基于人工蜂群算法的海上風機TMD振動控制研究

盧 東 哲， 王 文 華*， 李 昕， 韓 付 成， 李 穎

( 1.大連理工大學 建設工程學部 海岸和近海工程國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2.浙江科技學院 中德工程師學院， 浙江 杭州 310023 )

0 引 言

服役期間，海上風機結構在風、浪作用下易產生振動和變形，常因疲勞、失穩等原因發生破壞[1]．而調諧質量阻尼器(TMD)因其簡單性和實用性成為國內外學者解決海上風機結構減振問題的研究熱點．Lackner等[2]、Ghassempour等[3]基于單樁式海上風機整體耦合模型，通過窮舉法試算了多組TMD質量、剛度和阻尼參數，分別以等效疲勞荷載和塔筒頂部位移為評價指標確定最優TMD參數．Stewart等[4-5]建立了兩自由度的單樁式海上風機-TMD運動方程，在給定TMD質量參數下基于遺傳算法得到最優TMD剛度、阻尼參數，并以疲勞壽命為評價指標驗證了優化后的TMD減振效果．賀爾銘等[6]建立浮式風機-TMD的耦合動力模型，利用窮舉法得到最優TMD參數并在多種典型工況下對其進行模擬仿真，結果表明經過參數優化后的TMD能夠明顯抑制駁船式風機葉片和塔筒振動．金鑫等[7]基于海上風機-TMD兩質點簡化計算模型，以動力放大系數為優化目標利用單純形遺傳算法搜索最優TMD剛度和阻尼參數，探討了經過參數優化后的TMD對海上風機結構關鍵部位位移和荷載的影響．

本文建立包含海上風機結構一階彎曲自由度和TMD水平運動自由度的兩自由度簡化數值仿真模型，并基于此采用人工蜂群(ABC)算法[8]對TMD的剛度和阻尼參數進行優化設計．進一步，基于空氣動力-水動力-結構動力-控制系統整體耦合分析方法，利用FAST v8[9]建立導管架式海上風機-TMD整體耦合計算模型對優化后的TMD在正常和停機工況下的適用性及其減振機理進行研究，為導管架式海上風機結構的被動控制研究提供一定的參考．

1 基于海上風機簡化模型的TMD優化理論

1.1 海上風機-TMD兩自由度計算理論

基于小變形假定，選取海上風機結構一階彎曲模態和TMD水平運動作為主自由度，將海上風機-TMD結構簡化為兩自由度體系，隨機激勵W(t)作用下海上風機-TMD兩自由度體系計算模型如圖1所示，可得如式(1)、(2)所示運動方程[10]：

圖1 海上風機-TMD兩自由度簡化計算模型Fig.1 Simplified two degrees of freedom numerical model of OWT-TMD

(1)

(2)

為便于建立結構位移響應方差數學模型，假定隨機激勵為白噪聲隨機過程，其頻譜密度為S0，利用維納-辛欽關系，基于傳遞函數解法[10]，便可推導出海上風機結構位移反應x1方差：

(3)

其中

D1=4ζ1(1+μ)f2

B1=4(1+μ)f2

B2=4ζ1f[1+(1+μ)f2]

B4=ζ1μf2

1.2 基于人工蜂群算法的TMD參數優化方法

人工蜂群算法是一種基于蜂群智能行為的優化算法，在解決多變量函數優化問題時，相比于遺傳算法、粒子群算法和粒子群進化算法，其優點在于魯棒性強，在每次迭代過程中都會進行全局和局部的最優解搜索，可避免陷入局部極值[11]，且收斂速度快．

人工蜂群算法通常依據雇傭蜂、觀察蜂、偵查蜂尋找最佳蜜源，其過程分為4個階段．

(1)初始階段

(4)

(2)雇傭蜂階段

每只雇傭蜂利用其當前解xij計算其蜜源量fi和適應度gi，適應度計算如式(5)所示，并采用式(6)隨機搜索新解x′ij．在得到新解后，采用式(5)重新計算其蜜源量f′i和適應度g′i，當新解的適應度g′i大于舊解的適應度gi時，采用新解繼續搜索，否則被拋棄．

(5)

x′ij=xij+φij(xij-xkj)+ψij(xbj-xij)

(6)

