基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的交直流電網(wǎng)分層魯棒日前優(yōu)化調(diào)度

劉佩嫻， 李勇匯*， 申錦鵬， 趙強(qiáng)， 張玉瓊， 楊軍

(1.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院， 武漢 430072； 2.中國電力科學(xué)研究院有限公司， 北京 100192)

近年來風(fēng)力發(fā)電得到快速發(fā)展，但是棄風(fēng)現(xiàn)象嚴(yán)重。中國西北地區(qū)風(fēng)電等資源較為豐富，但當(dāng)?shù)刎?fù)荷水平較低，而中國東部地區(qū)電力需求量大，但能源供應(yīng)相對不足。為促進(jìn)風(fēng)電發(fā)展與消納，采用超/特高壓直流線路的方式，實(shí)現(xiàn)不同資源稟賦的地區(qū)之間電能的跨區(qū)域調(diào)度，更好地實(shí)現(xiàn)資源配置。但跨區(qū)聯(lián)網(wǎng)和新能源并網(wǎng)規(guī)模的快速發(fā)展也為電網(wǎng)運(yùn)行計(jì)劃安排帶來了新的挑戰(zhàn)。而基于電壓源控制器-高壓柔性直流輸電(voltage source converter-high voltage direct current transmission，VSC-MTDC)技術(shù)由于良好的控制性能，能實(shí)現(xiàn)四象限靈活運(yùn)行[1]，可以對直流聯(lián)絡(luò)線功率進(jìn)行快速調(diào)節(jié)和實(shí)現(xiàn)功率的反向傳輸。而柔性直流輸電技術(shù)相較于傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)也更適應(yīng)風(fēng)光能源基地遠(yuǎn)距離大規(guī)模的傳輸[2]。故采用VSC-MTDC將多個資源稟賦不同的區(qū)域電網(wǎng)相連，發(fā)揮各區(qū)域的調(diào)度潛力，提升整個系統(tǒng)的利用效率和可再生能源消納能力，實(shí)現(xiàn)各區(qū)域能源互補(bǔ)是一個值得深入研究的問題。

在跨區(qū)域互聯(lián)方面，文獻(xiàn)[3-4]將直流聯(lián)絡(luò)線功率階梯化，通過直流聯(lián)絡(luò)線調(diào)整能力提高了新能源消納的方法。文獻(xiàn)[5]考慮到系統(tǒng)調(diào)峰能力，制定了跨區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)的日前發(fā)電計(jì)劃。但以上的方法均對聯(lián)絡(luò)線模型進(jìn)行簡化，本質(zhì)上仍然是將其視為整體的集中統(tǒng)一調(diào)度方法，并不適用于多區(qū)域系統(tǒng)調(diào)度問題，而分散式調(diào)度方法能有效解決這一問題。目前，應(yīng)用較為廣泛的分散調(diào)度算法有拉格朗日松弛法[6]、增廣拉格朗日松弛法[7]等，其基本思路是在目標(biāo)函數(shù)中以拉格朗日乘子的方式引入?yún)^(qū)域間耦合約束，實(shí)現(xiàn)問題的分離求解。此外最優(yōu)條件法[8]、目標(biāo)級聯(lián)分析(analytical target cascading，ATC)[9]和交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers，ADMM)[10]也得到了廣泛運(yùn)用。文獻(xiàn)[11]考慮了中國分層分區(qū)調(diào)度的特點(diǎn)，采用分散協(xié)調(diào)調(diào)度模型對聯(lián)絡(luò)線功率進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，但沒有考慮聯(lián)絡(luò)線功率計(jì)劃與各區(qū)域自身發(fā)電計(jì)劃之間的相互作用。文獻(xiàn)[12]采用交替方向乘子法研究了跨區(qū)域的多區(qū)域發(fā)電-備用的聯(lián)合調(diào)度計(jì)劃，并用變化的懲罰系數(shù)來加快ADMM的收斂性。但是以上模型仍然采用傳統(tǒng)直流模型，未考慮柔性輸電帶來的調(diào)度潛力。文獻(xiàn)[13]考慮了VSC的運(yùn)行約束，通過目標(biāo)級聯(lián)分析方法進(jìn)行分布式優(yōu)化，但得到某個靜態(tài)時(shí)間斷面下的最優(yōu)直流潮流。文獻(xiàn)[14]針對基于VSC-MTDC的多區(qū)域聯(lián)合調(diào)度問題，通過目標(biāo)級聯(lián)分析方法進(jìn)行分層分級，解決多層級之間協(xié)調(diào)的優(yōu)化問題，但采用VSC-MTDC模型時(shí)未考慮VSC靈活控制潮流雙向流動的能力。

