基于雙通道卷積神經網絡的雷達信號識別

隨著各種各樣的軍用探測與干擾設備被廣泛投入使用，現代電子戰環境日益復雜，電子偵察系統的工作難度不斷提高.雷達信號識別是電子偵察的關鍵因素，準確識別雷達信號可以有效獲取敵方軍事部署情況，爭取戰爭的主動權.因此，在現代電子戰中，如何有效識別雷達信號具有非常重要的研究意義.

雷達信號的脈內調制特征分析是影響雷達信號脈內調制類型識別精度的重要因素.傳統分析方法中時頻分析法被廣泛用于淺層特征的提取.文獻[6]基于圖像增強、閾值二值化和數學形態學等一系列圖像處理方法，提取雷達信號平滑偽Wigner-ville時頻分布的形狀特征并分析，在信噪比大于 -3 dB時，除Frank碼外，識別準確率達到90%以上.文獻[7]基于矩陣變換的方法，設計了一種多尺度中心點檢測方法，對內容波形進行定位和識別，在信噪比大于0 dB時，整體平均識別準確率達到90%以上.文獻[8]基于模糊函數，通過構建序列并求相像系數的方法，在信噪比為 -2 dB時，整體平均識別準確率達到91.2%.文獻[9]基于多重同步壓縮變換，對變換后的時頻分布圖進行紋理特征和矩特征提取，通過支持向量機(SVM)實現雷達信號的自動調制識別，在信噪比為 -2 dB時，整體平均識別準確率達到96.5%.

通過線性傾向估計、Mann-Kendall分析、有序聚類分析和Morlet小波分析方法對新疆、北疆、南疆1951～2016年降水序列進行分析，并通過R/S分析法對未來降水進行預測，結果如下：

隨著人工智能、機器學習等技術的快速發展，得益于AlexNet、VGGNet、GoogLeNet、ResNet等經典神經網絡模型在圖像處理上的優異表現，許多學者開始致力于通過神經網絡對雷達信號進行深度特征提取.文獻[11]基于多重同步壓縮變換(MSST)時頻變換，將變換后的時頻圖像送入GoogleNet進行雷達信號識別，在信噪比為 -4 dB時，整體平均識別準確率可以達到91%以上.文獻[12]基于時頻特征提取和殘差神經網絡，計算信號的偽Wigner-Ville分布(PWVD)并提取Zernike矩，使用殘差神經網絡分類器實現雷達信號識別，在信噪比為 -2 dB時，整體平均識別準確率達到93%以上.文獻[13]首先利用卷積神經網絡進行信號特征提取，將提取到的特征送入長短期記憶網絡并通過深度神經網絡輸出識別類型，在信噪比為 -6 dB時，整體平均識別準確率達到90%以上.深度神經網絡模型的引入極大地提高了電子偵察系統對雷達脈內調制類型識別的精度，但現代戰爭中雷達信號信噪比低，調制類型多樣，如何在低信噪比、多種調制類型的情況下提高雷達信號識別的精度還值得進一步研究.

因此，本文提出了一種基于雙通道卷積神經網絡的雷達信號自動分類識別方法.首先，選取時頻分析效果較好的Choi-Williams分布(CWD)和MSST分別提取信號淺層特征，并將一維時間信號變換為二維時頻圖像.其次，對得到的兩類時頻圖像進行預處理并作為雙通道卷積神經網絡的輸入，通過卷積神經網絡提取信號深度特征.最后融合兩路通道的特征，通過Softmax分類器實現雷達信號分類識別.相較于單通道卷積網絡，雙通道卷積網絡有效提高了在低信噪比、多種脈內調制類型的情況下雷達信號識別的準確率.

1 雷達信號預處理

1.1 數據集簡介

典型雷達信號脈內調制方式包括：連續波(CW)、線性調頻(LFM)、非線性調頻(NLFM)、雙相移相鍵控(BPSK)、正交相移鍵控(QPSK)、頻移鍵控(FSK)以及LFM/BPSK、LFM/FSK、BPSK/FSK混合調制信號等.

(,)=

1.2 信號時頻變換

由于高斯白噪聲的影響，在雷達時域信號上能夠獲取的有效特征較少，現階段對雷達信號特征的獲取主要集中在變換域.通過對雷達信號進行時頻分析，可以有效降低高斯白噪聲的影響，放大不同調制信號之間的差異，獲取更多的有效特征.同時，使用時頻分析的方式可以將一維的時域信號變換為二維時頻圖像，方便后期卷積神經網絡進行深度特征的提取.

