基于預設性能制導律的欠驅動AUV海底地形魯棒時滯跟蹤控制

近年來，由于自主水下機器人(AUV)在水文測量、水下探測巡檢作業等方面的優勢，其在商業和科研方面的應用愈發廣泛.為成功完成指定任務，路徑跟蹤運動控制是不可或缺的一個環節，因此相關研究倍受國內外學者關注.針對外界時變擾動影響下的控制問題，Do等基于反步法和投影算法設計了一個魯棒控制器實現全局漸近穩定，并利用模型船開展了實驗驗證.Wang等設計了模糊未知觀測器對擾動進行在線觀測補償.考慮未精確建模及參數攝動問題，余亞磊等通過坐標變換對模型進行轉化，隨后利用反步自適應算法對不確定項進行補償.此外，文獻[5]中所采用的模糊逼近方法也可有效處理這一問題.考慮到實際物理條件限制，執行器所產生的控制輸入是受限的，因而輸入飽和問題也是一個需要解決的問題.常見的一種方法是設計輔助動力系統進行處理, 此外還可采用平滑飽和函數、邊界李雅普諾夫函數和飽和濾波器等策略.

上述文獻中，執行機構所固有的時滯特性并未被考慮在內，而且，瞬態過程的性能如超調量等并未被考慮在內，但這對于水下探測作業尤其是近海底起伏地形作業是尤為重要的.為采集相關水文數據，水下人機器人往往需要貼近海底航行.安全領域模型方法是保障安全航行的一種有效手段，文獻[11-12]通過引入模糊理論和八叉樹方法建立了多種用于AUV安全航行的領域模型.徐國華等基于專家系統設計了AUV模糊自救系統和主動應急自救機制.上述方案往往嵌入在應急系統而非控制系統，因此若是在控制層也設計具有安全約束特性的控制器，可實現雙重航行安全保障，可進一步提高航行安全性.

面向海底起伏地形跟蹤作業需求，航行安全約束需在全過程得到保障，如控制器響應過慢或超調過大均有可能對AUV安全性帶來問題，因而需要尋求一種有效的解決方案以實現對控制系統瞬態性能的安全約束.傳統的控制器設計僅能保障系統的穩態性能，有限時間和固定時間控制可對收斂時間起到約束，但是超調量仍難以約束.針對這一問題，Bechlioulis等于2008年提出預設性能控制技術，隨后在水下機器人中得到了成功的應用.此外，Dai等和Zheng在預設性能路徑跟蹤方面也開展了相關工作，但多是針對水平面的，且未考慮系統執行機構時滯特性.為此，本文針對帶有時滯特性的AUV深度面路徑跟蹤控制問題，提出了一種基于預設性能技術的控制器設計方法.與現有文獻相比，本文主要貢獻如下：

2.3.2 基于信息不對稱角度分析政府政策失靈 信陽市政府治理農作物秸稈禁燒過程中，出臺的相關政策涉及范圍廣泛且強度大。焚燒政策主要是從“禁”的角度，以縣、鄉、村為單位，實行秸稈禁燒責任制度，通過層層的管制與監督，杜絕焚燒秸稈的現象發生。要求各縣、鄉、村成立分片包干小組和禁燒監督小組，晝夜輪番巡查，對小組領導所監督的地區發現起火點，進行嚴格罰款[5]。從政府角度來看，政策只是一種強制性的手段，只能通過嚴厲政策緩解焚燒秸稈的狀況，并沒有從根源上為秸稈謀求長久發展的綜合利用方式。農戶不了解秸稈資源的用途，加上為了省時和省力，而采用焚燒方式處理，從而使得政府政策得不到有效的發揮，造成了政府的失靈。

二是嚴格質量標準并打造知名品牌。提高產品科技含量，發展農業科技，加強對農業生產者利用互聯網技術的培訓力度，提高生產效率，增加農產品附加值，優化產業架構；三是通過多種途徑提高農業生產者的品牌意識，使規范生產變為常規操作，在根源上保障產品質量，并且要加強品牌保護意識，對假冒產品予以打擊。

本文首先闡述CCOS技術的原理及發展過程及CCOS技術的研究情況和實驗結果，隨后對幾項關鍵技術的研究成果及現狀進行綜述，最后對CCOS技術未來的發展趨勢進行展望。

(1) 面向AUV海底起伏地形跟蹤任務的需求，本文中結合預設性能與時變視線角制導技術，設計了一種預設性能制導律，在確保系統誤差收斂的同時還兼顧了瞬態跟蹤性能，有利于提升AUV在海底起伏地形跟蹤控制的航行安全.