多區(qū)域調(diào)度問題的另一個關(guān)鍵是風(fēng)電不確定性的處理。目前主要不確定性處理方法為隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化。文獻(xiàn)[15]采用增加額外旋轉(zhuǎn)備用的方法來面對風(fēng)電帶來的不確定性。文獻(xiàn)[16]考慮風(fēng)電的高中低出力情況，采用基于有限場景并給予權(quán)重的隨機(jī)優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[17]采用通過歷史數(shù)據(jù)得到風(fēng)功率預(yù)測誤差的經(jīng)驗(yàn)分布，通過多個抽樣場景進(jìn)行隨機(jī)優(yōu)化。文獻(xiàn)[18]采用魯棒區(qū)間優(yōu)化調(diào)度模型，得到風(fēng)電功率最大允許輸出功率區(qū)間的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度計(jì)劃。文獻(xiàn)[19-20]采用盒式不確定集來描述不確定變量，并通過列和約束生成(column-and-constraint generation，C&CG)算法對魯棒優(yōu)化問題進(jìn)行求解。然而上述方法未考慮風(fēng)電出力的時(shí)空相關(guān)性，得到的結(jié)果均比較保守。

綜上，上述跨區(qū)互聯(lián)調(diào)度方式未考慮新型柔直輸電的靈活控制能力以及對風(fēng)電不確定性處理過于保守。現(xiàn)采用基于最小體積封閉橢球(minimum volume enclosing ellipsoid，MVEE)的多面體不確定集的構(gòu)建方式[21-22]應(yīng)對風(fēng)電不確定性，充分考慮VSC換流站的靈活調(diào)度和雙向潮流控制能力，采用目標(biāo)級聯(lián)分析法對交直流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層。在此基礎(chǔ)上提出基于VSC-MTDC交直流電網(wǎng)分層魯棒日前調(diào)度方法，合理安排日前聯(lián)絡(luò)線計(jì)劃和各區(qū)域機(jī)組啟停計(jì)劃，最后通過算例驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 交直流電網(wǎng)目標(biāo)級聯(lián)分析

1.1 基于VSC-MTDC的交直流柔性電網(wǎng)

通過VSC-MTDC系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)多個交流區(qū)域互聯(lián)的交直流混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 基于VSC-MTDC交直流電網(wǎng)Fig.1 VSC-MTDC meshed AC/DC grid

圖1的網(wǎng)絡(luò)由4個交流區(qū)域網(wǎng)絡(luò)A、B、C、D和柔性直流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，a、b、c、d為直流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ為相應(yīng)的換流站節(jié)點(diǎn)。換流部分由VSC換流站承擔(dān)。為避免集中統(tǒng)一調(diào)度帶來的復(fù)雜度與低私密性，采用目標(biāo)級聯(lián)分析法(analytical target cascading,ATC)對上述網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層協(xié)調(diào)。

1.2 目標(biāo)級聯(lián)分析方法

目標(biāo)級聯(lián)分析法(ATC)將一個復(fù)雜系統(tǒng)分解為相互作用的多層級結(jié)構(gòu)，如圖2所示。每個單元獨(dú)立求解，各層響應(yīng)不斷反饋，迭代優(yōu)化至整體收斂。

圖2 目標(biāo)級聯(lián)分析法原理圖Fig.2 Theory of analytical target cascading

子問題優(yōu)化模型可以表述為

(1)

