京津冀城市群要素集聚網絡的演化與特征

陳 浩，羅力菲

(中南財經政法大學 經濟學院，武漢 430073)

一、前言

我國經濟發展的空間結構正發生深刻變化，2019年中央財經委第五次會議指出，城市群已成為集聚發展要素的主要空間形式。城市群憑借強大的綜合承載和資源優化配置能力，吸引人才、資金、技術等高質量要素從外部流入并沉淀于本地，要素集聚的“深度”促進區域經濟實力迅速增強，京津冀、長三角、珠三角等城市群已然成為我國參與全球經濟競爭的全新地域單元。其中，京津冀地區處于全國政治中心和經濟中心地位，憑借全國2.35%的國土面積，集聚了8.1%的人口，創造了8.5%的經濟總量，是建設世界級城市群和推進全國經濟高質量發展的增長極。2014年中央將京津冀協同發展上升到國家重大發展戰略的高度，以交通基礎設施一體化為先導、市場一體化為核心、產業發展布局和公共服務均等化為重點、規劃一體化為實現手段，全方位推進城市群區域的要素流動與高效集聚。

伴隨著京津冀協同發展戰略的縱深推進，要素集聚開始由需求拉動的線性模式轉向合作網絡模式，越來越多的城市通過增加開放度和提高市場化水平，不斷拓寬要素集聚范圍，深度融入合作網絡從而獲得要素高回報。然而區域協同發展并非一蹴而就，仍有一些城市面臨行政區分割、市場壁壘等現實阻礙，要素集聚的空間范圍有限，連接的城市數量和質量不足，處于經濟發展的邊緣地位，因此提高要素集聚的“廣度”，幫助群內城市建立更多的伙伴關系，是捕獲規模經濟、技術溢出等一體化收益的重要途徑。在經濟發展的空間結構發生深刻轉變的新形勢下，以京津冀地區為研究樣本，探究其要素集聚網絡的結構特征、演化規律和形成機制，不僅對推動區域經濟一體化進程具有重要的現實意義，也會對我國擴大要素市場化配置范圍、向集約型經濟增長模式轉型具有啟示意義。

二、研究方法與數據來源

(一) 樣本選擇與數據來源

本研究涵蓋京津冀城市群13個地級及以上城市，樣本時間為2006—2018年。首先，城市層面數據涉及城區、市轄區等多種統計口徑，其中市轄區范圍是城市化建設和經濟發展的核心區，本文的經濟社會指標采用市轄區口徑，數據來自于《中國城市統計年鑒》《中國城市建設統計年鑒》及《河北省統計年鑒》。其次，引力模型中城市間的時間距離，分別提取百度地圖中最短交通時間、列車時刻表中最短交通時間來進行測度。

(二) 要素集聚網絡建模

1.要素集聚指標體系構建

在京津冀城市群要素集聚網絡中，13個地級及以上城市是網絡中的“點”，本研究對這些節點的要素集聚水平進行了測度。城市作為人類生產生活高度集中的地域空間，需要包括經濟、金融、科技、生態等多個要素系統在內的綜合要素體系的支撐。本文通過梳理國內外相關文獻，采用頻度統計、專家咨詢等方法對指標進行確定，構建起一套分層分類的要素集聚評價指標體系(見下頁表1)。為獲取各城市的要素集聚綜合指數，首先，對原始數據進行標準化處理；其次，利用熵權法獲得的信息熵和變異系數對26個指標客觀賦權，最終測算出要素集聚綜合指數Z，取值范圍在0～1之間。該指數反映出一個城市要素集聚的“深度”，Z值越大，越趨近于1，表明城市對要素的獲取和控制能力越強；Z值越小，越趨近于0，表明城市對要素的獲取和控制能力越低。

2.修正的引力模型與網絡建模

空間關系的確認是建構社會網絡的前提，在京津冀城市群要素集聚網絡中，兩兩城市間的空間關系是網絡中的“線”。目前，描述空間關聯性的方法主要有向量自回歸模型和引力模型，其中引力模型被廣泛應用于城市相互作用、空間布局等研究領域，基本思想是任意兩個城市間的引力大小與城市質量成正比，與城市間距離成反比。為準確反映要素集聚的引力流強度，本文參考劉華軍等(2015)采用修正的引力模型[1]，具體公式如下：

