大型低速風洞收集器及過渡段有限元分析

武亮亮， 車龍， 趙俊杰， 賈英杰， 尹仲夏

(中國空氣動力研究與發展中心， 綿陽 621000)

大型低速風洞是一座單回流、開/閉口可更換試驗段低速風洞，3/4開口試驗平臺是大型低速風洞重要的試驗設備之一，而收集器及過渡段結構是連接3/4開口試驗平臺重要部件。收集器及過渡段用于大型低速風洞3/4 開口試驗時，收集器及過渡段通常存在一定的低頻壓力脈動，低頻壓力脈動有引起設備共振的風險，因此結構在設計時需進行力學分析[1-3]。

相比于常規計算方法，有限元方法可以對復雜結構的力學行為進行分析，被廣泛應用于風洞結構設計中。都鵬杰[4]對FL-61風洞的殼體進行了有限元分析，研究了在極限壓力工況下整體結構的剛度強度。曾麒等[5]對直流式低速風洞殼體進行了有限元分析，得到了風洞全流場和殼體模態，說明了殼體在低速流場條件下發生共振的可能性很小。解亞軍等[6]對NF-6風洞洞體進行了有限元計算，并與風洞水壓試驗結果進行了比較，有限元結果為風洞安全穩定運行提供了依據。現針對大型低速風洞3/4開口試驗平臺收集器及過渡段結構，建立其三維有限元模型，考慮裝置的自重以及在氣動載荷作用，對裝置的強度、剛度以及動力學特性進行研究，以期為裝置的設計和優化提供指導[7]。

1 有限元模型

1.1 裝置幾何模型

收集器及過渡段主要由收集器裝配體、過渡段裝配體、頂部連接框架、底部連接框架等組成，外廓尺寸為13.801 m×18.065 m×21.321 m(寬×高×長)，此外還附帶了1個定位銷、1個軸向導向銷、兩個側向導向銷、1個頂部導向銷等，收集器及過渡段結構如圖1所示。

圖1 收集器及過渡段結構Fig.1 The collector and transition section structure

1.2 模型簡化及網格劃分

在有限元分析中，為了方便網格劃分和提高有限元模型的收斂性，需要對結構幾何模型進行簡化[8-10]。大型低速風洞收集器及過渡段結構模型中零部件眾多，有7 000余個，大部分結構由管材、板材焊接而成，連接和裝配主要通過螺栓和銷釘來完成。在模型簡化過程中，翻板、耳座的連接位置按直接連成一體設置，不考慮接觸。同時，為了體現喇叭口擴開后的受力情況，計算時去掉角部喇叭口。將原幾何模型中各零部件上的倒角去除掉，不考慮板件之間的螺栓連接孔，直接將螺栓孔填上。對于焊接連接的部件，后期網格劃分中采用共節點方式處理，不考慮與結構計算不相關的電機、機構連接等幾何影響，僅保留質量分布信息。

對于收集器及過渡段結構，由于整體模型細節和連接部位較多，故采用殼單元和實體單元相結合的方式對整個結構進行網格離散和單元劃分，局部細長桿件引入梁單元進行模擬。對于減振結構、厚型材結構、連接墊塊等結構，用三維實體單元進行網格劃分。在殼單元節點與實體單元節點連接處采用約束方程法或多點約束法進行耦合，保證殼單元上的彎矩能有效傳遞到實體單元上。整個結構劃分單元數約為165.1萬個，其中四邊形網格單元有153.8萬個，劃分好網格單元的模型如圖2所示。

圖2 收集器及過渡段有限元模型Fig.2 Finite element model of collector and transition section structure

1.3 材料屬性與邊界條件

收集器及過渡段的導向定位銷材料為42CrMo，著陸板與地面接觸的板材為Fabreeka 板，其余主要材料為碳鋼，各種材料的材料屬性如表1所示。

在有限元分析中，坐標系取順氣流方向即軸向為X方向，豎直向上為Y方向，順氣流右側為Z方向，如圖1所示。對收集器及過渡段結構施加如下的位移約束條件：①支腿的著陸面(即支腿與地面接觸面)約束Z方向位移；②腔體底部的上游導向銷約束Y方向位移；③腔體底部的下游定位銷約束X方向和Y方向位移；④腔體底部的下游側向導向銷約束X方向位移；⑤腔體頂部的下游導向銷約束Y方向位移。

