智能反射面輔助及人工噪聲增強的無線隱蔽通信

周小波 于 輝 彭 旭 武慶慶 朱澤德 辜麗川

①(安徽農業大學信息與計算機學院 合肥 230036)

②(阜陽師范大學物理與電子工程學院 阜陽 236037)

③(澳門大學智慧城市物聯網國家重點實驗室 澳門 999078)

④(中國科學院合肥物質科學研究院 合肥 230031)

1 引言

由于無線信道的廣播特性，無線通信的安全和隱私問題已經引起了國內外學者的廣泛關注。目前解決無線通信安全方法主要有網絡層加密技術和物理層安全技術[1]。然而，這些技術都是從保護傳輸內容的角度出發，而忽略了發射機的傳輸行為一旦被惡意節點探測到，可能會引起進一步的追蹤監測從而可能暴露其位置信息，使得網絡仍然存在安全隱患[2]。

盡管國內外學者對隱蔽通信已經進行了大量的研究，然而由于非法節點通常采用能量探測，這使得在隱蔽通信場景中發射機的發射功率較小，從而導致隱蔽傳輸速率較低。為了進一步提升隱蔽傳輸速率，智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)輔助的隱蔽通信近年來得到了國內外學者的關注[12,13]。IRS由大量無源反射單元組成，每一個反射單元以可控的反射系數調控入射信號，從而可以改變發射機和接收機之間的信道傳播環境[14,15]。因此，通過合理地設計IRS的反射系數可以在增強合法用戶通信質量的同時惡化非法節點的探測性能，從而可以顯著提升系統的隱蔽傳輸速率。例如，文獻[14]在有限碼長場景下引入IRS，聯合設計了發射機的功率和IRS的反射系數并且證明了獲得絕對隱蔽的條件。此外，文獻[15]在假設無窮碼長場景下，研究了IRS和AN輔助的隱蔽通信并且聯合優化了發射機和IRS的波束成形，其中全雙工接收機產生隨機功率的AN以擾亂非法節點的探測。文獻[14,15]的研究結果表明：引入IRS可以顯著提升系統的隱蔽傳輸速率。然而，文獻[15]假設無窮碼長，考慮到實際通信場景中，碼長總是有限的并且一些低時延應用場景中(如車聯網)通常要求碼長較短以降低通信時延。考慮到有限碼長可以使得探測者觀測的信號樣本數量受限，從而導致探測者對觀測的信號樣本具有統計不確定性。此外，引入AN可以進一步增加探測者的統計不確定性，從而可以增加其探測錯誤概率。因此，在IRS輔助的短碼隱蔽通信中，引入AN噪聲干擾可以使得探測者對其觀測的信號樣本具有雙重不確定性，從而可以顯著提升隱蔽傳輸性能。基于以上原因，本文考慮IRS輔助及AN增強的無線隱蔽通信以實現隱蔽傳輸速率倍增，主要貢獻如下：

(1)分析了非法探測者(Willie)的探測性能并給出了總的最小探測錯誤概率的下界表達式。構建了隱蔽通信優化問題，在滿足隱蔽需求及發射功率等指標約束的前提下，聯合設計IRS的反射波束成形及發射機(Alice)的發射功率和全雙工接收機Bob的AN發射功率以最大化Bob的信號干擾噪聲比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)。

(2)所構建的優化問題是一個非凸問題，無法直接求解。提出了基于Dinkelbach方法的交替迭代算法有效地求解了該優化問題。為了降低計算的復雜度，進一步提出了一種低復雜度算法，分別推導了IRS反射系數及發射機的發射功率和AN發射功率的解析表達式。