常用雷達信號時頻變換的方法有：短時Fourier變換(STFT)、Wigner-Ville分布(WVD)、CWD等.CWD時頻分析作為WVD時頻分析的一種改進方法，通過變換不同的核函數，使得CWD時頻分析具有較好時頻聚集性，在相對高信噪比下具有非常優異的時頻分析能力，并且可以有效抑制二次型變換在處理多分量復雜信號時產生的交叉項干擾.而MSST作為一種對STFT多次執行同步壓縮處理的改進算法，通過在頻率方向對STFT的結果進行壓縮，提高時頻聚集性，作為一種線性時頻工具，MSST不存在交叉項干擾，在相對低信噪比下可以彌補CWD時頻變換因交叉項干擾導致的時頻圖像惡化嚴重的問題.因此，本文選取CWD和MSST作為雷達信號的時頻分析方法，以獲得更豐富的信號淺層特征，有效提高模型識別準確率.

..基于CWD的雷達信號時頻分析 CWD由文獻[15-16]于1989年提出，其在所有未處理的Cohen 類分布中表現出了最小的交叉干擾，以及在不同時間或頻率上對信號的高分辨率和識別精度.因此，CWD在雷達信號時頻分析中被廣泛應用.其數學表達式為

式中：(·)為沖激函數；為SST的輸出頻率.

(1)

(2)

圖1給出了9種典型雷達信號在信噪比為8 dB時的CWD時頻圖像，其中為采樣點數.從圖1中可以看出，不同脈內調制類型雷達信號的CWD時頻圖像具有較高的區分度，能夠較好地體現信號間的差異性.CWD的應用大大提高了雷達信號特征分析的能力.

..基于MSST的雷達信號時頻分析 MSST是由文獻[17-18]在2018年提出的一種新的時頻分析方法.MSST首先利用STFT獲取雷達信號的時頻分布圖；其次，對時頻分布圖進行多次同步壓縮，提升時頻分布圖的聚集性；最后通過函數迭代優化算法流程，減輕計算負擔.作為一種線性時頻工具，MSST不存在交叉項的干擾，在雷達信號分析處理上具有廣闊的應用前景.圖2給出了9種典型雷達信號在信噪比為8 dB時的MSST時頻圖.由圖2可知，經MSST時頻變換，不同脈內調制類型的雷達信號特征在時頻圖上差異顯著.

圖2給出超導磁場儲能技術下的微網功率調控模型,并設計了兩組PI調控[7]裝置,有功反饋調控板塊和無功反饋調控板塊。

()=()ej[()+′()(-)]

(3)

式中：()為信號幅度；()為瞬時相位；()+′()(-)為相位的1階泰勒級數展開.

對信號()進行STFT，時頻分布可表示為

本文通過MATLAB對以上9種典型雷達信號進行仿真，利用信號參數值在一定的范圍內波動的方法，使仿真信號更接近原始雷達信號，并采用基于采樣頻率的均勻分布(·)統一表示例如(13, 12)為參數在(3,2)范圍之間的隨機數本文取=20 MHz，詳細的仿真波動參數設置如表1所示其中：為載波頻率；為初始頻率；為帶寬；為基準頻率.

()ej()×

(4)

對上式求偏導，則有：

(1) 將訓練集的時頻圖像傳入網絡作為模型的輸入.

(5)

(6)

再對時頻分布進行同步壓縮處理(SST)，其數學表達式可表示為

(7)

來自南非茨瓦納部落的王子Tumo Jantjie講述了部落里一種被稱作Mosiabele的樹木的文化涵義，同時介紹了很多他們部落的風俗習慣。提到部落里禁止年輕女孩食用雞蛋，無獨有偶，在他之后發言的云南大學民族學與社會學學院的博士生導師鄭宇教授也提到紅河哈尼族也有同樣的習俗。此外，在會議中專家們談到傣族織錦紋樣、對村落植物的禁忌和祭祀等民間非物質文化遺產項目時，中非雙方的學者都發現了很多有趣的共通之處，大家在交流中拉進了中國尤其是云南與非洲各個國家之間的距離，增強了非物質文化遺產保護的共識。

通過執行 SST可以從頻率方向壓縮 STFT 的結果，進而提高時頻譜的能量聚集程度.對得到的時頻分布繼續執行次SST，則有：

(8)

式中：(,)為迭代次SST輸出的結果.