式(1)中：x為變量；f(x)為目標(biāo)函數(shù)；g(x)為不等式約束條件；h(x)為等式約束條件。采用ATC方法進(jìn)行分層，每一層子問題獨(dú)立求解，不同層級間通過耦合變量進(jìn)行目標(biāo)-響應(yīng)。子問題自身擁有優(yōu)化目標(biāo)fsub和局部變量xij，通過引入其他層級的優(yōu)化結(jié)果作為目標(biāo)變量tij、實(shí)現(xiàn)耦合，為使子問題的目標(biāo)函數(shù)與約束條件分離，在子問題中引入rij作為響應(yīng)變量，并添加一致性約束條件，即

χij=tij-rij=0

(2)

式(2)中：tij為系統(tǒng)對子問題的目標(biāo)向量；rij為子問題對目標(biāo)向量的響應(yīng)變量。

以增廣拉格朗日函數(shù)為罰函數(shù)，對一致性約束進(jìn)行松弛，子問題的優(yōu)化模型由式(1)變?yōu)?/p>

(3)

2 日前分層魯棒調(diào)度模型

為合理安排日前聯(lián)絡(luò)線功率和各區(qū)域機(jī)組啟停的調(diào)度計(jì)劃，先采用目標(biāo)級聯(lián)分析的方法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層分級建模。

基于VSC-MTDC的多區(qū)域混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的模型和系統(tǒng)間的響應(yīng)變量如圖3所示，可見交流網(wǎng)絡(luò)與直流網(wǎng)絡(luò)之間通過VSC換流站進(jìn)行連接，由于VSC換流站對潮流的靈活控制能力，以VSC站功率作為目標(biāo)和響應(yīng)變量，將電網(wǎng)分為一個雙層結(jié)構(gòu)，分別為區(qū)域交流電網(wǎng)和VSC-MTDC直流電網(wǎng)，VSC換流站作為協(xié)調(diào)區(qū)域交流網(wǎng)絡(luò)與直流網(wǎng)絡(luò)之間交換的功率的虛擬協(xié)調(diào)層。

圖3 網(wǎng)絡(luò)模型和響應(yīng)變量Fig.3 Network mode and response variables

2.1 低層交流電網(wǎng)的魯棒機(jī)組組合模型

在分層調(diào)度的框架下，交流網(wǎng)絡(luò)的日前調(diào)度主要負(fù)責(zé)區(qū)域內(nèi)的機(jī)組安排，但是交流區(qū)域的日前機(jī)組啟停計(jì)劃受到風(fēng)電不確定性和換流站功率計(jì)劃的影響，因此構(gòu)建一個兩階段魯棒機(jī)組組合模型。第一階段，在風(fēng)功率不確定的情況下，以火電機(jī)組組合和VSC站功率為決策變量。第二階段，在最惡劣的風(fēng)電出力情況下，以風(fēng)電上網(wǎng)功率和火電機(jī)組出力為決策變量，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)安全調(diào)度，以最大化風(fēng)電消納和最小化火電成本。

目標(biāo)函數(shù)由火電機(jī)組運(yùn)行成本、棄風(fēng)懲罰和以換流站功率為耦合變量引入的增廣拉格朗日懲罰項(xiàng)三部分構(gòu)成。

目標(biāo)函數(shù)(以交流區(qū)域A為例)為

(4)

約束條件為

-ugt-1+ugt-ugj≤0,j=t,t+1,…,t+MUg-

(5)

ugt-1-ugt+ugj≤1,j=t,t+1,…,t+MDg-1,

(16)

2.2 高層直流網(wǎng)絡(luò)多周期優(yōu)化調(diào)度模型

各聯(lián)絡(luò)線功率的日前計(jì)劃安排受到各區(qū)域交流電網(wǎng)的調(diào)度能力的影響，考慮到VSC換流站對潮流的靈活控制能力，可以實(shí)現(xiàn)潮流的快速響應(yīng)和雙向流動，高層直流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)度模型為

