可傾瓦多孔質軸承-轉子系統動力學特性的實驗研究

張治平，王建偉，安 林，方攸同，陳玉輝，馮 凱

（1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310058；2.湖南大學機械與運載工程學院，湖南長沙 410082；3.空調設備及系統運行節能國家重點實驗室，廣東珠海 519070）

引言

氣體軸承具有噪音低、清潔度高、摩擦小、功率密度大等優點，在渦輪機械中得到了廣泛的應用。傳統的剛性氣體軸承結構簡單，因其固有的、較高的交叉耦合剛度極易引起轉子不穩定［1］?？蓛A瓦軸承因其幾乎為零的交叉耦合剛度消除了旋轉不穩定性，使渦輪機械的平均轉速有了較大的提高［2］，但其承載能力和阻尼水平仍難以滿足大型渦輪機械的使用需求。為了提高可傾瓦軸承的承載能力，考慮到多孔質軸承結構簡單、承載能力強、剛度大等優點［3-5］，一種新型的混合氣體軸承——可傾瓦多孔質軸承被提出，并成功地應用于小功率渦輪機械［6-7］。

Montgomery 等［8］首次將可傾瓦多孔質軸承-轉子系統在250 kr/min 的轉速下穩定運行，證明了可傾瓦多孔質軸承在高轉速軸系中應用的可行性。San Andrés［9］在柔性鉸鏈可傾瓦軸承的基礎上增加小孔供氣，得到了一種動靜壓混合柔性鉸鏈可傾瓦軸承，并建立了靜動壓混合氣體軸承的計算模型，該模型可以用于穩定性良好的高速轉子系統。王占朝等［10］建立了帶平衡梁結構的水潤滑可傾瓦推力軸承啟停過程瞬態模型，并分析了相同運行條件下平衡梁結構與非平衡梁結構的可傾瓦推力軸承的啟停過程。文獻［11-12］從理論和實驗角度研究了可傾瓦多孔質氣體軸承-轉子系統的非線性特征，討論了供氣壓力、名義間隙、軸瓦轉動剛度和徑向剛度等因素對系統非線性特征的影響。王建敏等［13］考慮速度滑移建立模型，利用有限元方法進行數值分析，討論了局部多孔質氣體軸承的靜態性能。陳淑江等［14］針對一種橢圓型柔性鉸鏈可傾瓦軸承，在柔性鉸鏈剛度建模的基礎上，通過建立軸瓦油膜厚度模型及軸頸和軸瓦的平衡模型，研究了柔性鉸鏈可傾瓦軸承中柔性鉸鏈的旋轉剛度對軸承的動靜態性能的影響規律。燕振雷等［15］研究了稀薄效應對可傾瓦動壓氣體軸承性能的影響。

雖然國內外學者就可傾瓦多孔質軸承開展了一系列的研究，但是相關研究主要集中在理論研究、數值模擬和靜動態特性的分析上，而側重于可傾瓦多孔質軸承-轉子系統動力學特性的實驗研究相對較少。本文基于可傾瓦多孔質軸承搭建了軸承-轉子系統實驗臺，并開展一系列實驗研究。分析了可傾瓦多孔質的滲透特性；明確了不同供氣壓力、供氣方式及轉子不平衡質量等參數對軸承-轉子系統的影響規律，初步獲取了不同工況下可傾瓦多孔質軸承-轉子系統的動力學特性。

1 可傾瓦多孔質軸承及軸承-轉子系統實驗臺

可傾瓦多孔質軸承結構如圖1所示。每個軸承包括4 塊周向均布的多孔質軸瓦，軸瓦按照與豎直方向呈45°安裝角進行安裝，下部兩塊軸瓦主要起支承轉子作用，上部兩塊軸瓦主要用于限制轉子振動或提供壓力預載。軸瓦殼體背面布置有球窩結構，以便與球頭螺桿連接，采用球頭螺桿連接可為軸瓦提供足夠的徑向支撐，并保證其轉動能力。實驗所使用可傾瓦多孔質軸承的結構參數如表1所示，靠近推力盤一側的多孔質可傾瓦軸承為I 號軸承，另一軸承為II 號軸承。

