基于改進微分進化算法對分布式配電網中繼電保護的優化

王洪林， 高黎明， 李維， 李富祥， 周昊

(1.云南電網有限責任公司， 電力科學研究院， 云南， 昆明 650206；2.云南電網有限責任公司， 玉溪江川供電局， 云南， 玉溪 652600；3.云南電網有限責任公司， 臨滄臨翔供電局， 云南， 臨滄 677099；4.云南電網有限責任公司， 西雙版納勐海供電局， 云南， 西雙版納 666200)

0 引言

分布式配電網接入傳統電網以后，會改變原有電網的線路結構、潮流方向，增加系統故障的出現率。一旦原有電網出現故障以后，被引入的分布式配電網會出現繼電保護的拒動、誤動，降低電網的可靠性，擾亂原有繼電保護的配置方式。本文提出基于改進微分進化算法，對分布式配電網中繼電保護進行優化，它旨在為分布式配電網與傳統電網的穩定融合提供支持。

1 基于線路與潮流的相關集合概述

假設分布式配電網與原有電網的繼電器集合為C，任意繼電器之間的線路為Li，潮流為Qj，i與j均屬于{1,…,n}，{1,…,m}，那么C={L1Q1,…,LiQj}，且屬于集合{1,…,n}∩{1,…,m}。分布式電網接入以后，潮流與線路的改變呈現線性比例關系，而且方向一致，公式如下：

Δ(LiQj)=λLiQi

(1)

其中，λ為閥值系數， 0<λ<1，λ=0，說明分布式電網融入以后，原有電網結構和潮流并未發生改變，λ=1，說明分布式電網容易好。由此，構建分布式配電網融合后的繼電器集合C[1-2]。

1.1 約束條件

1.1.1 線路與潮流約束

(2)

其中，U(·)為線路、潮流的分布函數，f(·)為約束函數，ξ為附加約束條件。

1.1.2 電流約束

ξ為繼電器時限特性約束，分為ξ正和ξ反且代表定時限特性約束與反時限特性約束，定時限特性約束公式如下：

ξ正=ti·C

(3)

其中，ti為繼電器的工作時間，繼電器短路與定時限特性約束的調節值，與繼電器的性能有關。

反時限特性約束公式如下：

(4)

其中，ti短為短路繼電器工作時間，I短i為短路時候繼電器電流,I起i為繼電器啟動電流，r為分布式配電網要求繼電器方案優化程度的調節參數，ζ為繼電器短路與反時限特性約束的調節值，一般設定為0.02。ξ為正值代表分布式配電網融入后的潮流與原電網潮流一致，可以進行潮流跌價，否則需要進行二次分析。為了簡化求解過程，要保證Li與Qj為實數，且Li僅保留電抗部分，忽視線路的電阻值。

1.1.3 時間約束

繼電器長期工作會影響其性能，甚至出現損毀，所以要對其工作時間進行約束，公式如下[3-4]：

(5)

其中，Ti為額定時間，ti為繼電器實際工作時間。

1.2 增加繼電保護閥值

為了提高微分進化算法的計算準確度，降低繼電保護的錯誤操作，需要設定保護閥值λ。閥值過高會降低電網的穩定性，閥值過低會增加誤動幾率。繼電保護閥值設定與不同線路間的距離呈現正比dij、潮流分布呈反比Qi，所以求得最小微分數就是最優的繼電保護閥值。假設U代表分配是電網融入后的新電網，C代表新電網所有繼電器的集合，L代表所有線路集合，任何線路的阻抗都小于兩端值Ωi和Ωj，那么最優繼電器保護閥值的計算方法為[5-6]：

第1步，構建整個新電網所有繼電器、線路的矩陣M；

第2步，依據矩陣M的特殊解，計算繼電器x繼電保護的最小閥值；

2 基于線路、潮流的微分進化算法

基于上述線路、潮流的介紹，提出改進微分進化算法，對分布式配電網中的繼電保護進行優化。

2.1 構建繼電保護集合

(6)

其中，ξ為分布函數與約束函數的調節值，以降低線路結構變化、潮流變化對整個約束條件的影響[7-8]。

2.2 求得最優繼電保護閥值

當繼電器數量大于2個，繼電器之間存在以下幾種可能：

(1) 多個繼電器具有相同的線路L、潮流Q集合，此時說明兩個繼電器處于相鄰位置，可以被看成單一保護閥值進行設定；

(2) 多個繼電器完全獨立，且沒有任何線路L、潮流Q交集，說明兩個繼電器并不相鄰，需要單獨計算繼電器的線路Li、Li+1以及Qi、Qi+1，并形成潮流集與線路集，需要獨立計算閥值;

(7)

λi為被搜索繼電器與前一繼電器的相關性，λi-1為被搜索繼電器與后一繼電器的相關性[11-12]。

(8)

將式(8)帶入到式(6)、式(7)中，可以得到公式如下：

(9)

所以多繼電器部分相關的閥值公式如下：

(10)

其中，H為微分求導前的常數。

2.3 分布式配電網中繼電器方案的選擇

以0為源點，n+m為遍歷節點的終點，對融入后的配電網進行遍歷求解，其求得過程如下：

(1) 先對分布式配電網的線路L進行初始化，構建L的路徑值{繼電器序號、前驅線路、線路電流、遍歷繼電器數}；

(11)

3 實際案例仿真

對10 kV分布式配電網進行研究，電網構成為8個繼電保護器，20條線路，電網結構，如圖1所示。

圖1 分布式配電網結構

3.1 潮流、電流、故障時間結果

表1 改進微分進化算法的仿真結果[Popsize(n=25)]

由上表可知，L2～L4、L7～L9之間存在一個繼電器非正常運行，L2～L4、L7～L9的電流小于600 mA，故障時間小于1 min，潮流小于100 w，符合初設要求。

3.2 繼電器協調性、可靠

結果顯示：改進算法的不協調數據小于2個，且在1 500次迭代中，不協調數目的增加比較平緩，對于整個分布式配電網的穩定性影響較小。改進算法的不協調數處于2.5～3之間，且呈現波動性變化，對穩定性影響較大。

改進微分算法接近最大承載值，說明潮流、電流變化均勻分布于各個繼電器上，電網運行增加穩定，在電網融合時的抗即時電流、潮流能力更強。

圖2 兩種算法的協調性比較

圖3 與繼電器最大承載的差異

改進微分進化算法對分布式配電網中繼電器的優化，在與原電網融合過程中，可以保持自身的穩定，降低誤動、拒動的出現率。

4 總結

本文提出了一種基于線路、潮流集合的微分進化算法并進行仿真實驗。實驗結果表明，分布式配電網中的各個支線、繼電器的電流小于600 mA，故障時間小于1 min，潮流小于100 w，不協調數據小于2個，改進算法顯著優于傳統微分進化算法，自身的穩定，降低誤動、拒動的出現率符合實際要求。