基于模糊數學理論的公路邊坡開挖風險評價及應用研究

唐羽舒 蘇培東* 戚宗軻

1.西南石油大學地球科學與技術學院 四川成都 610500；2.中鐵西北科學研究院有限公司 甘肅蘭州 730000

邊坡開挖風險是評價公路安全性的重要影響因素。目前，許多發達國家的邊坡風險管理體系已十分完善，國內對于邊坡風險管理評價系統的研究工作雖起步較晚，近年來也得到了一些成果。本文以G4217汶馬高速為依托，通過工程實例證明在指導設計的過程中，通過有限的工程地質信息，識別工程中具有開挖風險的路塹邊坡，并對其進行風險等級劃分是必要且有效的。

1 公路邊坡開挖風險評價指標體系構建

路塹邊坡開挖的安全性受多種因素共同影響，與施工建造、運營維護階段實際的邊坡風險評價不同的是，由于基礎資料有限以及設計工作的時效性，設計階段的邊坡風險評價具有一定的預測性，在影響因子的識別與選擇工作中應予以考慮。通過影響因子的識別與選擇，構建指標體系如圖1：

圖1 風險分級指標體系Fig.1Risk Classification Index System

2 公路邊坡開挖風險評價與風險分級

2.1 風險指標權重計算

本文以工程地質條件的六個基礎指標權重計算為例，計算過程如下：

(1)構建判斷矩陣：

(2)判斷矩陣的最大特征值及特征向量：

計算得判斷矩陣特征值λmax=6.2616，歸一化處理后的特征向量為(0.294 0.198 0.179 0.122 0.109 0.098)T。

(3)判斷矩陣的一致性檢驗：

滿足一致性條件，基礎指標權重分配合理。

(4)計算得到分類指標及其基礎指標的權重分配如下：

A=0.220=(0.400 0.400 0.200)T

B=0.201=(0.250 0.750)T

C=0.460=(0.294 0.198 0.179 0.122 0.109 0.098)T

D=0.119=(0.198 0.168 0.395 0.239)T

2.2 風險評價等級與評價標準

根據西部山區工程特點，將邊坡風險開挖分為4個風險等級，見表1：

表1 風險評價等級Table1 Risk assessment level

設基礎指標集Ui={Ai，Bi，Ci，Di}，分類指標集U={A，B，C，D}，一級權重評語集B={b1，b2，b3，b4}，決策目標集V={v1，v2，v3，v4}。根據模糊數學理論，得到以下關系式：

B=Ri·Ui

V=U·R

根據最大隸屬度原則，決策目標:

v=max{v1，v2，v3，v4}

2.3 風險評價標準

在模糊數學理論中，“隸屬度”被用來描述事物的權重。本文選取的離散型指標采用德菲爾法確定其隸屬度見表1括號中數據，連續型指標采用“偏小型半梯形”函數確定其隸屬度。

3 工程實例

汶川—馬爾康高速公路K121+220～K121+550右側邊坡工點概況如下：邊坡開挖高度32m，放坡比例1∶0.75，基巖面傾角30°～60°；采用機械開挖，坡面基巖傾向與開挖面傾向相反，形成逆向坡；斜坡覆蓋層為崩坡積碎石土和塊石土，巖體卸荷裂隙發育，工點及附近斜坡未見地下水露頭；年降水量753mm，年均無霜期120天；區內次生地質災害多，不良地質發育，工程地質條件較差；坡體偶見植被，地震基本烈度為Ⅶ度，地震動峰值加速度為0.15g。對該邊坡進行風險評價分級，計算過程如下：

(1)一級評語集B：

b1=R1·A

=(0.1600 0.4280 0.3320 0.0800)T

計算可得:

b2=(0.4750 0.2250 0.2125 0.0875)T

b3=(0.0763 0.0416 0.2413 0.6408)T

b4=(0.2239 0.1121 0.5024 0.3616)T

(2)決策目標集V：

V=U·R

=(0.1686 0.1719 0.2865 0.3730)T

則v=max{v1，v2，v3，v4}=v4=0.3730(極高風險)

根據汶馬高速A10設計標段(全長55.989千米)55個挖方邊坡工程概況逐一對其進行開挖風險分級評價，得出結果已建成通車的汶馬高速設計資料基本符合，中、高、極高風險邊坡占比較高。

結論

(1)選取的評價指標可從工程資料中獲得，評價結果有一定的預測性和時效性。

(2)通過分類指標的權重計算，可知工程地質條件在邊坡安全性評價中所占的比重最高，其次為邊坡規模與邊坡開挖方式，自然條件最低。邊坡設計時宜將工程地質條件作為控制因素，調整優化設計方案，保證邊坡安全。

(3)通過工程實例檢驗，證明模糊綜合評價法對西部山區邊坡安全性評價結果可靠。應用模糊綜合評價法對西部山區邊坡開挖風險分級，可以有效提高設計階段邊坡工程的風險預測與風險應對的水平，具有重要的現實意義和實用價值。