基于Res-UNet 的風電機組功率曲線建模

蔣世宇，譚 文

（華北電力大學 控制與計算機工程學院，北京 102206）

0 引言

風力發電規模在我國正不斷增長[1]。為了實現對風電機組進行故障診斷及狀態監測，通常需要采用數據采集與監視控制系統（supervisory control and data acquisition，SCADA）的運行數據對風電機組進行功率曲線建模。

常規建模方法往往直接將機組運行數據組為模型的輸入，通過數值上的關系搭建模型。這些數據往往存在噪聲較大、異常數據點較多的問題；同時，由于受實際運行中的棄風限電等因素影響，通過這些數據所得到的功率曲線圖像往往容易呈現出多條水平帶狀分布[2,3]。因此在建模前，使用合適的清洗算法對數據進行清洗是必須的過程。在時間跨度大、天氣變化大的情況下，不同機組、甚至同一機組的數據差距都較大，這就造成算法中的超參數往往需要反復選取。

文獻[4]使用了不同原型函數對功率曲線進行單變量建模。文獻[5]對SCADA 數據系統中不同變量的物理意義進行分析，并選取部分變量進行多變量建模。文獻[6]根據變量投影重要性指標進行了變量的選取。文獻[7]使用了稀疏自編碼器自動對輸入的多個變量進行了特征提取與降維。文獻[8]建立了概率功率曲線模型。上述這些方法均依賴于合適的數據清洗算法，尤其是對于運行時間長、異常數據點多的風電機組。

文獻[9]提出對數據進行了網格化處理的方法，結果在去除了異常數據點的同時也去除了部分正常數據點。文獻[3]861-863中的聚類算法增大了數據處理的難度與復雜程度。這些方法在使用時，對不同的數據集需重新訓練，對不同季度、不同機組的數據集都要求使用新的模型參數。

文獻[10]使用了基于圖像處理的方法對功率曲線進行建模。由于其使用的網絡較淺，在面對時間跨度大、數據點較多的情況時無法正確對功率曲線進行建模。為使模型能夠適應風電機組所處的多種狀態[11]，應當建立合適的訓練樣本集并建立更深的網絡。

本文分析了可以表征風電機組實際運行過程的訓練圖像樣本的生成方法，提出基于殘差塊的Res-UNet 模型對功率曲線進行建模；分析了該模型在深度網絡上的優越性及訓練數據集對不同工況的覆蓋；將模型在不同機組數據集上的計算精度與常規模型進行了比對。

1 訓練樣本生成

因模型以功率曲線的圖像作為輸入，所以訓練時需要大量的樣本，包括分布在功率曲線周圍的大量數據點以及功率曲線本身。由于所需大量不同特性的機組數據在實際中往往難以獲取，所以需要生成足以模擬其圖像特征的訓練樣本。

1.1 點密集樣本

點密集樣本如圖1 所示。圖1 中，平行四邊形所圍區域對應正常工況下的數據點，矩形為帶狀分布數據點，圓形區域代表隨機噪聲。

圖1 點密集樣本示意圖Fig. 1 Schematic diagram of point dense samples

文獻[4]2139-2140使用了一列具有隨機參數的雙重指數函數（DE）以及調節雙重指數函數（ADE）來模擬實際功率曲線建模；且根據參數不同，可以生成任意多的功率曲線樣本。根據建模中參數變化范圍，選用的函數表達形式如下：

式中：t1～U[10,50]；t2～U[-15, -8]；a0=5；a1～U[-20,20]；a2～U[-15, 10]；a3=15；U[a,b]表示在a和b之間的均勻分布。

文獻[2]97-99給出了正常工況下數據點所具有的形式。根據文獻[3]860-861中對異常情況下數據點的分類，使用如下公式進行數據點的生成：

式中：ρ～N(0,1)；f表示由式（1）或式（2）給出的函數；f˙為其歸一化后的導數；a～U[0.1, 0.3]；ε為任意小于0.01 的數。

如圖1 所示，將由式（3）～（5）生成的數據點繪制成散點圖作為網絡的輸入，同時繪制與之對應的功率曲線作為輸出。

1.2 點稀疏樣本

數據采集設備功能缺陷以及傳輸通道檢修、設備故障停機等因素，會造成風電監測數據的缺失[12]。為使模型在數據點較少的情況下依然具有較良好的效果，需要對輸入樣本進行圖像增強處理，構造點稀疏樣本。具體流程如圖2 所示。

