考慮雙端口布局的緊致化倉儲系統堆垛機路徑優化

自動化倉儲系統(Automated Storage/Retrieval Systems, AS/RS)，又稱自動化立體倉庫，作為一種集存儲、輸送、揀選和管理等功能于一體的集成系統，在現代倉儲中發揮著重要作用.然而隨著電商快速發展和工廠向智能化轉型，系統的工作效率及強度要求也在不斷被推向新的高度，傳統的倉儲技術已經越來越難以應對日益增長的生產需求.加之城市化持續擴張導致土地供應不斷下降，增加了土地和勞動力成本.所有這些因素都促使企業尋求更緊湊、更有效的倉儲系統.緊致化倉儲系統的出現有效解決了這些難題，該系統仍主要由一臺傳統的自動化堆垛機完成貨物存/取任務，用以實現貨物的水平和垂直運動，但在貨架的深度方向，會有一臺動力輸送裝置幫助實現貨物的深度位移，有別于傳統AS/RS只能實現單深位或雙深位存儲，也即緊致化倉儲系統能夠實現貨物的多深位存儲.本文研究一種考慮了雙端口布局的緊致化立體倉庫，相同空間條件下，該系統除了擁有更多的儲位單元，更節省成本以外，還將擁有更高的柔性和吞吐量，因此得到了更為廣泛的關注與應用.

2001年IPCC在第三次評估報告中明確給出氣候變化的敏感性、適應性和脆弱性的定義。脆弱性是指系統容易遭受或沒有能力應付氣候變化(包括氣候變率和極端氣候事件)不利影響的程度，是系統內的氣候變率特征、幅度和變化速率及其敏感性和適應能力的函數(IPCC，2001)。脆弱性一方面受外界氣候變化的影響，取決于系統對氣候變化影響的敏感性或敏感程度；另一方面也受系統自身調節與恢復能力的制約，也就是取決于系統適應新的氣候條件的能力。一個對氣候變化比較敏感但其適應能力較差的系統，其脆弱性比較大，易受氣候變化的影響；而一個對氣候變化比較敏感而其適應能力強的系統不一定是脆弱的，不易受氣候變化的影響[7，9]。

目前，鑒于系統新穎性與復雜性，國內外眾多學者針對緊致化倉儲系統所開展的研究還主要集中在模型分析和貨架設計，調度優化相關的研究尚處于起步階段.堆垛機作為系統出/入庫作業最主要的搬運工具，對其進行路徑優化以提高作業效率，同樣具有較高的實用價值和研究意義.以下可以通過綜述傳統AS/RS堆垛機調度相關的文獻資料來為緊致化倉儲系統尋求研究視角.

現有文獻中，針對傳統AS/RS堆垛機的路徑優化問題，國內外有大量學者進行了研究.Kim等對系統出/入庫作業任務進行分析，以堆垛機行程距離最短為目標，采用一種改進啟發式算法進行求解.Hsu等在貨物存儲規模和訂單數量不同的情況下建立堆垛機行程距離最短優化模型，提出采用基于訂單批次處理的遺傳算法進行求解.田國會等以堆垛機揀選所有貨位所耗時間最小為目標，提出一種結合Hopfield網絡模型的遺傳算法，求解得到了堆垛機揀選作業的全局優化路徑.楊瑋等針對單巷道固定貨架堆垛機揀選路徑優化問題，建立以存/取時間最短為目標的數學模型，提出采用結合模擬退火算法的混合粒子群算法進行求解，提高了優化效率.以上關于堆垛機路徑優化問題的研究主要針對堆垛機的單一作業方式，堆垛機的行程距離和行程時間是最常考慮到的兩個優化指標.Kung等以多堆垛機共享分揀巷道為主要研究問題，建立了堆垛機行程距離最短的動態規劃模型，并采用一種快速排序調度方法進行求解，提高了系統分揀效率.Gharehgozli等研究AS/RS中的出/入庫作業排序問題，采用多項式時間算法，實現堆垛機總行程時間最小.包珊珊等建立了考慮半托盤出庫情況的堆垛機復合作業揀選路徑優化模型，以堆垛機揀選時間最小為目標，采用離散煙花算法求解，實現算法的全局搜索和局部搜索.楊小明等通過構建能耗成本、作業時間以及出貨懲罰值最小為目標的堆垛機復合揀選作業優化模型，提出采用改進NSGA-Ⅱ算法進行求解.以上研究主要針對堆垛機的復合作業方式，但由于系統對象并未涉及出/入庫端口的布局和分配，所以并不需要考慮堆垛機在交替執行出/入庫任務時的起始點變化問題.