式中：fi為第i個食物源的蜜源量，即第i個解的目標函數值；k為隨機選擇索引，k=1，2，…，nf且k≠i；φij為[-1，1]的隨機數；ψij為[0，1．5]內的均勻隨機數；xbj為第j維全局最優解；x′ij為生成的新解．

(3)觀察蜂階段

觀察蜂依據式(7)計算得到適應度分布概率pi，并在[0，1]產生一個隨機值r，當r

(7)

(4)偵查蜂階段

(8)

其中lβ為Levy飛行步長．

本研究以白噪聲隨機過程下海上風機-TMD兩自由度簡化模型所得結構位移標準差最小為優化目標，采用人工蜂群算法開展適用于海上風機結構一階彎曲自由度被動調諧減振控制的TMD剛度和阻尼參數優化設計研究，提出的優化設計流程如圖2所示．

圖2 人工蜂群算法流程圖Fig.2 Flow chart of ABC algorithm

2 海上風機及設計工況

2.1 海上風機

本文基于美國可再生能源實驗室(NREL)開發的5 MW[12]海上風機模型開展振動控制分析，該模型主要參數如表1所示．根據5 MW海上風機切入和額定轉速可確定1 P和3 P允許的頻率為0.22～0.32 Hz．海上風機基礎結構采用OC4項目導管架基礎結構[13]，基礎頂面長和寬均為9.6 m，基礎底面長和寬均為12 m，導管架基礎結構參數如圖3所示．基礎結構桿件的彈性模量E為210 GPa，剪切模量G為80.8 GPa，密度ρ為7 850 kg·m-3．

表1 NREL 5 MW基準風機主要參數Tab.1 Main parameters of NREL 5 MW baseline wind turbine

圖3 導管架基礎結構參數Fig.3 Parameters of jacket substructure

2.2 設計工況

根據我國東南海域實測海況數據和表1所列的5 MW基準風機運行風速區間，為研究不同運行狀態下海上風機的動力特性和TMD控制效果，依據GB/T 31517—2015規范[14]選取典型風、浪荷載組合，如表2所示．利用TurbSim[15]基于IEC Kaimal湍流模型生成脈動風速時程，基于JONSWAP 譜擬合得到隨機波高時程，得到的風速和波高時程曲線如圖4所示．

表2 設計荷載工況Tab.2 Design load cases

(a) 風速

3 優化設計TMD減振效果研究

由海上風機-TMD兩自由度體系計算模型計算得到單自由度海上風機結構一階固有頻率為0.318 Hz．TMD與海上風機結構的質量比取值范圍一般為0.5%～2.0%[16]．該樣本海上風機M1為454 872 kg，本文擬定質量比為2.0%，則TMD質量為9 097 kg．擬定TMD剛度優化取值為30 000～150 000 N·m-1，阻尼優化取值為1 000～20 000 N·s·m-1．運用1．2節基于簡化模型的TMD參數優化設計流程，經過20次迭代優化得到當TMD質量為9 097 kg時，對應的最優剛度和阻尼分別為Kd=35 666 N·m-1，Cd=2 527 N·s·m-1，迭代過程如圖5所示．

圖5 優化迭代過程Fig.5 Optimization iterative process

3.1 FAST整體耦合計算模型

基于FAST建立空氣動力-水動力-結構動力-控制系統整體耦合計算模型開展海上風機整體結構動力響應時域計算，具體如下：

FAST主程序讀入導管架式海上風機整體結構模型輸入文件；將風速時程文件和海況文件分別導入脈動風模塊和水動力模塊，利用氣彈分析模塊和水動力模塊進行氣彈性和水動力分析，得到氣動力荷載和水動力荷載；依據風機運行狀態，伺服控制模塊啟動相應控制策略，在伺服控制模塊里調用TMD程序進行結構振動控制；彈性動力模塊和基礎結構模塊開展整體結構動力反應分析從而得到整體結構位移、內力等動力響應參數．

各設計工況下風、浪作用方向均沿圖6所示整體坐標系x軸正方向．模擬總時長為630 s，計算步長為0.005 s．利用FAST在機艙內前后方向(圖6所示整體坐標系x軸方向)建立一個單自由度TMD模型，主要包括質量、剛度和阻尼3個參數，并基于相關假定將彈性恢復力、阻尼力和慣性力的合力反作用于海上風機結構．上述耦合振動控制過程通過FAST中伺服控制模塊TMD子程序[17]與彈性動力模塊的耦合數值仿真計算來實現，FAST各模塊的耦合分析流程如圖7所示．

