不同碳約束機制下微能源系統多目標優化決策

陳 娟，曹鑫鵬，魯 斌

（1. 華北電力大學 經濟管理系，河北 保定 071003；2. 華北電力大學 計算機系，河北 保定 071003；3. 復雜能源系統智能計算教育部工程研究中心（華北電力大學），河北 保定 071003）

0 引言

隨著氣候變化的不斷加劇，能源利用的轉型成為必然。微能源系統可以為當前能源利用的轉型提供有效支撐。

微能源系統耦合了電力、熱力等系統，在實現了能源高效梯級利用的同時，減少了長距離能源輸送所造成的損失，有效提高了能源利用的安全性和靈活性。

微能源系統的規劃涉及眾多因素，如何實現系統決策最優成為研究的重點。

針對系統優化調度，文獻[1]構建了優化調度模型，并對實例問題進行求解；文獻[2]考慮可再生能源消納率及碳排放指標，建立了微能源系統多目標優化調度模型；文獻[3]引入綜合需求響應概念，考慮了不同形式能源間的相互轉化關系。此外，文獻[4]提出了兼顧經濟性與可靠性的微能源系統優化配置框架；文獻[5]構建了能源樞紐以提高區域微能源系統能源利用率；文獻[6]給出了包含經濟性優化和可靠性校驗的分層園區微能源系統優化規劃方法。

在能源系統的綠色化發展的要求下，碳約束成為能源系統規劃需要考慮的關鍵因素。文獻[7]討論了碳稅和氣價對分布式系統和燃煤電廠經濟性的相互影響；文獻[8]將碳排放交易機制和綠色證書交易機制引入電力系統環境經濟調度；文獻[9]構建了基于古諾模型的綠色證書交易模型，實現了可再生能源消納和碳排放總量控制；文獻[10]討論了計及需求響應和階梯型碳交易機制的多能耦合微能源系統優化調度；文獻[11]討論了碳交易和綠證交易制度下的電力批發市場能源優化模型。

目前，在關于能源系統優化決策的相關研究中，盡管考慮了碳減排目標、提出了環保性目標，并將可再生能源的消納作為了減排的重要措施，但是：研究中缺少了將分布在用戶端的屋頂光伏納入協同的相關規劃；同時，系統優化模型中并未考慮多種碳約束機制，缺少了對于不同機制的比較分析。

本文面向多碳約束機制，在綜合考慮經濟成本、減排目標的前提下，構建了不同約束機制下的微能源系統優化模型，以滿足多元用能需求；采用改進粒子群算法求解了不同情景下的系統成本，給出了系統優化決策依據。

1 微能源系統

微能源系統承載著區域能源互聯網的功能：以能源站為中心，利用互聯互通的能源網絡，將系統中各個參與主體連接在一起，實現能源的開放共享和交換共享[12]；在更便利地滿足用戶需求的同時，提供多類型能源服務，實現各類資源的優化配置[13]。與采用單向、封閉發展模式的傳統能源系統相比，微能源系統通過將屋頂光伏、分布式能源站等新型元件分布在用戶端，就地完成能源生產、輸送以及消納，從而減少了由于長距離供能帶來的能源損失，是未來分散式能源體系的重要組成部分[14]。

本文所討論的微能源系統的結構如圖1所示。

圖1 微能源系統結構圖Fig. 1 Structure diagram of micro energy system

系統以一次能源天然氣為主，以太陽能為輔；在燃氣冷熱電三聯供支持下，終端能源消納表現為電、熱、冷3 種能源形式；負荷類型主要有居民負荷、辦公負荷、商業負荷、賓館、醫院、電動汽車充電站。另外，系統連接外部大電網，采用并網上網的運行方式[15]。

碳約束機制的實施能夠直接對微能源系統中各機組的運行成本產生影響，從而達到改善系統供能結構、促進系統低碳化發展的目的。現階段，我國減排機制正在不斷完善。關注不同碳約束機制下的微能源系統優化及其可能產生的影響，有助于能源系統的科學規劃與有效運行[16]。

