非軸對稱條件下圓形隧道開挖位移分布研究

王利峰

（山西交通控股集團有限公司 運城南高速公路分公司，山西 運城 044000）

引言

隨著我國基礎建設逐漸向西發展，水利、能源、交通等領域的建設規模也在不斷擴大。現階段各城市都在致力于地下空間開發，如地鐵、輕軌等城市軌道交通、市政管道工程。在地下空間中掘進隧道將會擾動周邊圍巖一定范圍內的初始地應力場，圍巖將會達到新平衡狀態，在一定范圍內出現應力集中現象。若初始地應力較大及圍巖物理力學性質較差，當局部圍巖超越彈性極限將會在周邊圍巖出現塑性區，塑性區流動將造成圍巖塌方掉塊等工程災害，過大的變形將導致地下結構失穩。因此，不同初始地應力條件下圓形隧道的圍巖變形將直接反映出地下洞室穩定狀況，以隧道圍巖應力與變形情況對地下結構安全穩定性進行評價及預測顯得尤為重要［1］。

目前國內已有不少學者對軸對稱及非軸對稱條件下的圓形隧道圍巖應力和變形進行了分析研究，其研究重心集中于地下巷道、排污管道工程、礦洞工程等［2］，并取得了許多研究成果，如何合理設計支護結構讓圍巖與支護結構共同變形，充分發揮圍巖的自我承載能力，使得復合式襯砌結構廣泛應用在地下空間結構的支護系統中［3-4］。現代地下結構多集中于地下空間的開發，由于地下地質條件的復雜性及多樣性就對數值模擬結果的準確性提出了更高的要求。隨著數值模擬仿真技術的迅速發展，ANSYS、ABAQUS、FLAC3D 已廣泛應用于實際工程，而FLAC3D 有限差分軟件非常適用地下空間結構的巖土體研究。FLAC3D 采用顯式拉格朗日算法與混合離散分區技術，并且能夠準確地模擬材料塑性破壞及流動狀態，可通過FISH 語言及命令流的形式快速建立相關研究模型，計算結果更加符合實際，因此，在地下空間研究領域中已得到廣泛應用［5］。

1 工程概況

某水工圓形隧道穿越丘陵地帶，埋深約為35 m，圍巖主要為頁巖及灰巖組成，其風化程度較高，表面為強風化頁巖及灰巖，深部為中風化頁巖及灰巖，中風化頁巖及灰巖的巖體較完整性，據《公路隧道設計規范》（JTG 3370.1—2018）可知圍巖等級為V級圍巖，圍巖物理力學參數取值見表1。

表1 圍巖物理參數及支護結構設計

根據圓形隧道實際設計資料可知，該圓形隧道半徑為2.5 m 并僅設計了初期支護，初期支護為厚度30 cm 的C25 噴射混凝土，初期支護鋼拱架通過提高參數等效為噴射混凝土，實現初期支護統一計算：

式中：E—等效彈性模量，MPa；A—等效總截面面積，mm2；E1—鋼筋彈性模量， MPa；A1—鋼筋截面面積，mm2；E2—混凝土彈性模量，MPa；A2—混凝土截面面積， mm2。

圓形隧道初期支護砂漿錨桿長度3.0 m，間距1.2×1.5 m，將錨桿等效為3.0 m 圍巖加固圈可以更好地模擬圍巖實際狀態。兩臺階法施工具體步驟：（1）開挖上臺階圍巖，施作上臺階初期支護；（2）開挖下臺階圍巖，施作下臺階初期支護。

2 建立有限元數值模型

在利用FLAC3D有限差分軟件建立數值模型時，其邊界影響范圍的選取顯得尤為重要。根據圣維南定理可以得知隧道開挖影響具有一定范圍限制，當超越一定范圍外的圍巖基本不受隧道施工的影響，為了更接近真實結果，數值模擬時常常將隧道開挖影響范圍設置為3 ～5 倍洞直徑［6］，因此，選擇合理模型尺寸為70 m×1 m×70 m。根據M-C 強度屈服準則將圓形隧道周圍圍巖視為理想彈塑性巖土體材料，其中左右前后固定法向位移邊界，下部固定豎直位移邊界，上邊界為自由邊界，采用M-C 本構模型進行數值模擬。圓形隧道圍巖以六面體單元組成，共10 038 個節點，4 896 個單元，初期支護利用實體單元進行襯砌模擬，加固圈也采用實體單元進行模擬，其加固圈的實際作用機理除了能夠對圍巖起到一定加固作用以外，還可以填充圍巖之間的裂隙等。針對V 級圍巖設置不同側壓力系數（λ=0.4、0.6、0.8、1.0），按照平面應變問題對圓形隧道開挖位移場的分布變化規律進行研究，其模型尺寸及網格劃分見圖1、圖2。