將以上所述的位移約束條件施加到有限元模型上，如圖3所示。

當風洞風速在100 m/s情況下，收集器及過渡段結構受到復雜的載荷作用，包括靜壓、動壓(不穩定載荷)、重力載荷等，其具體加載形式和分布情況如下。

(1)壓力載荷(靜氣壓)。①收集器內表面壓力約-1 000 Pa，施加到收集器及過渡段上游的4個內側壁；②外表面壓力約+1 000 Pa，施加到收集器及過渡段上游的4個外側壁面上；③收集器上的拉力約24 kN(軸向)，施加到收集器及過渡段上游端部的喇叭口上。

表1 收集器及過渡段材料參數Table 1 Materical properties of the collector and transition section structure

(2)不穩定載荷(動載荷)。①側向載荷+/-120 Pa，頻率范圍2.5～8.5 Hz，施加在收集器及過渡段上下游內側壁面上；②軸向載荷+/-80 Pa，頻率范圍2.5～8.5Hz，施加在收集器及過渡段上下游端部的喇叭口上。③動態壓力加載方向按照共振陣型加載，1階共振頻率響應，側向載荷同向加載，即收集器上下游內側左右壁面的不穩定載荷一側指向壁面，一側離開壁面，如圖4所示；④動態壓力加載方向按照共振陣型加載，3階共振頻率響應，側向載荷同向加載，但上下游方向相反，即收集器上下游內側左右壁面的不穩定載荷一側指向壁面，一側離開壁面，如圖5所示，不穩定載荷加載區域如圖6所示。

在Abaqus中給結構施加重力載荷，重力加速度取9.81 m/s2，方向豎直向下。在有限元分析中，主要進行收集器及過渡段在重力和氣動載荷共同作用下的靜力分析、模態分析以及頻率響應分析。

圖3 有限元模型中位移約束條件Fig.3 Displacement constraint in the finite element model

圖4 上下游側向載荷同向Fig.4 The upstream and downstream lateral loads are in the same direction

圖5 上下游側向載荷反向Fig.5 The upstream and downstream lateral loads are in the different direction

圖6 不穩定載荷(動壓)加載區域Fig.6 Unstable load (dynamic pressure) area

2 有限元計算結果

2.1 靜力分析

基于上述模型和載荷邊界條件，利用Abaqus軟件對收集器及過渡段結構進行有限元分析。表面靜壓作用在收集器的上游內外壁面和喇叭口上， 在重力載荷及表面靜壓共同作用下，收集器及過渡段結構的位移如圖7所示。由圖7可知，收集器在重力載荷和表面靜壓作用下，最大位移為4.05 mm，最大位移出現在收集器下游結構頂端局部位置。在實際制造過程，此處的焊接位置通過整體提升4 mm高度的形式以消除自身重力產生的影響，另外，在收集器內側的聲學處理結構也會根據實際制造出的內型面進行適應，以達到高精度的內型面結構。

在重力載荷和靜壓載荷作用下，收集器及過渡段結構的Mises應力云圖如圖8所示。裝置最大Mises應力為111 MPa，位于裝置上游支腿的根部位置。從圖1中還可發現，除了前側、中間支腿、前側支腿斜支撐以及上游內側壁面外，裝置結構大部分區域的應力值均小于10 MPa。分析結果顯示，在重力載荷和靜氣壓力作用下，收集器最大應力小于材料強度極限，表明該狀態下，所設計的裝置結構安全，不會發生強度失效情況。

圖7 收集器及過渡段總位移云圖Fig.7 Total displancement nephogram of the collector and transition section structure

圖8 收集器及過渡段Mises應力分布云圖Fig.8 Mises stress nephogram of the collector and transition section structure

2.2 模態分析

從共振角度出發，若結構的固有頻率處在外載頻率范圍內，則結構會發生共振[11-12]，本文研究計算了裝置前6階的固有頻率看其是否處在共振區內。表2為收集器及過渡段前6階固有頻率以及模態振型分析結果，前2階固有頻率處在外載頻率范圍內，第3階固有頻率靠近外載頻率范圍上限。

圖9為收集器及過渡段結構在約束條件下的固有頻率值和振型特征圖。從圖9中可看出，1階模態振型為裝置繞Y軸一階左右擺動，2階模態振型為裝置沿X軸一階前后收縮，3階模態振型為裝置繞Y軸二階左右擺動。