新型能源系統的構建勢必需要充分考慮碳排放問題。這一方面是應對氣候變暖做出的主動應對，另一方面也是我國減排目標實現的必然路徑[17]。

2 多目標優化模型

微能源系統運行的經濟成本和碳排放量存在相互制約的關系。

在系統運行過程中，溫室氣體排放將產生環境負收益；因此，本文引入碳約束機制，將其轉化為環境成本，與經濟成本共同構成系統總成本。

考慮碳稅、碳排放權交易和綠證交易在能源系統減排的過程中作用機制不同，故建立不同碳約束機制下的多目標優化模型。

2.1 系統模型構成

（1）燃氣輪機發電

燃氣輪機以天然氣為輸入，其數學模型為：

式中：Eg,dr為燃氣輪機發電量，kW·h；Fg為天然氣一次能源的消耗量，m3；ηge為天然氣的發電效率。

（2）余熱直燃機

余熱直燃機的作用是對燃氣輪機發電余熱進行回收。回收后輸出的熱量為：

式中：Qwh為余熱直燃機回收后輸出的熱量，kW·h；ηr為余熱回收裝置效率。

（3）吸收式制冷機

余熱直燃機將熱量輸送至吸收式制冷機。制冷機組回收熱量后輸出的冷量表示為：

式中：Qac為吸收式制冷機制冷量，kW·h；COPac為制冷系數。

（4）電鍋爐

當燃氣發電機組產生的余熱不能滿足用戶熱負荷需求時，則利用電鍋爐制熱進行補充。電鍋爐產生的熱量可以表示為：

式中：Qeh為電鍋爐供熱量，kW·h；Eeh為電鍋爐供熱消耗的電量，kW·h；COPOPEh為電鍋爐供熱效率。

（5）電制冷機

當燃氣發電機組產生的余熱不能滿足用戶冷負荷需求時，則利用電制冷機制冷進行補充。電制冷機產生的冷量可以表示為：

式中：Qec為電制冷機供冷量，kW·h；Eec為電制冷機供冷消耗的電量，kW·h；COPOPEc為電制冷機供冷效率。

（6）用戶負荷

對規劃區域用戶的負荷采用單位面積法進行預測。用戶負荷可以表示為：

式中：Qz為z類能源的區域總負荷，kW·h；e，h，c 分別表示電、熱、冷能源類型；為m類建筑單位面積負荷，kW·h/m2；F為建筑面積，m2；κ為同時使用系數。

（7）功率約束條件

系統中各類負荷需要滿足平衡條件，具體如下：

熱功率平衡約束為：

冷功率平衡約束為：

電功率平衡約束為：

式中：Qh(t)、Qc(t)、Qe(t)分別為t時刻用戶的熱負荷、冷負荷、電負荷，kW；Ep,r(t)、Eg,dr(t)、Egrid(t)分別為t時刻屋頂光伏發電量、燃氣輪機發電量、向外部電網所購/售電，kW。

（8）屋頂光伏約束條件

考慮用戶屋頂裝設太陽能發電裝置，利用太陽能光電技術為用戶供電。屋頂光伏的發電功率受裝機容量制約，而裝機容量又受屋頂面積的約束，具體如下：

式中：PPV為太陽能發電系統的輸出功率，kW；VPV為屋頂光伏板的裝機容量，kW；Aroof為區域屋頂總面積，m2；ηpr為光伏板容量系數。

2.2 規劃目標函數

考慮經濟性成本與碳排放量后，微能源系統優化目標函數為：

經濟性成本為：

碳排放量為：

式中：μ為燃燒單位天然氣產生的CO2，g/W·h；vLHV為天然氣燃燒熱值，kW·h/m3。

2.2.1 經濟成本

（1）能源站年均總成本

（2）屋頂光伏成本

（3）系統運行費用

式中：Fg為天然氣消耗量，m3；Cg為單位天然氣價格，元/m3。

（4）系統購電費用

式中：Egrid為與外部大電網的成交電量，kW·h；Ce為單位電價，元/kW·h。

2.2.2 不同碳約束機制下的系統總成本

不同的碳約束機制下，系統環境成本不同，從而會影響系統前期設備配置、設備出力，進而影響經濟成本、系統總成本以及碳排放量。因此，需要建立不同碳約束機制下的目標函數，通過比較選擇最優的系統配置方案。

