基于硬件損傷的智能反射面輔助安全通信系統能效優化算法

高俊鵬 周繼華* 趙 濤 徐勇軍③ 趙瑞莉

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(航天新通科技有限公司 重慶 401332)

③(復雜環境通信重慶市重點實驗室 重慶 400030)

1 引言

近年來，第5代(the Fifth Generation, 5G)無線通信網絡已經逐漸實現商業化，智能終端設備的指數級增長，使得無線通信系統在能耗和網絡覆蓋等方面面臨著嚴峻的挑戰[1]。因此，為了擴大網絡規模和服務覆蓋范圍，中繼輔助的通信系統是必不可少的。特別是對于非視距通信，在基站和終端之間設計一組中繼節點，以放大轉發信號，為端到端數據包傳輸提供更好的接收信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)[2]。由有源器件構成的中繼節點，在部署、能耗以及成本方面制約了系統能量效率的提升[3]。因此，設計低成本、節能硬件輔助的綠色無線通信系統至關重要。智能反射表面(Intelligent Reflecting Surfaces, IRS)作為一種無源節能“中繼”被提出，引起了學術界與工業界的廣泛關注[4]。IRS是由大量無源元件組成的平面陣列，通過智能地調節相位增強入射信號，建立良好的無線傳輸環境，實現可靠通信。IRS作為6G的備選新技術，其低能耗、低成本、易部署及高波束增益的特點可以顯著提高系統傳輸效率[5–7]。

在無線通信安全傳輸方面，目前主要分為兩種保密通信方式：即傳統的密碼技術和物理層安全技術。前者通過網絡層的密鑰分配以及管理進行加密從而實現保密通信；后者通過利用合法信道特性的唯一性以及互易性來實現安全通信的。由于后者不需要產生額外的密鑰開銷，特別在無線資源分配領域備受關注。具體來講無線通信系統的物理層安全性取決于接收機的保密速率(即合法用戶與竊聽者之間速率差是衡量保密速率的關鍵指標)。針對該問題，學者普遍采用人工噪聲(Artificial Noise, AN)和協同干擾器[8]方法來實現物理層安全。然而，這些方法是通過收發機的信號處理，來適應無線環境的變化，但會使得硬件實現的復雜度增加，進而導致系統能耗增加。為了解決系統能耗以及物理層安全問題，IRS輔助安全通信系統具有低功耗、易部署的特點，通過反射相位優化利用多徑傳輸來增強合法用戶的接收功率和削弱竊聽者的接收功率。文獻[9]針對IRS輔助通信系統中存在竊聽用戶的問題，通過波束成形和IRS相位的聯合優化來最大限度地提高系統的安全速率。文獻[10]研究安全傳輸框架，采用IRS技術將系統能耗降至最低。

盡管許多研究工作基于IRS輔助安全通信系統的設計，但硬件系統一直處于理想狀態，忽略了收發機殘余硬件損傷(Hardware Impairments, HIs)對系統的影響。特別是，大規模多輸入輸出系統使用的廉價硬件設備，極易受相位噪聲、非線性功率放大器和I/O不均衡以及量化誤差等客觀因素的影響，這些因素會直接導致設備的工作模式或工作狀態發生改變[11]，進而產生更嚴重的HIs[12]。雖然這種損傷可以通過校正和補償算法改善，但是由功率決定的收發器的殘余失真仍然存在[13,14]。因此，在IRS輔助安全通信系統中，采用HIs算法改善系統性能成為學者的研究熱點[15–17]。文獻[15]針對多天線通信下行鏈路的通信網絡，考慮收發機HIs的影響，著重研究頻譜效率最大化影響。文獻[16]針對IRS輔助通信系統中受收發器HIs影響，通過聯合優化波束成形和IRS反射相位矩陣來最大限度地提高接收SNR。文獻[17]考慮HIs對上行鏈路最大最小化信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)的影響，分析了IRS輔助通信中參數之間對于系統性能的影響。上述文獻研究貢獻主要在可達速率以及SNR方面，然而在能效方面，忽略了HIs以及安全通信方面對系統性能影響。

