高速列車驅動系統對方向正弦型激擾的振動響應

蔡久鳳，劉建新

（1.西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

1 引言

高速鐵路要求軌道幾何狀態必須保持極高平順性，否則行車舒適性和安全性將受到影響[1-2]。軌道不平順是列車振動的重要激擾源，直接影響列車運行安全性、平穩性和穩定性[3]。因此，軌道的平順性高低是高速鐵路核心問題之一。與此同時，驅動系統又決定了高速列車傳動平穩性，由于被動齒輪是通過過盈配合固定在輪軸上，軌道的平順性又很容易影響驅動系統部件的傳動。尤其在高速行車條件下，高速列車驅動系統部件容易受到其影響。

而軌道局部不平順有時在不同線路的特定結構處產生[4]。例如由于有些路基松軟地點或者橋梁等處在沉降、焊縫、溫差或者橫風等作用會出現幅值幾毫至十幾毫米的局部不平順，這些激擾容易對列車產生瞬時沖擊[5-6]。

同時地下采水、采礦、高鐵周邊施工開挖基坑等問題更是加劇這種現象的產生。正弦型軌道局部不平順（也稱諧波型）就是其中一種典型激擾。正弦型軌道局部不平順又呈現方向（即橫向）和高低（即垂向）不平順兩種形式。現已有學者從不同角度研究過局部不平順的相關問題[4，7-8]。但是少有人研究軌道局部不平順，尤其是正弦型局部不平順對高速列車驅動系統部件振動的影響。而現今高速鐵路多采用無砟軌道，由于軌道結構的限制，一旦軌道出現因地基不穩導致的正弦型軌道局部不平順，整治工作上會有不少難點。

因此，研究高速運行條件下高速列車驅動系統對正弦型激擾的振動響應很有必要。

這里通過對軌道不平順進行隨機過程的數值模擬，利用疊加法模擬軌道中方向正弦型局部不平順的數值情況，并建立含驅動系統的高速列車動力學模型，仿真研究高速列車驅動系統對方向正弦型激擾的振動響應。

2 不平順激擾隨機過程的數值模擬

2.1 隨機不平順譜的模擬

這里采用德國低干擾譜作為隨機不平順譜的數值模擬。根據德國低干擾譜的譜密度表達式：

（1）高低不平順：

（2）方向不平順：

（3）水平不平順：

（4）軌距不平順：

式中：b—車輪名義滾動圓距離之半，取0.75m；Ω—空間角頻率，單位符號為rad/m；Ωc、Ωr、Ωs和Ωg—截斷頻率，單位符號為rad/m；Av、Aa和Ag—軌道不平順粗糙度系數。各參數，如表1所示。

2.2 方向正弦型局部不平順

參考文獻[4]，根據數值仿真，可得到正弦型局部不平順的公式：

式中：y—方向偏移量；A—不平順幅值，mm；K—不平順波長一半的倒數，1/m；x—位移。

再通過疊加法得到含方向正弦型局部不平順的軌道譜，如圖1所示。

圖1 方向正弦型隨機不平順Fig.1 Lateral Sinusoidal Random Irregularity

由于上述文獻給的干線軌道局部不平順的數據，并不適用于高速鐵路。因此根據文獻[2]中敏感波長和幅值，對A和K的值進行調整。

3 剛柔耦合動力學模型的建立

這里利用SIMPACK軟件建立含驅動系統的高速列車模型，其中考慮時變剛度等時變參數利用225號齒輪嚙合高級力元進行齒輪副模擬[9-10]，并對齒輪箱進行柔性化處理。

利用三維軟件畫出齒輪箱幾何外形，簡化一些非必要的尖角等地方。利用Hypermesh 軟件對齒輪箱進行網格劃分，共生成50292 個節點，186688 個單元。并利用ANSYS 軟件生成SIMPACK能識別的超單元結構，用于柔性體計算。

建立的柔性化齒輪箱模型以及剛柔耦合之后的高速列車模型，如圖2所示。

圖2 高速列車動力學模型Fig.2 Dynamics Model of the High-Speed Train

4 仿真分析

4.1 不平順的幅值和波長的選取

這里中所設置的方向正弦型局部不平順是一種中長波的不平順類型。因為文獻中大多是測試的干線鐵路的局部不平順，幅值過高，波長過小，如果采取類似參數，將會導致輪軌瞬間沖擊過大，使得高速列車失穩，如圖3所示。