(2) 針對執行器由于物理性能約束所固有的時滯特性，本文基于徑向基函數(RBF)神經網絡和時滯動力學模型方程設計了一種魯棒時滯控制器，避免了未考慮時滯特性導致實艇算法移植穩定性下降的問題，使其更符合航行控制需求.

1 控制對象模型建立

欠驅動AUV在深度面的簡化運動學模型如下所示：

(1)

式中：，分別為定義在慣性坐標系{}上的深度面前向和垂向位置；，分別為隨體坐標系{}上的前向、垂向速度；為AUV縱傾角；為俯仰角速度.如圖1所示，本文的控制目標旨在使得AUV在執行海底地形跟蹤探測任務時，可跟蹤至由環境感知信息所規劃得出的深度面期望目標軌跡()上，為路徑參數，同時全過程中跟蹤誤差一直處于預先設定的界限內本文中在路徑上定義一虛擬點=[()()]用以引導AUV向目標趨近. 以虛擬點為原點，進一步可定義Serret-Frenet坐標系{SF}，其軸方向虛擬點合速度方向平行，軸方向由右手螺旋規則確定.隨后，AUV與虛擬點在Serret-Frenet坐標系的跟蹤誤差可定義為

(2)

式中：為虛擬點的潛伏角.進一步，其運動誤差動態可作如下表達：

(3)

具有時滯特性的動力學模型可以作如下表述：

(4)

式中：為舵角增益；為舵機時滯系數；為考慮時滯的真實舵角； 為舵角指令；為水動力函數，具體定義如下：

=(--+ +

+||||+||||-

(5)

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因本文中所研究的問題為路徑跟蹤問題，對AUV到達路徑時間無明確要求，因而對前向速度控制無特殊要求.此外，為確保AUV的續航性，執行任務時往往以經濟航速前行，同時前向速度通常具有單獨控制系統，穩定航行波動較小，因而本文中作出上述假設.

2 控制器設計

為實現水下機器人深度面路徑跟蹤目標，本文分別從運動學和動力學入手進行控制器設計.首先，基于預設性能函數進行誤差轉換，隨后在轉換系統基礎上設計相應的虛擬點速度及預設性能制導律用以引導水下機器人趨近目標路徑.同時，考慮系統所存在時滯特性，為確保水下機器人可與參考輸入姿態同步，基于RBF神經網絡(RBFNN)和自適應技術設計了魯棒動力學控制器，具體控制框圖如圖2所示.

2.1 運動學設計

預設性能控制技術由Bechlioulis等于2008年提出，其本質是通過預設性能誤差轉換將具有受限誤差的原始系統轉換為一新系統.通過設計控制器鎮定這一系統，可確保誤差全過程處于給定界限內.本文中所給定預設性能誤差范圍如下：

-,<<,

(6)

式中：=,；,，,分別為預設性能上下界限,()=(0-∞)e-+∞，,()=(0-∞)e-+∞均為航行安全性能函數，分別代表了對應自由度的性能上下限；*0,*∞,*為待設定正常數可見性能函數是一個初值為*0，以指數速率e-*向預設終值*∞收斂的函數，*0規定了初始誤差界限，*∞確定了穩態階段可允許的最大靜差，*決定了收斂速度.

顯然性能函數會從初值*0以指數速度趨近于*∞，這一收斂速度也是系統誤差收斂速度的下界，*∞是系統誤差在穩態階段的上界，適當選取這一參數使得其小于目標路徑與海底的深度差，可對航行安全起到保障作用此外，為確保預設性能界限不被違背，的選取必須確保>|(0)|鑒于參數*0，*∞，*可根據期望性能約束進行預先設置，因而可通過選取合適的*0使>|(0)|得以滿足.

為后續預設性能控制技術實施，引入如下預設性能函數：

(7)

基于預設性能函數可將原始路徑跟蹤系統的誤差方程重構為如下新系統：

“陰陽水”要少喝。所謂的“陰陽水”多指生水（礦泉水、自來水等）和開水混合成的水，日常飲水機中經過凈化的水，混合起來對身體無礙，但除此之外的自來水、井水等生水則不可取。

(8)

(9)

為簡化控制器設計，使其結構更為簡捷，便于實艇移植驗證，本文中令,=,=,=,==(-)- +由于這是由控制工程師預設的性能界限，通過調整參數*0、*∞、*即可實現這一要求.