式中，Gij為城市i、j之間要素集聚的引力流強度，Zi、Zj分別為城市i、j的要素集聚綜合指數，Pi、Pj分別為城市i、j的年末總人口數，Ni、Nj分別為城市i、j的實際地區生產總值，TR、TH分別為城市i、j之間的鐵路或公路運輸的最短時間距離，R和H為引力系數，分別代表不同交通方式在空間關聯關系中的貢獻率，采用鐵路或公路貨運量占總貨運量的比例測度。

本文根據引力矩陣建構京津冀要素集聚網絡，通過設置門檻值形成空間二值矩陣進行分析。為了突出城市要素集聚的“廣度”，按照引力流強度對網絡關系進行篩選，如果城市要素集聚對其他城市的空間引力較小，則說明不存在伙伴關系，可忽略不計。在門檻值的選擇上，本文借鑒趙林等(2021)的做法，遵循“均數原則法”[2]，認為排名前50%的為較緊密關系，對應矩陣單元設為1，其余設為0，通過篩選不僅在網絡中保留了足夠緊密的伙伴關系，而且便于更加清晰地分析網絡結構特征。

3.社會網絡分析方法

社會網絡分析技術(SNA)為研究經濟現象提供了精致的量化工具，李敬等(2014)、趙林等(2021)、姚曉玲等(2020)先后利用社會網絡方法解構了區域經濟增長、綠色效率、旅游經濟的空間關聯[2][3][4]，并對其網絡特征進行了深入分析。利用SNA分析技術解構城市群要素集聚網絡還是一個比較新的嘗試，駱康等(2021)做了這方面的嘗試[5]，但并未結合要素集聚的“深度”和“廣度”思想，且對關系網絡的形成機理缺乏解釋。為此，本文利用SNA分析技術，多維度解構京津冀要素集聚的關聯模式，并考察其形成機制，分析方法如下。

表1 要素集聚指標體系

(1)節點特征指標

利用點度中心度(CADi)和中間中心度(CABi)來刻畫各城市節點在網絡中的地位，基本思想是節點的重要程度是由它連接的其他節點的數量和質量決定，體現了要素集聚的“廣度”。節點i的點度中心度表示其與其他節點存在直接要素集聚關聯的程度，點度中心度越高，則該節點越處于網絡的中心地位。節點i的中間中心度反映了其他節點間的要素集聚空間關聯在多大程度上依賴該節點構建起來，中間中心度越高，則該節點越處于網絡的樞紐地位。測算公式如下：

式中，dij表示節點j和k之間存在要素集聚關聯，有聯系則為1，否則為0；gjk代表j和k之間的捷徑數目，gjk(i)代表j和k之間存在的且經過節點i的捷徑數目，bjk(i)表示i處于j和k之間捷徑上的概率。

(2)網絡特征指標

利用網絡密度(D)與網絡中心勢(C)來描述整體網絡特征。網絡密度是反映整體網絡結構緊密性的指標，網絡密度越大，則節點聯結數量越多，網絡的開放程度和資源獲取能力越強。中心勢是反映整個網絡結構“核心—邊緣”特征的指標，分為點度中心勢(CAD)和中間中心勢(CAB)，中心勢越高，中心節點和邊緣節點要素集聚的空間差距越大，網絡的“核心—邊緣”特征越明顯。測算公式如下。

式中，L表示網絡中實際存在的關聯數，n為節點數量，CADmax表示CADi中的最大值，CABmax表示CABi中的最大值。

(3)網絡結構指標

為了更直觀地呈現京津冀要素集聚網絡的空間關聯模式，借助Ucinet中的NetDraw工具，可視化分析網絡中的節點、邊以及結構。此外，利用塊模型工具劃分凝聚子群，通過分析凝聚子群中各節點的可達性、邊的引力作用，進一步考察內部聯系更為緊密的子結構狀態。上述兩種方法結合有助于對各種空間關聯模式進行深入分析，從而為考察網絡結構的時空演變提供材料。

