗測得的70 MPa高壓氫氣下EPDM橡膠吸氫飽和后體積膨脹約為25%[14]，計算出等效熱膨脹系數(shù)為0.05/℃。

1.4 邊界條件和分析步設(shè)置

針對分析過程中可能發(fā)生接觸的表面建立5個接觸對，即O形圈與瓶閥、O形圈與瓶口、O形圈與擋圈、擋圈與瓶閥、擋圈與瓶口之間的接觸。接觸對中，除O形圈與擋圈的接觸對的主接觸面為擋圈外，其余4個接觸對的主接觸面均為瓶閥和瓶口。所有接觸均采用罰函數(shù)接觸算法和庫倫摩擦模型，O形圈與瓶口、O形圈與瓶閥之間的摩擦系數(shù)均為0.1，O形圈與擋圈之間的摩擦系數(shù)為0.02，擋圈與瓶閥、擋圈與瓶口之間的摩擦系數(shù)為0.01[10]。

瓶口密封結(jié)構(gòu)的有限元分析包括5個分析步，各分析步的邊界條件及載荷如下：

分析步1：O形圈安裝過程分析。此分析步中對瓶口施加固定邊界約束，瓶閥沿Y軸施加負(fù)方向的位移。

分析步2：氫氣升壓過程分析。此分析步中對預(yù)壓縮變形后的O形圈分步施加氫氣壓力，氫氣壓力施加在O形圈下側(cè)未與瓶閥和瓶口接觸的部位。

分析步3：氫氣穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散分析。此分析步主要是熱傳導(dǎo)分析，將O形圈與高壓氫氣接觸的邊界溫度設(shè)為1 ℃，未與高壓氫氣接觸的邊界溫度設(shè)為0 ℃。

分析步4：O形圈吸氫膨脹分析。此分析步模擬橡膠O形圈在受到預(yù)壓縮、高壓氫氣以及吸氫膨脹后的變形和應(yīng)力分布。將上一步計算得到的穩(wěn)態(tài)氫濃度場導(dǎo)入此分析步，獲得耦合氫致應(yīng)變的高壓氫氣下橡膠O形圈密封的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)。

2 密封結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則及判據(jù)

高壓氫氣環(huán)境下O形圈的失效主要包括強(qiáng)度失效和密封失效。強(qiáng)度失效又分為高壓氫氣作用下O形圈的剪切破壞和內(nèi)部開裂。剪切破壞主要是由于O形圈在高壓氫氣作用下被擠入瓶閥和瓶口處的溝槽間隙中，從而使O形圈在溝槽頂?shù)菇墙佑|部位產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，從而發(fā)生剪切破壞。內(nèi)部開裂主要是由于高壓作用下，氫氣溶解在O形圈內(nèi)部，當(dāng)外部環(huán)境中的氫氣壓力快速泄放后，由于溶解在內(nèi)部的氫氣無法快速逸出，從而在橡膠材料內(nèi)部形成高壓，導(dǎo)致開裂。高壓氫氣突然泄放導(dǎo)致的內(nèi)部開裂主要與氫氣泄放速率、O形圈材料的特性相關(guān)，與密封結(jié)構(gòu)關(guān)系不大，因此不在本研究研究范圍。對O形圈的剪切失效和密封失效，本研究主要考慮O形圈的最大Mises應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力。

O形圈在工作時，由于受到介質(zhì)壓力作用，O形圈內(nèi)會產(chǎn)生較大Mises應(yīng)力。等效Mises應(yīng)力反映了O形圈截面上各主應(yīng)力差值的大小。通常在Mises應(yīng)力值越大的區(qū)域，O形圈越容易出現(xiàn)裂紋，同時還將加速O形圈的應(yīng)力松弛。

橡膠密封圈在工作過程中會產(chǎn)生較大的擠壓變形，使得O形圈密封溝槽頂部倒角處產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，當(dāng)剪切應(yīng)力超過橡膠材料的剪切強(qiáng)度時，會使密封圈發(fā)生撕裂或剪切破壞，導(dǎo)致密封失效。

在工作過程中，橡膠密封圈受到擠壓，使得O形圈與瓶閥和瓶口接觸邊界出現(xiàn)最大的接觸應(yīng)力，當(dāng)最大接觸應(yīng)力小于工作壓力時，會導(dǎo)致氫氣泄漏，以最大接觸壓力判據(jù)可以更直觀地反映密封面上的接觸壓力與介質(zhì)壓力之間的關(guān)系。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 吸氫膨脹的影響