綜上所述，在IRS輔助通信系統中，沒有算法同時考慮系統的HIs、安全和能效的優化問題。在IRS系統中，能效可以同時提高傳輸速率和降低功率消耗，是一個非常重要的性能指標；另外，現實通信系統中竊聽者的存在會降低IRS系統中合法用戶的安全性。因此，為了提高IRS系統的安全性、能效及抗HIs能力，本文研究了面向安全通信的IRS輔助通信系統能效最大化資源分配算法。本文主要貢獻如下：

(1) 考慮HIs，將收發機硬件殘留損傷建模為加性損傷噪聲和放大熱噪聲；考慮安全傳輸和竊聽者的影響，利用人工噪聲方法來削弱竊聽者的性能。考慮安全速率、最大發射功率、IRS相位約束，建立基于HIs的IRS輔助通信系統能效最大化資源分配模型。

(2) 原優化問題是一個AN向量、IRS相位矩陣、基站波束向量耦合的非凸優化問題，很難直接對其進行求解。為了求解該問題，首先利用半定規劃與半定松弛方法將非凸的相移約束轉化為凸約束條件；然后，利用Dinkelbach方法將原分式目標函數轉化為確定性的線性目標函數；最后，利用變量替換和1階泰勒近似方法，將線性目標函數轉化為可以求解的凸優化問題。基于得到的凸優化問題，利用現有凸優化工具箱SeDuMi進行求解。

(3) 仿真結果表明，與傳統沒有考慮AN的資源分配算法、隨機相位算法對比，本文算法具有較好的抗HIs能力和安全性能。

2 系統模型及問題描述

其中，分母第1項為來自基站AN干擾，第2項為來 自其他合法用戶的同頻干擾，第3項為合法用戶的

圖1 系統模型

3 資源分配算法設計

由于目標函數式(7)是分式，基于Dinkelbach的方法[21]，目標函數可以等價為1)本文優化合法用戶的能效，而竊聽者位置是在網絡中隨機分布的，并且潛藏在網路環境中，并不會與基站共享信息，所以基站不能獲得竊聽者的實際全部信息[17,20]，此外，假設不考慮竊聽者硬件損傷，即竊聽者具有高質量的硬件，也是考慮優化合法用戶最壞的情況[20]。因此本文忽略竊聽者硬件損傷。

為了處理優化問題式(9)中目標函數變量Wl,Z和F的耦合關系，利用變量松弛方法進行線性轉化處理[8]。引入松弛輔助變量pl,ql,ue和ce,l則有

基于指數變換和式(10)—式(13)，因此，問題式(9)可以松弛為如式(14)的優化問題

定義 eql=eqˉl(ql-qˉl+1) ，eue=euˉe(ue-uˉe+1)， 其中qˉ =[qˉ1,qˉ2,...,qˉL]T，利用1階泰勒展開方法處理非凸約束C 7和C 8，則問題式(14)可轉化為

4 復雜度分析

表1 基于交替迭代的資源分配算法

5 仿真結果與分析

圖3給出了系統能效收斂圖，其中最小安全速率閾值Rmlin為0.2 bit/(Hz·s)。從圖3可明顯地看出，本文算法在經過6次迭代后達到收斂，說明所提算法具有較好的收斂性。且隨著最大發射功率Pmax的增加，系統能效增大。原因是系統發射功率閾值增大，基站會有更多功率用于信息發送，來滿足條件 C2，進而系統的吞吐量越大，導致系統能效就會增大。

