基于偏振的暗通道先驗去霧*

霍永勝

(中北大學,儀器科學與動態測試教育部重點實驗室,太原 030051)

基于暗通道先驗去霧的圖像增質方法在目標探測中表現良好,但其以光強信息為載體,光學維度單一的不足導致其目標表征效能下降.本文借助偏振對物理屬性的敏感特性,提出在傳統暗通道先驗去霧方法中引入偏振信息來增強不同物體之間的辨識程度.研究了暗通道先驗去霧方法中退散射與偏振探測的理論,并搭建機械式偏振濾波成像設備在霧天環境對所提方法的目標表征功能進行了實驗驗證.研究表明,基于偏振的暗通道先驗去霧方法能夠同時獲取物體的光強與偏振信息,與傳統暗通道先驗去霧方法相比,利用目標與背景的偏振差異能夠明顯地提高二者對比度.此研究結果可應用于現有的偏振成像儀器系統,實現退散射與偏振信息的實時提取,進一步提高霧天目標探測與表征的效率.

1 引言

隨著污染的日益嚴重和環境的逐漸惡化,霧霾天氣呈現出影響范圍大、出現頻率高的特點.在霧天環境中,散射效應導致光傳輸強度衰減與傳輸方向發生改變,光學成像系統所獲取的圖像質量降低.圖像退化使得自身包含的信息難以被有效挖掘與處理,在目標探測辨識方面造成了一定程度的干擾[1?3].為抑制光散射效應對成像過程的影響,研究者在圖像去霧領域開展了諸多工作.

在過去的幾十年里,人們研發了多種圖像去霧方法.由去霧過程中所使用圖像的數量可以大致分為兩類.一種是單幅圖像去霧方法,通過對光學系統采集的圖像進行增強或復原操作,提高圖像質量.如直方圖均衡化技術[4]、小波變換技術[5,6]以及He 等[7?10]提出的先驗去霧技術.但這類方法過度依賴數字化處理,會模糊圖像的輪廓、顏色、區域紋理等視覺特征,造成圖像在局部區域內二次降質.另一種是多幅圖像去霧方法,通過對成像系統改造引入多幅圖像采集信息,從而確保關鍵信息不會丟失.在該類方法中,偏振去霧方法被證明是提高模糊圖像質量有效的方法[11?17].其中Schechner等[18]最先描述了偏振去霧方法的原理,同時證明了該方法可以有效提高霧霾圖像的質量,對于圖像中的目標特征能很好保留.

本文主要研究暗通道先驗去霧方法,其理論過程簡單易行,至今仍是去霧領域的研究熱點.基于暗通道先驗的實時去霧成像方法因其效果良好以及實用性廣泛而發展迅速,但傳統暗通道先驗去霧方法以光強信息為載體,僅通過反射率特征對目標進行描述,單維度光學信息限制了該方法對目標的探測辨別效能[19?22].菲涅耳反射定律[23]表明,任何物體在反射光的物理過程中,都會產生由其自身性質(表面形貌、紋理、含水量、介電常數以及入射光角度)所決定的特征偏振,因而偏振能夠為增強目標特征提供科學依據.

針對以上問題,本文結合偏振對物理屬性敏感的特性,將偏振信息引入暗通道先驗去霧物理模型,在退散射基礎上綜合獲取強度與偏振信息對目標特征進行強化,并通過實驗驗證了該方法的可靠性.本文首先介紹了基于偏振的暗通道先驗去霧理論,然后描述了相應的偏振成像與探測裝置,接著分析了偏振引入暗通道先驗去霧對圖像增質的結果,并對全文進行總結.

2 偏振暗通道去霧原理

2.1 暗通道去霧模型

暗通道先驗去霧方法基于McCartney[24]提出的大氣散射物理模型來抑制散射效應對成像過程的影響,該模型如圖1 所示,其具體定義為

圖1 大氣物理退化模型示意圖Fig.1.Schematic of atmospheric physical degradation model.