圖1 可傾瓦多孔質軸承結構示意圖Fig.1 Diagram of the tilting pad porous bearing

表1 可傾瓦多孔質軸承結構參數表Tab.1 Parameter table of the tilting pad porous bearing

可傾瓦多孔質軸承-轉子系統試驗臺結構示意圖如圖2所示，其中主要包含以下幾部分：轉子系統、可傾瓦多孔質軸承、軸承基座、多孔質推力軸承、實驗臺基座、供氣系統、數據采集系統和數據處理系統。

圖2 多孔質可傾瓦軸承-轉子實驗臺Fig.2 Test rig for tilting pad porous bearing-rotor system

2 實驗與分析

2.1 可傾瓦多孔質軸承滲透特性

實驗使用美國New Way 公司生產的W 型凹面多孔質材料瓦塊。如圖3所示，將多孔質可傾瓦置于水中并通入高壓氣體，通過氣泡觀察到氣體由瓦塊工作面均勻流出，表明多孔質材料均勻性良好。

圖3 多孔質可傾瓦軸承工作面氣體流動圖Fig.3 Gas flow diagram of the working surface

實驗測得I 號和II 號軸承各軸瓦氣體消耗量隨供氣壓力變化曲線如圖4所示。在供氣壓力較低時，隨著供氣壓力的增加，通過多孔質軸瓦的氣體流量非線性增加，當供氣壓力較高（大于350 kPa）時，各軸瓦氣體流量隨供氣壓力增大而線性地增加。分析認為，在供氣壓力較低時，隨著供氣壓力的增加，多孔質材料一些堵塞的孔隙被逐步打開，同時一些孔隙在較高壓力下逐漸串通、變大，導致各軸瓦氣體流量呈非線性增加。當供氣壓力高于350 kPa 時，多孔質材料的孔隙基本全部打開，軸瓦對高壓氣體的限流作用幾乎恒定，通過多孔質的氣體流量隨供氣壓力線性增大。另外，各軸瓦表面磨損、磕碰及空隙微觀結構的差異，不同軸瓦消耗氣體流量有一定的差別。

圖4 軸瓦氣體流量隨供氣壓力變化曲線Fig.4 Variation curve of gas flow rate with supply pressure

氣體通過多孔質材料的流動以黏性流動為主，且遵循Darcy定律，多孔質材料的滲透率k計算表達式［7］如下：

式中Ps為絕對供氣壓力，Pa為環境壓力，G為通過多孔質材料氣體的質量流量，A為多孔質的有效供氣面積，tp為多孔質材料厚度，μ=1.91×10-3Pa·s為氣體動力黏度，T=293 K 為熱力學溫度，R=286.7 J/(kg·K)為氣體常數。由式(1)可得到各軸瓦滲透率與供氣壓力變化的關系如圖5所示。

圖5 軸承各軸瓦滲透率隨供氣壓力變化曲線Fig.5 Permeability curve of the pads with supply pressure

供氣壓力對多孔質可傾瓦軸承轉子系統的綜合性能影響顯著，研究不同供氣壓力下多孔質可傾瓦軸承的動力學特性，對改善其綜合性能、拓展此類軸承使用空間有現實意義。為了在不影響實驗結果的基礎上簡化實驗流程，有關可傾瓦多孔質軸承性能的實驗結果均在I號軸承上采集。實驗時，可傾瓦軸承的上、下軸瓦分別單獨供氣，多孔質止推氣體軸承供氣壓力需單獨控制。

2.2 軸承整體供氣壓力對軸承-轉子系統動力學的影響

保持推軸承供氣壓力不變，在保證上、下軸瓦組的供氣壓力相等的同時，將上、下軸瓦組的供氣壓力分別設定為為350，400，和450 kPa，研究不同整體供氣壓力對于軸承-轉子系統動力學性能的影響，實驗結果如圖6所示。

圖6 不同整體供氣壓力下豎直振動情況Fig.6 Effect of overall air supply pressure on vertical vibration

由圖6 可知，隨著供氣壓力的增加，轉子均在18 kr/min 附近出現次同步振動，且振幅沒有明顯變化；同步振動峰值在8.5 kr/min 附近出現，且隨著整體供氣壓力的增加，同步振動峰值呈增大趨勢。

