策略引領，促進中國數學教育傳統的繼承

潘蘇

【摘 要】 新課程改革中必然存在批判，而批判得最多的就是一些“傳統”教育，但我國的傳統教育從整體上看是好的，在多次國際測試中，中國學生是比較突出的.因此，教學中，我們應更多地發揚我國傳統的教育，可以在改革中批判傳統中的糟粕，但不能否定整個傳統，作為高中數學教師，要注重策略的引領，促進中國數學教育傳統的繼承.

【關鍵詞】 高中數學;數學教育傳統

中國數學傳統教學中蘊藏著大量的文化元素，而發揚我國文化傳統是近年來教育教學中所需考量、關注的.作為教師要注重傳統教育的開展，滲入傳統文化，豐富學生的學習內容，開拓學生的學習思維，在課堂中增添文化色彩.

數學學習中，教師可以從傳統教學入手，滲入數學思想方法，注重變式訓練，聯系生活實際，注重因材施教，強化個性化教學，更好地弘揚中華民族傳統美德，實現全面發展.

1 滲入數學思想方法，活躍學生學習思維

《數學課程標準》（2011版）中指出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法.”數學方法是一種有效的學習方法，它能夠幫助學生將內容簡單化、具體化，讓學生找到知識的本質，發現數學的美.

滲透數學思想方法是中國數學教學的一大發明，而且數學思想作為一種隱形知識，能夠有效豐富學生的學習思維，打開學生思維空間.實際上數學方法多種多樣，每種方法都有它不同的特征，也都有著不同的作用.在數學教學中，教師可以適當地滲入數學思想方法，幫助學生更好地認識數學內容，實現高效率的數學課堂學習.

1.1 數形結合思想方法，簡化數學內容

數形結合是一種有效的思想方法，它的實質是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，使代數問題與圖形相互轉換，進而簡化數學問題，形象知識內容，更利于學生分析思考.

在數學學習中，教師可以聯系具體學習內容，適當地引導學生運用數形結合的思想方法思考問題，帶領學生將問題簡單具體化，從中體驗數學文化，感受數學魅力，使學生的思考有路可尋，進一步提升解題效率.

例如 在學習“拋物線”時，教師在數學課堂中設計了一道數學題：拋物線y2=4x，有一點P在這一拋物線上，它到焦點F的距離與到點A（3，2）的距離之和的最小值是多少？很多學生在讀完題后，不知道該從何處思考.這時，教師引導學生利用數形結合的思想方法思考分析.很快學生們將題意轉化成圖像，隨后，學生通過觀察圖像發現點A在拋物線的內部，還想到拋物線的定義，得出P點到F點的距離恰好等于P點到準線的距離.這樣將線段的和轉化為點P到A點的距離與點P到準線的距離和.經過對圖像的繪制，以及觀察分析發現只需要求點A到準線的最短距離即可.于是，將這一復雜的問題轉為求點到直線的距離的知識.學生們就這樣通過將復雜的文字信息，轉化為形象簡單的圖形符號，很好地解決了問題.

數學學習中，數形結合思想的有效滲入，幫助學生將問題簡單化，內容清晰化，體現了我國傳統教育中思想方法的有效性，也直接地促進了學生深入思考、積極參與.

1.2 分類討論思想方法，培養發散思維

數學問題變幻多端，對學生是很大的考驗.而且學生的學習過程也不是單純地掌握知識、解決問題，還要注重自己學習思維的培養，開發自己多方面能力，這就需要教師的有效引導.分類討論思想方法是一種有效的邏輯方法，它讓學生更有條理地分析內容，對問題分析得更加全面，間接地讓學生的知識體系更加完善.

在數學學習中，教師可以適當地引導學生利用分類討論的思想方法思考問題，進一步培養學生的發散思維，促進學生全面發展.