其中,I(x)是獲得的有霧圖像,x是像素的空間坐標,J(x)是待復原的無霧圖像,A是全局大氣光成分,t(x)表示透射率,其表達式為

其中,r為大氣散射系數,d是場景光線的景深.

由暗原色先驗原理[7]得,無霧圖像的非天空區域,至少存在一個像素,其值近似為0.對于無霧圖像的暗通道可表示為

其中Jc表示彩色圖像的每個通道,Ω(x)表示以像素x為中心的一個窗口.

記錄暗通道圖像中最亮的前0.1%的像素點位置,將所記錄的像素點對應到有霧圖像I(x)中,再尋找其中最亮的點的值作為大氣光A的估值.利用估計的大氣光對(1)式進行歸一化處理:

將t(x)作為常數簡化為?t(x),對(4)式兩邊求兩次最小值得到:

結合暗原色先驗原理求解得到透射率?t(x)的預估值為

考慮到實際情況下,空氣中的顆粒會對成像系統帶來不可避免的影響.為獲得更自然的還原圖像,引入一個數值為0.95 的因子ω,用于保留一定程度的霧.修正(6)式如下:

同時,為避免還原圖像J(x)由于透射率t值過小導致整體向白場過度,引入閾值t0=0.1 進行修正.得到的最終恢復公式如下:

2.2 偏振探測理論

由菲涅耳反射定律可知,物體會產生由其自身性質(表面形貌、紋理、含水量、介電常數以及入射角度)所決定的特征偏振,利用偏振對物理屬性的敏感特性能夠強化目標特征,有利于目標識別.

光偏振態通常由Stokes 矢量S 進行表征:

其中,s0為強度元素,s1為0°偏振與90°偏振的差值,s2為45°偏振與135°偏振的差值,s3為右旋偏振與左旋偏振的差值,i為偏振探測通道.利用Stokes 矢量可進一步得到光偏振度參量P,其用來表征偏振成分在總光強中所占的比例:

2.3 基于偏振的暗通道去霧原理

將偏振信息引入暗通道去霧模型的物理過程如下.由偏振理論可知,基于強度記錄的圖像均能分解為一對相互正交的偏振圖像來表示.在該理論基礎上,(1)式可進一步表示為

其中下角標//與⊥表示一組相互正交的分量.

同一場景分解得到的正交偏振分量存在相互獨立的關系,在(11)式基礎上可進一步得到各自偏振通道內的特征信息:

其中i為相互正交的偏振通道.基于上述理論分析,在0°,45°,90°與135°偏振探測通道內獲取原始場景的圖像信息,并依次進行暗通道先驗去霧.經處理的圖像仍包含相應的偏振信息,進一步將復原得到的偏振信息與2.2 節中的偏振探測理論相結合,對不同目標進行探測.

3 實驗系統

3.1 偏振軸標定系統

為減小偏振濾波誤差對成像精度的影響,首先對檢偏器的偏振軸方向進行標定,其原理示意圖如圖2(a)所示.光波通過偏振型分光棱鏡后,其分解為兩束矢量振動方向已知且相互垂直的線偏振光.由馬呂斯定律對線偏振光與檢偏器之間的物理作用過程進行表征:

其中I0與I分別為入射與透射光強,θ為入射光矢量方向與偏振軸取向的夾角.根據(13)式可知當透射光強取最大值時,與之對應的偏振軸取向與入射光矢量振動方向一致,從而實現對檢偏器偏振軸的標定.

偏振軸標定實驗裝置如圖2(b)所示.采用半導體激光器作為光源,其通過偏振分光棱鏡后在兩個傳輸方向產生相互正交的線偏振光,相應的矢量分別沿水平與豎直方向振動.將檢偏器的偏振軸繞垂直于光傳輸的方向進行旋轉,變化間隔為5°,使用光電探測器記錄檢偏器輸出的變化光強,并通過示波器進行數據顯示.基于所記錄最大與最小光強位置確定檢偏器的偏振軸方向.為避免激光高亮度對光電探測器產生的飽和影響,采用線偏振片作為衰減片來控制光路中的激光強度.

