基于IRS輔助的異構網絡中超可靠低時延通信波束成形算法設計

羅佳俊 代海波* 王保云 李春國

①(南京郵電大學物聯網學院 南京 210003)

②(南京郵電大學通信與信息工程學院 南京 210003)

③(東南大學信息科學與工程學院 南京 210096)

1 引言

未來的無線網絡有望朝著智能和軟件可重構范式發展，從而實現人類和移動設備之間的無處不在的通信，還將能夠感知、控制和優化無線環境，以實現低功耗、高吞吐量、大規模連接和低延遲通信的愿景[1]。由于第6代移動通信場景(6G)中通信情況將會越來越復雜，在網絡架構方面，大規模MIMO和小蜂窩受到了越來越多的關注[2]，尤其在用戶密度較高的擁擠區域，對于實際的通信場景非常有意義。目前超可靠低延遲通信(Ultra-Reliable and Low-Latency Communications, URLLC)是支持6G網絡[3]的重要標準，采用短數據包通信來滿足其對可靠性和延遲的嚴格要求，URLLC專注于任務要求嚴格的應用場景，包括工廠自動化、自動駕駛、智能電網等等，這些運用都需要超低的時延和超高的可靠性[4]。

智能超表面(Intelligent Reconfigurable Surface, IRS)能夠重新配置無線傳播環境[5]，作用類似于無源金屬鏡或“波收集器”，并且可以通過編程以可定制的方式改變撞擊電磁場，在實現低功耗、高能效、高速、大規模方面的巨大潛力-連接性和低延遲無線通信，其被視為非常有潛力的一項創新技術。同時由于大量的IRS單元元素及其獨特的硬件限制，在基于IRS的系統中準確和低開銷的信道估計是最關鍵的一種挑戰，文獻[6]專注于IRS 授權的多用戶多輸入單輸出(MISO)上行鏈路通信系統，并提出了一種基于并行因子分解的信道估計框架，以得到級聯信道模型，針對基站和IRS之間的信道以及IRS和用戶之間的信道提出了兩種迭代估計算法，證明了使用估計通道的總速率在各種設置下總是達到完美通道的總速率，從而驗證了所提出的估計算法的有效性和魯棒性。文獻[7]研究了多IRS輔助毫米波系統中的安全波束成形，通過聯合優化發射波束成形和IRS控制，在總發射功率和單位模量約束下最大化保密率，并且基于逐次凸優化逼近和流形優化提出了一種交替優化算法，結果表明相較于傳統的方案，所提出的算法可以有效提高保密率。文獻[8]研究了由IRS輔助的無線電力傳輸系統可實現的能量收集區域，聯合優化IRS處的無源反射波束以及基站能量波束以擴大可獲得的能量區域，并提出一種交替優化算法，以迭代的方式交替優化半定松弛法的反射波束以及逐次凸逼近的能量波束，結果證明了所提方案的有效性。當前許多的研究是將IRS與URLLC結合，或者將IRS與異構網絡場景結合，例如在文獻[9]中研究了IRS輔助多輸入單輸出(MISO)正交頻分多址(OFDMA)多小區網絡的資源分配算法設計，部署IRS為傳播條件不利的URLLC用戶創建虛擬鏈路增強通信通道并提高可靠性。在文獻[10]中最大化毫微微蜂窩用戶的總數據速率與總交叉的比率，通過聯合優化毫微微蜂窩基站的發射功率和子載波分配因子，在兩層正交頻分多址的異構網絡，以及不完美CSI的層干擾的基礎上研究優化問題，利用二次變換法、變量松弛法以及拉格朗日對偶理論將原問題轉化為了凸優化問題，結果表明，相較于傳統方案干擾效率提高了。文獻[11]對智能超表面增強的多用戶通信系統中的相關優化設計問題進行了研究，分為智能超表面空間位置的優化設計和智能超表面輔助的無小區網絡的聯合優化設計兩個部分。文獻[12]提出了一種新穎的智能反射通信系統，使用IRS服務于小型蜂窩網絡中的多個微用戶，同時輔助宏蜂窩到宏用戶的傳輸，通過在用戶速率約束和實際相移約束下聯合設計RIS處的相移矩陣和宏蜂窩處的波束成形從而最小化總功耗。

然而，文獻[7–12]要么只考慮了URLLC而沒有考慮異構網絡，要么只考慮香農容量情況，當網絡情況變得復雜，香農容量又無法滿足用戶的需求也是一種值得考慮的情況。因此為了滿足異構網絡下短包通信用戶的通信QoS要求，本文提出了一種更符合實際應用需求的交替迭代優化算法，主要貢獻如下：