(3)仿真結果表明，與無IRS方案及無AN方案相比，所考慮的方案可以有效提升系統的隱蔽傳輸性能。

2 系統模型

2.1 考慮的場景與假設

本文考慮IRS輔助和AN增強的隱蔽通信系統如圖1所示，其中，發射機Alice發送隱蔽信息給Bob，非法探測者Willie根據其接收的信號決策Alice是否發送信息。配備1根接收天線和1根發送天線的Bob工作在全雙工模式在接收信號的同時產生AN干擾Willie的探測。假設Alice和Willie都配備單天線，而IRS具有N個反射單元。此外，假設所有信道均為瑞利衰落信道，其中，Alice到IRS、Alice到Bob、Alice到Willie、IRS到Bob、Bob到IRS、IRS到Willie及Bob到Willie的通信信道分別表示為har,hab,haw,hHrb,hbr,hHrw及hbw。定義Θ=diag(ejθ1,ejθ2,...,ejθN)為I R S 的 相 移 矩 陣，其 中，θn ∈[0,2π),?n ∈{1,2, ...,N}， 為IRS的第n個反射單元的相位。

2.2 Willie 2元假設檢驗

在隱蔽通信中，Willie根據其觀測的序列

2.3 構建優化問題

3 隱蔽通信算法設計

本節首先將分式優化問題轉換為多項式優化問題，隨后提出基于Dinkelbach方法[17]的交替迭代算法求解優化問題式(10)。為了降低計算復雜度，進一步提出一種低復雜度算法以尋找各優化變量可行的解析解。

3.1 基于Dinkelbach的交替迭代算法

3.2 低復雜度算法

盡管提出的基于Dinkelbach的交替迭代算法可以聯合設計IRS的反射系數和Alice發射功率及Bob的AN發射功率，然而該算法的計算復雜度較高。這是因為該算法不僅需要求解SDR問題，而且需要兩層迭代。本節提出一種低復雜度算法以均衡隱蔽性能和計算復雜度。

表1 基于Dinkelbach理論的迭代算法

3.2.1 IRS反射系數設計

4 仿真結果與分析

圖2給出了不同方案獲得Bob的SINR (即γb) 與IRS反射單元數量N的關系。從圖2(a)可得到，γb的值隨著IRS反射單元數量的增加而增加。這說明通過引入IRS可以有效提升系統的隱蔽傳輸性能。此外，從圖2(a)還可觀察到，所提的算法1獲得的γb優于算法2。然而，與算法1相比，算法2的計算復雜度更低。與無AN方案(即基準方案1)和無IRS方案(即基準方案2)相比，所提算法可以獲得更好的隱蔽性能。這說明本文所考慮的IRS輔助和AN增強的方案可以顯著提升系統的隱蔽性能。通過比較圖2(a)和圖2(b)可得到，所有方案獲得的γb都隨著隱蔽等級參數?的增加而增加。這是因為?值越大，隱蔽約束越容易滿足。

表2 低復雜度算法

圖2 IRS反射單元數量與γb

圖3給出了不同方案獲得的γb與IRS水平位置的關系，其中?=0.1。從圖3可觀察到，除了基準方案2，即無IRS方案外，隨著IRS位置的變化，其他方案獲得的γb分別在Bob水平位置附近和Willie水平位置附近出現兩個峰值。這是因為，IRS距離Bob較近有利于增強傳輸性能，而IRS距離Willie近有利于惡化Willie的探測性能。圖3的結果為IRS的放置位置提供了參考。此外，從圖3可得到，所提的兩種方案獲得的γb始終優于兩種基準方案。這也進一步說明了，引入IRS和全雙工接收機可以雙重增強隱蔽傳輸性能。

圖3 IRS的水平位置與γ b的關系

圖4 P bmax與γ b的關系

5 結論

本文針對IRS輔助及AN增強的隱蔽通信算法進行研究。構建了以有效吞吐量為目標函數，以隱蔽需求及最大AN發射功率為約束條件的優化問題。提出了基于Dinkelbach的交替迭代算法聯合設計了IRS的反射系數及Alice的發射功率和Bob的AN發射功率。為了降低計算復雜度，進一步提出低復雜度算法求解構建的優化問題。仿真結果表明：與無IRS及無AN方案相比，所提方案可以顯著增強系統的隱蔽傳輸性能。