1.3 時頻圖像預處理

由于現代電子戰環境復雜，各種干擾設備導致接收到的信號中含有大量噪聲干擾，盡管時頻變換能有效降低噪聲的影響，但得到的時頻圖像中仍然含有大量的干擾信息.為增強識別效果，在載入網絡前，通常需要對時頻圖像進行預處理.圖3為CW時頻圖像在信噪比為 -2 dB時預處理前后的對比圖.對原始時頻圖像的預處理流程如下：

第二，可以對形狀復雜零件；如不通孔、內孔、小槽、薄壁零件等進行處理或局部處理，也可根據需要在同一零件的不同部位進行不同的處理。可以克服高頻淬火因受感應器限制難以對形狀復雜零件進行表面淬火、加熱區域難以控制、薄壁零件淬火易開裂的問題；對大型零件的加工也無需受到滲碳淬火等化學熱處理時爐膛尺寸的限制。

(2) 將裁剪后的圖像轉化為灰度圖.

(3) 采用維納濾波去除掉灰度圖像中的噪聲點.

(4) 使用雙三次插值法將圖像大小調整為224像素×224像素.

(5) 二值化圖像后進行歸一化處理.

2）通過對PLC、水位傳感器和開關量傳感器等不同設施的合理設置，可使給排水控制系統運行中技術人員對單位時間內不同水位段和水位上升速率進行分析，從而判斷出供水井的涌水量大小，并根據實踐中產生的用電負荷，實現對系統運行中水泵及其他設備開啟或停止的自動控制，從而達到給排水作業開展中節能的目的，使其控制系統的構建更具科學性[3]。

由圖3可以看出，時頻圖像經過預處理后，在保留信號完整信息的同時，大幅度去除了噪聲信息.

2 基于雙通道卷積神經網絡的雷達信號識別

2.1 雙通道卷積神經網絡模型

基于雷達信號經時頻變換后得到的時頻圖像，利用卷積神經網絡在圖像處理上的顯著優勢并結合雙通道的模型可以從不同時頻圖像中融合更多有效特征的特點，本文提出一種基于雙通道卷積神經網絡的模型.該模型主體結構如圖4所示，將時頻圖像作為模型的輸入，通過由2個卷積模塊和1個全連接模塊構成的隱層進行特征提取，融合兩路特征后，通過Softmax分類器實現信號分類識別.

基于該網絡模型的信號識別算法流程如下：

(,)j′()

在建筑勞務市場中，企業如何維護自身的可持續發展，一直都是企業管理者們頭痛不已的問題。企業應當堅持從實際出發，實事求是的觀點，深入調查自身存在的問題，并解決這些問題，只有這樣才能促進自身的可持續發展。以下將針對當前建筑勞務企業發展中存在的主要問題展開詳細論述：

(2) 在2個卷積模塊中，對輸入圖像進行多次卷積、池化操作，獲取圖像的特征矩陣，并通過Dropout (Dropout為網絡訓練過程中防止過擬合的正則化參數) 來防止過擬合.

(3) 將獲取到的圖像特征矩陣進行展平，通過激活函數為ReLU的全連接層轉化為一維的特征向量.

(4) 在特征融合層，將兩個通道得到的特征向量相融合，使特征向量包含更多的有效信息.

(5) 得到的融合特征送入Softmax分類器進行分類識別，并保存相應的模型參數.

(6) 載入保存的模型參數，導入測試集對模型性能進行測試.

本文研究的雷達脈內調制類型識別屬于多分類問題，因此在訓練過程中選取交叉熵函數作為損失函數，優化函數選取Nadam函數，批處理的大小設為64，迭代次數設為50.初始學習率設為0.002，且每迭代一次學習率調整為原來的90%，在有效避免陷入局部最優的同時防止因學習率太大導致網絡訓練的損失值在最優解附近振蕩，當損失值連續多次不再改變時，停止訓練并保存模型.網絡模型的主要參數如表2所示.