本文與以上針對緊致化系統研究及堆垛機調度研究的區別在于：① 目前研究同類系統的文獻聚焦于模型分析和貨架設計，本文則首次提出了雙端口緊致化系統的堆垛機路徑優化問題.優化過程不僅考慮了出/入庫任務的操作排序及端口選擇問題，同時也兼顧考慮了輸送裝置作深度位移對出/入庫任務產生的影響.② 針對批次任務訂單中出庫任務與入庫任務數量往往不對等的情形，提出了堆垛機執行單一作業和復合作業并存的混合作業模式，使堆垛機的路徑尋優過程更加符合系統實際，也更具有現實指導意義.

緊致化倉儲系統作為傳統AS/RS的一種擴展和創新，在動力輸送裝置的協助下實現了貨物的多深位存儲，因此與傳統AS/RS相比，又可概括為多深系統與單深系統的區別.但考慮到動力輸送裝置作深度位移只可能影響堆垛機的作業時間，不會影響行程距離，所以在研究該類系統堆垛機路徑調度問題時，將堆垛機的行程時間作為調度指標進行描述要更為準確.因此本文從出/入庫端口分配、出/入庫作業排序和出/入庫作業路徑的集成角度，以雙端口緊致化立體倉庫為研究對象，再考慮堆垛機采用混合作業模式時的運行特性，建立了出/入庫任務時間調度模型，然后提出一種遺傳-集束搜索混合優化算法(Genetic Algorithm-Beam Search, GA-BS)進行求解.利用遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)得到的最優個體作為集束搜索(Beam Search, BS)的初始路徑選擇，再按照正常BS算法流程尋求堆垛機的最優出/入庫作業路徑.

1 系統描述與假設

1.1 系統模型

圖1為某雙端口布局的緊致化倉儲系統實例，該系統由貨物出/入庫子系統、堆垛機子系統和緊致貨架子系統組成：① 貨物出/入庫子系統，由貨物揀選臺、出/入庫輸送裝置及出/入庫端口構成，實現出庫或入庫外圍對接的功能；② 堆垛機子系統，由堆垛機和直行導軌構成，實現貨物在貨架上的存/取功能；③ 緊致貨架子系統，由緊致化貨架和貨格內的動力輸送裝置(見圖2)構成，主要實現貨物存儲以及貨物在貨架深度方向上的運動功能.

隱性課程(hidden curriculum)，隱性課程又叫潛在課程、潛隱課程、隱蔽課程。“隱性課程主要通過感染、暗示、同化、激勵和心理調適等多種功能改變著學生的情緒與情感、行為規范和生活方式，對學生起著潛移默化作用。”[8]隱性課程，如學生專業課、公選課，要充分發揮其潛在性、滲透性等特點，教師盡可能通過教學環節的設計，將法律意識滲透到學生們的思想觀念之中。

圖 4：h t t p://www.y n k g s.c n/u p l o a d s/i ma ge/20140319/20140319155405_684.j pg

(1) 作業效率高，雙端口布局有效減少了堆垛機在巷道中的行走時間，提高了系統作業效率.

(2) 倉儲密度大，緊致化貨架以及動力輸送裝置的設計實現了多深位倉儲，擴展了系統倉儲密度.

(3) 投入成本低，緊致化貨架在有效提升系統倉儲密度的同時，也減少了堆垛機的投入數量以及可利用土地資源的使用成本.

