基于并聯機構的駕駛模擬器設計及交互控制

葛冠宇，王培俊，李保慶，付文龍

（1.西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031；2.成都西南交大研究院有限公司，四川 成都 610031）

1 引言

汽車駕駛模擬器（Vehicle Simulator）是一種能正確模擬汽車駕駛動作，獲得實車駕駛感覺的仿真設備[1]。這種設備集車輛實時監控系統、運動模擬系統、視景系統、聲光系統和數據采集與傳輸系統于一體[2]。通過計算機技術產生汽車行駛過程中的虛擬視景、音響效果和運動仿真，使駕駛員沉浸到虛擬駕駛環境中，產生實車駕駛的感覺[3]。

汽車駕駛模擬器的核心是多自由度的運動模擬器，運動模擬器的位姿變化反映當前的駕駛情況。根據自由度數量的不同，運動模擬器可分為單自由度、三自由度、六自由度運動平臺等。單自由度和雙自由度的運動平臺成本較低，結構簡單，但能夠實現的動作有限，無法較好的模擬汽車運動；六自由度平臺可真實模擬汽車在各個狀況下的姿態，但結構復雜，成本高，不利于推廣應用。汽車行駛中的絕大部分動作都可以通過俯仰、側翻和升降來模擬，因此三自由度運動平臺可較好地模擬汽車運動。與串聯機構相比，并聯機構具有剛度大、結構簡單、重疊誤差小、承載能力強等特點[4]，采用三自由度并聯機構作為汽車駕駛模擬器的載體具有較大的優勢。

通過對駕駛模擬器現狀和需求的調查，本文研究設計了一種基于并聯機構的三自由度駕駛模擬器，可實現汽車駕駛常見的上下、側翻、俯仰三個自由度，控制響應迅速，能實時運動到指定位姿。自行研發了人機交互實時控制場景軟件，實現了場景的立體顯示。

2 并聯平臺結構及逆解分析

2.1 并聯平臺結構

汽車駕駛模擬器的主要運動部件3-RCU并聯平臺，它由動平臺、定平臺和三條完全相同的驅動支鏈組成，如圖1所示。動平臺為（500×500）mm 的鋼板結構，定平臺為（600×600）mm 的鋼板結構，驅動支鏈為SEA802-789型號電動缸，并聯平臺總重約60.9kg。定平臺與三條驅動支鏈相連接的位置A1、A2、A3形成一個等腰三角形，與動平臺和三條驅動支鏈相連接的位置B1、B2、B3形成的等腰三角形完全相同，三處虎克鉸的兩組旋轉副軸線分別平行。定平臺與驅動支鏈之間的轉動副旋轉軸線相互成120°。動平臺能夠繞X1軸轉動模擬汽車的俯仰運動、繞Y1軸轉動模擬側翻運動以及在Z方向上移動模擬升降運動。

圖1 多自由度并聯平臺示意圖Fig.1 Diagram of 3-DOF Motion Platform

2.2 并聯平臺位置逆解分析

平臺位置逆解是在已知末端執行器的位姿參數的情況下，反向求解滑塊位置參數的過程[5]。汽車駕駛模擬器的控制關鍵在于三自由度并聯平臺的逆解，根據場景實時地將車體姿態通過三個自由度的位移或角度數據表達，逆解計算得到主動件的變化規律，以此作為輸入數據控制運動平臺同步到正確的位置。在本機構中，根據場景得到動平臺的俯仰角、側翻角和升降高度，求解三個電動缸的伸縮長度。

并聯平臺初始狀態下定平臺和動平臺平行，設以定平臺中心O為原點的坐標系OXYZ為定坐標系，以動平臺中心O1為原點的坐標系O1X1Y1Z1為動坐標系。定坐標系上A1A2為等腰三角形的底邊，設底邊長為2a，底邊高為2b，則驅動支鏈與定平臺相連的三個點A1，A2，A3在定坐標系下的坐標為：

同理，驅動支鏈同動平臺相連的三個點B1，B2，B3在動坐標系下的坐標為：

動平臺的位姿用α表示繞X1軸轉動的俯仰角，β表示繞Y1軸轉動的側翻角，z表示沿Z軸平動的位移，則動坐標系O1X1Y1Z1上點的絕對位置可以通過對定坐標系OXYZ進行坐標變換得到。

