基于索引調制的RIS輔助SIMO通信系統信號檢測算法

景小榮 馬玉丹 萬 宇 陳前斌

(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

1 引言

可重構智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)[1]技術利用大量低成本無源反射器件，對無線傳播環境實現重塑，可大幅度提升通信系統的性能[2,3]。將RIS技術與各領域系統進行結合，利用RIS單元對信號的幅度和相位進行調節，從而提高系統的各方面性能。文獻[4]提出RIS輔助多輸入多輸出(Mutiple-Input Multiput-Output,MIMO)雷達和多用戶多輸入單輸出(Mutiple-Input Single-Output, MISO)通信系統，利用RIS處理基站施加的干擾來提高雷達檢測概率。通過聯合優化基站發射波束成形與RIS相移矩陣，解決了系統之間的頻譜共享問題。文獻[5]針對無人機通信在實際場景中可能會遭受到阻塞和竊聽的問題，利用RIS重新配置傳播環境，從而提高無人機輔助空地網絡的性能。同時，索引調制(Index Modulation, IM)技術[6]借助資源索引所攜帶的信息，可獲得更高的頻譜效率(Spectral Efficiency, SE)。為此，可將RIS技術與IM技術進行融合，通過控制RIS反射單元或子塊開關狀態來實現IM，即形成基于IM的RIS輔助通信系統。該系統有望在改善無線傳播環境的同時，使未來無線通信系統的SE得到更高提升[7]。

盡管借助RIS以及IM技術，有望獲得更為可靠的高SE通信，然而，在基于IM的RIS輔助通信系統中，接收端要恢復發送信號矢量，必須優先確定通信過程中激活的RIS反射單元或者子塊，進而實現發送信號矢量的檢測。因此，能否針對基于IM的RIS輔助通信系統設計出高效信號檢測算法就成為該系統實現的關鍵。然而，目前大多研究工作集中在針對RIS輔助的通信系統或IM通信系統中。

針對RIS輔助的通信系統中的信號檢測，文獻[8]針對超可靠低時延通信(Ultra Reliable and Low Latency Communications, URLLC)場景，基于壓縮感知，給出了一種RIS輔助的多用戶檢測算法。文獻[9]針對RIS輔助的多用戶多輸入單輸出(Multi-user Multi-Input and Single-Output, Mu-MISO)系統下行鏈路，提出了一種基于并行因子分解的聯合信道估計和信號檢測方案；該方案在估計出級聯信道的基礎上，采用雙線性廣義近似信息傳遞(Bilinear Generalized Approximate Message Passing, Bi-GAMP)算法實現信號恢復。Albinsaid等人[10]將RIS輔助通信的概念融入多波束成型領域，通過選擇多根天線傳送更多的信息位，在接收端采用連續信號檢測(Successive Signal Detection, SSD)算法完成數據檢測。最近，文獻[11]則利用深度學習類方法檢測通過RIS傳輸的信號。

對于IM，根據實現IM所利用的資源，可分為基于天線索引的空間調制(Spatial Modulation,SM)[12]，基于子載波索引的正交頻分復用-索引調制(Orthogonal Frequency Division Multiplexing-Index Modulation， OFDM-IM)[13]，基于碼索引的調制擴展頻譜(Code Index Modulation-Spread Spectrum , CIM-SS)[14]等。在信號檢測方面，研究最為充分的當數SM系統。文獻[15]針對SM系統，提出基于最大比合并(Iterative-Maximum Ratio Combining, I-MRC)的迭代發射天線檢測算法；文獻[16]則針對SM系統，從理論上分析了最佳接收機的性能。考慮到最佳接收機檢測算法的復雜性，文獻[17]提出了一種基于相位搜索(Phase-Search-Based, PSB)的低復雜度信號檢測算法。文獻[18]針對廣義空間調制(Generalised Spatial Modulation GSM)系統，提出了基于信號向量空間的近似最優檢測方案。針對OFDM-IM系統，Zheng和Liu在文獻[19]中研究軟判決信號檢測方案設計；Wei等人[20]則采用基擴展模型(Basis Expansion Model, BEM)借助近似消息傳遞算法，提出一種迭代信號檢測方案。

由上述分析可知，單純針對RIS輔助的或基于IM的通信系統的研究相對較多；然而針對基于IM的RIS輔助通信系統的研究非常少。近年，Basar[21]首次提出RIS空間移位鍵控(RIS-Space Shift Keying, RIS-SSK)和RIS空間調制(RIS-SM)的概念，并針對這兩種方案提出了基于最大能量的次優貪婪檢測器和基于窮舉搜索的最優ML檢測器，但該研究僅對基于IM的RIS輔助通信系統作了初步探索性研究。因此，有必要針對基于IM的RIS輔助通信系統的信號檢測方面展開深入的研究，然而，截至目前，這方面的研究成果鮮見報道。

