鋼框架結構組合工況下樓板理論計算結果與溫度裂縫分布的符合性研究

錢拓，陳安英，程建明

（1.安徽省建筑科學研究設計院，安徽 合肥 230031；2.安徽省建筑工程質量第二監督檢測站，安徽 合肥 230031；3.合肥工業大學，安徽 合肥 230031）

0 前言

在鋼結構建筑中，由于鋼材和混凝土材料的熱力學性能具有差異，如果構造或施工措施不當，施工過程中現澆混凝土樓板易出現開裂現象。裂縫的出現不僅會帶來滲水問題，影響正常使用，還會對混凝土樓板強度產生一定的削弱，嚴重時更會產生質量安全問題，帶來不必要的損失。

基于“某公司新建1#鋼結構廠房”在主體結構完成后，發現鋼結構廠房現澆樓板存在大量切縫翹曲、疊合層（面層）開裂、空鼓等問題，因此有必要對整體結構進行樓板溫度裂縫分析，探究溫度作用效應對鋼結構廠房樓板裂縫的影響程度，為減少鋼結構廠房樓板溫度裂縫問題提供依據。

基于該案例結構自身的復雜性和特殊性，本文特采用ANSYS 有限元分析軟件對樓板各組合工況進行建模計算，以現行標準規范為前提，工程建筑結構圖紙為基礎，同時結合本項目的實際情況與特點，分析建模計算結果與溫度裂縫分布特征之間的符合程度。

1 工程概況

“某公司新建1#鋼結構廠房”工程項目位于安徽省合肥市肥西縣，主要用途為金屬熱處理工業廠房。結構類型為地上三層鋼框架結構（一、二層為鋼框架，地上三層為門式鋼架），總面積為22277m2，建筑高度為18.3m。結構安全等級為二級，設計使用年限為50 年，建筑抗震設防類別為丙類，抗震設防烈度為7 度（0.10g），設計地震分組第一組。

工程項目主要承重構件為鋼柱、鋼梁以及壓型鋼板組合樓板。鋼柱采用箱形柱，鋼梁采用H 型鋼，樓板主要采用150mm 厚壓型鋼板組合樓板（混凝土強度等級為C30），并鋪設50mm 厚C25混凝土疊合層，分析計算時將樓板換算成200mm 厚C30 混凝土樓板。結構縱向軸線尺寸約為108.0m，橫向軸線尺寸約為72.0m，整體呈矩形。

圖2 現場部分裂縫

2 現場裂縫分布特征

在主體結構完工后一段時間內，樓板出現了不同程度的切縫翹曲、疊合層（面層）開裂等問題，且裂縫主要分布在柱-板交接區域的板面位置。圖1、2 為現場部分裂縫照片。

圖1 現場部分裂縫

3 模型建立

根據結構型式與受力特點，采用ANSYS 有限元分析軟件，選擇合理的單元建立構件?！耙话懔?變截面梁”單元兩端具有兩個節點，有6 個自由度，鋼框柱與鋼框梁可采用“一般梁/變截面梁”單元模擬。“板”單元一般由四個節點構成，每個節點具有沿x，y，z 軸方向的線性位移自由度和繞x，y 軸旋轉的自由度，混凝土現澆樓板可采用“板”單元模擬。四節點板單元厚度為200mm，不考慮剛性樓板假定，樓板網格劃分尺寸為1.0m。結構底層柱端采用固定約束，框柱與框梁之間無特殊說明均為剛接，主次梁之間采用鉸接連接，對鉸接部分采取釋放梁端約束設置。模型建立包含兩層結構，忽略門式鋼架部分的影響，計算分析考慮四個施工階段：一階段CS1 鋼框架施工；二階段CS2一層頂板施工；三階段CS3 二層頂板施工；四階段CS4 后澆帶封閉施工。廠房結構施工階段模型如圖3～圖6所示。

圖3 CS1：鋼框架施工

圖4 CS2：一層頂板施工

圖5 CS3：二層頂板施工

圖6 CS4：后澆帶施工

4 荷載施加

4.1 恒、活荷載

結構模型恒載考慮結構自重和鋼梁上均布線荷載。梁上均布線荷載布置于結構最外圍框架梁，荷載值由鋼梁上部240mm 厚煤矸石進行換算（煤矸石容重取20kN/m3）。通過計算一層頂梁（標高7.2m 處）梁上線荷載為21.1kN/m，二層頂梁（標高12.6m 處）梁上線荷載為21.1kN/m。考慮樓面活荷載為均布荷載，荷載值取0.5kN/m2。

4.2 溫度荷載

通過查閱氣象統計資料，該工程所處地區環境相對濕度RH=72%，現澆混凝土樓板結構層強度等級為C30，疊合層為C25。一階段施工時間取20d；二階段施工時間取7d；三階段施工時間取7d；四階段施工時間取1d。水泥為普通硅酸鹽水泥βsc=5，混凝土樓板構件理論厚度h=200mm。

結構在施工階段降溫和升溫標準值可依據國標《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012）9.3.1要求進行計算。

對結構溫降的工況，降溫溫度作用標準值按下式計算：

整個施工階段混凝土樓板暴露在環境溫度下，當地氣象資料如表1，取2020年4月份進行溫度計算。

施工階段基本氣溫 表1

鋼材的導熱系數為λ1=58.2W/(m K)，混凝土的導熱系數λ2=1.74W/(m K)；另一方面鋼材線膨脹系數α1=1.2×10-5，混凝土材料線膨脹系數α2=1.0×10-5，按不利情況分析，考慮鋼材與混凝土材料不同導熱系數的影響，對施工階段溫度荷載的計算如下：