1.2 堆垛機作業方式分析

堆垛機執行出/入庫作業任務時通常有單一指令(Single Command, SC)和復合指令(Dual Command, DC)兩種作業方式.一個作業周期內，堆垛機完成一次入庫或一次出庫的單一操作為SC作業；完成一次入庫和一次出庫的復合操作為DC作業，兩種作業方式如圖3所示.圖中：為貨架的水平方向；為貨架的垂直方向；為入庫端口；為出庫端口；為貨位點；為入庫貨位點；為出庫貨位點.在批次出/入庫任務訂單中，出庫任務和入庫任務的數量往往不對等，盡管DC作業的效率更高，但堆垛機難免還是要執行部分SC作業.因此，為進一步提升作業效率，就要考慮如何規劃出更加合理的DC/SC任務隊列，使堆垛機完成出/入庫任務的時間最小.本文即針對考慮雙端口布局的緊致化立體倉庫，提出了更加符合實際生產的DC/SC混合作業方式，并以此建立堆垛機的出/入庫作業調度模型，進而對系統出/入庫端口分配、出/入庫作業序列和出/入庫作業路徑展開優化研究.

2.性困擾。當代大學生性觀念呈現出愈來愈開放的趨勢，對婚前性行為基本持不反對態度，有些甚至是贊成。但由于大學生性生理和性心理發展的不同步性，導致部分學生在發生性行為后，性意識與性道德發生沖撞，內心充滿矛盾，從而帶來焦慮、擔憂、恐懼的心理困擾，甚至是自殺。

1.3 基本假設

為方便構建模型，通過分析相關設備的實際運行方式，對系統各項運行參數作如下設定：

(1) 緊致化貨架共有×個貨格單元，其中表示貨架列數，表示貨架層數；每個貨格單元可以存放件貨物(圖4中=5)；貨格單元的列寬為，層高為，深度為設第列、層貨格單元內所有貨位的坐標為(，)，則左端口的坐標為(0，1)，右端口的坐標為(+1，1)

(2) 設堆垛機為單載運行，水平運行速度為，垂直運行速度為，兩個方向均為恒速運行，忽略堆垛機的啟動時間和制動時間.

集束搜索算法為尋找堆垛機最優作業路徑提供了一種思路，即在一定程度上，能夠剪掉一部分輸出質量較差的路徑，尋優效率較高.但這并不是說算法的尋優過程是與系統完全適配的.

由以上假設，可以得到堆垛機由某一貨格單元位置(,)運行至位置(,)所需要的時間為

(1)

堆垛機到達指定貨格單元后的等待時間(定值)為

(2)

2 堆垛機作業調度模型

考慮雙端口緊致化倉儲系統的實際作業流程，所建立的堆垛機調度模型需要優化兩個目標：① 對出/入庫任務的操作序列進行合理排序；② 對堆垛機作業的出/入庫端口進行合理選擇.調度模型建立過程中，雖然堆垛機需訪問的貨物或貨位在倉庫兩端各有一個端口可供選擇，但從實際情況來看，不管是SC作業還是DC作業，其所對應的出/入庫端口是由堆垛機執行該任務時所耗較少行程時間來決定的.

將堆垛機看作服務節點，系統完成批次訂單任務的總作業時間可定義為堆垛機完成所有SC任務與所有DC任務時間之和.假設訂單內有個入庫任務，個出庫任務，且≠取

系統中，每相鄰的兩排貨架產生1條巷道，巷道兩端各設有1個出/入庫端口.貨架采用緊致化貨格單元設計，每個貨格單元內都包含一個動力輸送裝置，能夠實現貨物的多深位存儲以及深度位移.相比傳統AS/RS，雙端口緊致化立體倉庫具有以下優勢：

=max{,}

(3)

=min{,}

(4)

則該訂單有個DC任務和-個SC任務組成.堆垛機完成訂單所有出/入庫任務的總作業時間為

(5)

式中：SC,表示堆垛機執行第個SC任務所用的時間；DC,表示執行第個DC任務所用的時間.

堆垛機執行第個SC任務所用的時間可表示為

SC,=IOa,+,IOb+

(6)

a,b∈{1, 2}

式中：IOa,表示執行第個SC任務時，堆垛機由IOa端口運行至貨格單元的時間；,IOb表示執行第個SC任務時，堆垛機由貨格單元運行至距離較近的IOb端口的時間；IOa、IOb代表左端口或右端口.

