下肢康復訓練機器人的控制系統設計

李 勇，冀 濤，尚會超，付曉莉

（中原工學院機電學院，河南 鄭州 451191）

1 前言

近年來，由于人口老齡化，交通事故，自然災害等原因導致脊椎損傷的患者逐年增加。下肢殘障患者也在逐年遞增。他們需要有相應的肢體康復訓練，以幫助他們有效的恢復肢體運動能力，以滿足日常生活需要。因此康復設備的研發日益重要。

康復機器人是穿戴于患者肢體上，并且可以模擬人肢體運動形式，輔助有運動障礙的患者進行康復訓練的康復輔具。傳統康復大多結構繁雜，智能化成不高，康復訓練效率低下等[1]。

為此許多專家學者做了深入的研究。文獻[2]針對一種上肢機器人進行運動分析，設計基于模糊PID的控制系統。文獻[3]針對一種坐臥式的下肢康復機器人，設計了基于計算力矩的神經網絡控制。

文獻[4]提出一種適應個體差異的步態規劃方案。文獻[5]針對上肢康復機器人提出一種關節力矩反饋的設計方案。文獻[6]設計出模糊主從的控制方法。

下肢康復訓練機器人是直接穿戴于人體身上，在人機運動及步態協調方面尤為重要。依據康復評定學中的RLA步態分期原理和CGA臨床數據，對下肢康復訓練機器人進行步態規劃。設計PID控制系統，并且考慮到人機運動協調方面的問題，設計一種位置阻抗控制器。然后搭建樣機控制平臺，進行實驗驗證。

2 運動分析及軌跡規劃

目前下肢康復訓練機器人種類較多，有外骨骼式，懸吊式，坐臥式等。按照關節運動可分為單關節和多關節，其中多關節包括髖-膝，膝-踝，髖-膝-踝。設計一種支架式的多關節下肢康復訓練機器人[7]。

建立三維模型，如圖1所示。

圖1 三維機構模型及人機配合圖Fig.1 3D Mechanical Model and Human-Machine Coordination Diagram

在人體下肢運動中，在人體下肢中髖關節處是典型的球窩結構，膝關節處滑膜鉸鏈結構。其中人體下肢矢狀面的運動為主要運動。在髖關節處和膝關節各有一套電機驅動系統，用于驅動下肢支臂運動。下肢康復訓練機器人的整體結構參考人機工程學標準，大腿支臂和小腿支臂的尺寸參照國家標準GB10000-88《中國成年人人體尺寸》[8]。

2.1 運動學求解

構建運動學模型，將大腿支臂，小腿支臂和整體機構模型簡化為平面連桿機構。在人體下肢步態運動中，兩條腿運動相互協調，所以從單條腿進行分析。如圖2 所示，以髖關節為原點O(0,0)，建立坐標系。

圖2 運動坐標圖Fig.2 Motion Map

l1表示大腿段的長度，l2表示小腿段的長度，D1表示大腿段的質點，D2表示小腿段的質點，k1為大腿段的末端端點，k2為小腿段的末端端點。式（1）為連桿i相對于i-1坐標系的位姿變換矩陣。

將各段參數帶入式（1），求得各相鄰支臂坐標間的位姿變換矩陣。

將各支臂之間的位姿變換矩陣連乘。

式（6）各個支臂變換矩陣整理后得出末端相對坐標的位姿變換矩陣。

通過整理后的末端位姿變換矩陣，可以得出末端位姿k點相對于坐標系的位置坐標k=(xk，yk)。

通過對式（7）求導，可得出k點速度變化函數。

下肢康復訓練機器人運動學反解：

定義角度?。

已知k點位置坐標和?角度，得出p點位置坐標p(xp，yp)。

依據余弦定理可得：

xp，yp和l2的關系，以及θ2和l1之間的關系可以通過式（11）解出。

2.2 運動軌跡規劃

為了能更加貼近正常人體下肢步態的運動情況，下肢康復訓練機器人的運動軌跡規劃依據RLA人體下肢步態原理和CGA臨床步態數據。RLA步態分期，是由美國加利福尼亞州的國家康復中心結合了正常人體步行周期和各時相發生過程，將人體步行動作劃分為8個階段，分別為支撐前期，支撐初期，支撐中期，支撐末期和擺動前期，擺動初期，擺動中期，擺動末期[9]。并且對每個時期的運動狀態進行描述，如表1所示。

表1 RLA關節分期描述Tab.1 Description of RLA Joint Stages

CGA 臨床步態數據是通過人體運動錄像獲得，其中提供了人體步行運動狀態中關節運動角度，關節力矩等信息。周期內膝關節角度數據，如圖3所示。周期內髖關節角度數據，如圖4所示。