圖2 偏振軸標定系統 (a)原理圖;(b)系統光路圖 SL,半導體激光器;A,衰減片;PBS,偏振型分光棱鏡;PSA,檢偏器;PD,光電探測器;L,水平儀;OS,示波器Fig.2.Polarization axis calibration system:(a) Schematic diagram;(b) system physical diagram:SL,semiconductor lasers;A,attenuator;PBS,polarization beam splitter cube;PSA,polarization state analyzer;PD,photodetector;L,leveler;OS,oscilloscope.

3.2 偏振成像裝置

用于探測霧天場景偏振信息的成像設備由檢偏器與CCD 相機組成,采集光路結構如圖3 所示.沿光傳輸方向將3.1 節中已進行標定的檢偏器放置于CCD 相機前方,其中檢偏器偏振軸取向依次設置為0°,45°,90°與135°四個偏振探測通道.相機位深為8 bit,曝光時間為1/20 s.為減小光電系統自身噪聲對探測結果的影響,采用遮擋相機通光孔的方法進行拍攝,以此減弱暗電流噪聲.將每一偏振通道拍攝4 次,再對采集到的相同偏振通道圖像求平均,以此抑制相機工作不穩定造成的影響.

圖3 霧天偏振成像系統 P,處理器;G,導軌;PSA,檢偏器;CCD,工業相機;T,三腳架Fig.3.Polarization imaging system in fog environment:P,processor;G,guideway;PSA,polarization state analyzer;CCD,CCD camera;T,tripod.

4 結果與討論

4.1 偏振軸標定

示波器所記錄的電壓強度與檢偏器偏振軸取向之間的關系如圖4 所示.其中,檢偏器偏振軸的取向范圍為0°—180°,變化間隔為5°.為減小示波器自身噪聲對測量結果的影響,對每一偏振軸取向所對應的數值測量3 次,并將平均值作為最終測量數據.所得數據采用傅里葉級數進行擬合,電壓強度在40.5°與130.7°位置處分別取得最大值64.08 mV與最小值0.08624 mV,即為偏振軸水平與垂直方向所對應的角度.

圖4 光電壓強度與偏轉角間變換關系擬合曲線Fig.4.Fitted curve of transformation relationship between optical voltage intensity and deflection angle.

4.2 偏振暗通道模型穩定性

暗通道先驗去霧的關鍵是利用暗原色先驗原理對大氣模型簡化,獲得所估計的大氣光.在該過程中,暗通道作為確定大氣光像素位置信息的載體尤為重要.為驗證引入偏振信息對暗通道模型具有非破壞性,對原始場景的偏振暗通道圖像與強度暗通道圖像進行比較.在(3)式基礎上,將處理后的二維暗通道圖像逐行存儲為一維行數組,能夠直觀表征暗通道像素強度的空間分布特性.處理結果如圖5 所示,其中橫坐標與縱坐標分別為暗通道圖像按行分布的像素位置與像素強度.

圖5 暗通道像素強度分布規律Fig.5.The distribution pattern of pixel intensity in the dark channel.

由于暗通道圖像的一維行數組遵循按行分布的像素排列規律,使得圖像空間位置信息并未丟失.對于原始場景,其0°,45°,90°與135°四個偏振暗通道圖像均與強度暗通道圖像的分布規律具有一致性.同時由(9)式可知原始場景圖的像素強度等于一對相互正交的偏振通道像素強度之和,其與圖中所得結果一致.上述結果表明暗通道模型對含有偏振信息的圖像有效,因而將偏振信息引入暗通道先驗去霧模型具有可行性.

