可重構智能表面輔助無線通信的用戶分配

王 丹 陳小夢 王勇芳

(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

1 引言

可重構智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作為未來6G(Sixth-Generation)通信的潛在技術[1–3]，深受學者青睞。在傳統無線通信系統中，基站(Basic Station, BS)和用戶終端之間的傳播環境是不可控制的，而RIS能夠通過控制所有RIS元件上的反射系數來操縱無線傳播環境[4,5]。RIS是一種具有大量反射元件的2維陣列，每個反射元件都能適當地反射入射的電磁波。因此，通過可編程控制器巧妙地調整反射元件的反射系數，反射信號可以以期望的方式向預期的接收器傳播。因此，無線環境變得可控、可編程。同時RIS體積小，重量輕，可以輕易地部署在建筑物的墻壁或天花板上以及人的衣服上[6]。具體來說，RIS可用于實現兩種很有前途的通信方式，即RIS輔助無線通信和基于RIS的信息傳輸[7]。

RIS構建了一個可控的和軟件定義的無線環境，并擴展了無線通信設計的前沿領域，為6G提供了新的解決方案。由于其成本低、性能好，在過去的幾年中，人們對RIS進行了深入的研究。

文獻[8]在用戶信干噪比的約束下，聯合優化BS的有源波束和RIS的無源波束，以最小化接入點(Access Point, AP)的發射功率。通過半正定松弛(Semi-Definite Relaxing, SDR)以及交替優化的方法，首先解決了2階錐規劃(Second-Order Cone Programming, SOCP)問題，得到了AP的有源波束，然后為獲得RIS的無源波束，將RIS無源波束的優化問題轉化為傳統中繼系統的波束優化問題。該研究是基于無限個相移進行的，由于硬件限制，會很難實現。針對上述問題，文獻[9,10]在給定用戶接受信噪比的約束下，通過聯合優化AP的連續發射波束形成和RIS的離散反射波束形成，以最小化AP發射功率。文獻[11]考慮了RIS輔助的多用戶系統，首先將用戶進行分組，同一用戶組的用戶采用非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)傳輸策略，然后通過一種基于SOCP的交替方向優化法來聯合優化BS的有源波束和RIS的無源波束，以達到最小化發射功率的目的。

文獻[12]引入了一個分析框架來量化RIS輔助多天線傳輸的性能。文獻[13]分析了具有離散相移的RIS輔助通信系統的性能，研究了有限相移對數據速率的影響，推導了在數據速率約束下所需的相移數。文獻[14]分析了使用1個BS和1個用戶的下行RIS輔助無線通信的覆蓋范圍，并提出了通過優化RIS位置來最大化小區覆蓋率的問題。為了解決該問題，提出了一種覆蓋最大化算法。從分析和仿真中可以得出，RIS平面應與BS發射信號的路徑垂直。此外，當RIS遠離BS時，覆蓋范圍將會先增大后減小。RIS輔助無線通信系統的路徑損失模型有近場和遠場兩種情況[15,16]。在文獻[13,14]的工作中，都是以RIS的中心為反射點來考慮遠場情況。如果考慮多用戶的遠場情況，每個用戶都以RIS中心為反射點，會增加BS的功耗。本文提出了為不同位置的用戶分配不同的RIS單元作為反射點(所有RIS鏈路都與BS-反射點-用戶鏈路近似相等)，通過計算每個用戶以每個RIS單元作為反射點的基于BS發射功率的代價矩陣，構造用戶與RIS單元之間的賦權二部圖，然后尋找最小權匹配，這樣處理可以使用戶達到設定信噪比時最小化BS的發射功率，節省功耗。同時，本文采用均勻量化的離散相移去逼近理想情況下的性能，以節省硬件成本。

2 系統模型

本文考慮一個RIS輔助的窄帶下行網絡，該網絡包括1個BS, 1個RIS以及K個用戶，如圖1所示。RIS由M個單元組成，其大小為sM。將該系統置于笛卡兒坐標系中，以RIS平面作為yoz平面，即系統中第m(m=1,2,...,M)個RIS單元的位置可用坐標表示為 ( 0,ym,zm)，而BS以及用戶所在的位置需要在RIS的同一側，即x ＞0，以保證RIS能夠反射BS向用戶發送的信號。為了分析方便，每個用戶都有對應的RIS單元進行匹配，即要保證RIS單元數應不小于用戶的數量，即K≤M。