在分析吸氫膨脹對密封結(jié)構(gòu)的影響時，溝槽深度為2.8 mm(初始壓縮率為21.1%)，溝槽間隙為0 mm，氫氣壓力為70 MPa。

圖3所示為O形圈在初始安裝、70 MPa氫氣壓力(不考慮吸氫膨脹)、70 MPa氫氣壓力(考慮吸氫膨脹)、氫氣壓力泄放后(考慮吸氫膨脹)4個階段下Mises應(yīng)力和剪切應(yīng)力分布云圖。從圖中可知，當(dāng)介質(zhì)壓力作用后，O形圈的最大Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力較初始安裝工況有明顯的增加；當(dāng)考慮吸氫膨脹效應(yīng)后，最大Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力基本無變化，最大接觸應(yīng)力由72.15 MPa增加到72.33 MPa。圖4所示為O形圈在上述4種工況下截面高度的變化情況。由圖可以看出，當(dāng)考慮吸氫膨脹時，O形圈的截面高度明顯增加，尤其是當(dāng)高壓氫氣泄放后，O形圈截面高度較預(yù)壓縮工況增加了3.7%。因此，在進(jìn)行高壓氫氣環(huán)境下O形圈密封溝槽設(shè)計時，需要考慮O形圈的體積膨脹，避免溝槽體積過小造成O形圈擠出失效。

圖3 不同工況下O形圈變形和應(yīng)力分布Fig.3 Deformation and stress distribution of O-ring under different conditions

圖4 不同工況下O形圈截面高度h變化Fig.4 Variation of height of O-ring cross section in different conditions

3.2 氫氣壓力和初始壓縮率的影響

對橡膠O形圈的靜密封，設(shè)計手冊推薦的初始壓縮率通常在15%～30%之間。在分析初始壓縮率的影響時，保持溝槽間隙0 mm不變，通過改變溝槽深度來實(shí)現(xiàn)不同的壓縮率。為考察初始壓縮率對密封結(jié)構(gòu)性能的影響，計算了6種不同的初始壓縮率下的最大接觸應(yīng)力、最大Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力。6種溝槽深度分別為3.0，2.9，2.8，2.7，2.6，2.5 mm，對應(yīng)的壓縮率分別為15.5%，18.3%，21.1%，23.9%，26.8%，29.6%。

圖5分別給出了不同介質(zhì)壓力下O形圈最大接觸應(yīng)力、最大Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力隨初始壓縮率的變化。由圖5a可知，當(dāng)介質(zhì)壓力為0 MPa時，即初始預(yù)緊工況下，O形圈最大接觸應(yīng)力隨壓縮率的增加明顯增加，表明較大的壓縮率有利于初始密封；當(dāng)介質(zhì)壓力較大時，O形圈接觸應(yīng)力同樣隨接觸應(yīng)力的增加而增加，但由于高壓氫氣作用下O形圈的自緊作用，接觸應(yīng)力的增加不明顯。由圖5b和圖5c可知，O形圈的最大Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力隨壓縮率的增加而增加；介質(zhì)壓力越大時，最大Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力均隨壓縮率增大越顯著。因此，在高壓儲氫系統(tǒng)O形圈密封結(jié)構(gòu)設(shè)計時，初始壓縮率只要能保證初始密封即可，過大的初始壓縮率會不僅不會增加高壓氫氣下的密封性能，反而會導(dǎo)致O形圈產(chǎn)生較大的Mises應(yīng)力和剪切應(yīng)力，造成O形圈剪切破壞。

圖5 不同氫氣壓力下O形圈應(yīng)力隨壓縮率的變化Fig.5 Variations of O-ring stresses with compression ratio in different hydrogen pressures

3.3 溝槽間隙的影響

在分析溝槽間隙的影響時，保持溝槽深度為2.6 mm 不變，通過改變瓶閥與瓶口之間的徑向位置調(diào)整間隙大小。

圖6a～圖6c給出了介質(zhì)壓力分別為10,30,70 MPa 時，橡膠O形圈的最大Mises應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力、最大接觸應(yīng)力隨溝槽間隙的變化規(guī)律。當(dāng)介質(zhì)壓力為10 MPa時，溝槽間隙對O形圈最大Mises應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力的影響不大，但當(dāng)介質(zhì)壓力較大時，溝槽間隙對O形圈應(yīng)力的影響變大。對30 MPa和70 MPa，當(dāng)溝槽間隙大于0.08 mm時，最大Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力明顯增大，但最大接觸應(yīng)力基本無變化。也就是說，當(dāng)介質(zhì)壓力較小時，較大的溝槽間隙不會造成O形圈剪切失效，但是由于間隙增大導(dǎo)致初始壓縮率降低，O形圈的接觸應(yīng)力減小，因此可能造成密封失效。當(dāng)介質(zhì)壓力較大時，由于O形圈的自緊效應(yīng)，溝槽間隙對接觸應(yīng)力的影響不大，但會造成O形圈在溝槽倒角處產(chǎn)生較大的Mises應(yīng)力和剪切應(yīng)力，從而使O形圈發(fā)生剪切破壞。