相關研究表明，通過增加供氣壓力可以提高靜壓氣體軸承的剛度，而軸承剛度的增加會導致軸承-轉子系統的臨界轉速變大［16］，這與以上實驗結果不一致。分析認為，這是由于所測試軸承剛度過大造成的。增加供氣壓力對軸承的剛度改變很小，反而增加了間隙的氣體流量，減小了軸承阻尼。

圖7 顯示了不同整體供氣壓力下軸承的水平方向振動情況。對比圖6 和7 可知，在相同實驗參數條件下，豎直方向和水平方向振動的響應轉速和大小基本一致，表明軸承在豎直方向和水平方向為轉子提供的剛度和阻尼相近。而在轉子同步振動發生臨界共振時，豎直方向響應幅值比水平方向略大，說明此時該軸承豎直方向的阻尼較水平方向阻尼略小。

圖7 不同整體供氣壓力下水平方向振動情況Fig.7 Effect of overall air supply pressure on horizontal vibration

圖8 為整體供氣壓力400 kPa 時，不同轉速下的轉子軸心軌跡示意圖。由圖可知，轉子在5，8.5 和30 kr/min 轉速下的軸心軌跡近似為圓形，表明此時轉子振動特性良好。而在轉速為18 kr/min 時軸心軌跡為“內8”字形，這是由于在此轉速下轉子出現較明顯的次同步振動現象，并引起轉子一定程度的失穩。

圖8 整體供氣壓力400 kPa 時轉子不同轉速下軸心軌跡Fig.8 Shaft trajectory at different rotor speeds when the overall supply pressure is 400 kPa

2.3 上軸瓦供氣壓力對軸承-轉子系統動力學的影響

在下軸瓦組及止推軸承供氣壓力不變的條件下，通過改變上軸瓦組的供氣壓力，研究不同上軸瓦組供氣壓力對該軸承-轉子系統的動力學特性影響，具體實驗參數如表2所示。

表2 控制上軸瓦組供氣壓力實驗參數表Tab.2 Table of experimental parameters of upper pads supply pressure

在不同上軸瓦組供氣壓力下，轉子同步振動、次同步振動實驗結果如圖9所示。由圖9（a）可知，當上軸瓦組的供氣壓力由350 kPa 逐漸增加至450 kPa時，轉子同步振動幾乎沒有變化，其臨界轉速均為8.0 kr/min，臨界共振振幅約為12 μm，轉子在較高轉速時的同步振動振幅均為1.7 μm。這一結果符合軸承剛度過大的猜想。由于軸承剛度較大，一定限度內增加上軸瓦供氣壓力，軸承剛度不能進一步提高，軸心軌跡變化不大，振動特性幾乎不變。

圖9 不同上軸瓦供氣壓力下轉子豎直方向的振動情況Fig.9 Vibration of the rotor in the vertical direction with the supply pressure of the upper shaft shank

由圖9（b）可知，隨著上軸瓦組供氣壓力增加，轉子次同步振動均在17 kr/min 開始出現，分別在21.75，21.50，21.25，21.25 和21.00 kr/min 消失；次同步振動消失的轉速呈逐漸減小的趨勢，出現次同步的轉速區間縮小。整個實驗過程中，次同步振動頻率均在0.5 倍轉頻，其響應的最大幅值和對應轉速沒有變化，分別為4.6 μm 和17.25 kr/min。

圖10 為不同上軸瓦供氣壓力下轉子水平振動幅值隨轉速的變化曲線。當上軸瓦供氣壓力小于下軸瓦時，轉子同步振動的臨界轉速均為8.5 kr/min，臨界共振振幅隨供氣壓力增加略微增大，分別為8.2，8.5 和8.6 μm。水平方向存在次同步振動的轉速區間變窄，分別為17～22，17～21.5 和17～21.25 kr/min，振動峰值減小。隨著上軸瓦組供氣壓力由400 kPa 增加至450 kPa，水平方向臨界共振振幅呈減小趨勢，存在次同步振動的轉速區間分別為17～21.25，17～21.25 和17～21.0 kr/min，振幅隨供氣壓力增加略有減小。

圖10 不同上軸瓦供氣壓力下轉子水平方向的振動情況Fig.10 Vibration of the rotor in the horizontal direction with the supply pressure of the upper shaft shank