由此，堆垛機執行所有SC任務的總作業時間為

(7)

同理，堆垛機執行第個DC任務所用的時間可表示為

中國的婚配模式中，對于新家庭的成立，一般是男方支付給女方一定的婚姻彩禮，在農村家庭尤其如此。對于孤寡老年人來說，再婚以情感、精神依靠、生活照料互助為主要目的[4]。老年人再婚也是延續年輕人的婚配模式，一般是從夫居，為了能再婚成功，一般喪偶老年男性要給婚姻對象一些經濟補償。從河北省衡水地區的幾個村莊調查來看，喪偶老年再婚不但要支付給對方一定的經濟補償，而且在婚后，男方要表現出更多對女性的讓步。

DC,=IOa,+, +1++1,IOb+2

(8)

式中：是變異率設定值.

由此，堆垛機執行所有DC任務的總作業時間為

2

(9)

綜上可得，堆垛機完成訂單內所有出/入庫任務的總作業時間為

(+)

(10)

第2步，交換以上兩組基因的位置，如圖7所示.

()=min

(11)

3 堆垛機作業調度算法設計

在研究雙端口緊致化倉儲系統堆垛機的路徑優化問題時，計算的復雜性隨著需訪問的出/入庫任務貨位數的增多而增加，且堆垛機同時存在SC和DC兩種作業方式，常規方法很難在這樣的搜索空間尋找到最優解，而針對傳統堆垛機系統所提出的一些智能算法又難以保證求解精度及優化效果.因此，在建立的出/入庫作業調度模型的基礎上，采用一種遺傳-集束搜索混合優化算法進行求解，并結合系統過程仿真尋找堆垛機的最優路徑方案.

3.1 集束搜索算法的思想

集束搜索作為一種啟發式圖搜索算法，其基本思想與分支定界法類似，區別則是集束搜索并不是對所有節點進行分支.為減少搜索所占用的空間與時間，算法在進行每一層深度擴展的時候，會嘗試剪掉一些質量較差的節點.如圖5所示，首先設定集束寬度=2，即從根節點開始，往下層擴展出去的3個節點會按某種規則進行評估，從中選出質量較優的2個節點作為束節點(染色節點)，然后將這2個束節點作為搜索起始點，繼續進行分支，選出最優的束節點后再進行分支，以此類推，直到獲得滿足條件的葉子節點.搜索結束后將得到個可行路徑，對比后選擇最優的路徑進行輸出.

(3) 設動力輸送裝置在深度方向上的運行速度為，亦為恒速.堆垛機執行任務先到達指定貨格單元，輸送裝置再啟動將貨物運送至貨格單元的前端，此時堆垛機會產生等待時間，但由于目標貨物始終處于貨格單元最前端或僅僅落后一個貨位的位置，如圖4所示，也即堆垛機的等待時間不會太長，所以將該時間統一假設為一定值.

3.2 遺傳算法優化集束搜索

集束搜索在對堆垛機的作業路徑進行選擇時缺乏一定的約束性，即對每層節點進行評估時，只能發現前個滿足條件的節點，即使該層還存在其他合適的節點也將不再被保留，搜索穩定性差，容易產生局部最優解.而遺傳算法的收斂性較好，同時又具備良好的全局尋優能力，將其引入集束搜索以求解堆垛機的最優出/入庫作業路徑，能有效減小搜索范圍，提高求解精度.

3.4 增加文化經費投入。文化主管部門要積極爭取國家和省上的項目、資金支持，做好各項鄉鎮文化建設的項目申請建設、人員使用等方面的統一規劃。財政部門要加大鄉鎮文化人才隊伍建設工程的投入，保證各項目標任務的落實。要積極動員社會力量投資文化事業，培育鄉鎮文化人才。

遺傳算法部分的主要實現步驟如下.

