計及分時電價的冷熱電聯供系統三級協同優化

張 杭，袁旭峰，禹洪波

（貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025）

0 引言

2020 年9 月22 日，中國國家主席習近平在第七十五屆聯合國大會一般性辯論上宣布了中國碳中和目標，提出中國將提高國家自主貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030 年前達到峰值，努力爭取2060 年前實現碳中和。“十四五”處于中國碳達峰、碳中和目標的第一個五年，該階段的能源電力科技創新部署將為中國能源實現高質量發展指明方向。當前，化石能源作為中國的主要能源消耗，結構不盡合理，在現有的調度優化中，多以經濟性為目標。對傳統能源系統進行調度優化，一方面由于能源危機和環境的雙重壓力，研究者越來越關注節能減排的問題；另一方面隨著可再生能源在系統中滲透率的提高，對可再生能源的充分利用，降低化石能源污染物排放就顯得尤為重要。因此，多目標優化被引入到可再生能源冷熱電聯供微網運行優化。

冷熱電聯供系統（Combined Cooling Heating and Power，CCHP）設計遵循“合理分布、各取所需、溫度相適應、梯級利用”的原則，既能使能源利用率得以提升，減少系統運行成本，對能源實現了梯級利用；而且也減輕了環境的污染，實現了節能減排，為能源的可持續發展做出了巨大的貢獻。由于CCHP 具有顯著的優勢，近年來受到了國內外學者的廣泛關注。

從經濟性入手，考慮系統的運行成本和環境成本，以總成本最低為目標對系統進行優化。文獻［3］建立以太陽能和儲能電池的冷熱電聯供系統，以系統的燃料成本、購電量、排放污染氣體產生的環境成本為優化模型，并采用空間粒子群算法來求解。文獻［4］計及經濟性與環保性，以運行成本和環境成本為最小建立了多目標優化模型，綜合考慮了燃料費用和購售電費用的結構，采用改進粒子群算法進行求解，但只考慮了電儲能和二氧化碳氣體的排放。文獻［5］考慮了儲能裝置對運行成本的影響，計及了環境成本，以系統總成本最小為目標，采用混合整數規劃方法在Cplex 中進行求解。文獻［6］采用改進的蝙蝠算法，以系統的運行成本與環境成本之和最小為目標，在滿足各種運行約束的情況下，合理分配各個模塊的出力情況，并使總的經濟效益達到最優。文獻［7］提出一種得到逐時電制冷比的新方法，以DeST 模擬得到建筑物的能量負荷分布為基礎，綜合考慮了能源節省率、年費用節省率、以及二氧化碳減排率三個標準來評價系統的性能，通過粒子群算法得出電制冷比與不同種類負荷的關系式，從而減少了運行參數，并對不同種類負荷對于電制冷比的影響進行了分析。文獻［8］運用遺傳算法，考慮了一次能源節約率、二氧化碳減排率、費用年值節約率，采用線性加權的方法對系統進行了系統配置和評價方法的優化分析。文獻［9］建立了運行成本、能源利用率和污染物排放的多目標優化模型，采用線性加權法來綜合考慮這幾個因素，基于Tent 映射的混沌搜索和非線性自適應粒子群算法相結合的優化算法，對冷熱電聯供系統中的各設備的出力進行更好的優化調度。文獻［10］在給定系統結構的情況下，對設備的型號和臺數進行優化。文獻［11-12］則是在給定系統結構的情況下，對設備的定容問題進行優化。文獻［13］提出可再生能源CCHP 系統的兩級嵌套優化配置方法，運用線性加權法綜合考慮能源、經濟和環境三個優化目標，建立求解模型。文獻［14］針對CCHP 系統的供能側熱電一定的情況下，對系統在“以電定冷”和“以冷定電”兩種運行策略下的節能效益與需求側冷電比的關系進行了分析，結果表明CCHP 系統冷電比達到某一定值時，節能效益存在最優值。文獻［15］通過不同的峰谷價和固定電價，建立總成本為目標的CCHP 系統經濟優化調度模型，對比分析冷熱電聯供系統在不同電價體系下的能量優化管理方案。文獻［16］將太陽能與傳統的內燃機驅動的冷熱電聯供系統相整合，對系統設備容量與運行策略進行了優化設計。文獻［17］提出了混沌多目標遺傳算法，對包含風力發電、光伏發電、微燃氣輪機、儲能裝置的獨立運行微網容量進行優化配置。文獻［18］提出了冷熱電聯供的三級協同優化方法，分別對系統的設備選型、容量配置和運行策略進行優化分析，考慮的是固定電價，采用粒子群算法對系統進行求解。

