函數周期性的充分條件及應用

王賢

【摘 要】 奇偶性、對稱性及周期性是函數性質與圖象的重點研究內容，也是高考的常考知識點.函數的奇偶性、對稱性及周期性的綜合問題往往也是不少學生學習過程中感到比較棘手的問題.事實上，既具有奇偶性且圖象又具有對稱性（軸對稱或中心對稱）的函數與周期性之間存在著一定聯系.本文羅列了判斷函數為周期函數的三個命題并給出了證明，最后選取了兩道與三個命題的應用相關的高考試題.

【關鍵詞】 奇偶性;對稱性;周期性