例如 在一次課堂學習中，教師為學生們設計了一道數學題：一個集合M={xx2=1}，集合N={xax=1}，其中NM，問a的值是多少？學生們在老師給出問題后開始思考，學生們想到解出集合M中x的值，M={-1，1}，N={xx=1a}，想到讓1a=1或者1a=-1，得出a的值.顯然學生思考后，還是忽略了一些情況.于是，教師引導學生分類討論這一問題.隨后，學生們在教師的引導下分類思考討論，想到當a=0時，集合N為空集，而M，符合題意.第二種情況當a≠0時，就可以再分兩種情況，一種為1a=1，一種為1a=-1.學生就這樣分情況討論這一問題，對這一問題有了很好的解決，同時有效鍛煉了學生的數學學習思維，促進了學生有效思考、深入探究.

在傳統教育中滲入分類討論思想方法，能夠成功地幫助學生將問題簡單化，讓學生的解題思路變得清晰化，這樣讓學生能夠快速準確地得出最后的結果，無形中開發了學生創新思維.

1.3 轉化數學思想方法，促進有效思考

知識與知識之間是存在著一定聯系的，抽象陌生的數學內容很難讓學生理解掌握，作為教師可以有效地利用知識之間的聯系，引導學生將陌生復雜的問題轉化為簡單熟悉的知識內容，進而更好地思考分析.

在數學學習中，教師可以適時地滲入“轉化”這一數學思想方法，引導學生利用舊知識更好地認識了解新知識，從而更好地解決復雜問題，促進學生有效思考探究，實現高效率數學課堂學習.

例如 ?在一次課堂學習中，教師為學生們設計了一道數學題：求sinx·cosx+sinx+cosx的最大值.學生對這一問題很陌生，不知道從何處開始思考.于是，教師從傳統教學出發，引導學生利用轉化數學思想方法思考分析.很快，學生們在老師的指導下想到換元法，令sinx+cosx=t，t∈[-2，2]，經過分析可以得出sinx·cosx=t22-12，這樣可以將sinx·cosx+sinx+cosx轉化為t22+t-12，使問題由三角函數內容轉化為熟悉的二次函數問題，成功地簡化了數學問題，為學生們指引了思考的方向.于是，學生利用自己已有的二次函數知識經驗得出最后的結果.

案例中，教師巧妙地引導學生聯系已學的知識思考、探究新知識，使數學問題不再抽象復雜，更利于學生們分析，同時凸顯出我國傳統教育的有效性，提升了學生解題正確率.

2 注重變式訓練，促進學生有效發展

很多人對中國傳統教學有著很大的誤解，認為中國學生只會模仿不會創新，這是對中國傳統教育最大的誤解.實際上傳統教學中的變式教學能夠有效地活躍學生的學習思維，讓學生不僅能夠更好地認識掌握數學知識，還能夠讓學生非常靈活地運用這些數學知識.

在數學學習中，教師可以適時地對學生設計一些變式訓練，借助這些變式題，進一步培養學生的探索能力.在數學學習中，教師可以適當地設計一些一題多變的問題，讓學生可以不斷的變換自己的思維方式，從中對知識有一個更好的探索.

例如 在一次學習中，教師為學生們設計了一個題組：已知集合A={xax2-2x+1=0，x∈R}，變式1：若集合A中僅有一個元素，求a的值;變式2：若集合A中至少有一個元素，求實數a的值;變式3：若集合A中至多有一個元素，求實數a的值.

這三道變式題題意比較相似，但也都有著自己不同的考查點，學生也通過分析這三道變式題，對集合的概念以及性質有了更加深入的了解，并對集合的知識有了更好的運用.學生也對這三個變式題中的“僅有、至少、至多”有了很好的分析，進一步靈活了自己的思維，促進了有效思考.

數學學習中，教師適當地設計一題多變練習題，激活學生的思維，讓他們對比思考后，對數學知識有了更加深入地理解.同時，很好地促進了學生思考探究，培養了學生的探索能力.