對于該可傾瓦多孔質軸承-轉子系統，增加其上軸瓦組供氣壓力對轉子的同步振動影響較小，對轉子次同步振動有一定的抑制作用。

2.4 下軸瓦供氣壓力對軸承-轉子系統動力學的影響

在上軸瓦組供氣壓力及止推軸承供氣壓力不變的情況下，研究不同下軸瓦壓力變化對該軸承-轉子系統的動力學影響。具體實驗參數如表3所示。

表3 控制下軸瓦組供氣壓力實驗參數表Tab.3 Table of experimental parameters of lower pads supply pressure

圖11 為不同下軸瓦組供氣壓力下豎直方向轉子同步振動和次同步振動情況。由圖可知，豎直方向轉子同步振動臨界共振振幅隨下軸瓦供氣壓力增加而變大，但均小于軸承整體供氣壓力為450 kPa時的轉子共振振幅13.2 μm，轉子臨界轉速呈減小趨勢。在350～425 kPa 的下軸瓦供氣壓力下，豎直方向轉子次同步振動分別在17.25～22，17～21.5，17～21 和16.75～20.75 kr/min 的轉速區間出現，轉子次同步振動峰值隨下軸瓦供氣壓力增加而略微變大，次同步振動峰值對應轉速逐漸減小。隨軸承下軸瓦組供氣壓力的增加，豎直方向轉子產生次同步的轉速區間“前移”，振幅峰值變大，與之對應轉速減小。

圖11 不同下軸瓦供氣壓力下，轉子豎直方向的振動情況Fig.11 Vibration of the rotor in the vertical direction with the pressure of the air supply to the lower shaft shank

圖12 為不同下軸瓦組供氣壓力下水平方向轉子同步振動和次同步振動情況。由圖可知，水平方向轉子同步振動臨界轉速分別為8.8，8.5，8.5 和8.5 kr/min，臨界共振振幅隨下軸瓦供氣壓力增加而變大。在下軸瓦組供氣壓力為350～425 kPa 時，水平方向轉子次同步振動出現的轉速區間分別為17.25～22，17～21.5，17～21 和 16.75～20.75 kr/min，對應的最大振幅逐漸增大，對應轉速逐步減小。水平方向轉子次同步振動隨下軸瓦供氣壓力增加與豎直方向轉子次同步振動變化規律相同。

圖12 不同下軸瓦供氣壓力下轉子水平方向的振動情況Fig.12 Vibration of the rotor in the horizontal direction by the air supply pressure of the lower shaft shank

分析認為，在相同上軸瓦組供氣壓力下，增加下軸瓦的供氣壓力，抬高了轉子的軸心位置，增大了軸承間隙的氣膜厚度，軸承間隙變大，氣膜剛度減小，轉子同步振動臨界轉速變小。同時，氣膜厚度增加，氣膜的潤滑作用增強，整體阻尼減小，轉子同步振動共振振幅變大，次同步振動最大振幅隨之增大。

2.5 止推軸承供氣壓力對軸承-轉子系統動力學的影響

控制上、下軸瓦組供氣壓力不變，依次調節止推軸承供氣壓力為80，180 和280 kPa，得到轉子的同步振動和次同步振動信息如圖13所示。由圖13 可知，止推軸承供氣壓力的改變對轉子同步振動沒有影響，轉子豎直方向次同步振動的最大振幅隨止推軸承供氣壓力的增加有所增大。

圖13 止推軸承供氣壓力不同時豎直方向同步及次同步振動Fig.13 Synchronous and sub-synchronous vibration in vertical direction with different supply pressure of thrust bearing

分析認為，次同步振動與軸承-轉子系統的固有頻率有關，而止推軸承供氣壓力的增加一定程度上改變了這一屬性，進而影響轉子軸向振動及其他轉子動力學響應。另外，由于本實驗止推軸承間隙較大，增加止推軸承供氣壓力相當于增加了潤滑氣體的供給，減小了軸承對轉子的軸向摩擦力，轉子自由降速時間隨供氣壓力增加而變長。

