砂礫巖壓縮破壞形態及影響因素分析

郝紅永， 徐常晫， 郭晟豪， 李 雅， 楊興渝，周 偉， 嚴印強

( 1. 中國石油礫巖油氣藏勘探開發重點實驗室，新疆 克拉瑪依 834000； 2. 新疆礫巖油藏實驗室，新疆 克拉瑪依 834000； 3. 中國石油新疆油田分公司 實驗檢測研究院，新疆 克拉瑪依 834000； 4. 中國石油大學(北京) 石油工程學院，北京 102249 )

0 引言

砂礫巖油藏在中國分布廣泛且儲量巨大[1-2]，尤其是近年發現新疆瑪湖10億噸級礫巖油田，砂礫巖油藏的改造開發成為研究熱點[3-5]。砂礫巖儲層一般具有巖性和滲透率變化大、孔隙度低、連通性差、孔隙結構復雜等特點，開發難度較大[6-9]。為實現砂礫巖儲層的高效開發，人們對砂礫巖的物理、力學性質開展研究。利用天然露頭或人工巖樣開展物理實驗是常用的儲層性質研究方法。基于物理實驗，趙益忠等[10]、孟慶民等[11]分析礫石顆粒、應力差等因素對水力裂縫擴展規律的影響。MA X等[12]在砂礫巖壓裂實驗中發現水力裂縫與礫石顆粒相交后的4種擴展模式：止礫、穿礫、繞礫和吸引，與李連崇等[13]通過數值計算得到的研究結果一致。砂礫巖儲層具有較強的非均質性，礫石的強度、彈性模量、形狀等參數影響水力裂縫的擴展[14]。RUI Z等[15]建立砂礫巖水力裂縫擴展流動—應力—損傷耦合模型，研究礫石性質對水力裂縫擴展規律的影響。砂礫巖組成方式特殊，礫石和基質性質多樣，使砂礫巖具有復雜的力學性質[16]。砂礫巖內礫石、基質等組成部分的斷裂性質存在差異，導致砂礫巖水力裂縫不規則延伸和施工壓力波動，羅攀等[17]提出基于斷裂韌性的砂礫巖水力裂縫延伸方向判斷方法。馬東東等[18]開展不同粒徑分選性砂礫巖的水力壓裂實驗，分析圍壓和粒徑分選性對砂礫巖水力裂縫破裂機制的影響，影響效果受壓裂液濾失和注射能的共同控制。魯文婷等[19]采用地質—地應力—壓裂耦合的模擬方法建立三維數值模型，對瑪湖油田致密礫巖油藏壓裂開展數值模擬研究，分析壓裂施工后礫巖儲層裂縫形態及地應力變化規律。砂礫巖力學性質的改變對裂縫起裂、轉向等力學行為具有明顯影響[20]。基于RFPA方法，孫元偉等[21]開展砂礫巖單軸壓縮數值模擬，分析礫石尺寸及力學性質變化對巖心抗壓強度、彈性模量、泊松比等力學參數變化規律的影響。砂礫巖等粒狀巖石材料具有顆粒破碎的特性[22]，顆粒破碎產生的不可恢復變形是粒狀巖石材料抗剪強度非線性變化的主要原因，同時加載應力水平越高，顆粒破碎現象越顯著。基于三軸壓縮實驗得到應力—應變曲線，分析礫石粒徑對砂礫巖脆性的影響[23]，含大粒徑礫石的砂礫巖存在大量弱膠結面，力學強度更低，基于能量演化的脆性指數也明顯低于小粒徑礫石為主的巖樣。此外，儲層改造過程對砂礫巖的力學性質產生影響，經過現場鉆井液處理的砂礫巖的抗壓強度大幅下降，脆性表現更加明顯[24]。

這些研究主要集中于討論砂礫巖的宏觀水力裂縫擴展規律及影響因素，有關砂礫巖的破壞特征及各因素的影響機制認識不清。基于巖石力學三軸壓縮實驗，筆者應用數值模擬軟件，建立考慮砂礫巖復雜組成結構的數值模型，研究砂礫巖壓縮破壞形態特征，分析圍壓、礫石粒徑和分布、弱膠結界面及巖樣尺寸等因素對砂礫巖壓縮破壞規律的影響，為砂礫巖儲層改造提供參考。

1 三軸壓縮實驗

1.1 設備及方法

應用巖石力學三軸實驗機，可進行復雜條件下的單/三軸壓縮、抗拉、三點彎、疲勞和蠕變實驗，從而開展砂礫巖壓縮破壞形態實驗研究。實驗機參數：最大軸向壓力為1 000 kN，最大圍壓為140 MPa，軸向壓力控制精度為50 N，圍壓控制精度為10 kPa，軸向/徑向變形控制精度為0.001 mm。