圖3 CGA膝關節周期角度變化曲線Fig.3 Periodic Angle Curve of CGA Knee Joint

圖4 CGA髖關節周期角度變化曲線Fig.4 Periodic Angle Curve of CGA Hip Joint

依照RLA將人體下肢步態劃分為8個時期，提取其特征，對CGA數據中周期的數據進行時期劃分。因為只有關節角度的運動數據，所以依照運動學模型的推導，可得出腿部支臂端點坐標表達式。將關節角度的運動數據導入Matlab，并且帶入式（7）可得矢狀面內大腿端點和小腿端點的運動坐標變化。大腿端點的X軸和Y軸坐標，如圖5所示。小腿端點的X軸和Y軸坐標，如圖6所示。

圖5 髖關節X軸和Y軸位置變化曲線Fig.5 X-Axis and Y-Axis Position Curves of the Hip Joint

圖6 膝關節X軸和Y軸位置變化曲線Fig.6 X-Axis and Y-Axis Position Curves of Knee Joint

3 控制系統設計

3.1 PID位置控制策略

PID控制器一直是工業中應用最多的控制算法，其具有控制參數少，容易實現等優點。采用PID位置控制電機，如圖7所示。在康復訓練過程中，患者依據規劃好的運動軌跡進行運動康復訓練。通過PID位置控制器對各個電機進行控制，從而達到對下肢康復機器人大腿段和小腿段末端端點位置的精確控制。

圖7 PID位置控制架構Fig.7 PID Position Control Architecture

下肢康復機器人在髖關節和膝關節處均有電機驅動裝置，通過Simulink建立下肢康復機器人的運動仿真模型，如圖8所示。基于PID髖關節和膝關節的位置控制，如圖9所示。其中以髖關節為例的電機參數，Ra=0.7Ω，La=0.00007H，Kt=0.00361Nm/A，Ke=0.0038V/rpm，f=0.0001。

圖8 下肢康復機器人PID位置控制模型Fig.8 PID Position Control Model of Lower Limb Rehabilitation Robot

圖9 下肢康復機器人PID位置控制器Fig.9 Lower Limb Rehabilitation Robot PID Position Controller

在Matlab的Simulink模塊中搭建仿真平臺，通過仿真模擬驗證PID控制，模擬脈沖信號，所以以方波信號作為輸入信號。

此時比例系數為0.89，積分系數為1.98。可以看出控制器能夠在無超調的情況下進行快速的響，如圖10所示。

圖10 控制器仿真測試Fig.10 Controller Simulation Test

3.2 位置阻抗控制策略

在康復訓練的過程中，患者和訓練設備之間不可避免的會有相互作用力。如果人機之間的相互作用控制不好，不僅僅會影響康復訓練的效果，嚴重的情況可能會對患者造成二次傷害。所以，提出使用基于位置阻抗的控制策略。

通過位置阻抗控制策略反饋出位置的修正量，并且將參考位置，位置修正量和實際運動位置帶入到控制器中，從而達到跟蹤目標位置和人機相互作用力的控制。

建立下肢康復訓練機器人中的阻抗控制模型，其中F為人機接觸力的變化量，Fd參考接觸力，Fc實際運動中接觸力。

將式（14）簡化，其中，m—慣性參數；b—阻尼參數；k—剛度參數。

式中：ωn—自然頻率；?—阻尼比。

引入控制量。

通過引入PD偏置控制后下肢康復訓練機器人的阻抗控制模型的跟蹤，可表示為：

構建位置阻抗控制系統框圖，如圖11所示。

圖11 位置阻抗控制框圖Fig.11 Block Diagram of Position Impedance Control

4 樣機及系統平臺搭建

為實現功能需求，硬件電路的PCB 板應該包含芯片運行的最小系統，伺服驅動器的通訊接口，上位機的通訊接口，如圖12所示。

圖12 系統平臺Fig.12 System Platform

最小系統包括復位電路，供電電路，下載和調試電路和晶振電路。STM32是低電平復位，采用按鍵復位形式。

供電電路采用AMS1117芯片，該芯片為正向低壓壓差穩定器，其在內部集成過熱保護和限流電路，可以輸出1.5V，3.3V 等多種電壓。

主頻使用8MHz晶振，以此來方便倍頻。時鐘RTC頻率使用32kHz，方便在經過15次分頻后達到1Hz的頻率。主控芯片和上位機之間通過RS232進行通訊。RS232通常有9引腳和25引腳兩種。其在邏輯1時電位在（-3～-5）V。在邏輯0時電位在（+3～+5）V。

主控芯片和伺服驅動器之間的通訊，需要參照伺服驅動器接口的定義。

伺服驅動器選用的是SDD08NK8 系列，220V 和800W 輸出功率，最大輸出電流9.1A，1：5000調速范圍。

系統傳感器使用HCA520T電壓型雙軸傾角傳感器，該原件測量范圍是（±1～±90）°，輸入電壓為（9～36）V，輸出電壓為（0～5）V，分辨率可達0.001。

傳感器的輸入電壓值為（0～5）V，所以需要使用差分電路把電壓值控制在（0～3.3）V之內。

通過以上硬件設計中的RS232接口實現，PCB板和上位機之間的通訊。芯片通過串口向上位機發送實時數據。定義數據幀的幀頭為ACCA，幀尾為BDDB，波特率位9600，中間數據域為傳感器采集的數據。

