地面堆載對既有隧道影響離心試驗和數值分析

隨著城市地下空間進一步開發，交通隧道、地下管線變得越來越密集，鄰近既有隧道的地面堆載問題難以避免.上海市規定了地下結構設施受鄰近施工影響20 mm的位移限值，但并未對隧道周邊堆載規模做出細致研究和明確規定，僅僅采取禁止堆載的措施，從而導致很多臨時性堆載項目受限而無法開展，影響工程項目的順利進行.

近年來，許多學者對地面堆載導致的隧道位移問題進行了大量研究.邵華等利用現場監測數據，分析了上海某地鐵區間突發堆載對隧道位移的影響，提出了加固補強措施.李衛超等分析了深厚軟土大面積堆載對地基壓縮層的影響，討論了地層模量和沉降經驗系數取值方法.Wang等假定地層為黏彈性材料，考慮淺埋隧道和任意位置地面堆載，提出了計算隧道變形的預測公式.梁發云等建立了層狀地層地面堆載對既有隧道影響的解析算法，利用Fourier變換和兩階段法，計算了堆載引起的附加應力和隧道位移.黃大維等通過相似模型試驗和理論分析，認為隧道上方附加豎向土壓力會大于地面堆載，隧道所在土層越軟弱，位移控制難度越大.張明告等結合縮尺模型試驗和數值模擬，分析了土體壓縮模量在地面堆載問題中的影響.Ali等利用隨機自適應有限元分析(RAFELA)方法，考慮地層空間變異性，研究了地面堆載對隧道穩定性的影響.

現有研究中，縮尺模型試驗沒有考慮實際工程中土體所受的高應力，不能還原軟黏土地層受堆載影響的變形發展過程.數值計算一般采用參數較少的摩爾庫倫模型或修正劍橋模型，未能考慮土體剛度隨應變衰減特征，使計算結果偏大.另外，已有研究多是討論單一因素對隧道位移的影響，未能考慮堆載規模和隧道位置對隧道位移的綜合影響.

本文基于上海軟黏土地質條件，開展了離心模型試驗，研究了地面堆載對隧道位移和土體變形的影響規律.基于離心模型試驗建立相應的有限元模型，分析了小應變剛度在軟土地區地面堆載問題中的適用性.在此基礎上，綜合考慮堆載規模和隧道位置，研究了地面堆載對下部軟黏土地層變形和隧道位移的影響.

1 離心模型試驗

1.1 試驗儀器和材料

離心模型試驗在上海交通大學DC-2200鼓式離心機內進行，如圖1所示，離心機有效旋轉半徑為1.1 m，最大荷載為600t，即可在最大 200離心加速度下運載3 t試驗物質.離心機底盤安裝有無線接入點和微型電腦主機，可以實現試驗數據無線交換.本試驗為二維平面應變試驗，模型率為100，即試驗過程中離心機穩定運轉時加速度為 100.試驗用模型箱如圖2所示，試驗過程中側立于離心機鼓室內.

（1）在水輪發電機組發生故障時，能及時、準確、自動、可靠的找出原因，并切出故障，避免機組長時間受到破壞，確保其他無故障部分迅速恢復正常運作。

土體固結完成后，按照圖3所示橫斷面示意圖埋置模型隧道，隧道分別位于堆載正下方、側方和2(為隧道直徑)處.模型隧道直徑為3 cm，壁厚為0.25 cm，埋深為10 cm.隧道由鋁合金空心管加工而成，密度為 2 700 kg/m.在隧道頂部粘貼位移探針，通過高精度激光位移計實時記錄隧道位移.圖4所示為模型實物圖.

這是器樂綜合課中常用的方法，集各種器樂教學方法和訓練手段于一身，運用多種樂器進行獨奏和合奏的混合訓練，在分分合合的演奏中培養學生的器樂配合能力，提高學生的音樂綜合素質。

1.2 試驗過程

本試驗設計了寬度為20 cm的加載板，模擬實際20 m堆載寬度.試驗通過離心機機械手對土體逐級施加荷載，從0開始每級增加5 kPa直至 50 kPa.每級加載完成后，通過高清攝像機拍攝模型整體變形情況.試驗結束后，利用粒子圖像測速(PIV)技術分析土體變形和隧道位移.