在上述分析的基礎上，本文針對基于IM的RIS輔助單輸入多輸出(Single-Input Multiple-Output,SIMO)上行鏈路，提出一種基于變分貝葉斯推斷(Variational Bayes Inference, VBI)的信號檢測算法。在該系統中，除通過發送端天線實現信息傳遞外，被激活的RIS子塊的索引也被用于信息傳遞，因此要恢復發送信號矢量，首先要確定被激活RIS子塊索引，而RIS子塊索引又與RIS相移矩陣相對應，即存在與激活RIS子塊對應的相移矢量與待檢測信號為兩個未知變量。于是，在本文提出的基于VBI的信號檢測中，將兩個未知變量分別作為兩個隱變量，首先根據VBI求出兩隱變量的近似后驗分布，并利用基于IM的RIS輔助系統中RIS相移矢量的稀疏性，通過求解RIS相移矢量近似后驗分布的對數零梯度值，結合正交匹配追蹤算法確定稀疏RIS相移矢量。然后利用待檢測信號近似后驗分布的對數零梯度值實現發送信號矢量恢復。同時，文中還從理論上推導出系統平均速率。總之，該算法通過簡化雙線性檢測算法的計算過程，大幅度降低了信號檢測算法的復雜度。仿真結果驗證了本文所提出算法的有效性。

2 系統模型

考慮如圖1所示基于IM的RIS輔助SIMO通信系統的上行鏈路，包括1個配備Nr根天線的基站，1個單天線用戶和1個RIS模塊；RIS模塊由N個無源反射單元和1個控制器組成，其中控制器用于調控RIS單元的相移及開關狀態。文中為了實現IM，將N個RIS單元劃分為K個子塊(文中假設N能被K整除)，每一塊RIS子塊賦予唯一的索引號與之關聯，通過控制器控制各RIS子塊是否被激活。

圖1 基于IM的RIS輔助SIMO系統模型圖

3 RIS子塊劃分方案

根據上述分析，用戶端發送比特數據分為3部分：導頻比特、索引比特和信息比特，如圖2所示。圖中，導頻比特被映射為導頻信號，用于RIS相移矩陣恢復；索引比特則根據索引映射表，確定激活的RIS子塊，其長度為 l og2K；信息比特映射為待發送符號，其通過激活的RIS子塊發送給基站。

圖2 用戶端發送比特數據結構

考慮到基于IM的RIS輔助通信系統中索引比特與RIS子塊的劃分密切相關，文中設計了兩種RIS子塊劃分方案：

4 問題描述

5 基于變分貝葉斯推斷的信號檢測

根據上述分析，接收端進行信號檢測時，檢測過程分為兩部分，分別實現RIS子塊索引檢測和發送信息符號檢測。

5.1 被激活RIS子塊索引檢測

而

表1 索引比特對應兩種分組原則下RIS相移矩陣

5.2 信號檢測

5.3 計算復雜度分析

本節對文中所提算法的復雜度進行分析，并將其與Bi-GAMP[24]-OMP、奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)-OMP算法以及最大似然(Maximum Likelihood, ML)檢測進行對比。其中：(1)Bi-GAMP-OMP：利用Bi-GAMP算法得出信道HGθk和 發送信號矢量x，而后利用OMP算法從HGθk中 恢復出稀疏RIS相移矢量θk，進而得出RIS子塊索引k；(2)SVD-OMP：對接收信號矩陣進行SVD，而后利用OMP算法恢復出稀疏RIS相移矢量θk， 進而確定RIS子塊索引k及發送信號矢量。

6 系統平均速率分析

根據第5節，發送信號矢量檢測值可進一步表示為

將上述式(29)至式(34)代入式(28)中即可得出各部分的期望，然后將式(28)代入式(27)，最終得到基于IM的RIS輔助SIMO系統的系統平均速率。

7 數據仿真與分析

本節對基于IM的RIS輔助通信系統及信號檢測算法性能進行仿真分析。在仿真中，所有信道均為準靜態瑞利平坦衰落信道，信道系數服從均值為0，方差為1的復高斯分布；信號功率取σx2=1。如無特殊說明，仿真參數設置如下：基站天線數Nr為128，RIS單元數N為256，相干時間L為10000，MQAM調制。

在Lp=64 ，K=16時，圖3給出兩種分組方案在不同調制階數下隨信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)變化的檢測性能曲線圖。由圖可知，分組方案2性能優于分組方案1，原因在于分組方案2根據RIS單元信道增益來進行排序分組，使得分組后每一組的信道增益接近相同，改善了分組方案1中每個RIS子塊信道增益差別過大的情況，因此，后續仿真中，RIS分組方案均采用方案2。

圖3 不同調制方式及不同RIS分組方案下檢測性能比較

采用1 6-Q A M，Lp=64 ，K=16 ，SNR=-10 dB時，圖4給出不同RIS單元數與不同接收天線數對系統檢測性能的影響。從圖中可知：系統檢測性能隨著接收天線數增多而下降，這表明增加基站天線數可有效提升系統檢測性能。同時，當接收天線數相同時，RIS單元數越多，檢測性能越好。

