基于PWM占空比的印刷量子點圖像信息識讀

池稼軒，曹鵬，王明飛

圖文信息技術

基于PWM占空比的印刷量子點圖像信息識讀

池稼軒，曹鵬，王明飛

（北京印刷學院 高端印刷裝備信號與信息處理北京市重點實驗室，北京 102600）

針對目前PQP點陣數據的識讀算法準確率較低速度較慢的問題，為了加快該信息隱藏與印刷防偽方法的推廣應用，文中設計一種基于PWM占空比判據的PQP快速識讀算法。首先對采集到的PQP圖像在非校正條件下，利用脈沖寬度調制（PWM）和最小占空比尋優方法，估算其點陣圖像的柵格角度，然后根據所求得的柵格角度參照PQP點陣圖像，分別計算橫縱2個方向的極大值序列，之后對該序列進行二次差分和自適應閾值判決以繪制PQP點陣數據識讀柵格，最后以方形螺旋線指向順序索引網格內各位置特征值來識讀PQP點陣數據信息。通過仿真和實驗測試得出，當打印分辨率為600 dpi時，PQP圖像信息的識讀時間和誤碼率分別控制在0.5 s和±5%以內。在非校正、無參考和盲同步信息等不確定條件下，實現了對PQP點陣圖像的信息提取。

印刷量子點；脈沖寬度調制；占空比；信息隱藏

半色調顏色是根據特定的二元模式沉積不同面積原色墨水生成的打印物表面的光譜反射率，基于半色調技術和圖像空間信息進行數字調制與信息隱藏[1]，具有信息容量大和抗復制能力強的特性，其印刷的最小成像單元—半色調網點，因其不可再分被稱為印刷量子點（Printed-Quantum-Point，PQP）。經過調制生成的PQP點陣數據是一種偽隨機半色調網點噪聲圖像[2]。為了保證PQP圖像的低可見性、高可檢測性和數據的安全性，通常需要將PQP邊長控制在40～60 μm內，并且要求點陣數據分布盡可能隨機化。隨著成本低廉的印刷技術的推廣，印刷品和商品標簽防偽需求的增長，印刷PQP信息防偽技術作為一種新型數字半色調防偽技術，可廣泛應用于商品溯源和數字版權保護。

之后文中結合Robert等[3]提出的一種藍通道點標簽數據隱藏算法，利用藍色通道的低視覺靈敏度結合紅綠通道背景進行像素點調制以植入點陣信息。這種點陣圖像如果采用常規的圖像識讀算法，往往會因圖像校正等處理過程引起PQP圖像畸變，導致識讀誤碼率上升，制約了它的推廣應用。

為了提取拍攝所得PQP點陣圖像中以單元格行列形式的隱藏數據信息，在處理PQP點陣圖像之前需要選定靠近圖像邊角的4個頂點位置以截取一個包含足夠數量PQP的矩形識別區域。Dita等[4]依靠一種查找和發現模式確定邊緣位置和控制點坐標，之后利用反球面矩陣變換重新定位PQP模塊，該算法能夠消除球面失真對識讀的影響。Sun等[5]在確定控制點位置后利用自適應閾值Hough變換確定相位參數以旋轉校正，并提取校正圖像的凸起輪廓，之后利用4個邊角位置以逆透視變換重新確定PQP的位置，并結合動態追蹤計算二值矩陣。該算法具有簡單和快速特點，并且它采用的二次霍夫變換方法能夠有效減少耗時，但是無法處理背景復雜的拍攝圖像。Kruchinin[6]以恒定半徑的內切圓截取和遍歷圖像計算相似性，然后使用等高線搜索函數確定點位置并恢復殘缺PQP，其識別準確率高但是相當耗時。Gao等[7]提出了一種基于Gaussian函數的Laplace變換方法計算點域面積，之后利用改進的固定閾值Bernsen二值算法和形態學處理動態判定PQP點簇位置，該處理過程易受到圖像紋理干擾且處理有效性較低。圖像邊緣也可能存在殘缺或滿溢的PQP從而對邊緣檢測產生不利影響。為減弱復雜背景紋理對圖像二值處理的干擾，Zhang等[8]首先利用無監督神經網絡對每幅輸入圖像進行預評分，之后以計算損失排名的方式進行網絡訓練，最后導入峰值項以微調排名并檢測PQP點陣特征。Sadovnikov等[9]先對規則點陣進行二維傅里葉變換仿真，之后進行頻域正則性檢測，以及采用空間域全局或局部灰度處理來補全圖案中缺失的PQP。PQP點陣識別技術在商標防偽、生物醫藥和社會公益等方面有著廣泛應用前景。Mcquin等[10]首先使用圖像分析器檢測細胞的大小、形狀、強度和紋理等形態學特征，然后對人體組織二維切面圖應用圖像分割和特征提取給不同功能細胞渲染不同顏色。Khanam等[11]首先利用中值濾波和形態學預處理圖像，然后用霍夫變換求出各盲文單元的最大水平和垂直距離，最后繪制差分直方圖對特征提取和校正后的PQP點簇聚類以判別盲文字符。