3.加強對選拔任用干部工作情況的監督檢查。以解決選拔任用干部中的突出問題、提高選人用人的公信度為切入點，重點監督檢查被巡視單位違規違紀用人、拉票、跑官要官、買官賣官等問題，促進被巡視單位防止和克服選人用人上的不正之風。檢查的情況要如實向黨委和組織部門匯報和通報，對重要情況，要及時請示報告。對“跑官要官”的，要嚴肅批評，記錄在案，并取消其被推薦、考察和作為候選人的資格，情節嚴重的要進行組織處理；對行賄“買官”的，一律先免去職務，再按有關規定處理；對受賄“賣官”的，要依紀依法嚴懲；對在民主推薦和選舉中搞拉幫結派、拉票賄選的，要堅決查處，已經提拔的要從領導崗位上撤下來，堅決糾正用人上的不正之風。

(1) 編碼設計.采用整數編碼結構.具體設計過程：① 每批訂單出/入庫任務的優化由一條染色體代替；② 染色體上的基因數與出/入庫任務的總數量相對應，每個基因允許由多個數字組成；③ 染色體上的每一個基因代表著每一個出/入庫任務，該基因所在染色體的位置則對應出/入庫任務在該處的編碼.采用3個整數，，′分別表示貨架的列、層和出/入庫端口，其中′∈{1, 2}現將某批訂單的入庫任務進行編號，組成一段編碼；將出庫任務在入庫任務編號的基礎上進行編號，組成另一段編碼；同時將每個出/入庫任務所對應的端口寫入兩段編碼，分別用1、2表示對左右兩個端口的選擇.假設目前有2個入庫任務和2個出庫任務需要執行，(1, 1, 1)表示將編號為1的入庫任務從左端口搬運到坐標為(1, 1)的貨格單元中；(6, 2, 2)表示將編號為3的出庫任務由(6, 2)貨格單元處搬運到右端口，如表1所示.(1, 1, 1)(6, 2, 2)(3, 2, 2)(4, 2, 1)表示一條染色體上的基因，把該基因組合放在一起表示一條完整染色體，即批次出/入庫任務的最優解，最優解序列如表2所示.

(2)確定適應度函數.由于本文的目標函數為求堆垛機作業時間最小，優化效果越好的個體，其目標函數值越小，所以需要在目標函數和適應度函數之間加以改進，使得優化效果越好的個體其適應度函數也越大.適應度函數設定為

4、人文社科研究人員費用的特點。人文社會科學和自然科學在成本上的反映就是自然科學主要通過實驗、設備等客觀的工具來認識世界、發現規律，進而改造世界，成本支出可以量化為實驗設備、試劑、測試、材料等，成果也能夠比較直接地創造價值。而人文社會科學更多的是研究者自身的積累、思考和研究者之間思維的碰撞、靈感的火花，其成果普遍具有社會價值高于經濟價值、長期價值高于短期價值的特性，這就意味著人文社會科學的研究者在成本支出階段很難有可變現的支出，其成果也很難轉化為實實在在的經濟效益。這也構成當前人文社會科學領域的困境。

()=-()

(12)

式中：為函數值相對較大的數，以保證()為一正值.

(3) 選擇算子.采用輪盤賭選擇法選挑選個體，假設種群的規模為，個體的適應度值為()，則每個個體被選擇的概率為

此類試題，在學生已經掌握一定的思維方法后，通過閱讀、理解和分析文字素材或圖表等形式，獲取題干的信息，充分考查學生思維的靈活性、敏捷性和批判性。無論是“科學故事”還是科技論文，在命題時還關注學生的生命觀念和社會責任的評價，聯系社會生活實際或熱點，滲透價值觀教育，理解生物學于社會發展的意義。

(13)

(4) 交叉算子.在本文的研究中，染色體上的每個基因代表著每個出/入庫任務及其所對應的端口選擇，因此在新生成的染色體中，原有的基因不能消失，也不允許重復，故采用如下交叉策略.

第1步，隨機選擇一對染色體(父代)中幾個基因的起止位置(被選位置相同)，具體操作如圖6所示.

