極值點偏移的判定方法與解題策略研究

陳玉燕

【摘 要】 極值點偏移是高中數學的常見問題，是函數思想方法的重要應用.極值點的偏移會導致自變量之間產生不對等的關系，在解中將自變量之間的大小關系轉化為函數值之間的大小關系、將不對稱的問題對稱化、構造輔助函數是常用的思路.本文基于實際教學經驗，對極值點偏移的判定方法進行梳理，結合具體案例闡述了常用的極值點偏移問題解題策略.

【關鍵詞】 極值點偏移;判定方法;解題策略

3 結語

本文對極值點偏移問題的判定方法與解題策略進行的梳理，在這部分內容的教學過程中，教師需要引導學生形成利用函數思想解決解決這類問題的思維習慣，加深學生對這類問題的理解.極值點偏移問題是函數單調性的綜合運用，由于題干信息涉及使得函數值相等的兩個變量，需要證明的結論又是兩個變量之間的不等關系，因此這類問題的實質就是多元問題.解體模型與方法并不唯一，因此在解題和教學過程中方法不是恒定的，需要重點培養學生的數學分析能力，引導學生通過自己的理解選擇最合適的解法，減少計算量，提高正確率.

參考文獻：

[1]田秋峰，喻婷，趙敏衛， 等.用“齊次化”方法解決極值點偏移問題[J].中學數學教學參考，2020，（7）：65-66.

[2]楊鋼.極值點偏移問題中的隱函數[J].文理導航·教育研究與實踐，2020，（6）：160.

[3]張小彥.高等數學背景下的極值點偏移問題探究[J].數理化解題研究，2019，（28）：25-26.

[4]呂兆鵬.例談“極值點偏移”問題的求解策略[J].數學學習與研究，2017，（022）.