采用16-QAM，K=16時，圖5給出系統檢測性能在不同SNR下隨導頻長度Lp的變化情況。由圖可看出，SNR較小時導頻長度對檢測性能影響較小，當SNR增加至 -10dB 時 ，Lp≥64時檢測性能趨于穩定，因而無需更多的導頻符號。原因在于，由式(13)，導頻長度只影響θ?k的恢復，而系統最終檢測性能取決于經OMP算法后得出的稀疏RIS相移矢量θ?k和 其對應的RIS子塊索引值k，以及傳輸符號的檢測，即導頻長度對本文檢測算法性能影響有限。

采用16-QAM，K=16，S NR=-10 dB時，圖6給出系統平均速率在不同導頻長度下隨接收天線數變化情況。由圖可看出，當接收天線數增加時，系統平均速率也隨之上升，表明增加基站天線數有助于提高系統平均速率；當接收天線數相同時，系統平均速率隨導頻長度增加而下降，這是由于在固定相干時間長度時，導頻符號長度越長，信息符號長度越短，從而導致傳輸比特數變少，系統平均速率下降，這也與式(27)所得結果吻合。此外，由圖還可看出，Lp=64 和Lp=32時，系統平均速率差距不大，但綜合考慮圖5檢測性能結果，為了在系統檢測性能與系統平均速率之間取得比較好的折中，文中選擇Lp=64。圖中，系統平均速率單位為bps/Hz。

圖6 不同導頻長度L p下 系統平均速率隨接收天線數N r變化曲線

采用16-QAM，Lp=64時，圖7給出RIS分組數K對系統檢測性能的影響，其中K從2到128變化，保證每組RIS單元數為整數。由圖可知，隨分組數增多，系統檢測性能下降。原因在于當RIS單元數一定時，K越大，每組RIS單元個數越少，即在單個相干時間內，實際輔助通信的RIS單元數減小，因而導致檢測性能下降。

采用16-QAM，Lp=64 ，S NR=-10 dB時，圖8給出RIS分組數K對系統平均速率的影響。由圖可知：接收天線數相同時，K增加，系統平均速率上升；這是由于隨K增加，系統中相應傳送附加索引比特數增加，進而導致在相干時間內傳送的信息量增加，引起系統平均速率增加。綜合圖7檢測效果，對于文中設定的參數，為了檢測性能與系統平均速率之間取得較好的折中，K=16不失為一種明智選擇。

圖7 檢測性能隨分組數變化曲線圖

圖8 不同RIS分組數對系統平均速率的影響

采用16-QAM，Lp=64 ，K=16時，圖9給出傳統RIS輔助通信系統(圖中以tradRIS標識)與基于IM的RIS輔助通信系統(圖中以RIS-IM標識)的平均速率隨SNR變化情況。由圖中可看出，兩者系統平均速率都隨SNR增加而上升，但基于IM的RIS輔助通信系統的系統平均速率非常明顯高于傳統RIS輔助的通信系統。這主要是由于在基于IM的RIS輔助通信系統中，RIS單元的激活狀態也用于攜帶信息，而在RIS輔助的系統中，信息傳遞則依賴發送信號。

圖9 系統平均速率隨SNR變化曲線圖

采用16-QAM，Lp=64 ，K=16時，圖10將SVD-OMP和Bi-GAMP-OMP與本文算法進行對比，同時，圖中還給出了通過VBI得到的x和k聯合檢測的性能下界，圖中以Lower Bound標識。由圖可知：本文所提出算法較Bi-GAMP-OMP算法和SVD-OMP算法取得了更好的性能增益，比如在BER=10-7時，獲得接近2 dB 和3 dB的性能增益。這是由于本文算法結合導頻信號，并充分利用了基于IM的RIS輔助通信系統中RIS相移矢量的稀疏特性，能夠獲得更為準確的RIS相移矩陣θ?k，進而利用VBI提高了發送信號矢量x的檢測質量。

圖10 本文算法與其它算法檢測性能對比曲線圖

8 結束語

面對未來無線通信系統對SE和信號接收質量更高的要求，本文將IM與RIS結合，首先建立基于IM的RIS輔助SIMO通信系統模型，提出兩種RIS子塊劃分方案；進而利用該系統中RIS相移矩陣的稀疏特性，將VBI和稀疏信號重構算法相結合，提出了一種低復雜度信號檢測算法。該算法不僅能夠有效地檢測出發送信號，而且與傳統的RIS輔助的通信相比，該系統明顯地提高了系統平均速率。此外，由于RIS分組數對系統平均速率和檢測性能的影響非常復雜，我們將在后續理論研究中對此深入展開。總之，本文研究不失為未來高速可靠無線通信提供一種潛在的候選解決方案。