圖2 仿真安全通信場景

圖3 系統能效收斂圖

表2 系統仿真參數

圖4在不同算法下，系統能效與最大發射功率的關系。從圖4中可以明顯地看出，隨著Pmax增加，不同算法系統能效先逐漸增加然后趨于穩定，原因是隨著發射功率閾值的增大，基站分配給用戶功率增加，從而導致系統能效增加。然而進一步增加最大發射功率閾值，發射功率達到最優值，系統能效趨于穩定。此外，在相同的Pmax取值下，本文算法優于傳統資源分配算法。原因是IRS反射相位進行優化，從而使得合法用戶具備高效傳輸速率。基站側添加AN，通過抑制竊聽者竊聽速率，從而提高合法用戶信息保密傳輸速率。

圖4 不同算法下能效與最大發射功率的關系

圖5說明在不同算法下，不同的HIs因子對系統能效的關系。從圖5可以明顯地看出，同一算法下，隨著klr,knt的減少，系統能效會增加，原因是基站及用戶硬件的損傷噪聲干擾功率減少，導致系統能效增加。

圖5 能效與最大發射功率在不同HIs因子以及算法下的關系

圖6說明在不同算法下，系統的最大安全速率閾值與系統能效關系，從圖6可以明顯地看出，隨著安全速率閾值Rmlin的增加，系統能效會先保持平穩，再降低。原因是在較小的安全速率約束條件下，用戶吞吐量容易滿足安全速率約束條件，就會保持不變，但隨著安全速率閾值的增大，需要增大發射功率來滿足安全速率約束條件，進而增加系統功率，從而使得系統能效降低。

圖6 能效與安全速率閾值在不同算法下的關系

圖7為在不同算法下，IRS的單元個數與系統能效的關系，隨著IRS的單元個數增加，系統能效也增加，且呈現正相關，這是因為IRS反射單元個數增加，從基站接收陣列增益增大，通過優化相移，使得更多的發射波束形成較大的增益，從而獲得更高的系統能效。另外，本文算法與傳統資源分配算法相比，系統安全能效最大提高8.3%。因此本文算法具有較強的安全性能。

圖7 能效與智能反射面單元數量在不同算法下的關系

圖8說明在不同算法下，合法用戶平均中斷概率與安全速率閾值的關系，從圖8可以看出，隨著安全速率閾值增加，合法用戶的平均中斷概率逐漸增大。因為安全速率閾值越大，合法用戶的安全速率約束越難以滿足，從而使得合法用戶的中斷概率增大。另外，本文算法分別與傳統資源分配算法相比，平均中斷概率分別降低了43.5%, 23.7%, 8.9%。因為本文算法為了克服硬件損傷的影響，通過分配更多的功率給合法用戶滿足C1約束，因此本文算法具有更強的抗硬件損傷能力。當系統收發機出現更嚴重的硬件損傷時，系統仍然能夠保證合法用戶的通信質量。

圖8 中斷概率與安全速率閾值在不同算法下的關系

6 結束語

本文針對基于HIs的IRS輔助安全通信系統中波束成形設計問題展開研究，考慮收發機處HIs的影響以及基站的最大發射功率約束和每個用戶的最大安全速率約束，建立一個IRS輔助多用戶安全通信系統能效最大的波束成形優化問題。針對該非凸問題，采用輔助變量替換和半定規劃、半正定松弛以及Dinkelbach方法將其轉化為等價的凸優化問題進行求解。最后，在安全能效方面，所提算法與傳統資源分配算法相比，圖7本文算法中系統的安全能效提高了8.3%。在合法用戶中斷概率方面，與傳統資源分配算法相比，圖8本文算法中合法用戶的平均中斷概率降低了43.5%。因此，本文算法具有較好的抗硬件損傷性和安全性。在未來研究工作中，進一步研究離散相移和主動IRS對系統性能的影響。具體來講，由于IRS受限于FPGA物理器件的硬件特性，在基于硬件損傷的未來IRS輔助通信系統網絡中，無法提供連續相移調控，因此考慮離散相移調控，對系統性能的分析與進一步優化是十分必要的。另外，面對未來網絡的空間復雜性與復雜干擾，傳統無源IRS輔助通信網絡的傳輸距離是受限的，因此研究與分析有源IRS通信網絡性能是未來一個重要的研究方向。