4.2.1 結構施工一、二層鋼框架

一、二層鋼框架升溫=27.0℃-14.2℃=12.8℃，計算輸入溫差12.8℃。

4.2.2 結構施工一層頂板

一、二層鋼框架計算輸入溫差=28.0℃-27.0℃=1℃，

一層頂板升溫=23.0℃-16.1℃=6.9℃，計算輸入溫差6.9℃。

4.2.3 結構施工二層頂板

一、二層鋼框架計算輸入溫差=38.0℃-28.0℃=10.0℃，

一層頂板計算輸入溫差=30.8℃-23.0℃=7.8℃，

二層頂板計算升溫=30.8℃-24.1℃=6.7℃，計算輸入溫差6.7℃。

4.2.4 結構施工后澆帶區域樓板

由于施工作業周期取1d，可假設結構溫度未發生明顯變化。

5 組合工況下樓板計算結果

5.1 荷載組合

考慮到組合工況能較好地反映結構在實際使用中的狀態，以下主要考慮兩種組合工況。組合工況包括恒載、活載以及溫度荷載的共同作用，以《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010（2015版））為依據確定荷載組合，具體組合工況見表2所示。

荷載組合工況 表2

5.2 樓板變形結果

5.2.1 組合工況1樓板變形

組合工況1 條件下結構變形云圖如圖7～10 所示。樓板整體向外膨脹，一層頂板X 向最大變形為12.87mm，Y 向最大變形為9.04mm；二層頂板X 向最大變形為12.56mm，Y 向最大變形為8.94mm。

圖7 一層x向（最大值12.38mm,最小值-12.87mm）

圖8 一層y向（最大值9.04mm,最小值-8.94mm）

圖9 二層x向（最大值12.56mm,最小值-12.25mm）

圖10 二層y向（最大值8.89mm,最小值-8.94mm）

5.2.2 組合工況2樓板變形

組合工況2 條件下結構變形云圖如圖11～14 所示。樓板整體向外膨脹，一層頂板X 向最大變形為18.54mm，Y 向最大變形為13.12mm；二層頂板X 向最大變形為18.56mm，Y 向最大變形為12.7 2mm。

圖11 一層x向（最大值17.76mm,最小值-18.54mm）

圖12 一層y向（最大值13.12mm,最小值-12.88mm）

圖13 二層X向（最大值18.56mm,最小值-17.56mm）

圖14 二層Y向（最大值12.72mm,最小值-12.67mm）

樓板整體變形規律與工況1 相同，但向外膨脹的變形程度大于工況1。

5.3 樓板應力結果

5.3.1 組合工況1樓板應力

如圖15～18 所示，組合工況1 混凝土樓板總體處于受拉狀態，受拉區域較大。一層板頂應力最大值為6.19MPa，高應力值主要位于板與柱交接區域。一層板底應力最大值為2.18MPa，應力值主要分布在0.53MPa～1.78MPa范圍。

圖15 一層板頂（最大值6.19MPa,最小值-1.02MPa）

圖16 一層板底（最大值2.18MPa,最小值-3.22MPa）

圖17 二層板頂（最大值7.94MPa,最小值-1.02MPa）

圖18 二層板底（最大值2.97MPa,最小值-3.22MPa）

圖19 一層板頂（最大值6.21MPa,最小值-1.02MPa）

圖20 一層板底（最大值2.16MPa,最小值-3.67MPa）

圖21 二層板頂（最大值8.02MPa,最小值-0.79MPa）

圖22 二層板底（最大值3.19MPa,最小值-1.96MPa）

二層板頂應力最大值為7.94MPa，同樣高應力值主要位于板與柱交接區域；二層板底應力最大值為2.97MPa，應力值主要分布在0.53MPa～1.78MPa范圍。

5.3.2 組合工況2樓板應力

如圖19～22 所示，組合工況2 混凝土樓板總體處于受拉狀態，受拉區域較大。一層板頂應力最大值為6.21MPa，高應力值主要位于板與柱交接區域；一層板底應力最大值為2.16MPa。

二層板頂應力最大值為8.02MPa，高應力值主要位于板與柱交接區域；二層板底應力最大值為3.19MPa，應力值主要分布在0.85MPa～1.78MPa范圍。

6 結論

將樓板各組合工況建模計算結果、現場裂縫實際開展情況進行綜合對比、分析，施工階段后澆帶封閉后，考慮結構自重與溫度效應共同作用最不利工況效應影響。

①樓板整體向外膨脹。

②經建模計算分析得出：混凝土樓板一層板頂應力最大值主要位于角柱柱頭樓板區域，高應力區域主要集中在柱頭支座板頂位置；一層板底應力最大值主要位于邊跨樓板區域，高應力區域主要集中在建筑結構四周邊跨樓板跨中位置。二層板頂高應力區域主要集中在柱頭支座板頂位置；二層板底應力集中位置位于結構樓梯與建筑物四角位置。

③建模計算得出的樓板應力最大值、高應力區域分布位置與現場溫度裂縫實際開展位置基本重合，主要位于柱頭支座板頂位置，理論計算結果與實際情況兩者之間的符合程度較高。