面向竊聽用戶的RIS-MISO系統魯棒資源分配算法

徐勇軍 徐 然 周繼華 萬楊亮 黃崇文 劉伯紅

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(重慶金美通信有限責任公司 重慶 400030)

③(航天新通科技有限公司 重慶 401332)

④(95696部隊 重慶 400030)

⑤(浙江大學信息與電子工程學院 杭州 310027)

⑥(重慶郵電大學計算機科學與技術學院 重慶 400065)

1 引言

隨著物聯網技術的發展與普及，無線設備數量和數據流量劇增帶來巨大的能量消耗[1]，為了解決該問題，能量收集技術應運而生[2,3]。能量收集是實現綠色可持續通信的關鍵，可以解決無限能量供應和有限物聯網電池容量之間的矛盾，延長物聯網設備壽命[4,5]。然而，基站對設備進行供電或傳輸數據容易受到障礙物的阻擋從而導致充電效率與傳輸質量下降。為了解決該問題，可重構智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作為一種全新的技術被提出[6–8]。具體來說，RIS由大量低成本的被動無源反射元件組成，能夠獨立地對入射信號進行相移和幅度的調節，從而改變反射路線[9]。由于RIS易于部署及通過被動波束賦形的可重構性等特點，將其融入現有的通信系統中是解決上述問題的有效途徑。

為此，近年來大量的學者對RIS輔助通信技術進行了深入研究。例如，文獻[10]考慮非線性能量收集接收機和信息解碼接收機服務質量約束，聯合優化基站波束賦形向量和RIS各區域傳輸模式選擇，最小化基站的發射功率。文獻[11]考慮基站最大發射功率約束、最小能量收集約束和RIS相移約束，提出一種多目標優化框架，通過聯合優化基站能量、信息波束賦形及RIS相移使系統和速率最大化。然而，上述工作沒有考慮能效優化問題，基于此，文獻[12]考慮最小速率約束、能量收集約束和傳輸功率約束，通過聯合優化基站的信息和能量波束形成、RIS相移以及功率分配比，最大最小系統能量效率。針對RIS輔助的無線供電通信系統，基于有界信道不確定性，文獻[13]通過聯合優化能量波束、RIS相移使得系統魯棒能效最大化。然而上述工作沒有考慮網絡信息安全問題。基于此，文獻[14]研究了基于人工噪聲的RIS輔助多用戶多輸入單輸出(Multiple-Input Single-Output, MISO)安全通信問題，聯合優化RIS相移、基站處波束賦形向量和人工噪聲，最大化系統總保密率。該工作保證了安全性，但不能直接應用到無線攜能通信系統中。針對RIS輔助的MISO系統，文獻[15]考慮收發機硬件損傷的影響，研究了安全能效最大化波束賦形算法，同時保證基站發射功率的約束和RIS模一約束。針對RIS輔助的單輸入多輸出通信系統，考慮一個多天線全雙工干擾器，文獻[16]利用塊坐標下降法研究了安全能效最大化問題。文獻[17]研究了RIS輔助的MISO網絡數能同傳算法，使得網絡加權的安全和速率最大。然而上述工作假設信道狀態信息(Channel State Information, CSI)完美已知，忽略了信道不確定性的影響。由于信道估計誤差、量化誤差和反饋時延的影響，基站難以獲得精準的CSI[18]，從而使得設計的算法在實際系統中往往不滿足實際需求。

為了提高系統能效的同時，克服信道不確定性和竊聽者造成安全隱患的影響，本文提出了一種基于不完美信道的RIS輔助MISO系統魯棒資源分配算法，主要貢獻如下：

(1) 針對由多能量接收設備、多個信息接收機、多竊聽者的RIS輔助MISO通信系統，基于有界信道不確定性模型，考慮安全速率約束、最大發射功率約束和最小能量收集約束，建立了一個聯合優化信息波束、能量波束、RIS相移的多變量耦合、非線性能效最大化資源分配問題。該問題是一個含參數攝動的非線性、非凸優化問題，不易獲得解析解。

(2) 為了求解該問題，利用S-Procedure方法將信道不確定性約束轉換為確定性的約束；在此基礎上，利用Dinkelbach法和交替優化法將非凸問題轉化成確定性、凸優化問題，并提出一種基于連續凸近似的交替優化算法。