實驗所用巖樣取自新疆準噶爾盆地南緣區塊深度為6 000 m的地層，將取得的巖石加工成Ф25 mm×50 mm的圓柱形樣品。在整個巖樣的高度方向上，直徑誤差不超過0.3 mm，端面平整度控制在0.05 mm以內；端面垂直于巖樣軸線，最大偏差不超過0.25°；巖樣在干燥箱內烘干處理。

首先將砂礫巖樣固定在夾具上，按順序安裝徑向、軸向引伸計；然后將夾具置于實驗機指定位置并連接傳感器。實驗加載過程中采用等側壓三軸壓縮加載方式，先施加圍壓到指定載荷，再進行軸向加載，直到巖樣發生破壞；軸向加載采用變形控制，加載速率為0.02 mm/min。

1.2 力學特征

選取10組巖樣開展三軸壓縮實驗，其中2組為砂巖、8組為砂礫巖，樣品信息及實驗參數見表1。巖樣中砂巖、砂礫巖的抗壓強度相近；泊松比主要分布在0.18～0.21之間，砂巖彈性模量較砂礫巖的低18%左右；增大圍壓(10 MPa)可提高巖石抗壓強度5%～12%。

表1 樣品信息及實驗參數

三軸壓縮實驗后，砂巖(見圖1(a-b))和部分砂礫巖(見圖1(c-f))的破壞形態為單條傾斜的剪切裂縫，裂縫面與軸向夾角為23°～34°。砂巖均質性較強，破壞面與軸向傾角約為33°。對于粒徑較小的砂礫巖，單一貫穿破壞面與軸向夾角為23°～32°(見圖1(c-d、f))。含單個大礫石的砂礫巖形成的主要貫穿破壞面與軸向夾角為34°(見圖1(e))。

圖1 砂巖、砂礫巖樣品三軸壓縮實驗裂縫形態Fig.1 Fracture morphologies of sandstone and conglomerate after triaxial compression experiments

對于礫石粒徑分布范圍較大的砂礫巖巖樣，壓縮產生的宏觀破壞面不規則，且與軸向夾角大于常規實驗結果，宏觀破壞面甚至接近水平(見圖1(g-j))。主要原因是礫石粒徑分布范圍大，以及礫石與基質間界面膠結強度低。砂礫巖在三向應力作用下易沿礫石邊界發生破壞，不會穿過礫石而形成貫通的單個破壞面。礫石粒徑和分布變化較大時，宏觀的破壞面反映差應力作用和礫石膠結面影響，形成的破壞面宏觀上不規則。同時，圍壓影響砂礫巖破壞面形態，隨圍壓增加，礫巖破壞面趨于規則，表明圍壓增加強化差應力對宏觀破壞面的影響。

砂礫巖壓縮產生的不規則破壞形態區別于常規的單一貫穿裂縫，導致砂礫巖儲層性質及改造規律與一般儲層的存在較大差異，在儲層開發的施工設計過程中需要綜合考慮影響因素。

2 砂礫巖數值模型

2.1 有限元數值模型

砂礫巖中礫石、界面等組成結構復雜，通過實驗獲取砂礫巖的力學特征參數，以及砂礫巖產生不規則破壞形態的特性。基于實驗數據和有限元軟件，建立考慮砂礫巖復雜組成結構的數值模型，對影響因素開展三軸壓縮數值模擬。

泰森多邊形是對空間平面的一種剖分，在有限元軟件中，通過隨機生成泰森多邊形將模型分為若干區域，劃分結果能夠模擬礫石結構；采用全局嵌入Cohesive單元的方式刻畫砂礫巖的界面特征，實現砂礫巖壓縮破壞的仿真模擬。Cohesive單元即內聚力單元，常應用于膠結界面和巖石裂縫等結構的模擬，力學性質滿足線彈性關系[25]：

s=Ee,

(1)

式中：s為單元牽引力；e為單元應變；E為單元剛度矩陣。

對于模型中Cohesive單元以外的材料，彈性部分由線彈性模型定義，塑性部分由Mohr-Coulomb塑性模型定義。Mohr-Coulomb塑性模型的屈服面函數[25]為

F=Rmcq-ptanφ-c=0,

(2)

(3)