由于采用不同的識讀技術，PQP閱讀器[12]對讀取特定焦距或相位的代碼有特殊要求。大多數PQP閱讀器因受它內部光學器件和內置PQP識讀算法的限制，在處理拍攝的復雜背景圖片過程中不可避免地受到高斯白噪聲或者椒鹽噪聲的影響，存在由于拍攝距離和PQP點陣維度不同導致的失真現象。繼續研究發現，通過PWM[13]算法可以降低圖像維度，基于聚類原理[14]歸納改進的二值算法和形態學方法[15]能夠快速提取圖像特征，在參考最大標準差算法[16]的基礎上結合占空比[17]最小尋優方法可以準確估計圖像偏移程度，利用傅里葉變換[18]能夠計算出PQP相鄰行列的間隔長度。由于在PQP矩陣編碼后進行交織置亂，運用文中算法不需標定特殊拍攝區域，只要獲取任意位置且維度符合解碼要求的PQP矩陣。該算法需要根據信息植入方法不同變更二值處理對象，仿真實驗使用Matlab和C語言編程。

1 PQP圖像處理流程

如圖1所示，首先對分離RGB彩色通道后的圖像使用局部閾值分割算法進行二值處理，然后采用脈沖寬度調制（PWM）結合占空比方法求出偏移相位，之后以該參數在非校正條件下對圖像積分，并繪制網格將圖像劃分為四邊形小區域，最后再用方形螺旋線法判定每個區域PQP信息。

圖1 PQP點陣圖像信息識讀流程

1.1 藍通道量子點信息隱藏

藍通道信息隱藏算法在分離彩色通道之后需要判斷PQP與需要復合圖像背景是否重合，不重合部分藍通道像素灰度保持不變，重合部分與選定閾值進行門限判別，如果大于該值就置為最小像素值，反之則置為最大值。在此過程中紅色和綠色通道與背景灰度是相同的，以幫助保持圖像原始視覺效果和保證藍色通道的可檢測性，植入PQP后的商標圖和提取藍通道歸一化之后的圖像分別見圖2a—b。為了最大限度降低圖像背景對PQP閱讀器的干擾，實際拍攝選取商標空白區域見圖2c—d。

圖2 植入量子點的商標及其空白區域的彩色和藍通道圖像

1.2 量子點陣圖像預處理

首先分離PQP閱讀器拍攝RGB圖像的通道，之后對每個通道的二維圖像利用空間域內高斯核移動濾波器提高圖像中點陣可見性，其表達式見式（1）。

(1)

式中：為核像素標準差。

然后采用頻域內低通濾波和保留零頻方法去除加性噪聲和保留PQP輪廓。最后利用形態學開運算和中值濾波方法分離連通PQP和消除離散椒鹽噪聲。

1.3 基于形態學特征的二值化算法

根據Niblack算法和Sauvola算法的閾值計算原理，由背景與處理對象之間的局部均值和標準差2個參數歸納出局部閾值二值化算法的閾值計算式見式（2）。

(2)

(3)