(1)本文考慮異構網絡下短包通信的用戶通信質量要求，由于低時延通信用戶在異構網絡下受到宏蜂窩的通信干擾，使用智能超表面提高用戶的整體通信質量要求，滿足其服務質量要求，建立一個聯合優化主動波束向量和IRS被動波束向量的多變量耦合短包通信最大化平均和速率問題。該問題是一個多變量耦合非凸優化問題，很難直接求解。

(2)為了對該問題求解，采用固定優化變量的處理方式，將該問題分解為兩個優化子問題，分別對于小蜂窩主動波束以及IRS反射被動波束利用逐次凸逼近(Successive Convex Approximation,SCA)的方法將原問題轉化為了凸優化問題，最后提出了一種交替優化(Alternating Optimization,AO)算法求解。

(3)仿真結果表明，與其他的算法對比，本文算法具有較好的收斂特性，在IRS的部署下，本文算法在IRS單元數量、小蜂窩傳輸功率、宏蜂窩傳輸功率、解碼錯誤概率方面均有不錯的性能表現。

2 系統模型

圖1 IRS輔助異構網絡系統模型

對于大多數的非凸問題目前尚沒有系統的解決方法，在文章接下來的部分，對于這種問題本文做了一系列的處理，提出了一種基于交替優化的計算效率次優迭代算法。

3 優化問題轉換

3.1 子問題1：優化SC的波束向量wk

表1 基于SCA的迭代主動預編碼波束向量算法設計(算法1)

3.2 子問題2：固定W k， 優化相移u

4 仿真分析

這一節對于所提出的系統以及算法給出了具體的仿真結果，考慮IRS輔助的異構網絡中的所有通信參與者位于同一個2維平面上面，SC范圍內IRS輔助的微小區用戶有2個，宏小區用戶也有2個，其中中心點為(0,0) m，小蜂窩(–50,0) m，宏蜂窩位于(200,0) m, IRS位于(0,50) m，其次微小區用戶位于中心點為(0,25) m半徑為5 m的圓上，宏小區用戶位于中心點為(0,75) m半徑為5 m的圓上，噪聲功率譜密度為–174 dBm/Hz，系統帶寬設置240 kHz, Rician因子設置為10，考慮的低時延用戶解碼錯誤概率ε=10-5，每個包的比特數量Lk=11bit，考慮的天線數量為4根，IRS單元數量N=16,36,64，對于宏小區用戶處的最低SNR要求，設置最低為15，本文比較的是微小區用戶的平均系統和速率，以下簡稱平均系統和速率。

表2 基于SCA迭代優化反射相移算法設計(算法2)

表3 基于交替迭代優化主動波束和反射相移算法設計(算法3)

為了更好地對比觀察所提出算法性能，本文使用了兩種比較算法，分別是：

(1)隨機相移算法：在該方法中，對于每一個IRS單元使用隨機相位移動的方式，也就是說，對于優化變量相移u，一開始就選擇[ 0,2π)之間的一個隨機數并且固定，轉而只對于Wk做優化。

(2)無IRS算法：直接移掉IRS相關的信道G和hr,k以及相移Φ，僅僅優化Wk。

為了比較算法的收斂特性，考慮將本文提出的算法與異構網絡下的深度強化學習(Deep Reinforcement Learning, DRL)框架[23]做對比分析，目前采用DRL算法解決異構網絡中的資源分配問題[24]已經有許多相關的研究，在文獻[25]中將DRL與IRS結合研究主動和被動波束向量的優化，所以本文異構網絡下DRL對比算法的強化學習網絡框架參考文獻[26]中的設置，通信場景的設置與本文算法保存一致。首先從圖2可以看出，當反射單元數量N=64時，在前210次迭代的時候，DRL算法的收斂速度快于所提出的算法，但本文算法在250次迭代左右開始有收斂的趨勢了，而DRL并沒有明顯的收斂跡象，在1000到4000次迭代過程中，本文算法逐漸收斂穩定，而DRL收斂曲線并不穩定，這可能和DRL算法的神經網絡結構和訓練方式有關，在6500次迭代左右DRL算法的平均系統和速率高于本文算法N=64的情況，并在以后逐漸增加且都高于本文算法的表現，大概在9000多次迭代的時候DRL算法才開始達到收斂，而本文算法早就在1500次迭代左右達到收斂狀態。在計算開銷方面，由于DRL算法引入神經網絡結構，在訓練過程中包括對于action，state以及reward這3個運算狀態的更新，涉及主動以及反射波束、小蜂窩功率、宏蜂窩SINR、微小區用戶和速率等等，計算的空間復雜度比較大，而計算時間復雜度主要體現在神經網絡的訓練階段，假設外層循環更新預測網絡T1次，內層循環T2個 時間步長，經驗池采樣批次大小為T3，那么在訓練階段DRL算法計算復雜度為O(T1(T2+T3))，當神經網絡訓練完畢，神經網絡的決策過程的計算復雜度就遠小于訓練階段了，因為決策過程只依賴神經網絡的結構而不需要更多的學習，所以當神經網絡結構中參與訓練的神經元參數過多，訓練周期過長的時候，計算復雜度是高于所提出方案的。另外從圖2還可以看出，隨著迭代次數的增加，平均系統和速率都是呈單調上升的趨勢，并最終收斂到一個局部最優的值。其次對于不同的IRS單元，例如N=16，其初始迭代的時候，平均系統和速率增加的很快，達到收斂的趨勢點較早。而當N=64的時候，其初始迭代的平均系統和速率增加的相對比較慢，達到收斂的趨勢點相對靠后，而N=36時，其迭代初始狀態位于二者之間。最后對于迭代的最終收斂狀態，如N=16，由于IRS單元數量的限制，其最終收斂的平均系統和速率比較小，而當N=64的時候，其最終收斂的平均系統和速率相對比較大，這是由于IRS對于信號的增強作用，且與IRS單元數量是正向的關系。