（1）碳稅機制

考慮在碳稅政策下微能源系統總成本最低，目標函數為：

式中：Ctax為繳納碳稅成本，元；Lco2為實際碳排放量，kg；ptax表示為碳稅價格，元/kg。

（2）碳交易機制

考慮在碳交易政策下微能源系統總成本最低，此時目標函數為：

式中：Cco2為碳交易成本，元；為碳配額，kg；pco2表示為碳交易價格，元/kg。（3）綠證交易

考慮在綠證交易政策下微能源系統總成本最低，此時目標函數為：

式中：Cgc為綠證交易成本，元；ρgc為綠色證書單價，元；KT、KW分別為燃氣輪機和太陽能生產單位電能的綠證交易配額系數，KT＜0，KW＞0。

（4）碳交易和綠證交易

考慮在碳交易和綠證交易政策下微能源系統總成本最低，此時目標函數為：

在以上4 種碳約束機制模型中，碳排放量指標均轉化為環境成本，而環境成本分別由碳稅、碳交易和綠證交易表示。通過分析可知，碳稅、碳交易模型中的目標函數直接受實際碳排放影響；綠證交易模型則是受燃氣輪機和太陽能出力影響，與碳排放間接相關。

2.3 求解算法

綜合能源系統由于其內部存在多種能量轉化設備和光伏發電設備，且冷、熱、電能源相互耦合，因此其數學模型為非線性整數優化問題。智能算法被廣泛應用于求解此類問題。

相較于遺傳算法、蟻群算法等常見智能算法，粒子群優化算法（PSO）復雜度較低且易于實現。

由于PSO 容易陷入局部最優解，因此本文采用一種改進壓縮因子的優化算法(FPSO)[18]對微能源系統多目標優化模型進行求解。

相對于傳統的粒子群算法，該算法引入了新的壓縮因子方程U，并改進了速度迭代公式，故能夠有效避免諸多粒子困于某個局部的情況發生，從而提高了算法的收斂速度和收斂性能。

壓縮因子為：

式中：c=c1+c2，c＞2。

FPSO 的具體運算步驟如下。

步驟（1）初始化粒子群。設置參數包含：群體規模M、粒子i隨機初始位置和速度每個粒子的初始化位置Pbest(i)以及全局最優Gbest(i)。

步驟（2）計算每個粒子的目標函數值f(i)，并將其與個體極值Pbest(i)比較。如果f(i)＜Pbest(i)，則用f(i)替換Pbest(i)。

步驟（3）將步驟（2）中的每個粒子的f(i)和Gbest(i)比較。如果f(i)＜Gbest(i)，則用f(i)替換Gbest(i)。

步驟（4）對Pbest(i)和Gbest(i)值進行更新，并計算粒子新的運動速度和位置xik。

步驟（5）判斷M值是否達到最大，如果達到則停止迭代，否則返回步驟（2）。

FPSO 的具體流程圖如圖2 所示。

圖2 FPSO 流程圖Fig. 2 Flow chart of FPSO

3 算例仿真

以某省某規劃區域為算例，對其進行仿真分析。利用MATLAB 對模型進行求解，分析不同約束機制下系統優化的結果。

3.1 算例條件

算例區域面積為12 km2，負荷類型包括居民樓、辦公樓、商場、電動汽車充電站、醫院以及賓館。

根據算例區域氣候特征，得到其負荷區域各類型建筑指標如表1 所示[19-20]。

表1 算例各類型建筑指標Tab. 1 Indicators of various types of buildings in the calculation example W/m2

