多軸銑削加工進(jìn)給速度離線優(yōu)化方法

趙慧娟，魏忠斌，胡亞南

（西京學(xué)院機(jī)電技術(shù)系，陜西 西安 710123）

1 引言

對(duì)于航空航天類薄壁工件，為了確保其機(jī)械性能，通常采用整體材料切削加工而成，材料切除量超過(guò)90%[1]。因此，加工效率是影響該類工件加工成本的關(guān)鍵因素。在加工之前，工藝人員采用CAM軟件生成加工軌跡，而切削參數(shù)（如進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速、軸向切深、徑向切深）通常由編程人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或加工手冊(cè)給定，參數(shù)選擇通常過(guò)于保守，加工效率較低。

在實(shí)際加工時(shí)，同一個(gè)切削行內(nèi)主軸轉(zhuǎn)速通常不容許改變，因此，調(diào)整進(jìn)給速度是優(yōu)化切削參數(shù)的主要途徑。很多研究者在進(jìn)給速度優(yōu)化方面做出了大量的研究，文獻(xiàn)[2]針對(duì)鋁合金銑削加工，建立了同時(shí)考慮加工成本與加工效率的多目標(biāo)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[3]針對(duì)盤銑開(kāi)槽過(guò)程，建立了灰色關(guān)聯(lián)度與工藝參數(shù)的二階預(yù)測(cè)模型，根據(jù)工藝參數(shù)對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度的影響規(guī)律確定工藝參數(shù)優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[4]針對(duì)自由曲面的數(shù)控加工，提出一種自適應(yīng)進(jìn)給速度規(guī)劃算法。文獻(xiàn)[5]針對(duì)整體葉輪車銑加工工藝，提出一種多目標(biāo)優(yōu)化算法，大幅提高了加工效率。文獻(xiàn)[6]提出一種根據(jù)NURBS曲線單調(diào)性的進(jìn)給速度規(guī)劃算法，提高了NURBS曲線的插補(bǔ)精度。文獻(xiàn)[7]提出一種可以生成最優(yōu)進(jìn)給速度的啟發(fā)式軌跡規(guī)劃算法，該算法通過(guò)逐漸迭代獲得最優(yōu)算法。文獻(xiàn)[8]提出一種采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙向混合映射優(yōu)化進(jìn)給速度的方法，提高了進(jìn)給速度離線優(yōu)化的效率。文獻(xiàn)[9]以薄壁工件最小變形為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)有限元方法預(yù)測(cè)切削力和工件變形，建立了進(jìn)給速度優(yōu)化模型，并基于開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)開(kāi)發(fā)了進(jìn)給速度在線優(yōu)化平臺(tái)。文獻(xiàn)[10]提出一種基于主軸功率的進(jìn)給速度優(yōu)化模型。然而，在實(shí)際加工時(shí)，由于工件變形或毛坯幾何尺寸不準(zhǔn)確等原因，導(dǎo)致加工余量不均勻，使得基于理論模型的離線優(yōu)化方法無(wú)法使用，而在線優(yōu)化方法數(shù)據(jù)量較大，對(duì)數(shù)據(jù)傳輸和處理設(shè)備性能要求較高。

為了提高加工效率、降低加工成本，這里提出一種基于實(shí)測(cè)切削力的進(jìn)給速度半離線優(yōu)化方法。首先通過(guò)切削力建模建立進(jìn)給速度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，確定優(yōu)化目標(biāo)和約束條件。然后根據(jù)加工經(jīng)驗(yàn)選擇較為保守的加工參數(shù)進(jìn)行試切，同時(shí)采用測(cè)力儀記錄整個(gè)加工過(guò)程的切削力；最后，根據(jù)實(shí)測(cè)切削力信號(hào)和進(jìn)給速度優(yōu)化模型對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化，以提高加工效率，降低加工成本。

2 進(jìn)給速度優(yōu)化方法

2.1 進(jìn)給速度優(yōu)化建模

銑削加工時(shí)刀具所受的切削力分為切向力、徑向力和軸向力，銑刀徑向和切向所受切削力的大小嚴(yán)重影響刀具壽命。

在實(shí)際加工時(shí)，進(jìn)給速度增大導(dǎo)致切削力增大，刀具磨損加快，很容易發(fā)生刀具破損甚至斷刀現(xiàn)象，嚴(yán)重影響加工成本，同時(shí)，頻繁換刀也會(huì)降低加工效率。