式中：為偏差系數。

利用局部閾值二值化快速算法處理藍通道圖像的仿真結果見圖3a。可以看出由于實際拍攝過程中圖像質量會受光照條件影響，位于圖像邊緣的PQP也會因為散焦而模糊，即直接以藍通道圖作為對象進行二值化會導致PQP出現粘連或缺失。此時考慮到彩色通道PQP顯示像素值均可以近似為淺黃色與背景色的線性疊加，即可以根據紅色和藍色像素通道的線性和差分特性分段計算參量，之后對疊加參量的藍通道圖像進行局部閾值二值化處理，處理結果見圖3b。

圖3 不同PQP點陣圖像二值化結果

1.4 PQP圖像柵格角度估算

1.4.1 最小占空比角度尋優

為了最小化圖像畸變對斜率計算的影響，文中選擇穿過圖像中心點且斜率為0的直線，代回直線方程可求出，求得的方程可表示為。以上述直線為基準，構造方程上下界分別為下列直線方程的連續含參直線組，遍歷的范圍進行最小值尋優，其中為圖像維度。

(4)

1.4.2 廣域二分與鄰近可變分度鐘擺算法

不同旋轉方向和偏移相位圖像在遍歷各角度后計算出的占空比相位曲線見圖4，根據波形幅度線性搬移的特點，結合以的初始角度范圍多次連續二分求出的占空比均值，可擬合出分割閾值的表達式見式（5）。

(5)

從圖4可以看出在主波束之外存在不同谷值的次波束，為了避免局部極小值對最小值尋優過程的干擾，可以將角度遍歷范圍適度縮小以計算粗略角度0和精確小分度范圍，其中為最后一次二分求出的相鄰序列元素角度差。

采用近鄰可變分度鐘擺算法處理時先以一個稍小于的分度計算占空比差值，根據其正負關系不同選擇不同時針方向，繼續調制占空比曲線并不斷縮小分度以求出滿足精度要求的實際角度。其中0為需求精度，為占空比序列，輸入為，輸出為精確角度1，該算法的具體流程如下。

8. END WHILE

11. END WHILE

12.ELSE

19. END WHILE

22. END WHILE

23.ENDIF

以峰值幅度的一半為閾值分割曲線，之后通過橫方向位于同一條直線上所有位置特征均值與縱方向該值的乘積繪制的三維圖見圖5—7。

圖4 不同旋轉方向和偏移相位的占空比曲線

圖5 位置幅值曲線

圖6 閾值分割后的位置占空比填充圖

1.5 仿射變換法

通過對PQP質心坐標序列的傅里葉變換確定橫縱方向的最小晶格長度，以它作為矩陣仿射變換和后文增刪截距序列的依據。

1.5.1 橫縱方向最小晶格長度

利用基于輪廓跟蹤的連通域標記算法可以對各PQP（包括噪點）所在區域進行編號和快速劃分，并保持圖像整體空間結構不變。現假設D是連通域標號后第個分段點的對應區域，可以推導出第個連通域的水平質心表達式見式（6）。

(6)

同理可以推導出垂直方向的質心表達式見式（7）。

(7)

圖8 局部放大的不同方向和斜率的PQP點陣

分離質心橫縱坐標矩陣得到2個一維序列E和E，使其每個元素減去標號最小的坐標所對應的數值，并對E和E作采樣點數分別為256和512的離散傅里葉變換，仿真結果見圖9a—b。由于包含這些點的矩形晶格的單位長度與fmax或fmax以及對應的N或N有關，因此得出橫縱方向晶格單位長度R和R的計算式見式（8）。

(8)

由圖9c—d可看出在采樣點數過少和單位脈沖調制波m過大時均無法計算峰值對應橫坐標即基頻max，因此針對不同圖像的PQP分布情況應該合理調整采樣點數、單位脈沖調制波m和頻率范圍m。

1.5.2 仿射變換生成二值矩陣

對坐標序列E和E分別除以單位長度R和R，并將最小坐標的序號置為1，之后使其他元素都減去最小坐標對應數值，按列合并序列可得到歸一化矩陣以及其中最大元素Fm和Fm。仿射變換生成維度為[Fm,Fm]的恢復PQP點陣0，尺寸放大為原來2倍的觀測矩陣t和局部失真放大圖分別見圖10。