(10)

求導可得：

航行過程中AUV的速度以經濟航速穩定航行.

1831年世界上最偉大的精神哲學家黑格爾停止了他的“精神探索”。黑格爾把勞動看作人的本質，把人的自我創造看作一個過程，一定程度上看到了人的活動對于歷史發展的作用，但是在黑格爾那里，勞動只是人的精神活動，是絕對精神的外化表現，“他——（只是）在抽象的范圍內——把勞動看作人的自我創造的活動”［2］128，“人的勞動”被“絕對精神”無情地窒息了。然而，在黑格爾之后，“現實的人”不僅沒有從黑格爾的“絕對觀念”中解放出來，反而重新陷入了“自我意識”和“感性直觀”的泥淖之中。

[(-sin+)+]+

(11)

隨著社會經濟的高速發展，金屬連接領域也需不斷地創新，如汽車整車制造行業、汽車零部件制造行業、電動機制造行業、低壓電氣制造行業、壓縮機制造行業、家電制造行業及五金制造行業等都離不開金屬連接技術，廣州亨龍智能裝備股份有限公司正是這樣一家致力于制造全系列的電阻焊機及金屬連接智能裝備的企業，不斷改進與完善、開發與創新，以節能環保為根基，促進與國際的合作，為金屬連接技術做出巨大貢獻。

如果車輛行駛中屏幕突然變黑，收音機或者音樂的聲音也會中斷，過幾秒自己又會恢復正常，此故障一般是藍牙模塊引起的故障。檢查時可以拔出藍牙模塊的兩根光纖，手動對接，如果系統正常了，就是藍牙模塊的問題，解決方法有兩個：

-=-

(12)

=

在進行旅游開發之前，要先對市場做一個研究，對當地的政策、文化習俗等進行了解。旅游開發應有分工明確的部門管理相應的事務，如衛生、消防、工商等部門。一些旅游開發者沒有考慮這些問題，盲目開發，導致生態環境破壞和資源浪費。對旅游市場不健全或沒有能力開發的旅游地，應停止開發。

(13)

(14)

(15)

將式(11)代入式(12)～(15)，可化為

(16)

根據上式，可設計運動學控制律如下：

式中：和為待整定控制參數.

(17)

(-)

(18)

=+cos

考慮到：

(19)

進一步可得所跟蹤虛擬點的俯仰角速度為

(20)

若所設計的制導律是連續且非奇異的，則控制過程中AUV不會因參考俯仰角速度跳變而造成控制性能振蕩.證明如下：

式(18)中僅考慮-這一分母項，確實會在→出現奇異現象，但是由于在控制器設計中引入了sin-sin這一分子項可以避免這一問題，此時，

(21)

由等價無窮小可知

進而避免了奇異現象，確保了制導律的連續性和非奇異性.

2.2 動力學設計

運動學層面給出了參考的俯仰角，若水下機器人姿態角可與參考角實時匹配，則會逐漸向目標路徑收斂，且收斂過程中的誤差時刻處于預設的上下界內.為實現這一目標，下一步將在動力學層面設計相應的控制律.定義俯仰角跟蹤誤差為=-，選擇第2個李雅普諾夫函數：

(22)

對其求導可得：

(23)

結合其時滯動力學模型的特性，利用線性化反饋技術可設計如下動力學控制器：

1.1 試驗材料 參試品種(系)3個，分別為自育新品種GZ66和GZ90，當地主栽品種K326(CK)。肥料有煙草專用復合肥、鈣鎂磷肥、硝酸鉀、硫酸鉀等。

(24)

(25)

(26)

2.3 穩定性分析

在假設1條件下，水下自主機器人系統式(4)在所設計虛擬點速度律式(17)、預設性能制導律式(18)和考慮時滯的魯棒神經網絡控制器式(26)作用下，通過適當選取參數可實現深度面路徑跟蹤需求，路徑跟蹤位姿誤差漸近穩定收斂，并且深度和前向誤差時刻處于預設性能界限內.

