數量積在夾角問題中的應用

趙峰中學一級教師，多次榮獲泰安市岱岳區優秀班主任，優秀教師，泰安市級優課，區創新課一等獎等榮譽稱號。

數量積及其性質是平面向量的重點內容，在平面向量中占重要的地位，計算向量的夾角問題是數量積的重要應用.兩向量夾角的定義的前提是其起點要重合，是將兩向量的起點移到同一點后，它們的正方向所夾的角，解題時要特別注意向量的方向.求向量的夾角時要注意：

（1）向量的數量積不滿足結合律;

（2）數量積大于0說明不共線的兩向量的夾角為銳角，數量積等于0說明兩向量的夾角為直角，數量積小于0且兩向量不能共線時兩向量的夾角為鈍角.

下面舉例說明數量積在夾角問題中的應用.