圖3 列車運行情況Fig.3 The Operation Results of the Ttrain

圖3中表示的是當列車以350km/h時通過僅有方向正弦型軌道不平順（無隨機譜）時，列車運行情況。此時設置的A為8mm，K為0.05m，也即波長為40m?？梢悦黠@看出，當列車經過局部不平順時，列車的輪軌垂向力急劇變化，造成劇烈的輪軌沖擊振動，而從圖3（b）中可以看出，最后列車以一個固定幅值呈周期運動，說明此時列車已經失穩。同樣可以從主動齒輪橫向加速度可以看出，如圖3（c）所示。主動齒輪以一個特定周期的加速度運行。而且通過仿真對比得到，當幅值A增大時，列車振動加劇，當波長系數K增大時，也即波長減小時，列車振動也加劇，這與文獻[2]的相關結論是吻合的。

4.2 驅動系統振動對激擾的響應

為了方便計算，將方向正弦型局部不平順的幅值A設為8mm，波長系數K設為0.01m，列車以350km/h高速運行。

輪對點頭加速度，如圖4所示。齒輪箱的橫移量，如圖5所示。可以很明顯的觀測到當高速列車進入正弦型局部不平順區域時，輪對點頭振動劇烈，齒輪箱的橫移量突然增大，輪對點頭振動劇烈。

圖4 輪對點頭加速度Fig.4 Nodding Acceleration of the Wheelset

圖5 齒輪箱橫移量Fig.5 Lateral Displacement of the Gearbox

齒輪箱部件加速度，如圖6所示。

圖6 齒輪箱各部件振動加速度Fig.6 Accelerations of the Gearbox Components

由圖6 可知，齒輪箱各部分在進入正弦型局部不平順區域時，縱向和橫向振動加速度激增，并在不平順的波峰和波谷處達到最大。

將齒輪振動成分中含有正弦型局部不平順區域放大單獨提取出來，并進行均方根計算和快速傅里葉變換（FFT）處理，以得到，如圖7所示。

根據表2，可知當列車經過正弦型局部不平順時，齒輪箱縱向和橫向振動加速度均方根均有明顯增大。

表2 齒輪箱在局部不平順區域的振動加速度均方根（m/s2）Tab.2 RMS of Vibration Accelerations of the Gearbox in the Local Irregularity Area（m/s2）

而由圖7中FFT可得，當列車經過正弦型局部不平順時，其高頻振動成分主要為齒輪嚙合頻率2862.5Hz和其倍頻成分以及齒輪箱高階模態頻率及其倍頻成分，低頻振動成分主要為輪軌低頻沖擊和轉向架部件振動頻率。

圖7 齒輪箱在局部不平順區域的振動響應Fig.7 Vibration Responses of the Gearbox in the Local Irregularity Area

可知，局部不平順對驅動系統高頻振動幾乎沒有太大影響，但是極大地增加了輪軌低頻振動沖擊，這種沖擊極大的影響了齒輪的嚙合狀態，甚至可能導致輪齒接觸側面脫離的情況。

而實際的軌道上，有可能不僅僅只有單周期的方向正弦型局部不平順，當多種不平順產生疊加效應時，可能造成列車失穩的隱患，而且對驅動系統部件的安全使用產生很大的影響。

5 結論

這里通過對方向正弦型局部不平順隨機過程進行數值模擬，利用SIMPACK建立了含驅動系統的高速列車模型，仿真模擬高速列車驅動系統對方向正弦型局部不平順激擾的振動響應，并得到如下結論：

（1）方向正弦型局部不平順激擾的幅值A和波長系數K（K越大，波長越?。┎荒芴?，容易造成輪軌沖擊振動急劇增大，導致列車失穩，建議幅值應在10mm以下，波長系數在0.05以下（即波長在40m以上）。

（2）方向正弦型局部不平順激擾會導致列車輪軌間沖擊加大，使得驅動系統部件瞬時振動加劇，尤其是縱向和橫向上振動加速度幅值發生明顯變化。在不平順的波峰和波谷處振動達到最大。

（3）方向正弦型局部不平順激擾對驅動系統部件的高頻振動沒有太大影響，但是會使得低頻振動沖擊急劇增大，對驅動系統部件的安全使用產生很大影響，而且有可能造成列車失穩的隱患。

在高速運行條件下，高速列車對方向正弦型局部不平順激擾的幅值和波長會比較敏感，該激擾會使得驅動系統部件的振動產生明顯的增大，尤其是在波峰和波谷處，加大部件的負荷，影響部件的結構穩定和壽命。因此，高速鐵路的軌面平順性應該受到嚴格控制，一旦列車在局部軌道上出現瞬時加速度突然增大的響應，應該及時對軌面的平順性進行監控和修整。