對于設計基準期為50年、安全等級為二級的普通/一般性建構筑物結構，建筑行業“統標”規定，其可靠指標基準值為3.2；而水運行業“統標”規定，其可靠指標基準值為3.5。經可靠度分析表明，引入1.1的系數后，可靠指標值較基準值相差0.5左右。考慮到水運行業樁基結構的重要性、復雜性等因素，趨于安全性考慮，引入1.1折減系數，推演得到按水運行業《碼頭結構設計規范》計算開口鋼管樁在密實砂層中單樁豎向極限承載力時，采用的土塞效應折減系數η與《建筑樁基技術規范》中計算的土塞效應折減系數的關系如式（10）：

則系統完成該批次所有訂單任務時，堆垛機出/入庫作業最優路徑模型為

“馬國平，別自以為全團只有你是個愛兵如命的連長！”汪隊長道，“我向來都覺得，我的女兵，是戰場上的一道彩虹。她們有如花的生命，我絕不讓她們凋零在戰爭的炮火中，更不會讓人去褻瀆！”

第3步，根據映射關系將存在沖突的基因進行轉換，映射關系如圖8所示.

經過映射，生成如圖9所示的新的子代染色體.

對于被選中進行變異操作的染色體，其上第位基因存在∈[0,1]，將適應度值最大的兩個同任務類型基因進行互換，例如存在如圖10所示的染色體X.

(14)

式中：和分別表示交叉率的最大值和最小值；、和分別代表當代種群中的個體適應度最大值、被選中兩個個體中的較大適應度值和種群適應度平均值.

1.3 銀納米粒子溶液的合成 將100 mL超純水配制的0.01% AgNO3溶液裝入錐形瓶中，加入磁力攪拌子，置于恒溫電磁攪拌器上加熱，沸騰持續2 min后迅速加入2.5 mL質量分數為1%的檸檬酸三鈉溶液，繼續攪拌加熱至溶液變為淡黃色，生成銀納米粒子，繼續加熱10 min后停止加熱，攪拌使其冷卻至室溫，放置在4 ℃環境中貯存備用。

(5) 變異算子.采用換位變異的方法，以某一較小變異率完成操作.

此外，還對交叉算子進行了自適應改進，使適應度值較小的個體能夠擁有更大的交叉率得以實現個體改善，同時適當減小適應度值較大的個體的交叉率.具體表達式為

定義基因1～5位的變異率分別為：=001，=005，=002，=004，=003，則將第2、4位基因進行互換，變異后產生新染色體Y，如圖11所示.

此外，為增強局部搜索能力，在對指定的數位基因進行變異操作時，引入密集因子(05<<1)評估當代個體之間的離散程度.當代的平均適應度值和最大適應度值越接近，表明種群個體越集中，且當兩者滿足如下關系時，將原有的變異率增大倍，有表達式：

(15)

式中：IOa,表示執行第個DC任務時，堆垛機由其中一個端口載貨運行至貨格單元的時間；, +1表示堆垛機從入庫貨格單元運行至出庫貨格單元+1的時間；+1,IOb表示堆垛機從出庫貨格單元+1運行至距離較近的端口的時間.

綜上，經過選擇、交叉和變異等操作，遺傳算法可以輸出較為理想的個體，從而為集束搜索提供初始路徑選擇，然后再按照集束搜索流程正常訓練即可實現系統出/入庫作業運行效率的優化，并求得堆垛機的最優作業路徑.采用遺傳算法優化集束搜索的整體流程，如圖12所示.

4 仿真驗證

選取某企業實際使用的立體倉庫為例進行仿真驗證.該立體倉庫采用上述雙端口緊致化布局設計，訂單揀選模式為固定貨架批次揀選.每排貨架有12層60列，共有12×60×2=1 440 個貨格單元，貨格單元的動力輸送裝置上設有5個貨位，每條巷道共可完成 1 440×5=7 200 個貨物的存儲.左右兩個出/入庫端口的坐標分別標記為(0, 1)和(61, 1).系統各項運行參數如表3所示.

為驗證已建立模型的有效性，選取系統10批次任務訂單進行仿真實驗，每批訂單包含50個出/入庫作業任務，其中一個批次的出/入庫任務序列信息和對應貨格坐標在表4中列出.貨格屬性值：0為入庫作業命令，1為出庫作業命令.表5為仿真實驗與模型計算的對比結果.