在動坐標系相對定坐標系平移旋轉的過程中，變換矩陣可用下式表示：

式中：M1—旋轉變換矩陣；M2—平移變換矩陣。

繞X1軸轉α度的變換矩陣為：

繞Y1軸轉β度的變換矩陣為：

則分別繞X1軸和Y1軸旋轉的變換矩陣為：

沿三個軸進行平移變換的矩陣為：

x、y、z分別表示沿三個軸位移的大小。將旋轉矩陣中的（3×3）矩陣擴展成（4×4）矩陣，最終的變換矩陣為：

動平臺上的三個點B1，B2，B3的坐標左乘變換矩陣P即可得到其相對定坐標系的絕對坐標。

三條支鏈的位移長度分別為l1=L1-d，l2=L2-d，l3=L3-d，d為驅動支鏈的初始長度。

3 并聯平臺仿真分析

3.1 并聯平臺運動學分析

運動學分析主要是在虛擬樣機上添加約束和驅動，進而得到各部件的運動關系，觀察是否存在運動干涉，通過運動學分析能夠得出輸入輸出部件之間的位置、速度和加速度之間的關系，及時發現運動過程中存在的問題[6]。

本汽車駕駛模擬器能夠模擬汽車的俯仰、側翻和升降三個方向的運動，且汽車行駛過程中絕大部分的情況可視為這三種動作的復合運動，因此需要分析這種復合運動的運動特性。運動學仿真先進行逆解，將定平臺與地面固定，在動平臺中心施加一個三維點驅動

運動平臺按照上述規律的復合運動進行10s，500step 的仿真，然后對三個電動缸上的圓柱副進行測量，得到位移曲線，如圖2所示。

圖2 電動缸伸縮位移曲線Fig.2 Displacement Curve of Electric Cylinders

完成對逆解仿真的測量后，刪除動平臺的三維點驅動，將三個電動缸的離散位移數據擬合成樣條曲線，通過AKISPL函數將其作為驅動分別施加在三個電動缸上進行正向仿真。對比正逆解中運動平臺的位姿變化曲線，如圖3所示。兩者基本符合。

圖3 動平臺中心位置變化幅度曲線Fig.3 The Changing Amplitude Curve of the Moving Platform Center

上圖中，動平臺質心位置曲線呈周期性變化，曲線平滑無突變，證明了基于它進行位姿變化的汽車駕駛模擬器的安全性與舒適性，同時也證明了Adams仿真中正逆解分析的正確性，為之后的控制程序提供了理論基礎。

3.2 并聯平臺動力學分析

在并聯平臺建模的基礎上，將車架、座椅、顯示器等駕駛模擬器的其他部件固接在動平臺上組成一個完整的仿真模型。動力學仿真可以糾正因設備不對稱、質量不均勻、重心不對中等原因產生的誤差，使測量結果更貼近實際使用時的真實值。

在動力學仿真中，先在座椅位置中心添加一個1000N的豎直向下的力來模擬用戶產生的重力，再進行正向仿真。仿真過程共10s，500step，完成后測量每個驅動支鏈上所承受的力，結果曲線，如圖4所示。

圖4 并聯平臺驅動桿力-時間曲線Fig.4 The Force-Time Curve of Parallel Platform’s Drive Rods

從圖4可以看出，電動缸1和2的支撐力以550N為基點，在運動過程中隨速度的變化而產生波動，電動缸3的支撐力在500N上下，起伏較小。三個電動缸所承受的力不全相同，主要原因有：在平衡時，各個電動缸和重心位置的距離不同，靠近重心的電動缸承載更大；平臺運動過程中不同姿態下受力情況不同；電動缸的運動規律不同等。從動力學仿真測量結果來看，每個電動缸的承載力變化都比較平緩，均在一定范圍內起伏變化，對動平臺的沖擊力較小，受力環境較好。

4 駕駛模擬三維場景設計及實時交互控制

4.1 三維駕駛場景設計

這里設計了基于立體顯示的汽車模擬駕駛視景系統，場景包括真實的校園、整齊的城鎮和綿延的山路等，以及測試俯仰、側翻和升降三個自由度運動的模擬駕駛場地。場景主界面，如圖5所示。