(17)

約束條件為

(22)

3 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的低層魯棒優(yōu)化

3.1 不確定集合建模與分析

在2.1節(jié)的交流區(qū)域兩階段魯棒優(yōu)化中，風(fēng)電不確定集合用?表示，傳統(tǒng)多采用盒式集合對不確定變量進(jìn)行描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(23)

圖4 風(fēng)電出力示意圖Fig.4 Output power schematic of two different wind power

高維橢球不確定集的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

?2={ω∈RNWT×1|(ω-e)TQ(ω-e)≤1}

(24)

式(24)中：NWT為其維數(shù)；Q∈RNWT×NWT為對稱正定矩陣，代表高維橢球相對于坐標(biāo)軸的偏離方向；e∈RNWT×1為高維橢球的中心點(diǎn)。

3.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動與多面體不確定集建模

高維橢球?yàn)槎螖?shù)學(xué)形式，對魯棒模型求解帶來困難，采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和多面體包裹高維橢球的方法建立多面體不確定集，步驟如下。

步驟1歷史數(shù)據(jù)的收集。收集到Nh時(shí)間內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)，以每天的出力數(shù)據(jù)為一個歷史場景，可以表示為

(25)

式(25)中：ωh,i為隨機(jī)變量ω的第i組歷史場景值。

步驟2基于歷史數(shù)據(jù)集構(gòu)造高維橢球集合。NWT維的高維橢球集E的體積為

(26)

式(26)中：VNWT為常數(shù)，為NWT維單位球體的體積。包含所有場景的最小高維橢球的優(yōu)化問題為

(27)

步驟3確定高維橢球頂點(diǎn)坐標(biāo)。

Q=PTDP=P-1DP

(28)

式(28)中：D為對角線矩陣，對角線上的值均為正數(shù)，D=diag(λ1,λ2,…,λNWT)；P為變換矩陣。旋轉(zhuǎn)平移使其對稱軸與坐標(biāo)軸重合，平移旋轉(zhuǎn)變化方程為

ω′=P(ω-e)

(29)

式(29)中：ω′為隨機(jī)變量ω進(jìn)行坐標(biāo)變換后的坐標(biāo)值。旋轉(zhuǎn)后得到的高維橢球E′的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

E′(D)={ω′∈RNWT|ω′TDω′≤1}

(30)

坐標(biāo)變換后的高維橢球E′的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(31)

式(31)中：ω′e,i為旋轉(zhuǎn)后高維橢球E′第i個頂點(diǎn)，Ne=2NWT。

步驟4多面體不確定集合的構(gòu)建。

如圖5所示，引入放大倍數(shù)k對多面體進(jìn)行放縮，使其完全包裹高維橢球。通過縮放、旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)變化得到多面體不確定集的頂點(diǎn)為

ωe,i=e+kP-1ω′e,i

(32)

得到最終的多面體不確定集表達(dá)式為

(33)

圖5 多面體放縮示意圖Fig.5 Diagram of the modified convex hull

4 求解方法

4.1 低層交流電網(wǎng)魯棒優(yōu)化的C&CG求解

低層交流電網(wǎng)是一個兩階段魯棒優(yōu)化問題，涉及min-max問題，采用C&CG算法進(jìn)行求解。目標(biāo)函數(shù)式(4)和約束條件(5)～約束條件(16)可以表示為

(34)

式中：向量x為第一階段決策變量；向量y為第二階段決策變量；ω為不確定變量；mT、pT、qT、l、r、E、F、G、H為目標(biāo)函數(shù)及約束條件中相應(yīng)的常數(shù)向量和矩陣；y∈Θ(x,ω)為x、ω制約下y的可行區(qū)域；?3為多面體不確定集，?3中情形是無限的，然而多面體的極限場景總是在其頂點(diǎn)ωe,i處取得[23]。

步驟1初始化。設(shè)置下界LB=-∞，上界UB=+∞，場景數(shù)為n，初值設(shè)為0；O為最惡劣場景集，令O∈?，?為空集，設(shè)置容忍度p>0。