(4)QAP回歸分析

由于要素集聚網絡中關系數據以矩陣形式存在，傳統OLS回歸方法難以對變量間關系進行檢驗。本文采用針對矩陣數據的二次指派程序方法QAP，對網絡演化的影響因素進行回歸分析，基本思想是通過重抽樣比較兩個矩陣之間的相似性進而確定回歸系數，Krackhardt(1987)證實了其統計偏差和效率特性較為合理，且能夠避免多重共線性造成的偏誤[6]。QAP回歸模型設定如下：

Y=f(X1,X2,…,Xn)

式中，Y為要素集聚空間關聯矩陣，Xi為關聯關系的影響因素矩陣。

三、京津冀要素集聚網絡演進分析

(一) 京津冀要素集聚深度分析

根據要素集聚評價指標體系，測算出2006—2018年京津冀13個群內城市的要素集聚水平。從下頁圖1看，京津冀要素集聚均值由2006年的0.104增長到2018年的0.228，集聚深度不斷提升。從城際差異層面看，研究期內要素集聚水平的絕對差異基本固化，標準差在0.103～0.178之間；而要素集聚的相對差異則呈現波動下降趨勢，變異系數從2006年的0.989下降到2018年的0.779，表明要素向中心城市集聚將趨緩，并逐步進入擴散階段。從首位度來看，北京的要素集聚水平占城市群的比重在20%到30%之間，首位城市集聚水平較低且變異系數高的屬于多(雙)中心城市群，該結論與李佳洺等(2014)的研究結論基本一致[7]，從要素集聚視角驗證了京津冀城市群的多中心格局。

從不同類別要素的集聚深度來看，時序演化趨勢差異較大。其中，經濟要素、對外開放要素、金融要素集聚的上升趨勢最為明顯，與綜合指數的演化曲線高度相似，這三個分系統能加速資本流動與集中，并帶動其他要素高效集聚，是整個要素體系中的“序參量”。科技文化要素的集聚水平較高且波動幅度小，可能的原因是高科技產業和文化產業具有特殊的區位偏好且“準入門檻”較高，相應的要素投入追求低風險與高效率，致使該系統的集聚水平相對固化。人口要素集聚值在2010年達到高值后，經歷了短暫下降，2013年后呈現加速上升態勢，得益于京津冀協同發展和“以人為本”新型城鎮化的推進，部分阻礙人口流動的戶籍體制、行業壁壘和所有制障礙逐漸消除，促進了農村剩余勞動力和高技術人才向京津冀回流。公共服務要素集聚與經濟要素的演化曲線高度相似，均呈現上升趨勢，但公共服務發展速度整體滯后于經濟發展速度，集聚水平有待優化。生態環境要素的集聚水平波動幅度較大，呈現“N”型分布特征，在2012年和2014年出現兩個拐點，當前已經突破了第二個拐點，進入生態環境要素和經濟要素集聚的正相關階段。

(二) 網絡結構特征及演變趨勢

1.節點特征分析

下頁表2展示了2006、2012、2018年各節點要素集聚的深度和廣度。從要素集聚深度看，北京、天津、石家莊、保定、廊坊排名前五，這些城市自身集聚水平較高，無論是在經濟基礎、對外開放等方面，還是在科技創新“軟環境”方面均優于其他城市。從橫向比較上看，北京的要素集聚深度高于其他四市，結合分維度測算數據我們發現(限于篇幅未展示)，天津的人口要素和生態環境要素的集聚深度在五市中排名最后，石家莊的金融要素集聚深度排名最后，保定的經濟要素和對外開放要素的集聚深度不足，廊坊的科技文化要素和公共服務要素的集聚深度不足。