1.3 試驗結果

..土體變形 圖5所示為通過PIV技術分析得到的離心模型試驗土體變形矢量圖，圖中為地表寬度；為地層深度.可以看出，堆載下方土體受擠壓向深部運動，位移矢量從地表逐漸向地層深部和兩側擴散.隨著堆載的增大，受影響的土體范圍越來越大，但主要集中在堆載正下方，影響區域外輪廓呈拋物線形.

..隧道位移 圖6所示為隧道位移與堆載的關系.將試驗結果按發展趨勢擬合后(圖中虛線)可以發現，堆載正下方隧道受影響最大，位移增長呈拋物線形.兩側隧道受影響略小，位移發展近似呈線性.考慮到軟黏土具有高壓縮性和低承載力的特征，堆載周邊土體發生局部剪切或刺入式破壞，隧道-曲線不會出現明顯的拐點.

試驗所用土體為上海第④層淤泥質重塑黏土，該層土為典型的結構性海相軟土，歸一化割線切變模量最小.為模擬實際場地應力，保證試驗土體與原狀土的物理力學性質基本一致，對重塑泥漿采用離心固結，在100離心力條件下旋轉3～4 d，待固結度達90%，完成固結.

2 HSS模型適用性分析

為了確定適用于軟黏土堆載問題的本構模型，參照離心試驗建立數值計算模型，對比 HS模型和HSS模型計算結果，分析小應變土體硬化模型在地面堆載問題中的適用性.

2.1 數值模型建立

圖11所示為兩種本構模型地層應變等值線.HS模型隧道周圍的土體應變范圍為0.01%～0.02%，HSS模型隧道周圍土體應變小于0.01%，兩種本構模型下隧道周邊土體應變均在小應變范圍(0.001%～0.1%)內，土體剛度的發展對正確評估土體變形至關重要.

2.2 本構模型參數確定

2.3 計算結果對比

圖9所示為兩種本構模型下堆載增大至 50 kPa 時的地層總位移()云圖，虛線處的地層深度等于1倍地表堆載寬度可以看出，未考慮土體小應變剛度的HS模型較HSS模型地層變形結果和影響范圍都偏大，深度影響范圍超過了1倍堆載寬度，水平影響范圍達到了2倍堆載寬度；而HSS模型地層變形集中在堆載正下方，深度和水平影響范圍均在1倍堆載寬度以內，與離心模型試驗結果一致.

所調查醫學生溝通能力總分處于14～84分之間，總分≥71分者即績優組共246人，平均得分為（74.55±3.45）分；總分＜71分者即績平組731人，平均得分為（57.73±10.19）分。不同性別的醫學生溝通能力比較，差異無統計學意義（P＞0.05）；不同年級、專業、是否參加醫患溝通課程醫學生的溝通能力比較，差異均具有統計學意義（P＜0.05），見表1。

為研究對隧道位移的影響，以=8、=0位置隧道為例，隧道位移計算結果如圖19所示可以看出，在同一級荷載下，隨著隧道埋深的增大，隧道位移逐漸減小，隧道埋深與位移近似呈反比例函數關系：隨著隧道埋深的增大，地面堆載產生的附加應力對隧道的影響越來越小，位移趨向于無窮小.

數值計算模型尺寸和隧道布置參考離心模型試驗，計算簡圖和網格劃分情況如圖7所示.模型頂面為自由邊界，其余邊界受法向約束.計算模型初始地應力后，通過單元生死功能實現土體開挖和隧道施工，位移歸零后，逐級施加地面堆載至50 kPa.

提取兩種本構模型不同深度土體單元的剪切剛度計算結果，如圖12所示.HSS模型=9 m處土體單元初始剪切剛度計算結果約為6 MPa，對照參考文獻[16]，結果在合理區間內.HS模型的剪切剛度始終較小，處于HSS模型剛度衰減后的水平；而HSS模型土體單元具有較大的初始剪切剛度，且隨著應變的增加，剛度呈S型曲線衰減，符合土體剪切剛度隨應變發展的一般規律.