步驟2引入?yún)?shù)σ解決MP優(yōu)化問題。

(35)

得到最優(yōu)解{x*(n+1)，σ*(n+1)，y*(1)，…，y*(k)}，并且更新下界LB=mTx*(n+1)+σ*(n+1)。

步驟3求解SP優(yōu)化問題，尋找最惡劣場景，Ψ(x)為SP優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)。

stFy≤r-Gx*(k+1)-Hωe，i

i=1,2,…,Ne

(36)

更新上界：LB=min{UB,mTx*(n+1)+Ψ[x*(n+1)]}。

步驟4若(UB-LB)/LB

步驟5生成約束和列。

(1)若Ψ[x*(n+1)]<∞，則令O={O∪n+1}，令n=n+1，并將決策變量y*(n+1)以及以下約束加入MP問題中，返回步驟2。

(37)

(2)若Ψ[x*(n+1)]=∞，令n=n+1，將決策變量y*(n+1)以及以下約束加入MP問題中，返回步驟2。

Fy(k+1)≤r-Gx-Hω*(k+1)

(38)

4.2 ATC求解方法

在該ATC方法下，交流電網(wǎng)和直流電網(wǎng)相互獨(dú)立，僅通過VSC站實(shí)現(xiàn)功率交換。求解方法為先獨(dú)立求解各區(qū)域交流電網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化問題，再求解高層直流電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率問題，通過不斷迭代求解并更新拉格朗日乘子，直到直流網(wǎng)絡(luò)與交流網(wǎng)絡(luò)通過VSC站交換的功率收斂。具體流程見圖6。

圖6 ATC算法流程圖Fig.6 Solution flowchart for ATC

其求解步驟如下。

步驟1初始化迭代次數(shù)τ=1，設(shè)置初始拉格朗日乘子值α(τ)、β(τ)和初始耦合變量。

步驟4計(jì)算收斂指標(biāo)η。

(39)

檢查收斂指標(biāo)是否滿足收斂要求。若滿足，則得到最優(yōu)解，程序結(jié)束。若不滿足，執(zhí)行步驟5。

步驟5更新迭代次數(shù)τ=τ+1和拉格朗日乘子，執(zhí)行步驟2。拉格朗日乘子更新方法為

(40)

式(40)中：μ為拉格朗日乘子梯度更新參數(shù)。

5 算例分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，采用4區(qū)域-6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行測試。使用MATLAB進(jìn)行編程，并用Guribo進(jìn)行求解，計(jì)算機(jī)采用i5-10400@處理器。

如圖1所示的四端VSC-HVDC系統(tǒng)，其中交流區(qū)域A和B為高風(fēng)電區(qū)，交流區(qū)域C和D為高負(fù)荷區(qū)，直流輸電線路長度為Lac=Lbd=300 km,Lab=Lcd=150 km，線路阻抗為0.01 Ω/km，直流電壓限值為[90,110] kV，直流電流限值為[-5,5] kA。交流系統(tǒng)模型采用IEEE6節(jié)點(diǎn)交流電網(wǎng)，如圖7所示，為實(shí)現(xiàn)風(fēng)電接入，在6節(jié)點(diǎn)交流系統(tǒng)上進(jìn)行修改。

6節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)傳輸線參數(shù)見表1，發(fā)電機(jī)參數(shù)見表2，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷在3、4、5號節(jié)點(diǎn)的分擔(dān)比例分別為20%、40%、40%。VSC換流站由交流電網(wǎng)3號節(jié)點(diǎn)接入直流電網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)交流網(wǎng)絡(luò)功率跨區(qū)傳輸。為適應(yīng)風(fēng)電并網(wǎng)情形，交流電網(wǎng)2號節(jié)點(diǎn)和4號節(jié)點(diǎn)接入兩風(fēng)電場，風(fēng)電場額定功率為160 MW。