設定砂礫巖模型尺寸(Ф25 mm×50 mm)，基于壓縮實驗結果確定模型的巖石力學參數：彈性模量為30.00 GPa，泊松比為0.20，摩擦角為40°，膨脹角為30°，屈服強度為150 MPa。分別建立6個含有泰森多邊形的有限元計算模型，模擬砂礫巖的組成結構變化(見圖2)。模型采用四邊形網格進行劃分，網格尺寸為0.3 mm×0.3 mm。網格劃分見圖2，其中綠色部分為實體單元，單元類型為CPE4；紅色部分為Cohesive單元，單元類型為COH2D4。通過改變泰森多邊形的數量實現泰森多邊形的大小變化，模擬不同礫石粒徑的3組砂礫巖，比較不同礫石粒徑的砂礫巖壓縮破壞形態差異(見圖2(a-c))；泰森多邊形數量相同，改變分布模擬不同的礫石分布，分析同尺寸礫石條件下礫石分布對砂礫巖破壞形態的影響(見圖2(c-e))；泰森多邊形數量、大小和分布相同時(見圖2(c、f))，改變部分Cohesive單元的性質，模擬砂礫巖中存在天然裂縫或弱膠結界面的情況(見圖2(f))，研究砂礫巖破壞形態。Cohesive單元參數設置見表2。

圖2 砂礫巖模型及網格劃分示意Fig.2 Schematics of conglomerate models and meshes

表2 Cohesive單元參數設置

2.2 離散元數值模型

在三軸壓縮實驗和有限元數值模擬中，砂礫巖巖樣尺寸固定，砂礫巖中存在不同粒徑的礫石，礫石與巖樣相對大小改變產生的尺寸效應可能影響砂礫巖的破壞形態。端部約束是巖石單軸壓縮強度存在尺寸效應的原因之一[26]。對于砂礫巖等強非均質巖石材料，組成結構的復雜性是尺寸效應的主導因素，尺寸效應具有不同的表現形式。基于離散元軟件PFC2D開展數值計算[27]，PFC2D模擬細觀力學參數見表3。顆粒接觸采用平行黏結模型，對比不同幾何尺寸條件下砂礫巖三軸壓縮破壞形態，探討尺寸效應對砂礫巖破壞形態的影響。

表3 PFC2D模擬細觀力學參數

3 壓縮破壞形態

采用建立的6組砂礫巖模型，對不同圍壓條件下的砂礫巖進行三軸壓縮數值模擬，計算結果見表4。分別研究圍壓、礫石粒徑和分布、弱膠結界面及巖樣尺寸對砂礫巖壓縮破壞形態的影響。

表4 砂礫巖三軸壓縮數值模擬結果

3.1 影響因素分析

3.1.1 圍壓

由表4可知，圍壓為30 MPa時，模型1在低圍壓條件下產生2條傾斜裂縫；隨圍壓升高(60～90 MPa)，破壞形態趨向于單一規則裂縫，表明圍壓增加能夠增強差應力對砂礫巖破壞的控制作用。

3.1.2 礫石粒徑

對比相同圍壓條件下模型1-3的計算結果，得到礫石粒徑對砂礫巖壓縮破壞形態的影響：礫石粒徑較小(模型1)時，模型性質接近均質材料，宏觀破壞形態不受礫石影響，產生與砂巖等巖石材料相似的規則貫穿破壞面，與相同條件的物理實驗結果一致(見圖1(c-d、f))；中等粒徑的砂礫巖(模型2)破壞形態在一定程度上受礫石影響，產生3條宏觀傾斜裂縫，但局部破壞形態類似于小粒徑砂礫巖的，破壞面規則且與軸向夾角約為40°；含大粒徑礫石的砂礫巖(模型3)破壞形態在宏觀上表現為單條不規則傾斜裂縫，大粒徑礫石對裂縫形態的影響顯著，裂縫迂曲度高。

3.1.3 礫石分布

模型3-5中泰森多邊形(礫石)數量相同，礫石粒徑變化范圍相同，通過改變模型中礫石分布分析砂礫巖破壞形態。3組模型壓縮破壞后整體上產生傾斜破壞面，其中模型3為單條裂縫且迂曲度較高，模型4-5各產生2個破壞面，局部裂縫形態差異大。砂礫巖中礫石的強度明顯高于膠結界面的，在外力作用下，巖樣破壞首先發生在膠結界面，整體上表現為砂礫巖傾向于沿礫石間的膠結界面發生破壞，砂礫巖破壞形態受礫石分布控制顯著。

3.1.4 弱膠結界面

砂礫巖壓縮破壞主要發生在膠結界面，改變模型3中部分Cohesive單元的參數，在模型中插入弱膠結界面，分析弱膠結界面/天然裂縫等結構對砂礫巖破壞形態的影響。低圍壓(30 MPa)條件下，弱膠結界面主導砂礫巖的壓縮破壞形態，模型6與模型3的破壞形態存在較大差異，巖樣沿預置的弱膠結界面發生破壞，宏觀破壞面與軸向載荷夾角較大，接近70°(見表4)，與圖1(e)異常裂縫形態相似；隨圍壓增加(60～90 MPa)，砂礫巖處于壓緊狀態，三向應力作用使弱膠結界面強度提高，與常規界面差異減小，弱膠結界面對砂礫巖破壞形態的控制作用減弱，砂礫巖破壞重新受控于礫石粒徑和分布。