選取最終的李雅普諾夫預選函數為

(27)

對其求導可得：

對于工程建設的相關規范、標準的編制和修訂，建設行政主管部門和行業協會要積極組織建設、設計、施工、監理單位進行宣貫學習和技術培訓。特別是設計單位，要更新觀念，積極進行相關軟件的研發升級，將高強鋼筋應用的相關標準、規范納入到工程實踐中。

(28)

代入所設計的制導律及控制律可得：

同時，注意到：

(29)

代入所設計自適應律可得：

(30)

我國經濟法與其他法律最大的不同點就是其對全國所有體系進行要求，其有權對所有對社會利益造成危害的體系問責。經濟法以社會利益為保護主體，明確落實問責制度，規定任何個體、組織不管出于何種目的都不能損害我國經濟，給社會各個階層敲響保護經濟健康發展的警鐘。監督所有個群體組織，促使其保護我國經濟。

3 仿真研究

為驗證本文中所提出控制算法的有效性，利用REMUS自主水下機器人作為研究對象開展仿真試驗，其模型參數如表1所示.仿真中施加時變海流干擾，其對應的數學表達式為=0005，=1+01sin 025

仿真過程中令機器人跟蹤一深度面變深路徑，用以模擬水下機器人起伏地形航行.同時為更好地測試所提控制器性能，令機器人從兩個不同初始位姿出發，形成兩個仿真案例，對應初始狀態分別為：案例1 [(0)(0)(0)]=[-10 m 12 m 0°]，案例2 [(0)(0)(0)]=[-10 m 28 m 0°].機器人速度的初始狀態為 [(0)(0)(0)]=[1.5 m/s 0 m/s 0 m/s]，穩定航行前向速度為1.5 m/s.同時，考慮到為保證舵的響應和對執行機構的保護，工程實踐中一般將水下機器人舵角限幅在30° 以內，因此本仿真將實際執行器機構飽和限幅為30°.控制器設計參數選取為=1,=1,=05,=0005,=2,=15預設性能參數為=125,=125,=01

仿真結果如圖3～8所示.同時，為更好地評價所設計控制器的表現，本文中采用下式計算控制性能指標：

(31)

式中：和分別為開始和結束時間；MAE為前向通道的平均絕對誤差；MAE為垂向通道的平均絕對誤差，用以衡量控制器的響應能力；MIA為平均積分絕對值，可用于測量控制輸入所帶來的消耗；MTV為平均變化絕對值，可用于評價控制舵角的平滑性.

由圖3可以看出，所設計的控制器會趨使水下機器人迅速向目標路徑收斂，且即使在不同初始狀態一樣可起到作用.各自由度的具體誤差曲線在圖4中給出，可見誤差時刻處于所限定的性能區域內，進一步證實了預設性能策略的有效性.此外，由圖4和表2可以看出，得益于預設性能控制技術對收斂速度下界的約束，可以實現誤差的快速收斂.圖5刻畫了系統的潛伏角誤差跟蹤曲線，顯然水下機器人經過短暫調整后潛伏角跟蹤誤差會趨近于0°.由圖6和圖7可以看出，由于執行機構的時滯遲特性，真實舵角需要延遲幾個周期才可達到所給控制指令，但即使是在這種情況下，所設計的時滯控制器仍可保證路徑跟蹤控制的效果.此外，結合表2中的MIA及MTV指標可以看出，除了初期的誤差較大時控制舵角會有較大波動外，其總體的能量較小、信號較為平滑.圖8給出了速度時歷曲線，在前期收斂過程由于水下機器人姿態有較大變化，相應垂向速度和俯仰速度略有波動， 但在抵達路徑后速度僅跟隨周期性路徑而平穩變化.

我終于明白了，為什么莫言先生念念不忘山東高密東北鄉那一片片高粱，為什么?？思{寫的故事都發生在約克納帕塔法這個地方，為什么賈樟柯電影里的人物都說著山西話。我也隱約明白了，西楚霸王項羽，臨終前為何說無顏見江東父老。

由式(30)計算得到的性能參數如表2所示.表中(=,)為到達時間, 即系統誤差收斂至小于0.1 m的時間，用于表征誤差收斂的快速性.

4 結語

考慮執行器固有時滯特性，為實現水下機器人近海底起伏地形航行作業過程中的路徑跟蹤，本研究引入預設性能控制技術以確保前向跟蹤及垂向跟蹤精度可時刻處于設定范圍內. 在運動學階段設計了虛擬點速度律以及預設制導律用以引導機器人在兼顧瞬態性能的前提下趨向目標路徑.隨后，為確保水下機器人可達到參考輸入姿態角，在動力學階段基于RBF神經網絡及自適應技術設計了魯棒時滯動力學控制器，達到期望的路徑跟蹤性能.最后，通過李雅普諾夫穩定性理論證明了閉環系統中信號的有界性.仿真結果進一步證實了所設計控制器可確保水下機器人完成起伏地形下的路徑跟蹤任務，同時跟蹤誤差時刻處于預設性能范圍之內，有利于提高航行安全性能.