定義人體直立狀態下的各關節角度為0，芯片發送為16進制數據，在上位機中轉化為10進制，通過數值能精確讀出當前關節角度位置，通過圖標直觀的反映出角度和時間的變化關系。

5 實驗驗證

5.1 步態速度檢測實驗

根據康復評定學中對人體下肢步態的描述，人體正常步頻約為（95～125）steps/min之間。正常步態周期為（1～1.32）s之間。

如果下肢康復訓練機器人的運動速度過快，則會造成患者不適[10]。所以驗證支臂的最快步行運動速度是否在人體步態速度范圍內是非常有必要的。

通過測量關節處的角速度可以推出支臂運動速度，如圖13所示。

圖13 樣機測試Fig.13 The Prototype Test

在康復評定學中描述，人體正常步態周期為（1～1.32）s之間。并且通過髖對關節運動的描述，可以得出步態周期內的平均速度區間（77.6～100）°/s，最大瞬時速度區間在（238～256）°/s。

以單側腿的髖關節為例，測試一中的步態周期內髖關節角速度變化，電機輸出軸經過減速器后帶動支臂最大其最大不超過256°/s，平均角速度速度83.36°/s在可接收范圍內，且步態周期的時間在（1100～1200）s之間，符合康復評定學中描述的正常人體步態，如圖14所示。

表2 角速度測試表Tab.2 Angular Velocity Meter

圖14 髖關節周期角速度變化曲線Fig.14 Curve of Periodic Angular Velocity of Hip Joint

5.2 控制策略檢測實驗

對控制系統進行軌跡跟蹤的檢測實驗，以髖關節為例，通過采集髖關節位置處的角度，可以分別計算出大腿支臂末端端點的X軸和Y軸位置坐標。

然后和通過規劃后的軌跡坐標相對比，如圖15所示。可以觀察到跟蹤曲線和規劃曲線特征大致相吻合。但是對于曲線跟蹤狀態需要判斷軌跡跟蹤的誤差情況。

圖15 髖關節X軸和Y軸位置跟蹤測試Fig.15 Hip X Axis and Y Axis Position Tracking Test

將髖關節的X軸，Y軸規劃曲線的數據和采集的數據導入Matlab中，分別進行誤差分析。

如圖16 所示，髖關節X軸和Y軸的相對誤差分布情況均在0.11之內，且總體趨勢沒有太大數值范圍的變化，可見系統具有相對良好的性能。對圖中誤差分布情況進行分析，在X軸的前半段區間內有較大的誤差變化情況，同樣在Y的前半段有較大的誤差變化情況。

圖16 髖關節X軸和Y軸誤差分布圖Fig.16 The X-and Y-Axis Error Distribution of the Hip Joint

結合圖15可以看出相對應的是位置變化較大的地方，運動位置的劇烈變化會導致誤差的相對增加。

另外誤差存在的原因可能是：

（1）機械系統裝配的固有誤差。

（2）硬件電路部分有一定損耗。

（3）電源供電不穩。

6 總結

這里對一種支架式的被動康復訓練機器人進行研究，設計其控制系統并驗證。

依據實際運動形式建立運動學模型，并且對下肢康復訓練機器人進行運動正解和反解推導。

依據康復評定學中RLA步態規劃和CGA臨床步態數據，建立坐標進行步態軌跡在人體矢狀面X軸和Y軸規劃。

使用基于PID位置控制的方法進行驅動控制設計，并且進行仿真模擬，檢驗PID位置控制器的可用性，以輸出方波為實例，其結果顯示通過PID位置控制器，能較好的模擬輸出信號。

然后為了使系統具有一定的柔順性，采用基于位置阻抗的控制設計，建立位置阻抗模型并且設計控制框圖，以達到跟蹤軌跡，提高人機運動協調性。

搭建包含樣機，控制器，電機，上位機的控制系統平臺，以醫師為操作者，患者為使用者的控制系統。

最后進行步態速度驗證和軌跡跟蹤實驗，依據康復評定學中對人體步態的描述，進行步態速度檢測實驗，實驗檢測結果周期內的平均角速度和最大角速度，在正常區間內，以此來保證用戶的使用的安全性，避免運動中的二次傷害。

驗證控制系統的軌跡跟蹤情況，通過以髖關節為例，分別采集X軸和Y軸的數據和規劃數據相比較，并且進行誤差分析，分析結果相對誤差均在0.11之內，以此確保控制系統具有較好的運動控制性能，然后列舉誤差存在的可能原因。

以下肢康復訓練器為對象，結合康復評定學中的人體步態運動，設計控制系統，以此來滿足醫師和患者對下肢康復訓練機器人的需求，相比傳統的康復訓練器，更加符合實際人體運動情況，提高康復訓練效率。