從要素集聚廣度來看，無論是點度中心度還是中間中心度，北京、天津、石家莊、保定、唐山均排名前五，說明這些城市廣泛地連接了群內城市，在網絡中處于中心樞紐地位。從時間動態上看，2006年北京的直接要素集聚關系就達到12條，與其他城市建立了強大且穩定的合作伙伴關系，同時北京還承擔了52.5次的要素流轉平臺作用，控制著絕大多數間接的要素集聚關系，是城市間要素流轉和集聚經濟分享的“橋梁”。天津的度數中心度隨著時間推移呈上升趨勢，2018年點度中心度和中間中心度均追平北京，這種變化反映了其在網絡中的重要程度不斷躍升，自“一基地三區”的城市發展戰略提出以來，天津大力發展電子信息、機械裝備等先進制造業，資源要素需求急速增加，與其他城市直接和間接的互動關系決定了其網絡地位攀升。

表2 各節點要素集聚深度與廣度

石家莊、保定和唐山要素集聚廣度拓展速度快，連接的城市數量較多，在網絡中占據次中心地位。2006年三市的合作伙伴僅為2個，2018年建立直接要素關聯的城市均達到7個以上，且承擔了部分要素流轉平臺作用，這表明伴隨著京津冀協同發展戰略的影響，三市立足功能定位，對資源的控制和獲取能力顯著提升。其中石家莊成為河北省科技成果產業化的試驗區，重點資助了128項和京津合作的科技成果轉化項目，強大的創新勢能使其跨越地緣邊界進行資源整合。保定積極對接京津產業轉移和要素外溢，對標雄安新區“1+4+26”高質量建設規劃，促進集聚動能互相傳導；唐山是“一帶一路”建設的重要樞紐，盡管要素集聚深度不足，但其憑借臨海的曹妃甸自貿區，與群內城市產生廣泛的貿易往來，要素集聚廣度不斷拓展。需要關注的是，邯鄲、廊坊等八市的點度中心度均小于網絡均值，尚未與50%的群內城市建立空間關聯，且中間中心度接近于0，一方面這些城市自身的要素集聚深度和溢出效應較弱，另一方面交通樞紐性不足，公共服務設施不完善，與其他城市要素共享的阻礙較多，在網絡中更多地處于“被支配”的地位。

2.網絡特征分析

圖3為京津冀要素集聚網絡特征的時序演化趨勢，網絡密度從2006年的0.231增加到2018年的0.494，具有要素集聚空間關聯的伙伴城市由36對增加至77對，集聚廣度得到拓展。渝滲理論指出一個暢通無阻、要素自由流動的網絡應具備一定的密度效應，各個節點從各自成長、到蔓延、再到連綿成片的過程中，存在一個臨界值，當達到這個臨界值時整體網絡會形成連綿的空間集團[8]。當前京津冀要素集聚網絡密度已接近渝滲閾值0.5，每三年密度增長率分別為10.82%、20.31%、28.90%、24.43%，2015年增幅最大與京津冀協同發展戰略實施有關，說明在要素市場化配置和政府宏觀調控政策下，城際經濟合作、知識流動和公共服務共享的連接渠道多樣化，要素空間協同促使網絡連綿格局進一步得到強化。

進一步利用中心勢反映整體網絡的等級性，從變化趨勢看，無論是點度中心勢還是中間中心勢，兩者在2006年后呈現下降趨勢，這表明要素集聚網絡趨向均質化，中心城市加速疏解功能和提高要素溢出效應，帶動越來越多的邊緣城市加入網絡，進而縮減了網絡地位差距。但從兩類中心勢的橫向比較上看，點度中心勢始終大于中間中心勢，說明城際合作普遍借助直接的要素轉移而形成，相對較少的城市發揮“中介”作用，由于缺少要素共享平臺，勞動力、資本等難以在網絡中多次流轉，一定程度上弱化了區域集聚經濟的共享。

3.網絡結構分析

利用Ucinet軟件的NetDraw工具繪制了京津冀要素集聚網絡結構圖，節點間連線表示空間關聯存在與否，線條粗細反映了關聯強度，節點大小反映了城市在網絡中的地位或權利。下頁圖4顯示，研究期內要素集聚網絡的流空間持續擴張，城際空間關聯趨于多邊和復雜化。分階段來看，2006—2010年，京津冀城市群呈現“核心邊緣”的要素集聚空間結構，關聯模式以極核間的交互流動和鄰域滲透為主。在長期的城市行政等級和經濟位差作用下，要素集聚關聯表現出明顯的擇優連接性，北京、天津集聚中心地位持續提升，京津連接軸的關聯強度也占據主導地位。此階段網絡密度較低，城市間聯系較為松散，僅新增了四條關聯路徑，包括天津—衡水、天津—邯鄲、石家莊—邯鄲、邢臺—邯鄲。