圖2 構造點稀疏集流程Fig. 2 Process of points sparse set construction

圖2中：r的大小根據所構造的3 種不同數據點及稀疏效果的要求而定；r(i)代表選取的第i點在原數據點中的標號；R表示剩下的原始數據點個數，其隨著迭代不斷變化；δ參數根據稀疏效果選取，默認值為0.005。

由式（4）可知，即使橫坐標變化較大，對應的縱坐標變化也很小；因此，根據該算法構造點稀疏集時，帶狀數據點篩選參數應使得數據點盡量少，甚至可以只選取一列隨機點列。

圖3所示為僅選取個別點的效果。從圖3 可以看出，帶狀分布的數據點在圖上仍呈現較連續、面積較大的帶狀區域。

圖3 稀疏化效果Fig. 3 Effect of sparsing

2 Res-Unet 功率曲線建模

2.1 U-Net

運用U-Net 將功率曲線從眾多數據點構成的圖像中分割出來，即得到功率曲線的圖像。

圖4為U-Net 結構示意圖。圖4 中，網絡的左部為編碼器，其各個卷積層將輸入圖像的空間信息層層抽取并轉化為通道信息；圖片尺寸越來越小，而通道數相應成比例增加。在網路的超參數選取上，每個卷積層中使用了大小為3×3 的卷積核；設置每層通道數增加一倍，即步幅為2，且每層都有最大池化層以提高網絡的魯棒性。

圖4 U-Net 結構示意圖Fig. 4 Schematic diagram of U-Net structure

網絡采用ReLu 函數作為非線性激活函數。網絡的右部為解碼器，與左部對稱。采用同樣超參數的卷積層以及轉置卷積層，將編碼器提取的特征進行解碼還原成空間圖像，從而得到期望的功率曲線圖像輸出。

2.2 Res-UNet

圖4所示的網絡結構不論從深度及輸入大小方面來看都較小。

為了增加功率曲線建模的精度，需要考慮增加模型的復雜程度。如果考慮增大圖片的分辨率使得每個像素可準確表征SCADA 數據中的每一個點，或者不斷增加網絡的深度，那么不僅會造成訓練時間、計算消耗上的指數級增加，還容易出現梯度消失等問題。

為了解決上述問題，使得網絡可以準確提取樣本與功率曲線圖像之間的關系，使得模型可以作用于不同風電機組，在U-Net 的基礎上引入殘差網絡結構[13]，如圖5 所示。

圖5 殘差塊運算流程Fig. 5 Operation process of residual block

殘差塊之間直接連接的優點是：在誤差反向傳播時，不僅傳遞了梯度，還包括了運算之前的梯度；相當于加大了梯度，減小了梯度消失的可能性。同時，在進行卷積運算過程中，每一層的卷積僅僅提取了圖像的一部分信息；這意味著如果需要訓練更深的模型來提高精度，則層數越深丟失的信息反而越多，只能提取一小部分特征；若塊與塊之間直接連接，則意味著在每個塊中加入了上一層的全部信息，從而使得深層的網絡依然能夠獲取圖片的全部信息，進行完整的特征提取，從而獲得更高的精度。

將圖4 中的卷積層以及轉置卷積層替換成圖5 所示卷積殘差塊、反卷積殘差塊。需注意，進行加法運算的張量大小應該相匹配。如果殘差塊中設置了大于1 的步幅，右側連線處也相應添加總步幅相同的卷積或轉置卷積層。卷積塊與反卷積塊之間的長連接既可以接在池化層也可以在其后。本文將池化層一并納入殘差塊。

殘差塊的引入使得網絡每一次訓練都是建立在之前已有的訓練結果的基礎之上，即塊之間的直接連接等價于一個較小的網絡。訓練過程中，小網絡的參數會被優先訓練好，之后進一步訓練整個網絡。