A區(qū)某日風(fēng)電場預(yù)測出力與負(fù)荷如圖8所示。為了模擬風(fēng)電的跨區(qū)域適配，將A、B、C、D區(qū)域的負(fù)荷分別乘以1.0、1.0、1.2、1.4。A區(qū)和B區(qū)的風(fēng)電場發(fā)電量分別乘以1.0和1.3構(gòu)成由高風(fēng)電區(qū)，棄風(fēng)懲罰為500美元/MW。VSC的最大功率限制為200 MW，最大功率調(diào)節(jié)速率為50 MW/h。拉格朗日乘數(shù)的初始值α(τ)=0.1,β(τ)=0.3,μ=1.1。ATC收斂判據(jù)為η≤1%。

圖7 修改后的6節(jié)點(diǎn)交流網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Modified 6-bus AC grid

表1 傳輸線參數(shù)

表2 發(fā)電機(jī)參數(shù)

采用第3節(jié)提出的基于MVEE構(gòu)建多面體不確定集的方法，可以由歷史數(shù)據(jù)得到多面體不確定集的頂點(diǎn)構(gòu)成的極限場景如圖9所示。

圖8 風(fēng)電和負(fù)荷功率Fig.8 Wind power and load

圖9 多面體不確定集頂點(diǎn)Fig.9 Polyhedron uncertain set vertices

5.1 VSC調(diào)度運(yùn)行方式的影響

VSC可以實(shí)現(xiàn)快速靈活調(diào)節(jié)，為驗(yàn)證考慮VSC調(diào)節(jié)能力的優(yōu)越性，比較3種不同調(diào)度方式下的結(jié)果。

方式一：采用固定電量傳輸方式，在調(diào)度周期內(nèi)聯(lián)絡(luò)線功率保持不變。

方式二：采用分段電量傳輸方式，在風(fēng)電高發(fā)時(shí)傳輸更多的功率，低發(fā)時(shí)傳輸更少的功率。

方式三：考慮VSC的柔性調(diào)度能力，采用ATC方法，在此方式下亦考慮可調(diào)度時(shí)段的影響，分別為方式三①和方式三②：方式三①的可調(diào)度周期為4 h；方式三②的可調(diào)度周期為24 h，即全天。

得到不同方式下的換流站功率見圖10，預(yù)測場景下的棄風(fēng)量和火電成本見表3、表4。

圖10 不同傳輸模式下VSC功率Fig.10 VSC power in different transmission modes

結(jié)果在圖10和表3中進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，方式3計(jì)劃的VSC功率與風(fēng)電區(qū)域A和B的預(yù)測風(fēng)電變化相一致。在周期1～14中，區(qū)域A和B的風(fēng)力保持在較高的水平，柔直系統(tǒng)從通過VSC換流站使得更多的功率從區(qū)域A和B輸出到區(qū)域C和D。在周期15～24中，區(qū)域A和B的風(fēng)力潛能下降，柔直系統(tǒng)傳輸功率下降，使得更少的功率從區(qū)域A和B輸出到區(qū)域C和D。

表3 不同傳輸模式下的棄風(fēng)率

表4 不同傳輸模式下的火電機(jī)組成本

由表3、表4結(jié)果對比可發(fā)現(xiàn)，在方式一固定電量傳輸方式中，調(diào)度周期內(nèi)VSC換流站傳輸功率保持不變，VSC換流站的功率計(jì)劃不隨風(fēng)電區(qū)域A和B的風(fēng)電潛能變化，區(qū)域A和B的風(fēng)功率波動需要通過本區(qū)域內(nèi)的火電機(jī)組調(diào)度進(jìn)行消納，導(dǎo)致兩區(qū)域12.41%和20.01%的高棄風(fēng)率。而方式三中VSC計(jì)劃功率與風(fēng)電區(qū)域A和B的預(yù)測風(fēng)電變化相一致，將一部分風(fēng)電波動經(jīng)柔直網(wǎng)絡(luò)由區(qū)域A和B送往區(qū)域C和D的計(jì)劃功率隨風(fēng)電預(yù)測出力變化，導(dǎo)致區(qū)域C和D必須以更大的開機(jī)方式來消納這部分波動的功率，因此總發(fā)電成本有所上升，但區(qū)域A和B的棄風(fēng)量卻大大下降。結(jié)果表明，方式一所表征的VSC可快速靈活調(diào)節(jié)能力，能夠使VSC電力計(jì)劃適應(yīng)風(fēng)力發(fā)電的變化，有助于風(fēng)電消納，確保柔直-交流系統(tǒng)更加靈活和經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行。