在三軸壓縮數值模擬過程中，砂巖等巖石材料先產生微破裂，隨機分布在巖樣的各個位置；隨加載的進行，微破裂逐漸溝通并產生宏觀主裂縫，其余微破裂不再繼續發育；最終在差應力作用下形成單一貫穿破壞面。砂礫巖巖樣具有相似砂巖的破壞過程，受礫石和膠結界面的影響，微破裂分散在礫石邊界，產生的裂縫軌跡與礫石邊界高度重合。

圍壓為30 MPa時，不同加載時刻模型6的裂縫形態示意見圖3，其中t為總加載時間。砂礫巖巖樣出現異常破壞形態的過程：在三向應力作用下，砂礫巖巖樣首先于弱膠結界面發生局部破壞，產生常規傾斜裂縫(見圖3的裂縫1、2)；受礫石結構影響，局部的傾斜裂縫未按原趨勢擴展形成貫穿裂縫，隨加載時間推移沿礫石產生新的破壞，局部裂縫之間互相溝通，形成與常規剪切裂縫形態差異較大的不規則破壞面。

圖3 在不同加載時刻模型6裂縫形態示意Fig.3 Fractures morphology at different loading steps in model 6

3.2 巖樣尺寸效應

應用離散元軟件PFC2D建立兩種尺寸(25 mm×50 mm和125 mm×250 mm)的二維砂礫巖模型，開展三軸壓縮數值模擬，不同尺寸砂礫巖三軸壓縮破壞形態見圖4，兩種模型中礫石尺寸相同，礫石粒徑為3～7 mm，平均為5 mm，約為小尺寸模型寬度的。小尺寸(25 mm×50 mm)模型的破壞形態(見圖4(a))與圖1(j)的相似，在礫石的影響下產生復雜的不規則宏觀破壞面，破裂面與軸向夾角較大，甚至接近垂直；大尺寸(125 mm×250 mm)模型的壓縮破壞形態(見圖4(b))更接近砂巖，整體上為單條貫穿裂縫，迂曲度低，礫石影響不明顯，在局部區域(見圖4(b)藍色虛線內)能夠觀察到與小尺寸巖樣相似的破壞特征。

砂礫巖的破壞形態存在尺寸效應，主要與礫石粒徑與巖樣尺寸的比例相關：礫石相對巖樣直徑較大時非均質性明顯，砂礫巖巖樣主要沿礫石邊界發生破壞，產生的裂縫形態主要受礫石分布控制；當巖樣直徑擴大到礫石粒徑的25倍時，礫石、弱膠結界面等結構尺寸整體上相對較小，僅能在巖樣局部區域產生影響，對宏觀破壞形態的控制作用有限，使砂礫巖整體的非均質性降低，宏觀破壞形態趨于規則破壞面。砂礫巖的復雜組成導致礫石、弱膠結界面等結構對破壞形態的影響存在尺寸效應，在工程設計中應綜合考慮影響因素。

圖4 不同尺寸砂礫巖三軸壓縮破壞形態(PFC2D)Fig.4 Triaxial compression fracture morphologies of conglomerate with different sizes(PFC2D)

4 結論

(1)基于三軸壓縮實驗結果，建立考慮砂礫巖復雜組成結構的數值模型，分析砂礫巖的壓縮破壞特征及影響因素。砂礫巖產生的破壞形態與砂巖等細粒沉積巖差異較大，其裂縫形態不規則、迂曲度高，破壞面與軸向夾角大，甚至出現接近水平的宏觀破壞面。

(2) 砂礫巖的破壞形態主要受圍壓、礫石粒徑和分布、弱膠結界面等因素的影響：隨圍壓的增加，差應力對宏觀破壞面的控制作用增強，弱膠結界面的影響降低，砂礫巖破壞形態趨于規則；礫石粒徑的增加導致礫石分布和弱膠結界面對破壞形態的影響更顯著，砂礫巖產生不規則破壞形態。

(3)砂礫巖壓縮破壞形態存在顯著的尺寸效應：巖樣尺寸相對礫石尺寸較小時，砂礫巖產生復雜的不規則破壞面；巖樣直徑達到礫石粒徑的25倍時，圍壓、礫石粒徑和分布、弱膠結界面等因素的影響降低，宏觀上砂礫巖趨向于產生單條貫穿破壞面。在實際工程中，需結合研究對象與礫石的相對尺寸討論各因素對砂礫巖破壞的影響。