2011—2014年，京津冀城市群呈現“雙核多軸”的要素集聚空間結構，關聯模式以軸線擴展和扇面連接為主。可以看到，要素集聚重心逐漸沿京保石、京津廊、京津唐三個軸線縱深擴展，且在網絡中出現多個扇面，這種關聯模式在網絡形成中發揮了重要作用，一方面它以北京、天津“雙核”為首吸收沿軸向的要素輸入；另一方面通過局部緊密聯系、具有空間地域性的扇面網絡對軸線城市進行要素資源輸出。此階段河北省域網絡密度顯著增強，彼此之間聯系有所增加，新增了保定—石家莊、秦皇島—唐山、衡水—石家莊等多條關聯路徑，邊緣城市開始融入網絡。

2015—2018年，京津冀城市群呈現網絡化的要素集聚空間結構，關聯模式以多中心、多層級連接為主。隨著京津冀協同發展戰略實施，要素集聚網絡逐漸形成且密度迅速增加，其中核心層骨干網由京津雙核心構成，與群內城市存在廣泛的空間關聯和空間溢出；支持層區域網由石家莊、保定、唐山構成，呈現典型的金字塔結構，網絡地位不斷攀升；服務層專業網由廊坊、滄州、邢臺、邯鄲、衡水構成，形成服務于中心城市和次中心城市的專業技術網絡，但彼此間連接的廣度和深度有待優化；邊緣層放射網由張家口、承德、秦皇島構成，是整個網絡的末梢，三市是京津冀生態保護的重要屏障，資源利用受到諸多限制，與其他城市要素關聯極少。

4.凝聚子群分析

隨著京津冀協同發展戰略的縱深推進，在宏觀布局和微觀城市兩類空間的過渡層面——次區域空間日益得到關注。本文利用Ucinet塊模型工具劃分凝聚子群，凝聚子群意味著在網絡生長過程中，節點會與某些相同特征的節點展開特別緊密的合作，從而在次區域空間形成強凝固性的子結構。京津冀要素集聚網絡形成了三個2—plex凝聚子群和五個3—plex子群，具有明顯的“俱樂部效應”。其中，北京和天津單獨組成一個凝聚子群；3—plex子群中，“石家莊—保定”子群和“廊坊—唐山—滄州”子群組合形成第二個2—plex子群，“邢臺—邯鄲—衡水”子群和“張家口—承德—秦皇島”子群組合形成第三個2—plex子群。3—plex子群劃分結果與京津冀協同發展戰略中的“四區”規劃相吻合，中部核心功能區、東部沿海發展區、南部功能拓展區、西北部生態涵養區四個次區域內的群體性集聚特征明顯，多個城市間產生交互作用，意味著功能聯系對于要素空間協同的促進作用在強化。2—plex子群數量較少且呈現新的特點，中部核心功能區與東部沿海發展區實現了融合發展，南部功能拓展區與西北部生態涵養區實現了融合發展，上述子群之間經濟能級、市場化水平和制度環境較為接近，因此產生了很強的要素集聚空間關聯。

四、京津冀要素集聚網絡的影響因素

(一) 影響因素選擇

1.地理鄰近性

地理鄰近性是指空間上的接近程度。根據前文網絡結構分析，行政邊界接壤的城市間普遍產生了連接關系。從理論上看，地理距離鄰近，能夠縮減城市間交易成本、信息共享成本等，促進要素自由流動并形成網絡化聯系，因此有必要實證檢驗地理鄰近對要素集聚網絡的影響，采用每對城市間的歐式距離來構建地理距離矩陣X1。