高校輪滑課程的開設,一方面是積極響應國家的號召加強身體健康教育，另一方面也為學生枯燥乏味的學習生活營造了不少樂趣。同時，對于學生因輪滑活動學習而導致的磕碰、扭傷、摔傷等情況時，學校應該認真處理，并制定出相應的預防措施，避免因加強學生體育素質而讓受傷學生心理受到影響，違背體育素質教育初衷。本文通過對輪滑活動課程學生受傷情況進行調查分析，并據此提出有效性防范措施。

2.2 識別準確率分析

在復雜的電磁環境下，信號傳輸過程中不可避免地會受到噪聲的干擾，本文假定噪聲為高斯白噪聲，信噪比定義為信號與噪聲功率之比.為了探究識別準確率和信噪比之間的關系，本文取信噪比范圍 -20～0 dB，以2 dB為步長，仿真生成9種典型的脈內調制信號.在每個信噪比下，9種典型脈內調制信號分別生成 1 000 個樣本.將生成的樣本經CWD和MSST變換的時頻圖像預處理后，取80%作為訓練集，20%作為測試集.9種典型雷達識別準確率如圖5所示.由圖5可知，在信噪比大于 -8 dB 時，各種信號識別準確率都高于90%.

為了驗證雙通道模型的有效性，本文首先對比了CWD、MSST雙通道卷積神經網絡與各自單通道卷積神經網絡的識別準確率.仿真結果如圖6所示.

在開展省級宣傳的同時，充分發揮基層水保部門的力量開展宣傳，做到了統一部署、協調并進、上下聯動、全面拓展。州縣利用賽馬會、物資交流會等活動，通過展板、發放宣傳材料、開展現場知識講解、手機群發公益宣傳信息等多種形式，廣泛宣傳水土保持法律法規及相關知識，不斷強化農牧民群眾水土保持意識，增強了參與生態建設的自覺性，為促進生態文明建設奠定了基礎。

選取信號()的表達形式為

由圖6可以看出，單通道的情況下，在 -20～-16 dB, 基于MSST的卷積神經網絡識別準確率要高于基于CWD的卷積神經網絡.在 -14～-6 dB，基于CWD的卷積神經網路識別準確率要高于基于MSST的卷積神經網路.而本文提出的基于雙通道的卷積神經網絡較好地融合了兩種時頻變換的優勢，識別準確率始終高于各自單通道模型，尤其在 -14 dB，本文的模型識別準確率相較于單通道的CWD提高了10.85%，相較于單通道的MSST提高了12.57%，有效地驗證了雙通道模型的有效性.

(1) 裁剪原始時頻圖像，將圖像的邊框及無用部分去除.

為了進一步驗證本文提出的基于雙通道卷積神經網絡模型的性能，本文還選取了文獻[8]提出的基于模糊函數相像系數的方法和文獻[11]提出的基于GoogLeNet遷移深度學習網絡的方法作對比.其中，基于文獻[8]的對比實驗，在信噪比 -10～10 dB 之間，9種仿真信號以2 dB為步長，在每個信噪比下每類信號生成 1 000 個樣本，求得樣本模糊函數相像系數后，通過KFCM算法進行分選識別，其中初始聚類數目=2，最大可能類別個數=9，迭代次數為50，停止條件為損失值≤0.001，核函數為高斯徑向基核.基于文獻[11]的對比實驗，在信噪比 -10～10 dB之間，9種仿真信號以2 dB為步長，在每個信噪比下每類信號生成 1 000 個樣本，基于MSST經預處理轉化為224像素×224像素×3通道的RGB圖像，其中80%用于訓練，10%用于測試，10%用于驗證.其中采用了Inception的GoogLeNet模型深度共有22層，訓練迭代6次.對比實驗的結果如圖7所示.

從圖7可以看出，在 -10～10 dB，本文提出的基于雙通道卷積神經網絡的識別準確率始終高于對比的兩種方法，且在信噪比為 -10 dB的情況下，基于雙通道卷積神經網絡的識別準確率可以達到96%，而相像系數模型和遷移網絡模型僅為79.30%和89.18%.此外，通過計算本文模型和遷移深度學習網絡模型的算法復雜度發現，本文模型參數數目為3.25×10，浮點運算次數為1.45×10，而遷移深度學習網絡模型參數數目為6.79×10，浮點運算次數為1.503×10，在算法復雜度上本文模型也具有顯著優勢.