表2 固有頻率及模態振型Table 2 Natural frequency and mode of vibration

圖9 前6階固有頻率及振型圖Fig.9 The first six modes of natural frequency and model of vibration

2.3 頻率響應分析

為了檢驗結構在脈動壓力載荷作用下，結構是否會發生結構振動，做結構的頻率響應分析。 激振頻率取共振頻率，阻尼系數取2.5%，頻率響應分析中不穩定壓力載荷取側向120 Pa，軸向80 Pa。在頻率響應分析中，考慮重力載荷和氣動載荷作用產生的預應力，采用模態疊加法分析其前3階固有頻率附近的頻率響應。通過頻率響應計算得到在頻率為4.201 Hz時，收集器結構出現一階頻率響應的峰值，其位移云圖如圖10所示。由圖10可知，收集器及過渡段在重力和氣動壓力載荷作用下，當動態氣動壓力頻率與1階固有頻率相同時，收集器最大位移為7.81 mm，裝置變形形式與結構1階固有陣型類似，為裝置左右搖擺變形。為了進一步分析裝置變形形式，圖11給出了裝置側向的位移云圖。

由圖11可知，當動態氣動壓力頻率與1階固有頻率相同時，最大側向位移約為7.549 mm。從裝置最大位移發生位置可知，裝置軸向位移不是該受力和約束條件下的主要變形形式。

收集器及過渡段結構的應力分布如圖12所示，應力的最大值出現在上游底部滑動導向銷上，為333.8 MPa，除應力最大點外，該導向銷約束面的其他區域應力值均在200 MPa以下。同時，裝置結構中除個別支腿和支撐外，絕大多數區域的應力值均小于10 MPa。

從位移幅值和應力狀態來看，雖然動態外激勵作用下，激發了結構以1階陣型為主的動態響應，但在結構阻尼作用下，結構未發生位移發散情況，結構出于動態安全狀態。

圖10 總位移云圖Fig.10 Total displancement nephogram

當動態氣動壓力頻率與2階固有頻率相同時，裝置最大變形為2.28 mm，最大位移發生在裝置上下游的頂部位置。收集器及過渡裝置位移形式與裝置2階固有振型類似，為裝置軸向壓縮變形形式。收集器結構的應力最大值出現在下游底部的軸向導向銷上，其數值為182.5 MPa，且在導向銷約束面的其他位置，應力值均小于100 MPa。除了中間支腿，下游底部支撐等少部分區域外，裝置結構的其他位置的應力值均小于10 MPa。從變形幅值和應力狀態來看，雖然動態外激勵作用下，激發了結構以2階陣型為主的動態響應，但在結構阻尼作用下，結構未發生位移發散情況，結構出于動態安全狀態。當動態氣動壓力頻率與3階固有頻率相同時，裝置最大位移為0.809 mm，均出現在裝置上游的頂部位置。裝置變形形式與結構3階固有陣型類似，為裝置左右搖擺變形。與一階共振響應類似但又有所不同，三階共振響應仍然為裝置的左右振動，但此時上下游在側向沿反方向振動，即上游向左時、下游朝右，上游朝右時、下游向左振動。收集器及過渡段結構的應力最大值為38.8 MPa，出現在下游底部的滑動導向銷上，且裝置除了個別斜支撐外，其余區域的應力均小于5 MPa。從變形幅值和應力狀態來看，雖然動態外激勵作用下，激發了結構以3階陣型為主的動態響應，但在結構阻尼作用下，結構未發生位移發散情況，結構處于動態安全狀態。

圖12 Mises應力云圖Fig.12 Mises stress nephogram

3 結論

對大型低速風洞收集器及過渡段結構在重力載荷、表面靜壓載荷作用下的靜力學、固有頻率以及對結構的前三階頻率響應進行了分析，結果表明收集器及過渡段在重力和靜氣壓力載荷作用下，結構的應力均小于材料需用應力，表明結構處于安全狀態。收集器及過渡段結構的前2階固有頻率在外載頻率范圍內，第3階固有頻率靠近外載頻率范圍上限。當氣動壓力頻率與收集器固有頻率相同時，雖然外激勵激發以結構固有陣型為主的結構動態響應，但在結構阻尼影響下，結構的變形和應力均未出現發散情況，結構不會出現共振失效的情況。經分析結果優化后的大型低速風洞收集器及過渡段已于2020年底完成制造并進行氣動試驗，在氣動載荷下均未發生共振和大位移情況。