中國省域數字經濟與實體經濟耦合測度
——基于灰色關聯、耦合協調與空間關聯網絡的角度

李林漢 袁 野 田衛民

1（中央民族大學經濟學院，北京 100081）

2（河北金融學院金融創新與風險管理中心，保定 071051）

3（中國社會科學院大學政府管理學院，北京 100102）

4（廣西師范大學經濟管理學院，桂林 541004）

引 言

習近平總書記提出：“數字經濟是全球未來的發展方向”。全面實現 “國內國際雙循環”新格局下的高質量發展，數字經濟與實體經濟是兩個重要的引擎，也是當前經濟工作中的重中之重。2020年發布的 “十四五規劃”中明確提出：“發展數字經濟，推進數字產業化和產業數字化，推動數字經濟和實體經濟深度融合”。這為各地的數字經濟發展提出了明確要求。數字經濟作為繼農業經濟、工業經濟之后的新經濟形態，對于引導、實現資源的快速優化配置與再生、實現經濟高質量發展都具有重要作用，尤其是能夠促進各地區快速融入 “國內國際雙循環”偉大戰略中去。

學術界關于數字經濟的研究最早始于1995年Don Tapscott的研究，他認為數字經濟與傳統經濟相比具有數字、創新和融合的特點，Zimmerman［1］從經濟系統層面論述了數字經濟的商業模式基本特征，提出數字經濟對經濟價值產生影響的機理。國內方面，孫德林和王曉玲［2］從發展經濟學視角，概括了數字經濟的特征和本質。逄健和朱欣民［3］認為數字經濟是以信息技術和通信水平為依托，通過互聯網、移動通訊、物聯網等實現交易、交流和合作的經濟形式。接下來區域數字經濟的效率與評價指標構建研究開始出現，Kim等［4］提出虛擬實驗的策略，從可行性和有效性方面探究數字市場的效率。Bakhshi［5］認為在衡量數字經濟效率的時候一定要注重與實體經濟的聯系，過多的強調虛擬經濟可能引發危機。張雪玲和焦月霞［6］引用熵值法和指數法對國內的數字經濟發展進行了分析， 王彬燕等［7］、 張雪玲和吳恬恬［8］在測算數字經濟效率以外還對數字經濟的空間分布與差異性進行了分析，鐘業喜和毛煒圣［9］分析了長江經濟帶的數字經濟效率和分布。

數字經濟為實體經濟的發展帶來了新機遇，可以通過實現經濟增長動力機制轉換［10］、業務流程精簡等手段對實體經濟的發展起到促進效應。而且數字經濟可以借助計算機大數據技術的優勢，提高數據處理的效率，精準分析經濟活動中的問題并為解決問題給出最優方法［11］。此外，學者們發現數字經濟主要通過產業結構升級優化、外部規模經濟示范［12］，科技創新以及累計循環效應等機制來影響區域的實體經濟發展［13］。Torrisi和Gambardella［14］以移動電話和互聯網的普及率作為數字經濟發展的變量，得出數據信息的流動有助于增加生產率。Bharadwaj［15］將IT產業作為一種組織能力，實證檢驗了IT能力與企業績效之間的關系，結果表明具有高IT能力的企業往往優于控制樣本的企業。Fernald［16］用實證方法檢驗信息技術產業與生產率的關聯，認為數字經濟的發展可能會引起生產率的下降從而不利于經濟的發展。國內方面，姜松和孫玉鑫［17］基于我國290個城市的數據，分別運用分位數回歸、加權最小二乘法等方法檢驗數字經濟與實體經濟的影響效應，得出區域異質性的結論。王開科等［18］建立五部門數字經濟投入產出模型，得出數字經濟在催生新產業的方面具有優勢。 此外， 張于喆［19］、 莊雷［20］、 李春發等［21］從數字經濟促進產業結構升級變化的角度， 周雷等［22］和李輝［23］從數字經濟促進高質量發展的角度分別實證檢驗了數字經濟對實體經濟的發展效應。

現有文獻更多是關注數字經濟對實體經濟的促進效應或者中介效應，而關于數字經濟與實體經濟之間耦合關系進行研究的較少。因此，本文將運用灰色關聯、耦合協調法、社會網絡分析法，對各省之間的數字經濟與實體經濟的耦合協調關系進行多方面、多維度的評價，最后結果實證結果對數字經濟與實體經濟的協調發展提出相應建議。

1 研究設計與模型設定

1.1 灰色關聯分析法

灰色關聯分析法是常見用于衡量變量之間關聯度的模型［24］，在系統發展過程中，若變量之間的變化趨勢具有一致性，即協同變化的程度較高，則變量之間的關聯度較高，反則反之。具體步驟本文不再贅述。