綜上所述，目前對冷熱電聯供系統的研究大都集中在能源、經濟和環保等方面，很多都是對其中一個因素的研究，即使考慮了多個因素，大多采用的是線性加權的方法。而冷熱電聯供系統的設備選型、容量配置及運行策略之間相互影響、相互耦合、密不可分，但是只考慮固定電價，卻會使得出的結果與實際存在一定的偏差，且采用的傳統粒子群算法具有一定的局限性，易于陷入局部最優。因此，本文計及分時電價，并采用改進的粒子群算法對其進行求解，并以某所學校的冷熱電聯供系統作為算例，對計及分時電價和固定電價時設備的選型、容量的配置以及運行策略上的結果進行對比分析，得到計及分時電價后的CCHP 系統的最優優化方案，對在實際中確定節能減排的方案具有實際意義。

1 計及分時電價的冷熱電聯供系統模型

1.1 冷熱電聯供原理介紹

冷熱電聯供系統CCHP 是分布式電源的一種，使用這種系統的目的是實現能源的梯級利用，能夠更好地提高能源的利用率，對環境也是十分友好。CCHP 的組成方式比較多，結構形式也較為復雜。本文選取典型的CCHP 系統，系統簡圖如圖1 所示，由圖1 可看到，系統中包含天然氣內燃發電機組、吸收式制冷機組、燃氣鍋爐、電制冷機組和余熱回收裝置。其中，附加的電制冷機組用來補充吸收式制冷機組不能提供用戶所需的冷負荷時的缺額；余熱回收裝置回收的煙氣余熱經換熱器產生的熱負荷不足以供給用戶所需的熱負荷時，采用輔助的燃氣鍋爐補充用戶所需的熱負荷缺額；內燃發電機組通過燃燒天然氣發電，為用戶提供電負荷，當其所提供的電負荷不能滿足需求時，才會由電網進行供電；若其產生的電負荷超過用戶所需的電負荷時，可以將多余的電量出售給電網，獲得相應的收益；吸收式制冷機和換熱器所需的能量是來源于余熱回收裝置所吸收的天然氣供給電負荷的時候產生的高溫余熱。

圖1 典型CCHP 系統簡圖Fig.1 Typical CCHP system diagram

1.2 冷熱電聯供三級優化目標及優化變量

設備的選型得滿足式（2）和式（3）的約束條件，即：

1.2.2 第二級優化目標—二氧化碳排放量

優化目標是各個選中設備的選中品牌的容量，各個設備的容量受到式（5）～（9）的約束，即5 種設備的額定容量等于每類設備被選中的產品種類乘以該產品的優化容量。各約束公式的數學表述見如下：