圖6 不同溝槽間隙下O形圈應(yīng)力變化Fig.6 Variations of O-ring stress in different groove clearance

3.4 有無擋圈的影響

當(dāng)氫氣壓力為70 MPa時，為防止O形圈被擠出或者發(fā)生剪切破壞，要求溝槽間隙非常小，從而對加工和安裝都會帶來一定的困難。對高壓工況下O形圈的密封設(shè)計，通常要求采用擋圈。

圖7所示為溝槽深度2.6 mm(壓縮率26.5%)、溝槽間隙0.06 mm時，安裝擋圈和未安裝擋圈時O形圈在70 MPa氫氣壓力下的變形及應(yīng)力分布情況。從圖中可以看出，在此工況下未安裝擋圈的O形圈已發(fā)生明顯的擠出，最大Mises應(yīng)力達(dá)到28.4 MPa；安裝擋圈后，O形圈的變形有明顯的改善，未見明顯的擠出，最大Mises應(yīng)力減小至13.3 MPa。

圖7 溝槽間隙0.06 mm時，有/無擋圈時O形圈的變形及應(yīng)力分布云圖Fig.7 Deformation and stress distribution of O-ring with and without back-up ring at groove clearance is 0.06 mm

圖8對比了有無擋圈時O形圈的最大Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力隨溝槽間隙的變化情況。未安裝擋圈時，O形圈的最大Mises應(yīng)力隨溝槽間隙的增大明顯增加；當(dāng)溝槽間隙大于0.08 mm時，最大剪切應(yīng)力也明顯增加。安裝擋圈后，O形圈的最大Mises應(yīng)力隨溝槽間隙增大有少量的增加；最大剪切應(yīng)力基本不隨溝槽間隙的增大而增大，從而有效避免了O形圈的剪切破壞。從圖8c可以看出，當(dāng)溝槽間隙較小時，擋圈的安裝對O形圈的最大接觸應(yīng)力基本無影響；當(dāng)溝槽間隙超過0.08 mm時，安裝擋圈后最大接觸應(yīng)力會增加，主要原因是擋圈的安裝阻止了O形圈被高壓氫氣擠入溝槽間隙，從而提高了接觸應(yīng)力，有利于密封。

圖8 有無擋圈時O形圈應(yīng)力隨溝槽間隙的變化Fig.8 Variations of O-ring stress with groove clearance with and without back-up ring

4 結(jié)論

(1) 高壓氫氣作用下，吸氫膨脹會導(dǎo)致橡膠O形圈的截面高度和面積的增加，但若溝槽寬度足夠，則O形圈的最大Mises應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力的變化均很小，即對O形圈的剪切失效和密封性能基本無影響；

(2) 增加O形圈壓縮率會提高初始安裝工況下的接觸應(yīng)力，有利于初始密封的形成，但在高壓氫氣作用后，不同壓縮率下的O形圈接觸應(yīng)力相差不大；壓縮率的增加會導(dǎo)致Mises應(yīng)力和剪切應(yīng)力的增大，氫氣壓力較小時，Mises應(yīng)力和剪切應(yīng)力的增大不明顯，但當(dāng)介質(zhì)壓力較大時，過高的壓縮率會顯著增加剪切應(yīng)力，導(dǎo)致O形圈發(fā)生剪切破壞；

(3) 相較于低壓工況，高壓下溝槽間隙對O形圈的Mises應(yīng)力和剪切的影響非常顯著，較大的溝槽間隙會使O形圈發(fā)生擠出和剪切破壞；

(4) 高壓氫氣作用下，安裝密封擋圈可明顯改善O形圈的變形和應(yīng)力情況，有效防止O形圈被擠入溝槽間隙，同時提高密封性能；此外，密封擋圈的安裝可以放寬允許的溝槽間隙，有利于密封結(jié)構(gòu)的加工和安裝；

(5) 高壓氫氣環(huán)境下O形圈密封性能除了受到橡膠材料、密封結(jié)構(gòu)尺寸、氫氣壓力等影響外，還與O形圈密封所處工況密切相關(guān)。如，70 MPa高壓儲氫氣瓶瓶口密封處的溫度范圍通常在-40 ℃～80 ℃，此外氣瓶在充放氫的過程中還受到疲勞載荷作用，這些工況都會對密封性能產(chǎn)生重要影響，我們將在今后開展進(jìn)一步的研究工作。