優(yōu)化加工參數(shù)可以使得切削力在最優(yōu)切削力附近波動(dòng)，進(jìn)而提高加工效率，降低加工成本。

平底銑刀銑削加工任意時(shí)刻每個(gè)刀齒所產(chǎn)生的沿刀具徑向、切向以及軸向所受到的作用力可以分別表示為[11]：

式中：kβ=tan；β—刀具的螺旋角；R—刀具半徑；?=fz/(nr·N)—每齒進(jìn)給量；fz—進(jìn)給速度；nr—轉(zhuǎn)速；N—刀具齒數(shù)；z1、z2—參與切削的刀齒距刀齒底部的距離；?j(z)—第j個(gè)刀齒在高度z處的滯后角；Ktc、Krc、Kac以及Kte、Kre、Kae—切削力系數(shù)，可以通過(guò)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)計(jì)算獲得。因此，切削過(guò)程刀具實(shí)際的受力可以表示為：

式中：Fr—沿刀具徑向的切削力；Ft—沿刀具圓周切線方向的切削力；Fa—沿刀軸方向的切削力。

研究表明，在實(shí)際加工時(shí)，軸向力對(duì)刀具壽命影響較小，通常可以忽略。對(duì)于確定的加工過(guò)程，刀具參數(shù)和切削力系數(shù)均已確定，而轉(zhuǎn)速在同一行加工中不容許調(diào)節(jié)，因此，在同一切削行中，切削力可以簡(jiǎn)化表示為進(jìn)給速度的線性函數(shù)。

式中：Kt、Kr和Ct、Cr—常數(shù)。切削力Ft和Fr均可通過(guò)切削力測(cè)量?jī)x器實(shí)際測(cè)量得到。根據(jù)公式，可以建立進(jìn)給速度優(yōu)化模型如公式所示：

式中：Ft，obj和Fr，obj—刀具推薦徑向和切向切削力峰值；Ft，mea和Fr，mea—刀具實(shí)測(cè)的徑向力和切向力的峰值；η1—安全系數(shù)，和—優(yōu)化后的進(jìn)給速度。因此優(yōu)化后的進(jìn)給速度取和的較小值即可，如公式所示。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

以刀具最優(yōu)切削力為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化進(jìn)給速度使得實(shí)際切削力在最優(yōu)切削力附近波動(dòng)，并設(shè)定最大的波動(dòng)誤差σ。由于切削過(guò)程的徑向切削力和切向切削力不同，在優(yōu)化時(shí)，分別計(jì)算實(shí)測(cè)徑向切削力和切向切削力與目標(biāo)切削力的相對(duì)誤差，如公式所示。

因此，優(yōu)化目標(biāo)可以表示為：

2.3 約束條件

2.3.1 切削力約束

在粗加工時(shí)，刀具壽命受切削力合力的峰值影響較大。因此，在本研究中，切削力峰值作為最重要的約束條件，刀具所能承受的最大切削力記為切削力約束值Flim；同時(shí)，為了確保刀具安全，設(shè)定安全系數(shù)η2。可得切削力約束：

式中：Fr，t(fz，i)max—切削力合力的峰值。

2.3.2 進(jìn)給速度約束

加工參數(shù)選取受所使用設(shè)備性能的限制，設(shè)備的最大進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速等參數(shù)由設(shè)備制造廠商提供。在進(jìn)給速度優(yōu)化時(shí)，進(jìn)給速度過(guò)快容易導(dǎo)致設(shè)備損壞。因此，將最大工進(jìn)速度設(shè)定為第二約束條件，同時(shí)設(shè)定安全系數(shù)，由此可得進(jìn)給速度約束：

式中：f(fz，i)max—優(yōu)化后的進(jìn)給速度；η3—進(jìn)給速度安全系數(shù)；flim—最大工進(jìn)速度。

2.3.3 功率約束

此外，將機(jī)床的最大容許切削功率設(shè)定為第三約束條件，采用優(yōu)化后的進(jìn)給速度加工，最大功率需小于機(jī)床所容許的最大切削功率［12］。功率約束可以表示為：

式中：P(fz，i)max—優(yōu)化后的最大切削功率，可由公式P(fz，i)max=Ft·v計(jì)算得到；η4—切削公里安全系數(shù)；Plim—機(jī)床容許的最大切削功率.

