三角恒等變換 萬變不離其宗
2022-07-23 15:02:20劉長柏
數理天地(高中版) 2022年3期
劉長柏
三角恒等變換是三角函數部分的重點內容，其本質是“變其形不變其質”.高考對三角恒等變換主要是圍繞“角的變換、名稱的變換、公式的變換、結構的變換以及常數的變換”等展開的，主要有三種變換方法：①找差異，即找角、名、形的差異;②建立聯系，即建立角的和差關系、倍半關系，名形之間與公式的聯系;③變公式，即公式的正用，逆用和變形應用. 三角恒等變換體現目標意識下的“特殊值、消項和約項”，彰顯函數與方程思想、轉化與化歸思想以及數形結合思想的具體應用.本文主要介紹三角恒等變換的求解策略.
1公式的變形
三角恒等變換是以同角關系，誘導公式，和、差、倍角等公式為工具，重在變什么、怎么變的問題，所以我們首先要熟悉各個公式在恒等變換中的作用，在此基礎上還要學會公式的變式運用，這是實施三角變換最基本的技巧.
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