圖5中還引入了批量標準化，實現形式如下。

固定每個批量（Batch）中的均值與方差：

式中：γ和β分別代表需要學習的均值和方差，其本身等價于一個線性變換，即產生了隨機偏移和隨機縮放。其目的是：在每個小批量中加入噪音，使得模型盡可能記住樣本所具有的特征，加快收斂速度，并且不改變精度。

殘差塊的加入可以使得訓練的網絡更深，輸入樣本的分辨率更大。在文獻[10]中所使用的U-Net為5 層，但事實上可以根據需要加深網絡，以提高精度。

通過實驗，發現樣本圖像中功率曲線特征較明顯，所以考慮使用式（8）中的均方誤差作為損失函數，并使用隨機梯度下降法進行優化。

2.3 功率曲線圖像映射

由Res-UNet 網絡所得到的輸出為256×256 的矩陣圖像，如圖6 所示。

圖6 功率曲線圖像風速矩陣Fig. 6 Matrix wind speed of power curve image

為了能得到功率曲線的數值表達，需要對圖像進行映射。取矩陣圖像256 列中RGB 值小于100 的列，考慮建立n次多項式滿足：

多項式階次n可以自由選取，而式（9）中的M為選出的列數，μi為每列中黑色區域較明顯部分的平均值。

由于黑色部分RGB 值較小且相鄰數值的大小變動不大，所以選取點的過程為：首先選出該列最低值，從該位置開始上下移動；如果上下之間的RGB 值變動大于30+ε則不再繼續，選取點過程結束。ε為一較小整數，可根據實際適當選取。

龍格現象容易出現在多項式次數較高的情況下。在功率曲線的切入風速前及額定風速后部分，曲線存在劇烈抖動。而據參考文獻[10]，這2 部分功率應保持定值即零功率和額定功率；即使在實際機組的SCADA 數據中，該部分也僅在噪聲干擾下略微變動。由于額定功率基本出現在225～230 行內，零功率基本出現在30±2 行內，可求出零功率和額定功率為使用牛頓法求出f-frated的根xrated及f-fzero的根xzero，最終得到的功率曲線為：

如圖7 所示，使用Res-UNet 得到的經過映射后的曲線具有良好的精度。由于選用了分段函數的形式，避免了在風速較低及較高時出現的抖動，曲較平滑。

圖7 建模結果Fig. 7 Result of modeling

3 案例分析

實驗計算設備：主機AMD Ryzen 9 5900HX CPU，NVIDA GeForce RTX3080 Laptop GPU，內存為32 GB。

實驗數據條件：實驗中所用數據集及風場信息如表1 所示。除安徽及內蒙錫盟的數據集外，其余數據集覆蓋了4 個季度。本實驗數據集的特點是，時間跨度大且數據點個數多、噪聲大。

表1 數據集信息Tab. 1 Description of datasets

將Res-UNet25的建模結果與文獻[4]及文獻[10]進行對比，結果如圖8 所示。

圖8 多種方法建模功率曲線Fig. 8 Power curves of modeling via various ways

從圖8 可以看出，在數據集中的數據點個數多、異常數據點密集且未經過數據預處理的情況下，根據高次多項式以及經驗公式得到的功率曲線無法良好地擬合數據點。

Res-UNet 模型不依賴數據的預處理，且由于采用分段函數的形式，在額定功率風速段能保持定值。

當限功率運行點的數量較多時，使用5 層的網絡也無法得到表征機組正常工況下的功率曲線，如圖8（e）所示。25 層的Res-UNet 層數增加、網絡變深，具有更強的擬合能力，即使在限制功率運行的數據點較多、異常數據點分布較廣的情況下依然能夠提取正常工況下的特征，得到正確表征機組額定功率運行下的功率曲線。

為驗證與傳統方法相比，Res-UNet 在不依賴對數據集進行數據處理方面的優勢，分別采用文獻[5]中的高斯過程以及文獻[14]中的LSTM 模型對原始數據集及經過處理的數據集進行建模，使用式（11）平均絕對值誤差百分比（mean absolute percentage error，MAPE）來計算功率曲線建模的數值精度。驗證結果如表2、圖9 所示。