由表中實驗數據可知，對系統50個出/入庫任務進行仿真實驗的平均作業時間為959.33 s，模型的計算結果為949.49 s，平均誤差為6.43%.可以認為建立的堆垛機出/入庫作業過程模型是有效的.

針對表4所列出/入庫任務訂單，采用GA-BS混合算法對其進行優化求解，同時以GA和BS算法為基準，驗證該混合優化算法的優越性.設定混合算法中GA種群規模為 1 000，交叉概率=0.95，變異概率=0.05，設定BS束寬=10，評估函數為()，最大迭代次數為500.運用所建立的堆垛機作業調度模型進行優化仿真，堆垛機出/入庫任務執行時間的優化曲線如圖13所示.圖中：為算法迭代次數.

由圖可知，與GA和BS算法相比，GA-BS混合算法在求解雙端口緊致化立體倉庫出/入庫任務調度問題的質量方面表現更優，能夠使堆垛機更加快速高效地完成任務，且收斂速度較之BS算法也有很大提升.GA-BS混合算法在迭代至244代時達到最優，此時堆垛機執行所有出/入庫任務的總時間為938.88 s，而如果不對訂單序列進行優化，堆垛機執行所有出/入庫任務的總時間為 1 569 s，優化后的執行效率提高了40.16%.

電流內環控制器是決定PWM整流器性能優劣的關鍵[5],用PR替換PI,基本原理是:首先確定比例諧振控制器的基頻,當輸入信號中包含基頻成分時被無限放大,即發生諧振,其他頻段增益為零,從而消除靜差,實現輸入側正弦電流指令的無靜差跟蹤[6],其理想傳遞函數為:

圖14為優化后堆垛機執行所有出/入庫任務所用時間最短的調度路徑，該路徑所對應的出/入庫任務序列以及出/入庫端口選擇即為最優調度方案，如表6所示.

由上述最優出/入庫作業調度路徑，可以得出堆垛機執行批次訂單任務的運行序列：1*→21→37→2*→11→36→2*→26→41→1*→29→44→1*→15→40→2*→18→49→1*→8→42→2*→27→35→1*→5→48→1*→25→43→2*→16→46→2*→3→50→1*→14→33→1*→32→34→2*→4→38→2*→24→39→1*→19→47→1*→22→45→2*→7→2*→10→2*→28→2*→30→2*→9→2*→31→2*→13→2*→20→1*→2→1*→17→1*→23→1*→1→1*→12→1*→6→1*.

綜上所述，本文所建立的出/入庫作業調度模型適用于雙端口布局的緊致化立體倉庫，通過GA優化BS算法求解得到了堆垛機出/入庫作業路徑的最優解，并驗證了該混合優化算法的有效性和優越性.

5 結語

本文針對雙端口布局的緊致化倉儲系統堆垛機調度優化問題，聚焦于新系統的出/入庫任務排序和出/入庫端口選擇展開研究.主要成果有：

(1) 建立了以堆垛機完成出/入庫任務總作業時間最小為評價標準的數學模型，提出更加符合實際生產的DC/SC混合作業模式，并通過對系統工作流程與運行特性的充分分析，將貨物對端口的選擇以及貨物的深度位移綜合考慮在堆垛機的調度模型當中，使路徑尋優過程更加合理.

(2) 采用GA-BS混合算法對模型進行求解，利用GA較好的全局尋優能力和搜索特性對BS進行優化，將GA得到的最優個體作為BS的初始路徑選擇，提高了求解精度.算例仿真表明，與GA和BS相比，GA-BS算法能夠更加準確地求解該類型倉儲系統的出/入庫作業調度問題，得到更優的堆垛機作業路徑方案.

本文所述研究實現了雙端口布局下緊致化倉儲系統堆垛機的路徑優化，但考慮到系統更適用于生產任務較大與貨架貨位數量較多的倉儲環境，因此當批次出/入庫任務序列更多時如何設計更有效的求解方法將會是后續研究的重點.