依據減排機制，本文分別設置了考慮碳稅政策、考慮碳交易政策、考慮綠證交易政策和同時考慮碳交易和綠證交易的4 種減排情景。根據不同情景得到系統不同配置和成本。

算例中各相關參數如表2 所示[21]。

表2 算例設備及仿真參數Tab.2 Example equipment and simulation parameters

3.2 仿真結果與分析

為了驗證算法的適用性，分別用基本粒子群算法和改進收縮因子后的粒子群算法對微能源系統多目標優化模型進行求解。通過優化系統內設備配置，使得系統總成本最小。

圖3為2 種算法適應度的對比圖：適應度表示系統總成本；粒子位置和速度的變化則分別反映設備容量及其調整量的變化。

圖3 算法效果對比圖Fig. 3 Comparison diagram of the algorithm effect

從圖3 可以看出，FPSO 算法收斂速度快，且適應度曲線相對平滑；相較于PSO 算法，FPSO算法能夠迅速跳出局部極值，未出現明顯陷入局部最優解情況。

采用FPSO 算法時，系統總成本最終收斂于1.31×108元；采用PSO 算法時，收斂于1.37×108萬元，為局部最優解。

由此可見，采用FPSO 算法在對該模型進行求解時，其收斂速度和收斂性能均優于PSO 算法。

通過仿真計算，得到4 種碳約束情景下的微能源系統總成本、各單項成本及碳排放量，如表3所示。依據計算結果，繪制不同碳約束機制下的系統年均總成本曲線圖，如圖4 所示。

表3 不同碳約束情景下成本對比Tab. 3 Cost comparison under different carbon constraint scenarios萬元

圖4 多情景下不同減排措施系統總成本Fig. 4 Total system cost of different emission reduction measures under multiple scenarios

在每一種約束情景下，會有2 種決策可選擇：一是調整設備配置、安裝屋頂光伏實現主動減排；另一種是不改變設備配置且不安裝屋頂光伏，而是繳納碳稅或購買碳排放權補償排放。從優化結果可以看出，4 種情景下的系統總成本從低到高排序為：綠證交易+碳交易（主動減排）、碳交易（主動減排）、綠證交易（主動減排）、碳稅（不減排）。

不難發現，相比單一約束機制，在碳交易和綠證交易的協同約束機制下，通過調整設備配置、安裝屋頂光伏主動減排的方式能夠實現系統成本最小的經濟目標。

進一步對4 種碳約束情景下的系統各單項成本進行比較，結果如圖5 所示。

圖5 多情景下各項成本示意圖Fig. 5 Schematic diagram of various costs under multiple scenarios

從圖5 可以看出，相較于碳交易、綠證交易和碳交易+綠證交易協同機制，在碳稅機制下，能源站設備成本、運行成本、環境成本以及碳排放量均更高，而屋頂光伏成本和購電成本則更低。這是由于：其余3 種情景通過主動減排，調整了能源站設備配置容量，可以使設備成本降低；增加屋頂光伏設備可以減小能源站內燃氣輪機發電比例，使得天然氣消耗量減小，進而使運行成本

、碳排放量和環境成本均得到有效降低。

此外，碳稅機制下的環境成本為正，其余3種情景均為負，表明碳稅的繳納對微能源系統產生的環境負外部性并不能直接校正。反之，在碳交易和綠證交易機制下，通過在市場中出售二氧化碳排放權和綠證來獲得獎勵，減排產生正外部效應的同時獲得直接收益。

4 種約束情境下，購電成本均為負，這意味著系統不僅能夠滿足自身用電需求，還可以通過對外售電獲得收益，體現了微能源系統的獨立性。

通過以上分析比較不難看出，碳交易和綠證交易的協約束機制對于微能源系統的減排目標來說更具有積極性。

4 結論

本文構建了計及碳約束的微能源系統多目標優化模型，并采用改進的粒子群算法對算例進行驗證，得到了如下結論：

（1）碳約束機制直接影響了微能源系統中設備的配置，對提升系統經濟性及環境效益、增加可再生能源利用率、降低系統碳排放量具有顯著作用。

（2）碳稅機制屬于事后補償，對碳排放量減少效果不明顯，缺乏長期減排效應。

（3）碳交易和綠證交易的協同約束，可使決策者主動實施優化系統配置、增加可再生能源使用等減排措施，并通過市場機制使得所獲的利益最大化，使微能源系統實現全局最優，進而保證了減排的長期效應。