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為了確定隧道位移對本構模型參數的敏感程度，利用上述有限元模型分析隧道位移對這些參數的敏感性，在保證其余參數不變的情況下僅改變一個參數分析其影響規律.計算各參數值增大或減小1%所引起的隧道位移改變的百分數，如圖13所示.可以看出，隧道位移對初始切變模量敏感性最大，對其他參數敏感性相對較小.

對比土體變形、隧道位移和剪切剛度，可以發現針對上海軟土地區隧道上方的地面堆載問題，考慮土體小應變剛度的本構模型能夠更真實地反映地面堆載引起的土體變形和隧道位移特征.

2.4 HSS模型適用范圍

基于HSS模型，任取某一寬度堆載建立無隧道時的數值模型，地層參數同表1，得到堆載下方地層應變隨荷載的變化規律，如圖14所示.可以看出，地面荷載較小時，堆載下臥地層均處于小應變范圍(0.001%～0.1%)，此時土體主要發生彈性變形，如圖14(a)所示.荷載增大后，堆載邊緣部分土體發生應力集中，該部分土體應變首先增大，超出了小應變范圍(大于0.1%)，如圖14(b)所示.隨著荷載進一步增大，角點部位土體應變繼續發展，呈“泡型”向深部和兩側擴散，堆載下部土體應變也有所增加，如圖14(c)所示.當荷載繼續增大，堆載邊緣部分土體應變迅速發展，出現塑性破壞，而此時堆載下方大部分土體仍處于小應變范圍，如圖14(d)所示.

相應于堆載下臥土體應力狀態的3個階段，有兩個臨界荷載，如圖15所示，其中從壓縮階段過渡到剪切階段的界限荷載為臨塑荷載，從剪切階段過渡到隆起階段的界限荷載為極限荷載.由上述計算發現，HSS模型可以很好地反映地基土壓縮階段土體變形和隧道位移變化特征，而當荷載超過后，堆載邊緣部分土體很快進入剪切階段，應變超出小應變范圍，計算不再適用.因此，HSS模型適用于地基土處于壓縮階段，即適用于地面荷載達到地基土臨塑荷載前的隧道位移計算.

3 地層變形發展模式

為研究和對隧道位移的影響，令=0，將各工況按歸一化后，發現隧道的-曲線具有相同的變化趨勢以=12為例，隧道-曲線如圖21所示，越大，隧道埋深相對越淺.可以看出，隨著堆載荷載的增大，隧道位移呈拋物線形增長，且隧道埋深越淺，隧道位移增長越快.

4 地面堆載對隧道位移的影響

在土層特性確定的情況下，隧道位移取決于堆載規模和隧道位置，即堆載寬度、堆荷、隧道埋深和隧道圓心至堆載中心線的距離，如圖17所示.為討論各參數對隧道位移的影響，建立地表寬度為100 m，地層深度為50 m的數值計算模型，地層和隧道參數如表1和2所示.考慮了9種堆載寬度(=, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16)、4種隧道埋深(=, 2, 3, 4)以及5種距離(=0,, 2, 3, 4)的情況，共計144組計算工況.

兩種本構模型計算得到的隧道豎向位移與離心試驗結果對比如圖10所示.可以看出，兩種本構模型計算的-曲線均為平滑曲線，沒有明顯的拐點.HSS模型計算結果與離心試驗結果吻合較好，而HS模型由于忽略了土體小應變剛度，位移結果明顯偏大，約為HSS模型的4～5倍.

4.1 單因素影響研究

為研究堆載寬度對隧道位移的影響，以埋深=3、距離=0位置隧道為例，隧道位移計算結果如圖18所示可以看出，在同一級荷載下，隨著地面堆載寬度的增大，隧道位移不斷增大，堆載寬度與位移呈非線性關系，當地面堆載寬度大于1倍隧道埋深后，隧道位移隨堆載寬度增加而增大的速度減緩，有收斂趨勢.