1.2 耦合度測定模型

耦合度能夠反映出變量之間互相制約和影響的程度，同時還能表現出協調發展的動態關聯水平。本文關于耦合度測度的模型參考叢曉男［25］的做法，構建基于數學經典不等式的數字經濟發展與實體經濟發展這兩個系統的綜合耦合模型。參考耦合協調度的分級表進行耦合度等級分類，如表1所示。

表1 耦合協調度的等級分類

1.3 空間聯系網絡

參考胡懷敏和連思涵［26］的做法，通過建立引力模型來計算我國各個省（區、市）之間數字經濟對實體經濟變化的影響效應的空間關聯水平，具體步驟如下：

（1）通過引力模型建立數字經濟對實體經濟影響的關聯強度矩陣，矩陣的元素如下：

其中，aij為省（區、市）i與省（區、市）j之間的數字經濟影響實體經濟的關聯強度矩陣元素，Kij為引力修正常數，用來表示省（區、市）i對關聯強度矩陣元素aij的貢獻度，由于本文研究的是數字經濟對實體經濟的影響，因此，公式里的指數運用數字經濟指數進行計算，表現出省（區、市）i在省（區、市）i與省（區、市）j之間數字經濟的貢獻度。SZi和STi分別代表省（區、市）i的數字經濟和實體經濟的發展指數；Pi表示省（區、市）i的從業總人數，相比于常住人口，各省（區、市）的從業人口在數字經濟影響實體經濟的動態過程中的針對性更強。Dij表示省（區、市）i與省（區、市）j之間的地理距離，此處選用各省的省會或者直轄市距離進行表示。

（2）生成網絡矩陣。按照各省（區、市）每年的數據生成關聯強度矩陣以后，進行二值標準化，以各行的均值作為閾值，大于等于閾值的定為1，小于閾值的定為0。

（3）按照各省（區、市）每年的網絡矩陣，生成空間網絡特征數值，包括點度中心度和中介中心度，具體公式參考王營和曹廷求［27］的做法。

其中點度中心度分為絕對中心度和相對中心度，絕對中心度表示與該省（區、市）有直接聯系的省（區、市）個數，此值越大，表明其越處于中心地位，本文用絕對中心度表示點度中心度的數值，表明各地與其余省（區、市）的直接聯系。而中介中心度衡量該省（區、市）在其他兩省（區、市）之間的橋梁和媒介作用，此值越大，表明其外溢的作用越大。

2 指標選取與數據來源

2.1 數字經濟指標

考慮數字經濟方面數據的可得性與研究的完備性，參考趙濤等［28］的做法，從互聯網普及率、信息產業相關從業情況、數字產業相關產出情況和移動通信電話普及率及數字普惠金融發展5個方面選取指標。其中互聯網普及率（X1）以各省（區、市）的每百人互聯網寬帶接入用戶數進行衡量；數字產業相關從業情況（X2）以各省（區、市）信息傳輸、軟件和信息技術服務業務從業人員與各省（區、市）從業人員數量之比進行衡量；數字產業相關產出情況（X3）以各省（區、市）的人均電信業務總量進行衡量；移動通信電話普及率（X4）以各省（區、市）的每百人移動電話用戶數進行衡量；數字普惠金融發展（X5）以北京大學數字金融研究中心課題組發布的 《北京大學數字普惠金融指數（2011～2020年）》進行衡量。為了消除量綱對各個變量的影響，本文在處理過程中采用了標準化的處理方式，公式如下：

對于數字經濟發展的總指標（SZ）采用熵值法計算。

2.2 實體經濟指標

參考李林漢和田衛民［29］的做法，選取各省（區、市）的工業增加值與地區生產總值進行衡量。

2.3 樣本數據來源與說明

本文選取2011～2020年中國內地31個省（市、區）的數據（基于數據的可獲得性，港、澳、臺地區未包括在內）。數據來源于國家統計局官網，《中國統計年鑒》、各省（區、市）各年的國民經濟和社會發展統計公報以及北京大學數字金融研究中心課題組發布的 《北京大學數字普惠金融指數（2011～2020年）》。各個變量的統計行描述見表2。

