基于矢量近似消息傳遞的智能反射面輔助毫米波信道估計

王 丹 梁家敏 梅志強 劉金枝

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(移動通信技術重慶市重點實驗室 重慶 400065)

③(移動通信教育部工程研究中心 重慶 400065)

1 引言

順應5G無線通信的新時代，對通信系統提出了更高速率、更大容量、更低時延的新要求。隨著Sub-6 GHz頻段的商用，毫米波也逐漸引起關注并投入研究，為在廣域級和局域級提供無縫連接，實現毫米波頻譜[1]的利用至關重要。針對5G毫米波傳播損耗高、繞射和衍射能力弱、覆蓋相對受限等挑戰，智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)技術作為一種新技術，通過低功耗甚至無功耗反射電磁波，降低信號損耗，大大地提高了毫米波通信的信道質量，以此更加適用于非視距傳播(non-Line-of-Sight, nLoS)環境中。由于IRS低功耗的特點，使得其在很大程度上優于中繼設備。IRS不受接收噪聲的影響[2]、具有全頻帶響應、部署靈活性和兼容性[3]等眾多優點。將IRS與無人機相結合輔助通信將大大地提高通信質量和速率。針對更多基站的部署將增大電磁輻射水平的問題，IRS的智能性使得部署IRS設備將降低電磁輻射水平。同時IRS也可通過調制來實現低復雜度的大規模多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技術。結合IRS的諸多優點，使得該技術在5G毫米波以及未來的6G時代獲得越來越多的關注和研究。

對于IRS輔助通信的信道估計問題，文獻[4]采用行列塊稀疏度來聯合估計級聯信道，首先利用公共列塊稀疏性來估計由出射角陣列控制向量跨越的公共子空間，再利用塊稀疏性來制定基于多個測量向量的多用戶聯合稀疏矩陣恢復問題。但通常優化變量在非凸且難以求解的模擬多用戶聯合稀疏矩陣恢復問題中是耦合的，此時可通過一種基于替代優化[4]和迭代加權算法[4]的方法來有效地解決問題。文獻[5]提出了一種基于雙線性廣義近似消息傳遞(Bilinear Generalized Approximate Message Passing, BiG-AMP)的稀疏矩陣分解算法來解決信道的稀疏問題，并且利用黎曼梯度算法實現稀疏矩陣補全，此算法的性能會隨著在稀疏矩陣分解階段估計的隨機變量的增加而變差。對比于BiGAMP算法，有學者提出雙線性自適應矢量近似消息傳遞算法[6](Bilinear Adaptive Vector Approximate Message Passing, BAdVAMP)來解決IRS信道估計，此算法的性能優于前者。在對稀疏信道進行信道估計時，一般可運用壓縮感知算法[7,8]。文獻[9]通過壓縮感知和深度學習對連接到控制器的IRS單元進行控制，從而估計所有經過IRS單元上的信道。文獻[10]中利用壓縮感知算法的同時，結合AMP算法對IRS輔助的級聯信道進行信道估計。在IRS輔助通信系統中，優化線性預編碼算法[11]和迭代算法[12]同樣也是解決信道估計的方法。在毫米波通信系統中，有研究者提出在IRS輔助毫米波網絡中使用波束搜索[13]方法找到所需用戶的最佳波束，以增強毫米波的信道質量。但對于以上所有算法都沒有針對IRS輔助毫米波通信系統的信道估計問題進行探索，本文將對此系統環境的信道估計問題進行研究。

針對IRS系統中級聯信道的復雜性以及IRS輔助毫米波通信的信道稀疏性，本文結合Khatri-Rao積[14]、克羅內克積和矢量近似消息傳遞算法(Khatri-Rao and Vector Approximate Message Passing, KR-VAMP)提出了KR-VAMP算法來解決系統的信道估計問題。由于加入IRS使得系統信道為級聯信道，增加了信道的復雜性，本文通過Khatri-Rao積和克羅內克積[15]將級聯信道H轉換為稀疏信號恢復問題。VAMP結合了近似消息傳遞算法[16](Approximate Message Passing, AMP)的高效的迭代性質以及因子傳遞的狀態演化方式，提供了準確的信道估計值，并且降低了訓練迭代次數，為解決IRS輔助毫米波系統的信道估計問題提供了良好的解決方案。

全文結構安排如下：第2節介紹IRS輔助毫米波系統的信道模型，以及AMP算法模型。第3節對KR-VAMP算法進行分析和推導。第4節通過KRVAMP算法和其他算法進行對比，通過仿真驗證KR-VAMP算法的有效性。第5節對全文進行總結并給出下一步工作方向。

2 IRS輔助通信的系統模型

為增強毫米波通信的信道質量，引入IRS輔助毫米波通信。如圖1所示的IRS輔助通信的信道示意圖，當基站與用戶之間的視距(Line-of-Sight, LoS)傳播受阻時，通過IRS輔助毫米波信號的nLoS信道傳播。基站通過微控制器[17]對IRS系統的每個單元進行控制調節，本文主要研究IRS輔助通信的下行鏈路系統。在此通信系統中，有M條發送天線，IRS由N個單元組成，接收端為K個用戶。

圖1 IRS輔助通信示意圖

為簡化模型，假設系統為單用戶系統。此系統以毫米波信號為例，基站與IRS之間的信道hIB∈CN×M，IRS與用戶之間的信道為hUI∈C1×N，且基站與用戶之間受干擾物阻擋，無法進行LoS通

圖2 基站、IRS與用戶之間的位置關系圖

3 AMP算法分析

4 KR-VAMP算法分析

圖3 因子轉換圖

5 仿真結果與分析

圖4 基站、IRS和用戶的位置示意圖

圖5 不同迭代初始值條件下的均方誤差

增加，信道均方誤差也逐漸增大，且各算法具有相似的變化趨勢。相比于AMP算法，BiG-AMP算法，本文所提KR-VAMP算法最優，在μ值為–30 dB(10–3)時，MMSE的值可達到–33.8 dB。

6 結束語

圖6 不同噪聲功率條件下的均方誤差

圖7 算法不同迭代次數下的均方誤差

本文利用IRS輔助毫米波通信，以此降低毫米波在大氣中的損耗，提高毫米波nLoS傳播路徑的性能。在此系統環境中，本文基于VAMP算法提出了KR-VAMP算法，通過Khatri-Rao積和克羅內克兒積將級聯信道轉換為稀疏信號恢復問題，以及VAMP算法良好的迭代閾值優勢，減少了訓練迭代次數，提高了系統的性能，降低了整個系統的信道誤差。最后仿真驗證，與傳統的AMP相比，使用KR-VAMP算法可以更好地降低系統的信道誤差，對毫米波信道具有一定的性能提升。在本文信道估計過程所使用的VAMP算法還存在一定的復雜度。于是，后續工作將重點圍繞降低算法復雜度問題展開研究。