圖2 迭代次數與系統平均和速率關系， N =16,36,64,Pmax =30 dBm

圖3是小蜂窩的最大傳輸功率與平均系統和速率之間的關系，隨著Pmax的增加，平均系統和速率呈上升的趨勢，這是由優化問題中的約束 C3所決定的，Pmax直 接影響了優化變量Wk的取值范圍大小。可以看出，在Pmax=15 dBm時，3種算法的情況不一樣，所提出的優化算法的平均系統和速率最大，隨機相移算法次之，無IRS的情況最低。在Pmax=15～40 dBm時，所提出算法與另外兩種算法之間的上升幅度也是有一些差距的，但是差距變化幅度并不大，隨機相移與去掉IRS的情況非常類似。在Pmax=40～45 dBm時，3種算法之間的差別就開始顯現出來了，所提出算法相對另外兩種算法增速開始變大，隨機相移相對于無IRS的情況增速也開始變大，無IRS的情況增速最小。

圖3 小蜂窩SC的P max 與 系統平均和速率，K =2,N =16

從圖5可以看出，3種算法隨著MC的傳輸功率PMC的提升，平均系統和速率都是下降的。宏蜂窩MC對于微小區用戶的平均系統和速率的影響可以從式(4)和式(7)中看出來，在式(4)中由于MC的傳輸功率的增加，分母上的宏蜂窩v就會增大，對于微小區用戶的干擾增加，即微小區用戶的SINR就會降低，進而平均系統和速率就會降低。其次可以看到，對于所提出的算法，一開始當MC的發射功率還比較小的時候，例如24～32 dBm時，由于IRS的增強作用的影響還比較大，所以平均系統和速率下降得還比較慢，但是當過了32 dBm這個點之后，由于MC的發射功率增加得太多了，對于SINR的影響逐漸變大，所以平均系統和速率下降幅度就突然變大了。對于隨機相移的情況，由于固定了初始相移，所以IRS對于信號的增強作用不如所提出的算法那么大。對于無IRS的情況，功率曲線整體低于另外2種算法，且下降的幅度相對較小，但是最后由于MC的功率影響實在是太大了，所以后面也會出現平均系統和速率的急劇下降。同時可以看出所提出算法的效果并不是一直優于隨機相移和無IRS的情況，當解碼錯誤概率ε=10-6時，平均系統和速率低于ε=10-5時3種算法，這說明了隨著宏蜂窩功率的增加，ε的變化對于平均系統和速率的影響要大于隨機相移和無IRS的情況。

圖4 IRS反射單元與系統平均和速率，K =2,Pmax =40 dBm

圖5 宏蜂窩MC最大傳輸功率P MC與系統平均和速率，K =2,N =16,Pmax =40 dBm

圖6 本文算法SC最大傳輸功率與系統平均和速率

5 結論

本文研究在宏蜂窩(MC)和小蜂窩(SC)共存的異構網絡通信環境下，通過在小蜂窩的范圍內部署IRS來進行輔助增強通信，進而滿足小蜂窩內微小區用戶的高可靠低時延通信需求。本文構建的問題，是一個非凸的優化問題，這是因為URLLC速率表達式的非凸性質，所以論文分析開始就對于URLLC做了泰勒展開近似處理。本文設計的算法是聯合優化小蜂窩處的波束成形向量以及IRS相移向量，通過使用連續凸逼近SCA、交替優化等方法，獲得一個該問題的次優解。仿真結果表明，IRS在SC范圍內確實能夠起到輔助增強通信的作用，通過與另外兩個算法對比，可以看出在異構網絡場景下IRS對于信號的增強幅度還是比較大的。