2.認知鄰近性

認知鄰近性是指知識基礎、技術環境的互補性或相似性。根據前文凝聚子群分析，那些基于功能聯系的子群內部呈現要素群體性集聚特征。從理論上看，城市間認知鄰近，有助于減少因組織信任、合作壁壘而造成的阻礙，進行資源共享的方式會更豐富。認知鄰近性的測度方法通常包括產業結構相似系數和技術結構相似系數兩類，本文利用產業結構相似系數測度認知鄰近性，計算公式如下：

式中，Sij為城市i和j的產業結構相似系數，Fik和Fjk分別表示城市i和j的k次產業產值占總產值的比重，采用每對城市間的Sij構建認知鄰近矩陣X2。

3.制度鄰近性

制度鄰近是指制度環境上的相似性或便利性。對現代城市來說，制度鄰近性突出表現為市場化相似水平和地方保護程度，其中市場化水平衡量了市場在要素配置中的影響程度，是城市間制度規則差異的重要體現。《中國城市新分級名單2020》(1)《中國城市新分級名單2020》由新一線城市研究所發布，根據城市樞紐性、城市人活躍度、生活方式多樣性、商業資源集聚度、未來可塑性五大維度綜合評定城市等級。對城市等級的劃分較好地反映了市場化水平，本文據此設置虛擬變量，其中一線城市北京、天津的制度取值為4，二線城市石家莊的制度取值為3，三線城市保定、唐山、廊坊、邯鄲、滄州、秦皇島的制度取值為2，四線城市邢臺、張家口、承德的制度取值為1，五線城市衡水的制度取值為0，以城市間制度取值差值的絕對值衡量制度距離，進而構建制度距離矩陣X3。

4.網絡結構時間滯后項

除了上述鄰近性指標外，路徑依賴也是社會網絡結構演化的動力機制之一。路徑依賴理論是演化經濟地理學的基礎理論，其基本思想是經濟系統一旦進入某一路徑，在循環累積因果作用下會不斷自我強化，使得該系統鎖定于這一路徑。由此本文假設要素集聚連接關系的生長，不僅取決于同期相關因素的影響，而且還受到歷史上所形成的網絡結構影響，在2010年矩陣回歸中引入2006年的要素集聚關聯矩陣作為網絡結構的時間滯后項X4，在2014年矩陣回歸中引入2010年要素集聚關聯矩陣作為X4，在2018年矩陣回歸中引入2014年要素集聚關聯矩陣作為X4。

(二) QAP回歸結果

采用QAP方法進行關系矩陣間的回歸分析，經過5000次隨機置換，估計結果如表3所示，調整后的R2處于0.2～0.4之間，均通過1%的顯著性檢驗，表明地理距離矩陣(X1)、認知鄰近矩陣(X2)、制度距離矩陣(X3)、網絡結構時間滯后項(X4)很好地解釋了京津冀要素集聚網絡演化。

由表3可知，第一，地理距離矩陣的回歸系數在1%的顯著性水平上為負，說明地理位置越遠，城市間要素集聚的空間關聯越小，其中2006—2014年該系數絕對值趨于增加，2018年系數絕對值降低，物理距離對空間關聯的阻礙作用存在減弱趨勢，表明隨著交通一體化發展，要素跨越行政邊界進行互動，進而推動要素集聚網絡從“局部”轉向“整體”。第二，認知鄰近矩陣的回歸系數始終顯著為正，說明城市間產業結構相似系數越大，認知水平越相似，要素集聚的關聯性越強。隨著時間推移，該因素的影響愈發重要，表明當要素在城市內部無法獲取高報酬時，傾向于在產業基礎和知識環境更相似的地區尋找合作伙伴，以獲取互補資源并提高要素利用效率、分擔要素使用成本和風險，進而拓展了要素集聚的廣度和深度。第三，制度距離矩陣的系數顯著為負且絕對值不斷增大，說明城市間制度距離越近，要素集聚關聯關系越容易建立，意味著相似的市場化環境，促進了要素資源的流動與再分配，同時政府間公共服務共建、生態環境共治等，也多是基于行政差距較小的城市而進行的政府干預與引導，因此，制度鄰近對于要素集聚網絡演化產生愈發重要的影響。最后，歷年網絡結構時間滯后項的回歸系數均顯著為正，證明路徑依賴機制顯著存在，那些具有要素集聚關聯的城市之間更傾向于提升連接強度，這與我們在網絡結構圖中觀察的現象相一致，一定程度上表明報酬遞增、知識積累等循環累積因果作用是網絡結構愈發緊密的基礎。