3 注重活動教學，提升學生學習效率

中國傳統文化中的實用思想是教師教育教學中應當考慮的.而杜威的實用主義與我國的實用思想非常相近.因此，教師教育教學時要注重數學活動的有效實施，可以組織學生開展實踐操作活動，讓學生能夠有機會體驗探索，在做中學，對數學知識有更深入的認識.在數學學習中，教師可以根據具體學習內容，引導學生開展操作活動，讓學生體驗學習，對知識認識了解得更加深刻，并間接地打開學生的數學學習思維，促進學生全面發展.

例如 在學習“橢圓”時，教師在課堂教學中，不再直接講解，而是引導學生動手開展操作活動.讓學生們選取一條細繩，然后在紙上選取兩個不同的點，將細繩的兩個端點分別固定在紙上這兩個點處，最后將細線套上一根筆拉緊并移動筆.這樣就在紙上呈現出一個圖形，學生也很直觀地發現這一圖形是一個橢圓.隨后，學生開始在教師的引導下，分析橢圓的概念.也通過操作，對橢圓有了很好地理解.之后，學生在探究橢圓標準方程式時，根據自己的操作想到了一個等量關系，橢圓上的點到兩個定點的距離和為定值.于是，學生借助這一點列方程，探究出最后的結果.

數學課堂中，教師從中國傳統教育文化入手，開展動手操作教學活動，讓學生發揮指尖智慧，引導他們更輕松地認識數學知識，使學生對知識內容有了更加深入地理解，有效地提升了學生的操作探究能力.

4 注重一題多解，培養學生思維能力

學生數學思維的發展是中國傳統數學教學中所重視的，我國教育中一直將數學信奉為思維的體操.而一題多解式練習能夠有效開發學生的思維潛能，打開學生的思維空間，讓學生能夠積極主動地參與思考，間接鍛煉學生的創新思維能力.由此，教師在教學中可以有效利用這一點，教師可以聯系實際，設計一些一題多解式數學練習讓學生思考探究，以達到開拓學生數學思維的目的，更好地培養學生的數學思維能力.

例如 在一次數學學習中，教師為學生們設計了一道數學題：已知tanα=3，求（34）sin2α+（12）cos2α的值.這一問題，教師讓學生利用不同的方法來思考解決.

隨后，學生們在教師的引導下開始了分析思考，很快便有學生想到將原式轉化為分式，因為sin2α+cos2α=1，所以其分母可以為sin2α+cos2α，然后將這一分式的分子與分母同時除以sin2α，這樣分式中就只存在tanα，而題意中又給出了tanα的值，代入即可.

之后，學生們變換思維，利用不同的方法解決分析.很快便有學生想到tanα=3>0，所以sinα=3cosα，又因為sin2α+cos2α=1，所以能夠得出sin2α=910，cos2α=110，代入到原式中就可以得出最后的結果.

學生們就這樣不斷的變換思維，多角度思考問題，使自己的思維得到了很好的發展與提升.

在這一數學教學案例中，一題多解式練習的設計，為學生提供了思考探究的機會，并讓學生在多方法思考問題后，很好地開發了自己的思維潛能，鍛煉了學生的數學思維能力，提升了課堂教學效益.

5 結語

總之，中國傳統數學教育中有很多文化值得我們繼承和發揚，也有待我們更深入地挖掘.

在今后的高中數學教學中，教師要認真研讀課程標準，善于發揚我國傳統教育的美德，注重教學策略的有效運用，引領學生更好地學習數學知識，建構良好的知識結構，為現代教育的發展錦上添花，讓學生得以更好地發展與提升.

參考文獻：

[1]陳來春.淺析在新媒體背景下如何創新高中數學教育教學方法[J].中華少年，2018（13）：287.

[2]趙秀梅.我國優秀教育傳統的繼承與踐行——以高中數學為例[J].智力，2020（15）：39-40.

[3]郭瑞莉.新課程背景下提高高中數學課堂教學有效性策略[J].中國教師，2020（S1）：126.

[4]熊仕威.翻轉課堂教學模式在高中數學課堂中的運用研究[J].新課程導學，2020（S2）：63-64.