表2 變量的描述性統計

表3將各省（區、市）2011～2020年的數字經濟和實體經濟指數按照年度取平均值進行排名，限于篇幅，表3只展示了排名前十的省（區、市）。從表3的結果可以看出，數字經濟平均指數和實體經濟平均指數均進入前十的省份有浙江、廣東、江蘇、福建、陜西五省份。其中，廣東和福建在數字經濟排名和實體經濟排名一致，而浙江數字經濟平均指數排名要高于實體經濟排名，江蘇和陜西的數字經濟平均指數要低于實體經濟排名。將數字經濟平均指數排名和實體經濟平均指數排名進行相減再取絕對值，按照從高到底進行排序，排名前五的省（市）為北京、江西、河南、上海和海南，排名后五的省（區）為黑龍江、新疆、福建、廣東和廣西。可以看出，我國的數字經濟發展水平較高的地區大部分位于東南地區，而實體經濟發展水平較高的地區大部分位于中、西部地區，地區之間的差異明顯。

表3 數字經濟平均指數和實體經濟平均指數排名

3 實證結果的分析與討論

3.1 各省（區、市）之間數字經濟與實體經濟的灰色關聯度結果分析

本部分運用灰色關聯分析法計算數字經濟各個指標同區域實體經濟發展水平之間的關聯度，關聯度較大的指標認為對實體經濟發展有較大的影響程度，是影響實體經濟發展的重要因素，應重點關注，結果如表4所示。結合表3的數字經濟與實體經濟水平的原始指數，可以看出，大部分省（區、市）的數字經濟水平指數與實體經濟水平指數的關聯度指數均位于0.6～0.7之間，屬于強關聯的水平。說明我國大部分地區的數字經濟與實體經濟之間的變化情況存在著高水平的協同一致性。其中關聯度位于前五的省份為福建、青海、廣東、云南和山西，說明這些地區的數字經濟發展對實體經濟的影響較其他地區要大，而位于后五的省份為海南、湖北、黑龍江、四川和河南。表明這些地區的數字經濟對實體經濟的影響較其他地區要小。而且從這個表中還可以看出，數字經濟得分較高的地區，其與實體經濟的關聯度也較高。

表4 我國各個省（區、市）的數字經濟水平總指標與實體經濟水平的灰色關聯度結果

再對我國各省（區、市）的數字經濟分指標與實體經濟水平指數進行分別的關聯度分析，結果如表5所示，從均值來看，各個分指標的關聯度從高到低排列為：數字普惠金融發展（X5）＞移動通信電話普及率（X4）＞數字產業相關從業情況（X2）＞互聯網普及率（X1）＞數字產業相關產出情況（X3）。這是因為數字普惠金融的主要作用就是為了幫助企業進行融資和資金配置，為實體經濟企業注入活力，所以其作用最大，而數字產業相關產出衡量的是數字經濟的發展，相對于其他的變量關聯度是最低的。縱觀各個省（區、市），數字普惠金融發展（X5）與實體經濟水平發展關聯度排名前五的省（區）有云南、重慶、江蘇、廣西和福建。移動通信電話普及率（X4）與實體經濟水平發展關聯度排名前五的省（區）有青海、江蘇、山東、寧夏和新疆。數字產業相關從業情況（X2）與實體經濟水平發展關聯度排名前五的省（區）有寧夏、云南、湖南、甘肅和廣西。互聯網普及率（X1）與實體經濟水平發展關聯度排名前五的省（市）有云南、黑龍江、上海、河北和陜西。數字產業相關產出情況（X3）與實體經濟水平發展關聯度排名前五的省（市）有福建、山東、湖北、上海和遼寧。從上述結果可以看出，數字經濟水平的各指標在各地的發展情況存在明顯的地域差異與結構差異，從而導致實證結果展現出不一致。