圖5 視景程序場景界面Fig.5 The Scene Interface of Vision System

隨機的地形、鋪設的公路和逼真的房屋樹木是構成駕駛場景的基本元素。程序通過獲取灰度圖的灰度值作為地圖的高程值來產生起伏的地形，再根據高度的差異鋪設不同的地面紋理，增強了場景的真實感。建筑物由3ds max建模導入，樹木使用公告牌（Billboard）技術，從任一方向觀察都能看到同樣茂密的效果，也大大縮小了導入數據的體積[7]。

4.2 場景驅動的人機交互實時控制

在虛擬場景中汽車始終沿著地面運動，將視點定義在汽車模型后方，當駕駛汽車時視點始終跟隨汽車模型一起運動且視線方向與駕駛方向一致。以汽車前后中點的連線與水平面的夾角為俯仰角，左右中點的連線與水平面的夾角為側翻角，結合汽車所在位置的高度值，三個數據進行逆解計算即得到控制參數的原始值，作為驅動三個電動缸運動的數據輸入。

汽車駕駛模擬器系統的硬件控制設備包括主控計算機、運動控制卡、伺服驅動器和三自由度并聯平臺的三臺電動缸。

運動控制卡為阿爾泰的USB1020，能夠精確的輸出脈沖頻率、脈沖數及脈沖變化率，伺服驅動器為松下A6 系列的MBDLT25SF011，具有多種控制模式，能夠應對的設備廣泛。

用戶通過操作方向盤等外部輸入設備控制虛擬場景中的汽車行駛，汽車姿態經逆解計算得到驅動數據，由運動控制卡按照一定頻率將驅動數據轉化為脈沖傳給伺服驅動器，驅動電動缸運動到指定位置，實現同步運動。

場景的輸出數據以畫面幀數的頻率向外傳輸，大小一般低于30Hz，電動缸所能接受的最高頻率為60Hz，有足夠時間到達正確位置。

5 物理樣機試驗

在仿真基礎上，制造了物理樣機。駕駛模擬器占地（1.6×1.2）m，最大承重150kg。

為更好地模擬駕駛動感和增加用戶舒適度，在車體與座椅之間設置了車用減震器。駕駛操控設備采用PC900賽車方向盤、離合踏板、檔位控制等。

采用RECARO 賽車改裝椅，舒適輕便減小平臺負載。顯示屏刷新頻率達到120Hz，搭配3D Vision2 立體眼鏡，獲得立體顯示，實現逼真的駕駛體驗。

物理樣機試驗，如圖6所示。

圖6 物理樣機試驗Fig.6 Physical Prototype Test

首先針對俯仰、側翻和升降三個自由度進行獨立的空載與載人試驗，然后對包含三個自由度的綜合運動進行測試，最后在不同的場景下完成駕駛模擬試驗。測試結果表明，空載或載人100kg的條件下，平臺均能夠平穩實時運動到指定位置，且可以同時到達設計的三個自由度最大值處，此時俯仰角為15°，側翻角15°，平臺上升10cm。

在場景中駕駛虛擬汽車沿著起伏的山地公路環繞一周回到起點，平臺也會同步運動最后回到初始位置，表明程序控制精準，平臺運動累積誤差小。

每個電動缸上裝有三個電磁開關實現對平臺的限位和復位，在用戶駕駛不規范的情況下防止車體發生過大偏斜，保護操作者安全。

6 總結

這里研究設計了一種基于并聯機構的三自由度駕駛模擬器，對并聯平臺進行了逆解分析，計算得到輸入輸出運動的變化規律。通過運動學和動力學仿真，驗證了平臺逆解的正確和平臺運動的安全性，實現了對模擬器姿態的準確控制。開發了基于OpenGL的真實感場景控制程序，制造了物理樣機，用戶配戴立體眼鏡，通過操作虛擬場景中的汽車，經由控制系統將場景中車體姿態反映在物理樣機中，使兩者的運動協調，以較低的成本體驗真實的駕駛行為，有助于汽車駕駛模擬器的推廣應用。