圖1 圓形隧道圍巖網格劃分

圖2 初期支護噴射混凝土及加固圈網格

3 數值模擬結果分析

3.1 不同側壓力系數的豎向位移

圓形隧道圍巖變形情況是圍巖實際受力狀態最直觀的反映，也是巖體應力重分布的結果，并且能夠通過相應判據對地下結構是否失穩破壞進行判定，總結結構是局部失去穩定還是整體失去穩定，為施工以及設計提供相應理論基礎［7］，因此，建立圓形隧道數值模擬模型，分析不同初始地應力狀態下（圍巖側壓力系數分別為0.4、0.6、0.8、1.0）的圍巖豎向位移。由于結構對稱，選取右半部分作為分析對象，以圓形隧道圓心為坐標原點，其90°、45°、0°、-45°、-90°方向的圍巖豎向位移見圖3。沉降為負，隆起為正。

圖3 圍巖豎向位移變化規律

由圖3 得出：（1）上半部分主要發生向下沉降的趨勢，下半部分主要發生向上隆起的趨勢；沉降峰值發生于頂部90°方向，隆起峰值發生于底部-90°方向，腰部0°方向豎向位移接近于0 mm。（2）頂部90°方向豎向位移隨著側壓力系數的增大呈現先減小后增大的趨勢，最大值為側壓力系數0.4時的-1.93 mm；肩部45°方向豎向位移隨著側壓力系數的增大呈現一直減小的趨勢，最大值為側壓力系數0.4 時的-1.79 mm；腰部0°方向豎向位移隨著側壓力系數的增大呈現一直緩慢減小的趨勢，最大值為側壓力系數0.4 時的-0.24 mm；肩部-45°方向豎向位移變化規律與肩部45°方向一致，最大值為側壓力系數0.4 時的1.41 mm；底部-90°方向豎向位移隨著側壓力系數的增大呈現先減小后增大的趨勢，最大值為側壓力系數1.0 時的1.77 mm。（3）側壓力系數越小其豎向位移變化越大，圍巖可能處于不穩定狀態；在側壓力系數0.40.8 時，各部位的豎向位移均隨側壓力系數的增大而減小，之后在側壓力系數變化為1.0 時，除去頂部90°與底部-90°方向豎向位移有所增加，其余部位繼續減小。（4）預測側壓力系數＜0.4 后，各部位的圍巖豎向位移會持續增加，尤其是頂部90°與底部-90°方向。圍巖穩定性逐漸變差，實際工程中應對水平初始地應力與垂直初始地應力進行現場勘測，確定實際側壓力系數。

3.2 不同側壓力系數的水平位移

圍巖水平收斂位移是隧道監控量測重點項目，為防止周邊圍巖收斂過大侵入建筑限界，不再滿足設計以及交通運行要求，在隧道開挖過程中應對水平位移進行實時監控，當位移過大時，及時采取措施進行防護［8］。不同初始地應力情況下，側壓力系數為0.4、0.6、0.8、1.0 的圓形隧道圍巖水平位移，水平向右為正，水平向左為負。

通過數值模型可看出圓形隧道的圍巖整體水平位移對稱分布，水平位移峰值位于腰部0°方向，表現為向內部擠入的趨勢，而頂部90°方向與底部90°方向幾乎不發生水平位移。選取腰部0°方向的圍巖水平位移進行分析，不同側壓力系數情況下，腰部0°方向的圍巖水平位移變化規律見圖4。

由圖4 可以看出：（1）不同側壓力系數的水平位移峰值均發生在腰部0°方向，側壓力系數0.4時為1.05 mm，側壓力系數0.6 時為1.24 mm，側壓力系數0.8 時為1.53 mm，側壓力系數1.0 時為1.91 mm。（2）隨著側壓力系數的增大，腰部0°方向水平位移逐漸增大，其余部位也有相應增大，說明側壓力系數越大，圍巖向內收斂越大，開挖施工應該主要水平位移的發展。（3）可預測當側壓力系數＜1.0 后，腰部0°方向水平位移會持續增加，圍巖向內擠入的趨勢明顯，結構穩定性變差，應進行合理支護限制水平位移過快發展。

圖4 腰部0°方向圍巖豎向位移變化規律

4 結語

（1）頂部與底部圍巖豎向位移隨著側壓力系數的增大呈現先減小后增大的趨勢；肩部與腰部圍巖豎向位移隨著側壓力系數的增大呈現一直減小的趨勢；腰部圍巖水平位移隨著側壓力系數的增大逐漸增大。（2）當側壓力系數＜0.4 后，頂部易發生塌方，底部易發生隆起破壞；當側壓力系數＞1.0 后，圍巖水平位移明顯易發生擠入破壞。不同側壓力系數條件下，頂部、底部與腰部圍巖容易發生失穩破壞，應該動態調整設計，保證施工作業安全性，以免發生塌方等災害。