表3 QAP回歸結果

五、結論與啟示

本文構建了包含經濟要素、金融要素、人口要素、對外開放要素、科技文化要素、公共服務要素、生態環境要素七大維度的要素集聚指標體系，利用引力模型和社會網絡分析方法，探索京津冀城市群要素集聚網絡的結構特征和演化趨勢。結果表明：(1)從網絡結構特征來看，京津冀要素集聚的空間關聯特征顯著，網絡密度逐年上升，中心勢逐年下降，網絡結構日益緊密。分階段來看，2006—2010年，京津冀區域要素集聚呈現“核心邊緣”的空間結構，關聯模式以極核間的交流互動和鄰域滲透為主；2011—2014年，要素集聚呈現“雙核多軸”的空間結構，關聯模式以軸線擴展和扇面連接為主，集聚重心沿京保石、京津廊、京津唐三個軸線縱深擴展，集聚廣度有所提升；2015—2018年，伴隨京津冀協同發展戰略推進，要素集聚呈現網絡化發展的空間結構，關聯模式以多中心、多層級連接為主。(2)從節點特征來看，北京、天津處于要素集聚的中心位置，且承擔主要的要素流轉平臺功能，與其他城市具有廣泛的空間關聯和空間溢出；石家莊、唐山、保定不斷發展成長為區域性要素集聚中心，與其他城市直接和間接的要素互動關系決定了其網絡地位攀升；其余八市的點度中心度均低于網絡均值，尚未與50%的群內城市建立伙伴關系，且這些城市的中間中心度為0，在網絡中更多地處于“被支配”的地位。(3)從塊模型分析結果看，在網絡生長過程中形成了多個基于功能聯系的凝聚子群，包括中部核心功能區、東部沿海發展區、南部功能拓展區與西北部生態涵養區四個子群，子群內要素集聚關聯較為緊密，子群間融合發展有待優化。(4)QAP分析結果揭示，鄰近性機制為要素在空間上的聚合與擴散提供了聯系通道，地理位置更接近、產業技術結構更相似和制度差距更小的城市之間更容易形成連接關系，路徑依賴機制也會驅動要素集聚網絡的自我強化。

從本文研究結論中得到以下政策啟示。

第一，持續提升京津冀要素集聚網絡的緊密程度。中央政府應統籌規劃整個區域的資源要素分布，深化城際合作交流，創造更多的空間關聯路徑。一方面，完善價格、供求、競爭等市場機制，為要素自由流動提供支撐，另一方面要形成“數量—關系”驅動型的要素協同集聚思路，推動大中小規模城市共享集聚經濟收益。

第二，優化京津冀要素集聚的網絡結構，因地制宜設立發展目標。重點依托北京、天津發揮龍頭作用，增強要素承載力和輻射力；提升石家莊、保定、唐山的區域支撐作用，組織引導高端要素向這些城市集中，形成新的增長極對周邊城市進行要素輸出；借助發展軸、功能區等規劃進一步布局網絡空間，幫助邊緣城市立足于網絡資本、技術特色等加速融入要素體系；推動凝聚子群間融合發展，中部核心功能區在充當整個網絡“動力源”之外，應積極推動子群間的功能聯系，促進集聚動能互相傳導。

第三，改善要素集聚網絡的發育環境，促進多維鄰近城市開展廣泛合作。在國土空間規劃中需要提升基礎設施水平，降低通信成本，壓縮要素流動的時空距離；在產業發展規劃中識別擁有相似認知基礎的城市，幫助其建立專業技術交流和知識共享合作的平臺；在政策上消融不同層級城市間的市場和制度壁壘，促進互補資源流動并提高利用效率；另外還需關注路徑依賴機制的動力作用，借助知識積累、技術外溢等途徑，持續推動要素集聚網絡向高水平演進。