圖6 導管架式海上風機整體坐標系示意圖Fig.6 Schematic diagram of global coordinate system of the jacket-type OWT

圖7 FAST海上風機整體耦合模型分析流程Fig.7 OWT fully coupled model analysis process in FAST

3.2 TMD參數驗證

通過自由衰減測試工況驗證基于海上風機-TMD兩自由度簡化模型并優化后的TMD減振控制效果沿塔筒頂部x軸方向施加1.0 m初始位移，得到有無TMD塔筒頂部位移時域、頻域響應如圖8、9所示．由圖可知，優化后TMD有效地控制了以結構基頻為主控頻率的海上風機塔筒頂部位移自由衰減時程．

圖8 塔筒頂部位移時域控制效果Fig.8 Control effects of tower top displacement in the time domain

3.3 TMD減振效果研究

本文選取4種代表性工況，以響應標準差減小率為評價指標研究被動控制TMD對不同運行狀態下海上風機控制效果．為消除初始瞬態效應，去除前30 s數據進行統計得到響應標準差，按照式(9)計算得到各工況下響應標準差減小率，各工況最優TMD參數減振效果見表3．

表3 最優TMD參數減振效果Tab.3 Vibration reduction effect of optimal TMD parameters

圖9 塔筒頂部位移頻域控制效果Fig.9 Control effects of tower top displacement in the frequency domain

(9)

式中：Δ為響應標準差的減小率，σ1為有TMD結構響應標準差，σ2為無TMD結構響應標準差．

海上風機塔筒頂部位移時域控制效果如圖10所示．由圖10并結合表3數據可知，額定風速以下工況1，TMD對塔筒頂部位移標準差減小率為0.33%；額定風速工況2，TMD對塔筒頂部位移標準差減小率為0.44%；額定風速以上工況3，TMD對塔筒頂部位移標準差減小率為1.51%；停機工況4，TMD對塔筒頂部位移標準差減小率為38.53%．綜合各項評價指標可得，相對于正常運行工況，停機工況下TMD減振效果更為明顯．

(a) 工況1

各設計荷載工況下塔筒頂部位移頻域控制效果如圖11所示．由圖可知，所選取正常運行工況1～3，塔筒頂部位移響應的控制頻率包含風頻、結構基頻．而對于停機工況4，海上風機所采取的控制策略為葉片順槳和高速傳動軸制動，此時在風、浪荷載作用下，海上風機結構基頻的影響效果明顯大于風頻，結構基頻成為結構響應的最主要控制頻率．同時，注意到該頻率為TMD的調諧減振頻率，故TMD在顯著降低整體結構基頻頻域響應幅值的同時，也有效地控制了該工況下塔筒頂部位移運動響應．對于正常運行工況，雖然所設計TMD仍能有效控制整體結構基頻幅值，但該工況下結構響應具有多個頻率分量，并且整體基頻影響明顯弱于風荷載頻率，由此削弱了正常運行工況下TMD減振效果．

(a) 工況1

綜上所述，本文所提出的海上風機-TMD兩自由度簡化模型，以塔筒頂部位移標準差為優化目標，利用人工蜂群算法得到優化后的TMD能夠有效控制風、浪作用下停機狀態導管架式海上風機結構的運動響應．但作為單頻調諧控制方法，當海上風機結構響應主要控制頻率與海上風機整體結構基頻差異較大時，將明顯削弱TMD的控制效果．

4 結 論

(1)按照兩自由度簡化模型得到優化后的TMD，可使導管架式海上風機一階模態順風向塔筒頂部位移標準差減小率最大為38．53%．

(2)由停機工況下TMD減振效果可得，塔筒頂部位移的主控頻率為整體結構基頻，所提出的海上風機-TMD簡化優化設計模型合理，可用于開展針對海上風機一階模態的TMD參數優化設計．

(3)由正常工況下TMD減振效果可得，塔筒頂部位移的主控頻率為風頻，而該TMD針對結構基頻而設計，所以對結構未起到明顯的控制效果．