1.2.3 第三級優化目標—年總費用

考慮經濟性，所以采用年總費用最低來對進行優化，其中包括初投資費用C，設備的維修費用C和運行費用C（年消耗的燃氣費用和年消耗電量的費用），即年總費用為式（11）：

式（11）中，為等額支付系列資金恢復系數，該值由式（12）計算求出：

其中，為年利率，為使用壽命。接下來，研究推得的C的計算公式可寫為：

在此基礎上，研究又推得了C、C的數學公式具體如下：

其中， C，C，C，C，C分別為內燃發電機、吸收式制冷機組、電制冷機組、燃氣鍋爐和余熱回收裝置的費用。

1.3 約束條件

除了上述的容量和設備的約束條件，CCHP 系統的冷熱電平衡約束可進行研究分述如下。

（1）電平衡。數學公式見式（16）：

（2）熱平衡。數學公式見式（17）：

（4）冷平衡。數學公式見式（19）：

（7）余熱回收設備的額定容量要大于內燃機產生的最大的余熱。數學計算公式見式（26）：

2 模型求解

2.1 改進粒子群算法

根據對鳥群的捕食行為的研究，提出了粒子群算法PSO，設計一種無質量的粒子來模擬鳥群中的鳥，該算法是通過群體的信息共享與個體自身經驗的總結來對個體行動策略進行修正，最終求取優化問題的解。本文在粒子群算法的基礎上，對慣性權重和學習因子進行改進，進而使用改進的粒子群算法進行求解，改進策略如式（27）～（29）所示：

其中，，是慣性權重的最小值和最大值；采用式（27）的慣性權重策略，在迭代初期利于全局搜索，而在迭代后期利于局部搜索，提高了算法的收斂性；，分別為自我學習因子的最大值和最小值；，分別為群體學習因子的最大值和最小值；是總迭代次數；是當前迭代次數。

2.2 模型求解流程

由于所設計的模型中涉及對設備的選型問題，是一個離散型的變量，所以采用離散粒子群算法對第一級目標進行優化求解。結合所建立的數學模型及改進粒子群算法，得到模型求解流程圖，如圖2 所示。

圖2 模型求解流程圖Fig.2 Flow chart of the model solution

3 算例驗證

3.1 冷熱電聯系統所需設備選取

本文根據需要，選擇的內燃機組品牌參數和額定容量關系曲線如圖3～圖5 所示，選擇的余熱回收裝置、吸收式制冷機組、電制冷機組、燃氣鍋爐裝置的相關參數見表1～表4。

圖3 MGTA 品牌參數和額定容量關系曲線Fig.3 Relationship between MGTA brand parameters and rated capacity

圖4 MGTB 品牌參數和額定容量關系曲線Fig.4 Relationship between MGTB brand parameters and rated capacity

圖5 MGTC 品牌參數和額定容量關系曲線Fig.5 Relationship between MGTC brand parameters and rated capacity

表1 備選余熱回收裝置參數Tab.1 Parameters of the alternative waste heat recovery devices

表2 備選吸收式制冷機組參數Tab.2 Parameters of alternative absorption refrigeration units

表3 備選電制冷機組參數Tab.3 Parameters of alternative electric refrigeration units

表4 備選燃氣鍋爐的參數Tab.4 Parameters of alternative gas boiler

3.2 算例信息

在進行算例分析時，已經選定了設備，還需要對算例進行選取，學校一年四季中的冷熱電負荷的需求都比較穩定，適合作為驗證本次優化方法的算例，即采用在本文設計方法得到的CCHP 為其供能。學校一年的典型日的負荷，其中供冷季是6 月、7 月和8 月，共3 個月，供冷季典型日24 h 的負荷曲線如圖6 所示；采暖季是1 月、2 月、3 月、11 月和12 月，共5個月，供暖季典型日24 h 的負荷曲線如圖7 所示；過渡季是4 月、5 月、9 月和10 月，共4 個月，過渡季典型日24 h 的負荷曲線如圖8～圖9 所示。圖6～圖9 中，橫坐標代表一天的24 小時，縱坐標代表對應時刻的負荷值，曲線中黑色代表熱負荷，紅色代表電負荷，藍色代表冷負荷。

圖6 供冷季6～8 月典型日24 h 的負荷曲線Fig.6 24 h load curves of a typical day from June to August in the cooling season

圖7 采暖季典型日的24 h 的負荷曲線Fig.7 24 h load curves of a typical day in the heating season

圖8 過渡季4～5 月典型日的負荷曲線Fig.8 24 h load curves of a typical day from April to May in the transition season