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為研究距離對隧道位移的影響，以=8、=4位置隧道為例，隧道位移計算結果如圖20所示可以看出，在同一級荷載下，隨著距離的增大，隧道位移逐漸減小，與近似呈一次函數關系.

4.2 多因素影響研究

任取某一寬度地面堆載建立無隧道時的數值模型，分析下臥土體處于壓縮階段時，地層變形隨荷載增大的變化發展規律，如圖16所示，紅線為地層變形等值線.當荷載非常小時，僅引起堆載中部區域土體發生很小的變形，如圖16(a)所示.荷載增大后，堆載邊緣土體應力迅速增大，使邊緣部分土體影響擴大，地層變形等值線呈馬鞍形，如圖16(b)所示.隨著堆載進一步增大，堆載正下方土體受擠壓，地層變形等值線變為倒鐘形或拋物線形，如圖16(c)、16(d)所示.當荷載繼續增大，堆載下方擾動范圍向地層深部和兩側擴大，深度和水平影響范圍逐漸超過了1倍堆載寬度，地層變形等值線變為橢圓形，如圖16(e)、16(f)所示.當隧道位于地層變形某一影響區域內時，便可能產生相應的位移.

對兩組患者不同護理干預后的滿意度進行對比，實驗組的滿意度優于對照組，差異具有統計學意義（P＜0.05），詳見表2。

中，教師要根據學生的元認知情況，精心設計問題，讓學生通過“微型探究”活動，深化知識內涵，揭示數學本質，感悟解題方法.在具體問題解決后應注重引導學生總結提煉一般方法，使學生對問題的理解與思考達到新的高度.

為研究和對的影響，將各工況按歸一化后，發現在不同工況組合下，隧道位移均以豎向位移為主，水平位移較小，隧道的-曲線也具有相同的變化趨勢.圖22所示為=5、=3時隧道的-曲線，越大，隧道越靠近堆載中心線.可以看出，隨著堆載荷載的增大，隧道位移呈拋物線形增長，且隧道與堆載中心線的距離越近，隧道位移增長越快.

(7)植被指數指標。利用遙感數據計算出研究區植被指數，并進行0～1之間歸一化處理得到植被指數歸一化結果(圖3g)。

4.3 堆載規模與隧道位置綜合影響研究

將按和歸一化后，各工況隧道位移如圖23所示.可以發現，當地面堆載較小時(小于 10 kPa)，不同堆載寬度和隧道位置組合下，隧道產生的位移都將在10 mm以內.堆載增大至20 kPa后，除了=2，其他幾種情況一般不會產生大于20 mm的位移，這和隧道與堆載的絕對距離有關.隨著荷載的增大，隧道在安全位移限值(20 mm)內的可能性越來越小.由于本模型中土體剪切剛度為上海淺層土中最小值，結果偏于保守，工程上可以綜合考慮堆載規模和隧道位置，參考圖21，將堆載控制在相應荷載級別下的安全位移限值內.

2018年8月30日，江蘇南通一名13歲少年沉迷網游墜樓身亡。有關記錄顯示，十一點四十六分該少年還在玩游戲，十二點多鐘跳樓，少年玩的是“吃雞”游戲，里面有小孩跳樓情節。

5 結論

本文聯合離心模型試驗和數值分析方法，研究了地面堆載對既有隧道位移和土體變形的影響規律，得到以下主要結論：

(1) 在軟黏土地層中，隨著地面堆載的增大，土體受影響范圍從堆載中部逐漸擴大到堆載邊緣，并進一步向地層深部和兩側發展，隧道-曲線呈非線性增長，無明顯拐點.

(2) 隨著地面荷載增大，堆載邊緣部分土體應變將超過小應變范圍，發生剪切破壞，而堆載下方大部分土體仍處于小應變范圍.HSS模型適用于地基土處于壓縮階段，即地面荷載達到地基土臨塑荷載前的隧道位移計算.

(3) 同一級荷載條件下，隧道位移與堆載寬度呈非線性關系，與埋深呈反比例函數關系，與距離呈一次函數關系.隧道位移受堆載規模和隧道位置影響顯著，工程上可以參考位移計算結果，將地面堆載設置在安全位移限值內.