圖1 多用戶系統模型

3 用戶分配

3.1 最優RIS相移

在理想情況下，RIS相移是連續的，通過設置恰當的RIS相移可以使用戶接收信噪比達到最大。

3.2 RIS單元匹配

在先前的工作中，考慮遠場情況時，通常假設反射點在RIS的中點。而在考慮多個用戶時，如果為每個用戶分別找到合適的反射點，可以在達到信噪比要求的前提下，降低BS發射功率。BS服務的用戶數量越多，降低BS發射功率的效果越好。

圖2 用戶與RIS單元構成的二部圖

4 相移設計

5 仿真結果與分析

本文仿真所設置的系統中，BS的位置為(12,0,10)，一共有2 1 個R I S 單元，其位置分別為(0,0.1,0.1),( 0,0.3,0.1) , ( 0,0.5,0.1), ···, ( 0,4.1,0.1)，同時共有6個用戶，位置分別為 (16,y,1) , ( 18.5,y,1),(17.5,y,1) , ( 17,y,1) , ( 16.5,y,1) , ( 18,y,1)，y的取值為1～5，BS, RIS單元以及用戶的位置滿足上文所提到的遠場情況。其余仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

圖3是用戶在以最優匹配RIS單元、中心RIS單元和隨機RIS單元為反射點達到所設定的信噪比閾值時，BS所需要的最小發射功率。中心RIS單元是指每個用戶都使用RIS的中心單元作為反射點，而隨機RIS單元是指不同位置的用戶隨機選擇不同的RIS單元作為反射點。從圖3可以看出，以最優匹配RIS單元為反射點的性能明顯優于中心RIS單元以及隨機RIS單元，并且由于考慮遠場情況，用戶與RIS和BS的距離越大，BS所需的最小發射功率越大。同時，可以發現，用戶所在位置的距離RIS和BS越遠，以最優匹配RIS單元為反射點得到的BS最小發射功率曲線與中心RIS單元、隨機RIS單元越接近，這是因為，隨著距離越來越遠，用戶與每個RIS單元的距離以及角度會越來越接近，這就導致了不論選擇哪一個RIS單元作為反射點，達到的性能都會非常接近。

圖3 BS最小發射功率分析

圖4是離散相移情況下，BS所需的最小發射功率曲線圖。其中圖4(a)是在最優匹配RIS單元的情況下，編碼位數為2, 3, 4, 5時得到的BS最小發射功率與最優相移的對比圖。從中可以發現，編碼位數越高，得到的曲線就和最優相移的曲線擬合度越高，并且編碼位數大于等于4時，離散相移所得到的BS最小發射功率就可以近似于連續相移的理想情況。理論上，BS所需的最小發射功率會隨著用戶距離RIS以及基站的距離增加而增加，但2位編碼的曲線整體上并不是增加的趨勢，這是因為2位編碼時，相移器只有0和π 兩種情況，這樣就會導致用戶在不同位置時，所采用的RIS相移與最優RIS相移的誤差范圍比較大，在0～π /2，進而可能會導致用戶在上一位置時，RIS相移器的誤差很大，而在下一位置時，RIS相移器的誤差很小，甚至為0，這樣就會發生即使用戶離RIS和基站的距離遠了，但由于RIS相移器誤差的作用，可能會使BS最小發射功率減小。因此，2位編碼曲線有升有降是用戶與RIS和基站的距離以及RIS相移器誤差共同作用的結果。圖4(b)是在中心RIS單元的情況下，編碼位數為2, 3, 4, 5時得到的BS最小發射功率與最優相移的對比圖。從中可以得出相似的結論，這更加證實了分析的真實性。

圖4 編碼位數的影響

6 結束語

本文考慮了一個具有M個RIS單元的可重構智能表面的用戶分配問題。目的是為K(K≤M)個不同位置的用戶匹配適當的RIS單元，通過構造每個用戶在每個RIS單元上基于BS發射功率的代價矩陣，得到了K個用戶與M個RIS單元之間的賦權二部圖，然后利用KM算法找到最優匹配。由于KM算法找到的是最大權匹配，令用戶m與RIS單元k之間的權值為其對應功率的負值，便可得到最小權匹配。這樣處理可以減少達到設定信噪比閾值時的BS發射功率。同時，本文探討了均勻量化的離散相移能達到的性能。仿真結果表明，最優匹配RIS單元可以使BS發射功率更小，節省功耗。均勻量化的離散相移只要編碼位數足夠高，就能接近連續相移的性能，節省硬件成本。