圖9 過渡季9～10 月典型日的負荷曲線Fig.9 24 h load curves of a typical day from September to October in the transition season

通過上述曲線，可以看出在采暖季和過渡季，冷負荷都為0，只含有電負荷和熱負荷；在供冷季，含有電、熱、冷三種負荷。因為學校的負荷是比較穩定的，所以可以采用典型日的數據來計算對應季節的負荷，進而計算全年的運行數據。

3.3 參數選取及購售電分時電價

采用分時電價時，一天的時刻為24 h，峰谷平時段的劃分為：峰時段為10：00-15：00，20：00-24：00；谷時段為00：00-07：00，15：00-18：00；平時段為07：00-10：00，18：00-20：00。各個時刻的購售電價格如圖10 所示。圖10 中，黑色代表購電價格，紅色代表售電價格。

圖10 購售電的分時電價曲線Fig.10 TOU price curves of electricity purchase and sale

3.4 固定電價及分時電價結果對比

對建立的模型及采用的算法，使用Matlab 軟件編程求解。擬做研究論述如下。

3.4.1 固定電價

當購售電價格固定時，得到的一次能源利用率、二氧化碳排放量、以及年總費用的優化曲線分別如圖11～圖13 所示。

圖11 一次能源利用率優化曲線Fig.11 Optimization curve of primary energy utilization

圖12 二氧化碳排放量優化曲線Fig.12 Optimization curve of carbon dioxide emissions

圖13 年總費用優化曲線Fig.13 Total cost optimization curve

采用固定電價的優化變量最佳運行參數為2.309 3，一次能源利用率為91.20，二氧化碳排放量為1.548×10kg，年總費用為3 852.56 萬元。

3.4.2 分時電價

采用分時電價后，得到的一次能源利用率、二氧化碳排放量、以及年總費用的優化曲線分別如圖14～圖16 所示。

圖14 一次能源利用率優化曲線Fig.14 Optimization curve of primary energy utilization

圖15 二氧化碳排放量優化曲線Fig.15 Optimization curve of carbon dioxide emissions

圖16 年總費用優化曲線Fig.16 Total cost optimization curve

采用分時電價之后的最佳運行參數為4.546 8。運行后得到的優化的結果是：一次能源利用率為91.27%，二氧化碳排放量為1.686×10kg，年總費用為1 877.83萬元。固定電價和分時電價實驗結果對比見表5、表6。

表5 品牌選型和容量配置對比Tab.5 Comparison of brand selection and capacity configuration

表6 三級優化結果Tab.6 Three-level optimization results

通過以上對比，可以發現，采用分時電價之后，選用的吸收制冷機和電制冷機組都和固定電價時不一樣，這是由于電價影響了成本，本模型是三級協同優化，每一級優化變量都會影響其他兩級，所以設備的選型和容量會有變化。由表6 可以看出，考慮分時電價時，成本降低了1 974.73 萬，能源利用率提高了0.07%，二氧化碳的排放量也增加了0.138×10kg，但是與二氧化碳排放相比，系統的經濟性和能效性得到更大的提升，三級的協同優化作用的整體而言，在計及分時電價之后，能夠對設備進行更好的選型與容量的配置，在能源利用率和環境友好性上變化不大的情況下，提高了系統的經濟性。

4 結束語

本文針對CCHP 系統的設備選型、容量的配置及運行模式的確定，設計了三級協同優化的方法，同時兼顧了系統的能效性、環保性和經濟性。采用改進的粒子群算法，對慣性權重因子、自我學習因子和群體學習因子進行實時的更新，可以避免進入局部最優，能提升收斂速度。價格是影響成本的因素，由于是三級協同優化，每一級的結果都會影響其他兩級，與固定電價相比，采用分時電價能夠使經濟性得到明顯提升，能夠為設備選型和容量配置提供更好的支持。本文研究為在后續考慮運行負荷的影響時、計及分時電價之后，對系統設備的出力及運行優化研究奠定了基礎。