4.3 偏振先驗結果

對霧天場景下采集獲得的相同偏振通道圖像求平均,以抑制相機工作不穩定產生隨機熱噪聲的影響.圖6(a)分別為0°,45°,90°,135°偏振通道的圖像,對其依次進行暗通道先驗去霧后,得到圖6(b).在圖像去霧處理過程中,暗通道窗口半徑為7.5 像素,導向濾波半徑為60 像素,正則化參數為0.0001.通過對比圖6(a)與圖6(b)可以觀察到,暗通道先驗去霧在偏振探測中仍能夠有效抑制散射效應對成像的影響來增強圖像質量.

圖6 除霧前后各偏振通道圖像 (a) 原始各偏振通道圖像;(b) 去霧后各偏振通道圖像Fig.6.Images of each polarization channel before and after defogging:(a) Original image of each polarization channel;(b) images of each polarization channel after defogging.

進一步以人造目標(紅色方框區域)與非人造目標(藍色方框區域)為研究對象,如圖7 所示,對去霧場景的偏振特性進行定量分析.經暗通道先驗去霧處理后的圖像亮度下降,不利于體現所選擇研究區域的位置信息.為此,對截取的子塊圖像通過縮放的方式優化顯示.為保證實驗測量結果的客觀性,以目標區域內10×10 像素大小的子區域表示該區域.將子區域內所有像素值求平均后作為該區域強度的計量標準.對于區域1,2,3 內的人造目標,其在0°,45°,90°與135°偏振探測通道內的強度分布存在較大差異;而對于區域4,5,6 內的非人造目標,其在0°,45°,90°與135°偏振探測通道內的強度分布差異較小,具有明顯的非偏振特征.具體如表1 所示,其中用PL(degree of linear polarization)表示線偏振度.

圖7 不同目標對各偏振通道的接受程度Fig.7.Acceptance of each polarization channel by different targets.

表1 不同區域的偏振信息記錄Table 1.Polarization information in different regions.

對于人造目標區域1,2,3,其強度信息分別為53.391,56.469,47.615,歸一化的偏振信息分別為0.063,0.361,0.152;對于非人造目標區域4,5,6,其強度信息分別為30.452,16.187,12.582,歸一化的偏振信息分別為0.012,0.035,0.012.通過對上述數據進行分析可知,暗通道先驗去霧方法能夠有效地保留與突出圖像場景中物體的特征信息,但其以強度信息為載體,難以區分反射率特性相接近的不同物體,如圖7 中人造目標區域3 與非人造目標區域4.而將偏振信息引入暗通道先驗去霧方法后,人造目標具有顯著的偏振特性,非人造目標的偏振特征不明顯.這為利用偏振信息從物理上增強霧天環境中的目標特征提供了科學依據,相應的驗證結果如圖8 所示.

圖8 不同方案效果對比 (a) 原始場景圖像;(b) 去霧后場景圖像;(c) 偏振度圖像Fig.8.Comparison of scheme effects:(a) Original scene image;(b) scene image after defogging;(c) image of polarization degree.

圖8(a),(b)分別為原始場景圖像、暗通道先驗去霧圖像.圖8(c)為基于偏振的先驗暗通道去霧圖像,其利用偏振度參量對偏振信息進行編碼.通過觀察可知,相比于原始場景圖像,暗通道先驗去霧方法能夠有效地抑制散射噪聲對光學成像過程的影響,但其基于強度信息的圖像表達方式使得目標與背景之間的差異并不明顯.而將偏振信息引入暗通道先驗去霧圖像中時,基于目標與背景之間的偏振信息差異較大,兩者能夠明顯地被識別.利用對比度參數(C)來定量表征目標與背景之間的差異程度,相應的計算公式為

其中nr與n0分別表示人造目標區域與非人造目標區域的平均強度.文中所選定的人造目標區域包含1,2,3,非人造目標區域為4,具體的對比度計算結果如表2 所示.

表2 不同人造目標與指定自然目標的對比度Table 2.Contrast between different man-made objects and designated natural objects.