表5 我國各個省（區、市）的數字經濟水平分指標與實體經濟水平的灰色關聯度結果

3.2 各省（區、市）之間數字經濟與實體經濟的耦合協調度分析

我國各省（區、市）數字經濟與實體經濟的耦合度結果見表6所示，結合表1給出的耦合協調度分類表可以看出， （1）所有省（區、市）的耦合度系數均位于0.4～0.65之間，顯示我國各省（區、市）的數字經濟與實體經濟耦合可以歸類為中度耦合以及高度耦合。從時間跨度來看，我國各地的實體經濟與數字經濟的耦合度，除去河南和湖北兩地其他省（區、市）呈現逐年下降的趨勢，雖然這其中也略有反復，但是整體下降的趨勢顯著。說明，我國的數字經濟發展與實體經濟的發展出現不匹配的情形，這可能是由于我國的數字經濟發展過快，尤其是對于那些本身經濟發展就較為靠前的省（區、市），但是也說明我國的經濟發展中的產業機構轉型取得了初步成效，逐步從依賴資源型、粗放型的發展方式轉變為集約型、信息型的高質量發展模式；（2）將各省（區、市）的耦合度按照年份取平均值，位于前五的省（區、市）有上海、廣東、浙江、北京和江蘇，且上述5個省（區、市）的耦合度各年的數據均大于0.6，屬于高度耦合的分類；位于后五的省區有河南、甘肅、廣西、貴州和西藏，且年平均值均小于0.5，結合表3的數字經濟與實體經濟排名的情況，可以看出，數字經濟發展強勁的地區，耦合度也要大于數字經濟發展較為落后的地區，并不是數字經濟發展程度低、實體經濟發展程度低，耦合度就高，而是數字經濟與實體經濟的體量均要到達一定級別，二者的協調度才會比較大。因此各地在發展數字經濟的同時，也要積極發展實體經濟，使得二者達到高度耦合的程度； （3）將各年的耦合度按照省（區、市）取平均值，可以看出呈現出明顯的下降趨勢，從下降速度來看，2015年的下降速率最快，達到了1.4%，2014年的下降速率最慢，僅有0.2%； （4）分地區來看，東部地區的數字經濟發展水平較高，數字經濟與實體經濟耦合度也較高，接下來是中部地區，而西部地區的數字經濟與實體經濟的耦合度最低；（5）就2020年的結果看，我國數字經濟與實體經濟的耦合度受新冠肺炎疫情的影響不明顯，發展形式基本保持一致。

表6 我國各省（區、市）數字經濟與實體經濟耦合度

3.3 各省（區、市）的數字經濟發展對實體經濟發展影響的空間關聯分析

選用我國31個省（區、市）的數字經濟和實體經濟發展指數代入式 （1）和 （2）所構建的引力模型進行測算，得到2011～2020年我國31省（區、市）的空間關聯系數矩陣，然后以每行的平均值作為臨界值進行0～1處理，并使用UCINET軟件進行分析。由于篇幅限制，圖略備索。

2011～2020年期間，我國的數字經濟影響實體經濟的空間聯系圖改動不大，說明我國的數字經濟影響實體經濟的空間效應較穩定（說明本文選取數據的可靠性），且地域之間的聯系緊密而且地域特征明顯。（1）東三省的黑龍江、遼寧和吉林呈現小網絡群體，只有遼寧省呈現出與外部省（區、市）天津、河北和山東的空間聯系。但是吉林和黑龍江的外部空間聯系呈現孤立狀。可能說明東北三省與外界的實體經濟聯系較少，沒有與外界形成有效溝通；（2）江浙滬地區也形成了小網絡群體，但是上海地區與外界的空間聯系要小于江蘇和浙江地區。再來看幾個位于中心地帶的省（區、市）：位于北部地區的河北省，形成了我國北部地區數字經濟影響實體經濟效應的中心省份，與天津、北京、內蒙古、遼寧、山東、山西、陜西以及新疆地區都形成了聯絡，說明河北是北部地區數字經濟影響實體經濟發揮中心作用的省份，這與河北省的經濟結構有一定關系，再加上交通便捷，是我國南北運輸的大樞紐，從而也能發揮中心作用，但是河北省不存在與東南部地區的空間聯系，地域特征明顯；位于我國中部地區的河南省形成了我國中部地區數字經濟影響實體經濟效應的中心省份，與北部地區的河北省等、西部地區的新疆、陜西省等，與中南部的湖南省、湖北省、安徽省以及江蘇省等均存在空間聯系，這可能是因為河南省是我國的人口大省，勞動力輸出大省，實體經濟的發展優勢明顯，與其余各省（區、市）的聯系也緊密，形成了數字經濟影響實體經濟效應的中心省份；位于我國西部地區的陜西省形成了我國西部地區數字經濟影響實體經濟效應的中心省份，與河北、河南，尤其與西部各省區如新疆，西藏，甘肅等地均有顯著的空間聯系，發揮了陜西省作為西部省份的中心作用，陜西省作為西部地區的經濟強省和數字經濟發展高地，帶頭作用顯著，自然形成了西部的中心地帶；位于我國中南部地區的湖南省形成了我國中南部地區數字經濟影響實體經濟效應的中心省份，位于我國南部地區的廣東省形成了我國南部地區數字經濟影響實體經濟效應的中心省份，湖南、廣東地區形成南部省份兩級，聯動了整個東南部地區，形成空間聯系網絡，但限于地理位置，湖南還與西部等外部省（區、市）形成聯系，但是廣東只限于南部地區的空間聯系。