由圖10a與圖10b對比發現整體PQP空間分布相似，但存在不含有PQP行列被刪除和邊緣部分PQP未識讀的問題。圖10c與圖10d對比可以看出二值圖中同屬于一行的PQP被分隔在相鄰行，說明直接使用矩陣仿射變換方法造成識讀結果拓撲結構失真。

圖9 不同參數下質心橫縱坐標幅頻圖

圖10 二值化、仿射變換結果以及失真示意圖

1.6 點陣圖像柵格化

表1 不同方向斜率積分截止位置

Tab.1 Slope integral cut-off position in different directions

由于直接仿射變換導致嚴重失真且已知由連通域函數求得的PQP總數，因此考慮使用PWM調制方法遍歷維度為1的局部圖像以累加求和，并計算極大值序列G，之后提出一種以最小晶格長度R、圖像位置1和參數0的截距元素增刪算法，以它處理G可得到橫向網格繪制序列H，同理依據縱向特征值0、4和R可以得到縱向網格序列H。其中為初始坐標，G為極大值序列，H為橫向網格繪制序列，該算法的具體流程如下。

9. ELSE

11. ENDIF

13.END WHILE

1.7 柵格內PQP識別

阿基米德螺旋線的直角坐標公式可以表示為：

(9)

式中：1為起始點與極坐標中心的距離；2為控制螺線間的螺距。由式（9）可知，與成正比關系。

在直角坐標系下利用極坐標系與直角坐標的轉換法則，極坐標公式可以被改寫為：

(10)

以原點為中心，d2=0.05條件下繪制的阿基米德螺旋線，見圖11a，保持螺旋線的自旋方向不變，假設由PQP識別網格確定的單PQP識別區域中心位置為。自設計的方形螺旋線見圖11b，代表一種以為維度范圍的小區域像素索引順序，采用該算法能夠有效避免相鄰PQP干擾導致的重復識別問題。

圖11 不同類型螺旋線示意圖

Fig.11 Schematic diagram of different types of spiral lines

基于方形螺旋線識別算法，文中設計了一種以直代曲提升識別有效性的方法，其中為步長，為序列長度，為邊數，為識別截止區域維度，輸入為，輸出為精確角度1，該算法的具體流程如下。

8. CASE 1 THEN

11. BREAK

12. CASE 2 THEN

15. BREAK

16. CASE 3 THEN

19. BREAK

20. DEFAULT

23. BREAK

24. END SWITCH

28.END WHILE

2 實驗結果

2.1 無背景噪聲干擾條件下的信息識讀

在含有高斯椒鹽等噪聲情況下遍歷H和H序列相交形成的每個類平行四邊形單量子點識別區域，結合空間位置關系和量子點總數進行最大面積尋優可以精確得到二值矩陣0，結合圖12a—b中虛線所示的像素積分極小值序列，可以將識別區域縮小為原來倍（實心方塊區域），求得二值矩陣1見式（11）。

(11)

式中：為量子點存在性二值判決，1表示該區域有量子點，0表示沒有；和分別為H和H的序列元素數。

假設單一的量子點連通區域為，4條直線構成識別區域，由圖12c所示可確定包含量子點矩形虛擬網格范圍和量子點質心相對位置關系為。在二值化過程可以較好去噪的情況下，如圖12d所示，繪制穿過量子點質心的識別網格，此時可得出和的邏輯關系為。圖12e顯示的是尺寸為12 dpi方形螺旋線的截止區域，實際識別過程中以為截止距離和為識別起始點，通過逆時針方向逐像素判定其位置特征值是否大于門限，并在找到一定數量的高亮像素時則認為該小區域存在量子點，如果像素位置超出截止區域則認為無量子點，數值可以根據圖像二值化質量和識別區域面積選取，在無噪聲條件下可設為1，識別得到的二值觀測矩陣見圖12f。