3 進(jìn)給速度優(yōu)化流程

在銑削加工中，進(jìn)給速度優(yōu)化問(wèn)題的本質(zhì)就是求解切削軌跡上每一點(diǎn)的最優(yōu)進(jìn)給速度。若要使得工件加工效率最高，則在保證所有的約束條件都滿足的前提下使工件加工軌跡上每一點(diǎn)的進(jìn)給速度取最大值即可。這里所采用的進(jìn)給速度優(yōu)化流程，如圖1所示。

圖1 進(jìn)給速度優(yōu)化流程圖Fig.1 Feed Speed Optimization Flow Chart

對(duì)于一批毛坯工件的粗加工工藝進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，首先根據(jù)已有加工經(jīng)驗(yàn)和機(jī)床使用手冊(cè)，選擇保守的加工參數(shù)對(duì)首個(gè)工件進(jìn)行試切，并監(jiān)測(cè)整個(gè)加工過(guò)程的切削力；然后根據(jù)切削力信號(hào)判斷該條加工軌跡的切削力是否達(dá)到最優(yōu)；并對(duì)沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)的切削段的進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化；優(yōu)化結(jié)束后，采用優(yōu)化后的進(jìn)給速度切削第二個(gè)工件，并監(jiān)測(cè)切削力；若切削力不滿足要求，重復(fù)上述過(guò)程再次優(yōu)化，直到滿足要求，固定加工工藝，生成優(yōu)化后的加工程序。

4 加工實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證進(jìn)給速度優(yōu)化方法，設(shè)計(jì)加工余量不均勻的模型，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型Fig.2 Experimental Design Model

圖2中頂層半透明部分為加工余量，實(shí)體部分為最終工件。采用平底螺旋銑刀去除加工余量，材料切除方向如圖2中箭頭所示。實(shí)驗(yàn)所采用的加工參數(shù)和相關(guān)設(shè)備，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與參數(shù)Tab.1 Experimental Equipment and Parameters

刀具生產(chǎn)廠商推薦的徑向力和切向力分別為600N，刀具所能承受的最大載荷為1300N。

為了確保刀具的安全，提高刀具的使用壽命，設(shè)定式中的安全系數(shù)η1=0.8，式中的安全系數(shù)η2=0.6，式和式中的安全系數(shù)η3=η4=0.4。優(yōu)化目標(biāo)σ=0.1。

查閱機(jī)床使用手冊(cè)，確定進(jìn)給速度和機(jī)床功率約束，最終約束條件和安全系數(shù)，如表2所示。

表2 約束條件Tab.2 Restrictions

實(shí)驗(yàn)設(shè)置，如圖3所示。首先采用球頭銑刀加工如圖2所示的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停缓蟛捎闷娇诨Q將實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸潭ㄔ跈C(jī)床工作臺(tái)上，將測(cè)力儀固定在機(jī)床主軸上，采用表1中的切削參數(shù)切削實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒉杉邢髁π盘?hào)，不經(jīng)過(guò)優(yōu)化時(shí)，實(shí)測(cè)徑向切削力、切向切削力和切削力合力的峰值，如圖4所示。不優(yōu)化時(shí)，單條切削軌跡的切削時(shí)間為12.3s。

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置Fig.3 Experiment Setup

圖4 優(yōu)化前切削力峰值Fig.4 Peak Value of Cutting Force Before Optimization

將試切過(guò)程實(shí)際測(cè)量得到的切削力值帶入到這里提出的進(jìn)給速度優(yōu)化模型中，對(duì)試切的進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化，然后采用表2中的約束條件對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行約束。

經(jīng)過(guò)一次優(yōu)化后，整條切削軌跡的進(jìn)給速度,如圖5 所示。其中有兩個(gè)切削段由于軸向切深過(guò)小，導(dǎo)致計(jì)算后的進(jìn)給速度值超出進(jìn)給速度約束條件，該切削段的進(jìn)給速度設(shè)置為800mm/min。

圖5 進(jìn)給速度Fig.5 Feed Rate

采用優(yōu)化后的進(jìn)給速度再次切削圖2中的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑫r(shí)記錄切削力。優(yōu)化后的切削力峰值，如圖6所示。優(yōu)化后單條軌跡的切削時(shí)間為9.2s。相對(duì)于優(yōu)化前，單條切削軌跡加工時(shí)間縮短25.2%。

圖6 優(yōu)化后切削力峰值Fig.6 Optimized Cutting Force Peak

5 結(jié)論

這里針對(duì)現(xiàn)有進(jìn)給速度優(yōu)化方法的不足，提出一種基于在線測(cè)量切削力的進(jìn)給速度優(yōu)化方法，建立了進(jìn)給速度優(yōu)化模型和優(yōu)化約束條件。在實(shí)際加工時(shí)，首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者加工手冊(cè)選擇保守的切削加工參數(shù)對(duì)工件進(jìn)行試切，并采用測(cè)力儀記錄整個(gè)加工過(guò)程的切削力，然后采用這里提出的進(jìn)給速度優(yōu)化方法對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化。最后，通過(guò)實(shí)際的加工實(shí)驗(yàn)對(duì)這里提出的進(jìn)給速度優(yōu)化方法進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用這里所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?jīng)過(guò)優(yōu)化后，切削力峰值可以達(dá)到刀具推薦最優(yōu)切削力，加工效率提升25.2%。