區域4 與選定區域1,2,3 在原始圖像的對比度為0.142,0.012,0.010;經過暗通道先驗去霧后的對比度為0.343,0.299,0.217;經過偏振先驗去霧方法后的對比度為0.406,0.424,0.544.分析上述數據可得,基于偏振的暗通道去霧方法能增強不同物體的辨識程度,其對比度為傳統暗通道先驗去霧所得結果的1.0—2.5 倍.同時觀察數據可得,在原始場景中不同目標間對比度越低,采用該方法取得的效果比傳統暗通道先驗去霧方法越好,這進一步證明所提方法可有效解決傳統方案具有的不足.

為進一步證明偏振信息增強目標特征的優勢,將圖8 中的各圖像褪去色度與濃度成分,并對圖8(a),(b)中的光強信息歸一化處理后進行對比,如圖9(a)—(c)所示.圖9(d)中的紅色與綠色曲線分別對應于圖9(a),(b)中紅色虛線位置處的歸一化光強分布情況,藍色曲線對應圖9(c)中紅色虛線位置處的偏振度分布情況.曲線拐點與相同位置的像素相比配,具有一致的上升趨勢.偏振度編碼的信息在不同像素位置處的波動特性相較于強度信息波動更為劇烈,在500—1000 像素位置范圍內有更多陡峭的峰谷.該結果表明,偏振包含物體更加豐富的信息,能夠準確地突出細節特征,有利于人造目標的識別.通過上述分析可知,本文所提方法可以有效地解決傳統暗通道先驗去霧方法中不同物體因反射率相近而難以辨識的問題.

圖9 光強圖像與偏振度圖像的比較 (a) 原始場景灰度圖像;(b)去霧后場景灰度圖像;(c)偏振度灰度圖像;(d) 不同方案的表征能力Fig.9.Comparison of light intensity image and polarization image:(a) Original scene grayscale image;(b) scene grayscale image after defogging;(c) polarization grayscale image;(d) characterization capabilities of different programs.

上述結果表明,基于偏振的暗通道先驗去霧方法能夠同步實現圖像去霧與增強目標特征,但其偏振信息的載體為RGB 三色通道的綜合.因為物體的偏振特征與光譜密切關聯,所以需進一步研究不同顏色通道對目標特征的增強效果,相應的結果如圖10 所示.圖10(a)—(d)依次為去霧后RGB,R,G 與B 通道的偏振度圖像,以區域3 與區域4 之間的對比度來定量描述不同顏色通道的偏振識別效果差異.經計算得,區域3 在RGB,R,G 與B與顏色通道的偏振度分別為0.476,0.445,0.490與0.483,區域4 在RGB,R,G 與B 與顏色通道的偏振度分別為0.141,0.181,0.116,0.154.4 種顏色通道所對應的圖像對比度分別為0.544,0.422,0.616,0.504.分析上述數據可得G 顏色通道的圖像對比度最高,這是由于以下物理原因造成:區域3 中的人造目標在G 顏色通道的光強分布較弱,且表面相對光滑降低了漫反射的程度,因此在該通道內的偏振度數值較大;而區域4 中的背景多為綠色樹木且錯綜交叉分布,光在傳播過程中更多的綠光成分被反射導致其表面上漫反射的次數增加,使得G 顏色通道圖像最終呈現退偏振程度增加的特點.

圖10 不同色道偏振度圖像 (a) C=0.544;(b) C=0.422;(c) C=0.616;(d) C=0.504Fig.10.Images of polarization degree at different color channels:(a) C=0.544;(b) C=0.422;(c) C=0.616;(d) C=0.504.

5 結論

本文利用偏振信息增強暗通道先驗去霧方法中目標特征的研究.結果表明,所提方法能夠同時抑制散射效應對成像影響與獲取物體偏振信息;對于反射率相近的不同物體,其物理屬性不同導致對偏振的響應特性存在明顯差異.若將本文所提方法與目前的快速分振幅偏振成像儀器相結合,理論上能夠實時地同步進行不同偏振通道內的去霧,提高探測效率,這也是本文未來要開展的研究工作.