(3) 仿真結果表明，本文算法具有較好的收斂性、能效和魯棒性。

2 系統模型及問題描述

圖1 系統模型

3 魯棒資源分配算法設計

為求解上述問題，首先利用廣義分式規劃理論[19]將分式目標函數轉化為減法形式；其次，利用S-procedure方法[20]將信道不確定性約束轉換為確定性線性約束；最后，利用交替優化方法進行求解。

3.1 分式函數轉換

基于Dinkelbach方法[19]，將式(11)的分式目標函數轉化為參數相減的形式。定義系統能效η ＞0，則目標函數可以重寫為

3.2 交替優化算法求解

所提算法的詳細步驟見表1。

表1 基于連續凸近似的交替優化算法

4 仿真結果與分析

圖2 仿真場景

圖3給出了系統能效收斂圖。從圖中可看出，本文算法只經過幾次迭代后就達到收斂，說明所提算法具有較好的收斂性。隨著基站天線數增加，系統能效增大。因為增加天線數量，可使能量波束增益和信號波束增益變大，提升波束成形效果，從而使系統能效提高。

圖3 系統能效收斂圖

圖4給出了系統能效與Pmax之間的關系。從圖中可看出，相同RIS反射單元數下，系統能效隨著Pmax的增加先增大后趨于平穩。因為增大Pmax可使基站發送信號的可行域增大，從而提升傳輸速率；但當Pmax較大時，用戶功率消耗程度比速率增長快，因此能效提升趨于平穩。當RIS的反射元個數增加時，系統能效也在提高。這是因為調整相移可以反射更多來自基站的接收信號，為資源分配提供更多的靈活性，提高從RIS到合法用戶鏈路的波束增益，從而提高系統的能效。

圖4 系統能效與基站發射功率閾值之間的關系

圖5給出了能量接收機收集的功率與接收機位置的關系。從不同的RIS反射元個數以及無RIS的角度進行對比分析。從圖中可看出，能量收集設備收集到的功率隨著接收機與基站間距離xERs的增大而減小。因為當xERs越大，會導致所接收到的功率在逐漸下降。正如預期一樣，使用RIS可以比不使用RIS收集更多的功率，特別是當反射元數量較大時，收集到的功率會更多。因為使用RIS會額外增加反射鏈路，使能量接收機的接收增益增強。

圖5 能量接收機收集的功率與接收機位置的關系

圖6給出了系統總能效與基站發射天線數之間的關系。在相同的用戶數下，系統的總能效隨著發射天線數的增加而增大。當系統用戶數增加時，系統的總能效增加，因為所提算法是最大化系統的總能效。用戶數的增加使系統的速率提高，從而使得能效提升。

圖6 系統總能效與基站發射天線數之間的關系

為進一步驗證所提算法的性能，將基于不完美CSI的能效最大SWIPT魯棒算法[3]記為“所提算法(不完美CSI)-SWIPT-RIS”；將基于完美CSI能效最大SWIPT算法[4]定義為“能效最大(完美CSI)-SWIPT-RIS”，且將不采用SWIPT技術的完美CSI的能效最大算法[6]記為“能效最大(完美CSI)-無SWIPT-RIS”；將不考慮IRS的能效最大算法[5]定義為“能效最大算法-無RIS”。

圖8給出了不同算法下保密中斷概率與信道誤差之間的關系。保密中斷概率定義為至少有一個用戶保密速率小于設定閾值時的概率。從圖中可以看出，隨著信道估計誤差的增加，用戶的保密中斷概率逐漸增加，所提算法的中斷概率最低。因為該算法在系統建模時提前考慮了信道估計誤差，從而克服了不確定性帶來的影響。結合圖7，相比于完美CSI算法，所提算法是以犧牲部分能效為代價，來降低系統中斷概率，從而提高系統魯棒性。

圖7 系統總能效與用戶保密速率門限之間的關系

圖8 保密中斷概率與竊聽信道的最大估計誤差之間的關系

5 結束語

為了提高RIS輔助的MISO系統克服信道不確定性和用戶信息泄露的能力，本文提出了一種基于有界信道不確定性模型下系統總能效最大化的資源分配算法。考慮必要的物理約束與用戶傳輸質量約束，構建了一個多變量耦合的魯棒能效優化問題。利用Dinkelbach和S-procedure方法將原問題轉換為確定性問題；同時采用廣義分式規劃理論、交替優化方法將該問題轉換為凸優化問題進行求解。仿真結果驗證了本文算法的優越性。