表7匯報了以UCINET測算的2020年我國31省（區、市）數字經濟影響實體經濟程度中心度指標，從點度中心度來看，位于前五位的省（區、市）為湖南、河南、新疆、廣東和陜西，屬于整個空間網絡的最中心位置，擁有強大的中心影響力。這些地區的數字經濟發展不僅可以促進本地區的實體經濟發展，還有顯著的中心帶動作用，可以調節和影響其他關聯省（區、市）的數字經濟影響實體經濟發展和相互影響作用。位于后五位的是上海、海南、北京、吉林和黑龍江，在關系網絡圖上均位于邊緣地區，這些地區數字經濟發展與實體經濟發展差距懸殊，因此中心和空間聯動效應均較弱。陜西、廣東、福建、廣西、寧夏和江西地區的點出度大于點入度，表明這些地區的數字經濟指數高，且與實體經濟的耦合協調度較高，因此在網絡關聯中可以承擔發出關系的角色，從而發揮自身的引導優勢協調關聯省（區、市）的數字經濟帶動實體經濟效應。

表7 2020年31省（區、市）的空間聯系中心度測度結果表

表7還匯報了中介中心度的測度結果，位于前五位的省份為河南、陜西、山東、廣東和安徽，表明這些省份在發揮數字經濟促進實體經濟效應的過程中，處于我國數字經濟促進實體經濟發展中的中介領先地位，發揮了橋梁的連接作用，充當其他省（區、市）數字經濟影響實體經濟空間關聯的中介作用。究其原因，主要是因為上述各地地理位置占優，與各省（區、市）的要塞地區相連，交通業較發達，分別占據了我國的中部、西部和南部以及沿海的重要核心地帶。北京和上海的數字經濟發展位于前列，但是中介中心度為0，說明其數字經濟發展較好，但是實體經濟的發展卻較弱，沒有給周邊地區數字經濟促進實體經濟發展帶來引領和示范作用。

4 結論與建議

本文選用2011～2020年我國31個省（區、市）的相關數據，測算出我國數字經濟發展水平，從多維視角，分別基于灰色關聯度、耦合協調度評價數字經濟與實體經濟的數字經濟與實體經濟的聯動發展情況，再運用社會網絡分析法做出空間關聯圖，測算出各省（區、市）的點度中心度和中介中心度，由此判斷各省（區、市）的中心作用和中介作用，綜合上文的實證分析，可以得出以下結論：（1）數字經濟發展水平較高的地區大部分位于東南地區，而實體經濟發展水平較高的地區大部分位于中、西部地區，地區之間的差異明顯。數字經濟平均指數和實體經濟平均指數均進入前十的省份有浙江、廣東、江蘇、福建、陜西五省份；（2）各省（區、市）的數字經濟水平指數與實體經濟水平指數的灰色關聯度指數均位于0.6～0.7之間，屬于強關聯的水平。我國大部分地區的數字經濟與實體經濟之間的變化情況存在著高水平的協同一致性。其中關聯度位于前五的省份為福建、青海、廣東、云南和山西，數字經濟得分較高的地區，其與實體經濟的關聯度也較高；（3）我國各省（區、市）的數字經濟與實體經濟耦合可以歸類為中度耦合以及高度耦合。從時間跨度來看，我國各地的實體經濟與數字經濟的耦合度，除去河南和湖北兩地其他省（區、市）呈現逐年下降的趨勢，雖然這其中也略有反復，但是整體下降的趨勢顯著；（4）我國的數字經濟影響實體經濟的空間效應較穩定，地域之間的聯系緊密而且地域特征明顯。點度中心度前五位的省份區為湖南、河南、新疆、廣東和陜西，中介中心度前五位的省份為河南、陜西、山東、廣東和安徽。

基于上述結論，本文提出以下幾點建議：（1）繼續加大數字經濟發展的力度，同時兼顧地域間的差異，因地制宜制定符合地方發展實際形式的政策，提供良好的推行環境；（2）加大數字經濟發展的同時，也要兼顧數字經濟的發展風險，由于互聯網技術的先進性，監管政策也要及時跟上，避免出現監管政策落后于數字經濟技術的局面；（3）辯證處理數字經濟發展與實體經濟發展的關系，避免脫實向虛現象的出現。充分認識到實體經濟是基礎，數字經濟是助力，兩手都要抓，提高二者的協調耦合度，為經濟高質量發展注入新的活力和動力； （4）數字經濟發展較快，且與實體經濟耦合協調度較高的地區要發揮中心和中介的角色，發揮輻射效應，利用自身的經濟和地理優勢，引導空間關聯省域數字經濟與實體經濟的協同發展。

續 表