5.2 考慮VSC雙向潮流的影響

上述結(jié)果中換流站運(yùn)行狀態(tài)在調(diào)度周期內(nèi)不發(fā)生改變，但實(shí)際上換流站可以靈活改變運(yùn)行模式，實(shí)現(xiàn)潮流雙向流動，現(xiàn)以換流站Ⅰ為例考慮換流站雙向潮流下的調(diào)度結(jié)果，見圖11。

圖11 潮流反轉(zhuǎn)下VSC功率Fig.11 VSC power in different modes

預(yù)測風(fēng)電下方式二A區(qū)機(jī)組出力如圖12所示。

圖12 A區(qū)域火電機(jī)組出力Fig.12 Unit output in area A

預(yù)測場景下的棄風(fēng)量和火電機(jī)組成本對比見表5和表6。

考慮雙向潮流下，VSC可以實(shí)現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)。在風(fēng)電區(qū)域A和B的預(yù)測風(fēng)電潛力較低的時(shí)刻將區(qū)域C和D的功率反向輸送到區(qū)域A和B，充分利用區(qū)域C和D的火電機(jī)組調(diào)度潛能，降低區(qū)域A和B的風(fēng)電棄風(fēng)量，因此總發(fā)電成本有所上升，但區(qū)域A和B的棄風(fēng)量卻大大下降。結(jié)果表明，VSC的雙向潮流控制能力有助于風(fēng)電消納，確保柔直-交流系統(tǒng)更加靈活和經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行。

5.3 收斂性

進(jìn)行收斂性分析，在考慮換流站雙向潮流且調(diào)度周期為全天的情況下。圖13展示了18：00時(shí)低層交流網(wǎng)絡(luò)模型和高層直流網(wǎng)絡(luò)模型下的換流站功率，可以看到ATC模型經(jīng)過15次迭代求解，已經(jīng)基本收斂，此時(shí)的收斂指標(biāo)為0.9%。

表5 棄風(fēng)率的對比

表6 火電機(jī)組成本對比

圖13 換流站功率收斂曲線Fig.13 Convergence curve of VSC transmission power

5.4 魯棒性對比

比較采用基于MVEE構(gòu)成多面體不確定集和傳統(tǒng)盒式不確定集合得到的魯棒優(yōu)化結(jié)果。算例模型中考慮VSC的柔性調(diào)度能力，全天時(shí)段均可調(diào)度，且考慮VSC雙向靈活潮流控制能力。采用C&CG算法進(jìn)行求解。在基于MVEE的多面體方法中，區(qū)域A的風(fēng)電場1最惡劣場景如圖14所示。

圖14 基于MVEE多面體的最惡劣場景Fig.14 Worst-scene in polyhedron set based on MVEE

當(dāng)采用盒式不確定集進(jìn)行求解時(shí)，其最惡劣場景如圖15所示。

圖15 盒式不確定集中的最惡劣場景Fig.15 Worst-scene in cubic set

由圖14、圖15可以看出，相較于盒式不確定集，基于MVEE的多面體集合考慮到了風(fēng)電實(shí)際出力的時(shí)空相關(guān)性，其保守性有所降低。

為了檢驗(yàn)基于MVEE的多面體不確定集的有效性，從以下3個方面進(jìn)行比較分析。

(1)調(diào)度結(jié)果的魯棒性，用于衡量此優(yōu)化結(jié)果面對風(fēng)電出力不確定性時(shí)是否具有魯棒性。將第一階段優(yōu)化變量x(n+1)確定下來，即各區(qū)域機(jī)組啟停方式和換流站傳輸功率，并代入式(41)，表達(dá)式為

stFy≤r-Gx(n+1)-Hωs

(41)