圖12 無背景噪聲干擾條件下PQP識讀流程及結果

2.2 疊加背景噪聲條件下的信息識讀

首先使用“理光PRO C7100X”印刷機打印植入PQP點陣信息的彩色圖像作為拍攝模板，通過華為P9手機調整不同角度拍攝30張不同圖片，然后隨機選取其中間隔為4°～5°的不同旋轉方向（順逆時針各4張）的圖片，最后運用文中算法在非校正條件下進行量子點信息識讀，其原圖、灰度特征圖、二值圖、質心網格圖、識別區域圖和識別觀測陣列對應的算法處理結果和識別出的精確偏移角度（順時針為正）分別見圖13—18。

圖13 手機拍攝得到的原圖

圖14 處理彩色通道得到的灰度特征

圖15 局部閾值二值化處理結果

圖16 穿過量子點質心的識別網格

3 結果分析

圖17 分割識別區域后的量子點圖像

圖18 二值量子點陣識別結果

采用的離散傅里葉方法結合改進局部閾值二值化算法能夠在保證可靠性同時提升有效性。采用Niblack、Sauvola算法和文中設計的改進Sauvola二值化算法處理藍通道圖像，并采用定分度逐像素遍歷和最大公約數區域計算2種模式的處理時長，見表2。以相同內容分別植入1×1、2×2和4×4維度的PQP，并拍攝得到分辨率分別為400×400、800×800和1 600×1 600的背景圖像，運用文中算法可以滿足不同終端顯示精度要求。

圖19 角度誤碼率散點圖

表2 不同二值算法及其模式的處理時間

Tab.2 Different binary algorithms and processing duration under their modes

4 結語

文中針對傳統PQP識讀設備處理有效性和可靠性較低的問題，設計了一種提取偏移角度較大或者PQP點陣密度較高情況下的圖像信息提取算法，該算法利用局部閾值二值化和PWM結合鄰近直線簇積分方法來劃分量子點識別區域，并使用方型螺旋線順序索引檢測法識讀PQP信息，具有處理準確性高且處理效率滿足移動應用需求的優勢。實驗結果表明，該算法魯棒性好，能夠配合后續算法進行信息解碼識讀，但傅里葉變換確定的步長需要人為調整參數，采用中位數作為閾值又會在一定程度降低可靠性，后期工作將考慮使用深度學習算法自適應調整參數和確定閾值。

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Image Information Reading of PQP Based on PWM Duty Cycle

CHI Jia-xuan, CAO Peng, WANG Ming-fei

(Beijing Key Laboratory of Signal and Information Processing for High-end Printing Equipment, Beijing Institute of Graphic Communication, Beijing 102600, China)

The work aims to design a PQP fast reading algorithm based on PWM duty cycle criterion, speed up the popularization and application of this information hiding and printing anti-counterfeiting method and solve the low accuracy and slow speed of PQP lattice data reading algorithm. First, the pulse width modulation (PWM) and the minimum duty cycle optimization method were adopted to estimate the grid angle of the acquired PQP image under non-correction conditions. Then, the maximum value sequence in the horizontal and vertical directions were calculated respectively based on the obtained grid angle with reference to the PQP dot matrix image. Next, the second difference and adaptive threshold judgment on the sequence were performed to draw the PQP dot matrix data reading grid. Finally, characteristic value of each position in the sequential index network pointed by the square spiral line was used to read the PQP dot matrix data information. Through simulation and experimental tests, when the printing resolution was 600 dpi, the reading time and bit error rate of PQP image infor-mation were controlled within 0.5 s and ±5%, respectively. The information extraction of PQP dot matrix image is realized under the uncertain conditions of uncorrected, unreferenced and blind synchronization information.

printed quantum point (PQP);pulse width modulation (PWM); duty cycle; information hiding

TN911.3

A

1001-3563(2022)13-0282-14

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.13.036

2021–11–03

國家自然科學基金面上項目（61972042）；北京市基金–市教委聯合項目（KZ202010015023）；北京印刷學院校級項目（Ef202001）

池稼軒（1998—），男，北京印刷學院碩士生，主攻數字防偽與智能識別。

曹鵬（1969—），男，博士，北京印刷學院教授，主要研究方向為ICT與印刷技術交叉創新。

責任編輯：曾鈺嬋