表2 MAPE 對比Tab. 2 Comparison of MAPE %

圖9 3 種建模方法對比Fig. 9 Comparison of three ways of modeling

式中：N為數據點個數；yi為實際功率值；模型功率曲線對應值。

表2中使用大小為35 710 的麻黃山風場數據集，與圖9（a）（c）及（e）相對應；其中D1 表示原始數據集，D2 表示使用文獻[15]中的方法對數據進行了簡單預處理，D3 表示使用文獻[9]的方法去除了絕大部分異常數據點后的數據集。圖9（b）（d）及（f）則使用了數據集大小為4 460 的安徽實驗風場數據。

從圖9（b）（d）（f）可以看出，當數據集較小、時間跨度短且異常數據點少時，3 種方法均可在未經過數據處理的情況下取得較理想的建模效果。

LSTM 模型預測出的功率在曲線末段偏離額定功率，呈現下降趨勢。這是由于LSTM 模型傾向于將前時刻的真實值作為下一時刻的預測值，而該數據集在額定功率段數據點較少且隨著風速增大功率下降，于是導致了預測的偏差。

從圖9（f）可以看出，即使經過了周密數據處理，由LSTM 得到的曲線在末段仍然偏離額定功率；而Res-UNet 的輸出使用了式（10）分段函數的形式，使得曲線在該段能夠保持額定功率，曲線平滑不發生偏移。

數據集D1 時間跨度大，異常數據點多。此時，在未經過數據處理的情況下，LSTM 與高斯過程建模的結果精度較低。由于異常數據點的影響，LSTM 模型對前時刻正確數據點輸入進行了錯誤的修正，導致結果偏離正確的值。

從圖9（a）可以看出，LSTM 由于錯誤修正使得輸出結果幾乎平分了異常數據點與正常數據點。在對D1 進行簡單數據預處理后得到數據集D2 上，異常數據點數量明顯減少，因此LSTM 建模精度上升，MAPE 從26.76%下降至11.96%。

使用高斯過程建模時，由于僅僅考慮了觀測數據帶有白噪聲，而文獻[15]的預處理方法可近似看成低通濾波器，這使得高斯過程在數據集D1、D2 上建模效果差距不大。

在數據集D3 上，3 種方法建模精度均較高；但LSTM 與高斯過程建模在額定功率段無法保持定值輸出，在曲線末段偏離額定功率。Res-UNet的訓練樣本輸入考慮了各種情況的異常數據點，使得網絡在數據集未經過處理的情況下仍然可以得到高精度的建模結果：在各種原始數據集以及各種數據處理方法情況下，其MAPE 建模精度幾乎保持不變，優于LSTM 以及高斯過程建模得到的結果。

Res-UNet 在訓練過程中引入了點稀疏樣本，使得其在輸入數據集很小、數據點分布稀疏的情況下依然有效。圖10 所示為使用安徽實驗風場數據集中100 點、500 點、1 000 點及全部數據點建模得到的結果。從圖10 可以看出，Res-UNet 在各種情況下得到的建模結果幾乎是一致的，表明即使在輸入的數據集較小，數據點較稀疏的情況下Res-UNet 依然可以得到正確的建模結果。

圖10 稀疏數據集輸入Fig. 10 Input with sparse datasets

綜上所述，基于Res-UNet 的功率曲線建模方法是一種有效可行的建模方法，其不依賴對數據的處理，對不同數據集無需重復訓練，可以滿足實際應用中對功率曲線精確度、運算高效性和普適性的需求。

4 結論

通過考察風電機組數據散點圖與功率曲線之間的關系，建立了以算法生成的模擬風電機組數據的散點圖為輸入、以風電機組功率曲線圖像為輸出的Res-UNet 模型，并通過像素映射求出了功率曲線數值表達。

（1）該方法不依賴事先對SCADA 運行數據繁復的清洗、處理，面對噪聲大、樣本多的數據集依然有良好的效果。

（2）殘差塊的引入使得算法可以快速搭建更深的模型，這有利于通過處理時間跨度大、異常數據點多的數據集成功得到合適的功率曲線。

（3）對于不同的數據集，Res-UNet 不需要重復訓練，適用于不同季度、不同機組的數據，具有高效性、普適性。