將優(yōu)化結(jié)果與式(36)得到的結(jié)果UB進(jìn)行比較，若f(ωs)≤UB，說明結(jié)果是魯棒的，若f(ωs)≥UB，則當(dāng)前優(yōu)化結(jié)果不滿足魯棒要求。總測試的總場景個數(shù)為100個，Ni表示滿足魯棒性的場景。

可以看出，對于所有的歷史場景，盒式不確定集和基于MVEE的多面體不確定集合均能滿足系統(tǒng)魯棒性的要求。從機(jī)組的平均開機(jī)時(shí)間上來看，基于MVEE的多面體不確定集合能有效提高機(jī)組利用率。比較預(yù)測場景和抽樣歷史場景下的總經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本，基于MVEE的多面體不確定集合具有更好的經(jīng)濟(jì)效益，比較預(yù)測場景和抽樣歷史場景下系統(tǒng)的總發(fā)電成本和棄風(fēng)率，基于MVEE的多面體不確定集合接納新能源消納的能力更強(qiáng)，雖然這是以增加一定的火電機(jī)組成本為代價(jià)的。

預(yù)測場景下某區(qū)域出力見圖16、圖17。

圖16、圖17中，換流站功率外送方向?yàn)檎芟抻跈C(jī)組爬坡能力和啟停時(shí)間，當(dāng)采用盒式不確定集時(shí)，風(fēng)電爬坡更為劇烈，機(jī)組需要采用更大的啟動方式，以19：00—24：00為例，在盒式不確定集下，受到機(jī)組最小出力的限制，此時(shí)換流站向外送出功率，而在基于MVEE的多面體不確定集下，火電機(jī)組運(yùn)行方式更小，此時(shí)由換流站將外地功率送入彌補(bǔ)本地功率不足，充分發(fā)揮了換流站的靈活調(diào)度能力，利用其他地區(qū)的發(fā)電潛力，從而實(shí)現(xiàn)了整個系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。經(jīng)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，盒式不確定集下的風(fēng)電的劇烈波動情況出現(xiàn)的概率是極低的，表7中也指出基于MVEE的多面體不確定集在歷史場景的檢驗(yàn)下表現(xiàn)了和盒式不確定集同樣地魯棒性，因此采用基于MVEE的多面體不確定集得到的魯棒優(yōu)化結(jié)果更為經(jīng)濟(jì)高效。

表7 不同不確定集的對比結(jié)果

圖16 多面體不確定集下區(qū)域A出力Fig.16 Unit output using polyhedron set

圖17 盒式不確定集下區(qū)域A出力Fig.17 Unit output using cubic set

6 結(jié)論

針對風(fēng)電跨區(qū)域傳送問題，提出基于VSC-MTDC 的交直流電網(wǎng)分層魯棒日前調(diào)度方法，采用目標(biāo)級聯(lián)分析(ATC)方法將網(wǎng)絡(luò)分為直流網(wǎng)絡(luò)和區(qū)域交流電網(wǎng)兩個相互作用的層次，高層為直流電網(wǎng)，主要受到VSC換流站調(diào)度能力限制，低層交流網(wǎng)絡(luò)為一兩階段日前魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，并采用基于MVEE的多面體不確定集合和C&CG算法進(jìn)行求解。算例表明所提出的模型能夠有效協(xié)調(diào)多區(qū)域電力系統(tǒng)的日前機(jī)組計(jì)劃和聯(lián)絡(luò)線計(jì)劃功率安排，實(shí)現(xiàn)多區(qū)域電力系統(tǒng)的全區(qū)最優(yōu)。同時(shí)結(jié)果也表明了VSC潮流雙向控制能力能有效地提高風(fēng)電外送效率，減少棄風(fēng)量。