應用參數方程解析幾何

馬克儉

【摘 要】 高中數學中，參數方程是應用最多的元素，特別是在幾何解析教學中，使用方程可以簡化幾何結構，求解不同的幾何變量.方程和幾何融合，使用數形結合的方法解答問題，既鍛煉了學生的空間思維能力，又有效鍛煉了學生的邏輯思維能力，開闊學生視野，提高學習效率.

【關鍵詞】 參數方程;解析幾何;空間思維能力

1 轉化，妙解最值型問題

在高中數學中，最值問題是常見的問題，也是生活、生產以及科學研究中經常遇到的問題，通過構造在一定自變量域存在實體函數，以函數單調性或者其他性質為參考，將空間幾何轉化為參數方程，簡化運算過程，學生做題時避免了毫無頭緒的空間思考，將復雜的三維邏輯轉換為簡單的一維方程.

例如 如下圖所示的圓臺，母線AB的長為20cm，上底面半徑為5cm，下底面半徑為10cm.取AB的中點M，在M處拉一條繩子，要求繩子可以繞圓臺側面轉到B點.求繩子的最小長度.