小說中，基姆多次自問自己是誰——他渴望自由自在，從小便習慣了的生活，但是他所受的教育，以及與人相處時候收到的優厚待遇，又使他常常提醒自己是個“洋大人”。但是，吉卜林在《基姆》中想要傳達的并不是反映在自己身上的兩種文明的尖銳沖突，而是明確地表達了融合的愿望。小說第八章的篇首詩即為明證：

2.3 抗混淆性能分析

在驗證模型有效性之后，對模型識別結果進行抗混淆性能分析.在信噪比為 -14 dB 時，信號混淆矩陣如圖8所示.由圖8可知，模型對9種調制類型的信號識別準確率均能達到60%以上.其中，對NLFM和QPSK信號的識別效果最好，識別準確率可以達到100%.而對BPSK和LFM/BPSK信號識別效果不佳，僅有64%和61%.從整體而言，模型的抗混淆比較出色，但對于BPSK和LFM/BPSK信號的識別能力還有待進一步提高.

2.4 魯棒性分析

本文在混合信噪比和混合信號參數兩種情況下，對模型的魯棒性進行驗證.

易非看著弟弟，心里生出些許的安慰，她在想，也許向南馬上就要醒悟了呢，也許他馬上就要發憤圖強了吧。于是，她鼓起勇氣說：“向南，你決定要和李倩倩結婚了嗎？”

(1) 混合信噪比下的魯棒性驗證.

在信噪比從 -12～-6 dB的范圍內，以2 dB為步長，在不同單一信噪比下每類信號訓練集選取800個信號樣本，測試集選取200個信號樣本.先取高信噪比下訓練后保存的網絡模型參數在低信噪比的測試集測試，再取低信噪比下訓練后保存的網絡模型參數在高信噪比的測試集測試，通過測試集的識別準確率來驗證算法魯棒性.實驗結果如表3所示.

由表3可知，當測試集信噪比大于 -10 dB，該模型的識別準確率始終高于90%，在混合信噪比的情況下，本文提出的模型具有較好的魯棒性.

(2) 混合信號參數下的魯棒性驗證.

通過隔離開SNS中用戶共享性需求與表達性需求的實現區域，將隱私信息分離并保護起來。并且通過權限設置以及有償獲取在不影響用戶使用的情況下增加獲取難度。增加攻擊者自動化攻擊SNS的成本，增加了攻擊者進行社會工程學攻擊的難度，從而保護了用戶的信息安全。

為了微電影的拍攝，農場專門成立了拍攝小組，我們幾個一起去買服裝、道具、畫報等等。60年代拉繩的舊臺燈、毛主席像章、各種紅色畫報等等都是我們從網上買來的。我們親手布置拍攝內景：墻上糊滿60年代的畫報，屋內放了一張床，一張桌子，一把椅子，一盞舊臺燈，一疊舊報紙，昏黃的燈光照在一張張發黃的舊畫報上，別有一番味道。

本文訓練和測試的數據集參數都基于采樣頻率的均勻分布(·)設定，且=20 MHz.為了驗證模型的魯棒性，控制信號類型和參數設置方式不變，令=200 MHz，生成新的測試集對訓練好的網絡模型進行測試，測試結果如圖9所示.

從圖9可以看出，模型對以采樣頻率=200 MHz 為基準的相對高頻寬帶信號的識別準確率與本文以采樣頻率=20 MHz為基準的信號識別準確率非常相近，在混合信號參數情況下，本文提出的模型具有較好的魯棒性.

本次研究數據采用SPSS21.0軟件處理,計量資料用(±s)表示并用t檢驗,若檢驗所得的P≤0.05,則代表所對比的數據具有顯著差異,且有統計學意義。

3 結語

提出一種基于雙通道卷積神經網絡的雷達信號脈內調制方式識別方法，該方法利用CWD、MSST時頻變換獲取時頻圖像，經圖像預處理后，分別作為雙通道模型的輸入，送入卷積神經網絡進行自動特征提取，在對兩個通道的特征進行融合后通過神經網絡分類器進行分類識別.在低信噪比下顯著提高了雷達信號脈內調制方式的識別準確率，為低信噪比條件下的雷達信號脈內調制方式識別提供了一種新的可行性方案.