巧設(shè)角 妙解題

劉俊娥

【摘 要】 在解析幾何的有關(guān)問題中，因其變量多元，運(yùn)算繁瑣，方法多樣，往往是“入手易，做對(duì)難.”尤其，在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽或高考題中，解析幾何內(nèi)容占分比例較大，能否快速、簡潔、準(zhǔn)確地求解，關(guān)鍵在于運(yùn)算途徑的判斷和運(yùn)算方法的選擇，其中，如何設(shè)參，對(duì)運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法的選擇又起著決定性的作用.事實(shí)上，多數(shù)同學(xué)在設(shè)參變量時(shí)優(yōu)先考慮的并不是設(shè)角，但是，學(xué)習(xí)三角函數(shù)及三角恒等式的證明、求值，主要也是作為一種“工具”用來解決相關(guān)問題的，在立體幾何、解析幾何及函數(shù)最值等問題中的應(yīng)用十分廣泛，因此，巧妙設(shè)角，建立三角關(guān)系，是一個(gè)不應(yīng)被忽視的解題途徑.

【關(guān)鍵詞】 函數(shù);恒等式;解析幾何