2.6 轉子不平衡質量對軸承-轉子系統動力學的影響

如圖14所示，在轉子渦輪和配重盤端面同相位置添加不平衡質量，研究轉子不平衡量對軸承-轉子系統的影響。軸承上、下軸瓦組供氣壓力分別為400 和450 kPa，止推軸承供氣壓力為80 kPa，分別在渦輪和配重盤端面固定相同質量的配重螺釘，其具體參數如表4所示。

圖14 渦輪配重盤兩端配重螺釘安裝情況實物圖Fig.14 Physical view of the installation of counterweight screws on the end face of the turbine and counterweight disc

表4 加載不平衡量實驗分組Tab.4 Experimental grouping of unevenness measures

同相加載不平衡質量時，對應的豎直方向轉子同步振動和次同步振動情況如圖15所示。圖中U0代表未添加配重時的轉子振動。在添加不同配重后，豎直方向轉子同步振動臨界共振的振幅逐漸增加，分別為12.5，13.2 和14.2 μm，轉子高速穩定振動的振幅隨著配重質量的增加而變大。由圖15（b）可知，隨著配重質量的增加，轉子次同步振動發生的范圍擴大，次同步振動的最大振幅也隨之變大，其值依次為8，16 和20 μm。

圖15 同相加載不平衡質量時豎直方向同步及次同步振動Fig.15 Synchronous and sub-synchronous vibration in vertical direction when unbalanced masses are loaded in the same phase

圖16 為多種不平衡質量下豎直方向轉子同步振動的規格化處理結果。以添加配重質量為0.055 g 的實驗數據為歸一條件，三次實驗中的同步振動數據均除以其對應添加的配重質量，而后乘以0.055 進行規格化，圖中表示Ui的規格化結果。由圖16 可知，規格化后三次實驗數據并未全部重合，其在17～30 kr/min 轉速區間基本重合，這說明不平衡質量對于該系統中高速穩定的轉子同步振動的影響是線性的，而在8～12.5 kr/min 轉速區間的影響是非線性的，且影響的增量幅度有減小的趨勢。

圖16 不平衡質量同相加載時豎直方向規格化處理同步振動Fig.16 Synchronous and sub-synchronous vibration in vertical direction when unbalanced masses are loaded in the same phase after normalization

在轉子渦輪和配重盤兩端反相（間隔180°）加載配重質量時，豎直方向轉子同步及次同步振動結果如圖17所示（圖中，下標out 表示反相加載不平衡質量）。在此條件下，豎直方向轉子同步振動整體振幅減弱，在30 kr/min 時其振幅均只有0.6 μm；次同步振動發生范圍擴大，次同步最大振幅較同相加載情況的值有所增大，但增幅極小。

圖17 不平衡質量反相加載時豎直方向同步及次同步振動Fig.17 Synchronous and sub-synchronous vibrations in the vertical direction when the unbalanced mass is loaded in anti-phase

在轉子渦輪和配重盤兩端與配重反相位置添加配重質量，以期減小轉子不平衡量從而減弱甚至消滅次同步振動，實驗結果如圖18所示。轉子在整個轉速區間沒有發生次同步振動，同步振動臨界共振峰值和高速穩定振動振幅分別減小至6.7 和1.4 μm，變化幅度相對于供氣壓力的影響更大。分析認為，對于可傾瓦多孔質軸承-轉子系統，轉子不平衡量的存在可以激發轉子次同步振動的出現。

圖18 動平衡后豎直方向轉子振動轉速-頻譜瀑布圖及同步振動情況Fig.18 The rotor vibration speed spectrum waterfall and synchronous vibration in vertical direction，under dynamic balance condition

3 結論

本文通過一系列實驗，系統地研究了可傾瓦多孔質軸承-轉子系統的動力學特性。研究表明：1）多孔質軸瓦的滲透率與供氣壓力無關；2）在軸承剛度較大的情況下，轉子同步振動的臨界轉速隨軸承整體供氣壓力增加而減小，臨界共振振幅隨軸承整體供氣壓力增加而變大；3）增加上軸瓦組供氣壓力對轉子的次同步振動有一定的抑制作用；4）轉子振幅隨下軸瓦組供氣壓力的增加而增大，下軸瓦供氣壓力的增加促進轉子次同步的出現；5）轉子不平衡量可以激發轉子次同步振動的出現。