深基坑疏樁強錨支護結構參數敏感性分析

張恩祥， 胡涌瓊， 何臘平*， 潘瑞， 楊榮茂， 孫志虎

(1. 甘肅中建市政工程勘察設計研究院有限公司， 蘭州 730070； 2.西安科技大學建筑與土木工程學院， 西安 710054; 3.長安大學建筑工程學院， 西安 710061)

隨著城市地下空間的開發，基坑工程逐漸呈現出體量更大、深度更大以及工況和周邊環境愈加復雜的趨勢。基坑支護不僅對工程的安全性有重要影響，而且關系到工程對周邊環境的影響。因此，選擇合適的基坑支護形式尤為重要。而在當前，深基坑工程中最為典型的支護形式就是樁錨組合支護形式，許多學者對深基坑的支護體系進行了研究。劉天寶等[1]結合實際工程，通過數值分析研究了不同因素對黃土地區深基坑樁錨支護結構變形的影響規律。倪茜等[2]通過對上海某深基坑進行模擬分析，研究了不同開挖方式對深基坑變形的影響。歐孝奪等[3]通過建立工程實例的數值分析模型，研究了雙排樁支護結構的位移與變形規律，分析了不同設計參數對支護結構的影響。 Chen等[4]通過收集大量的深基坑資料，對如何在基坑開挖過程控制基坑內最大位移以及內力值展開研究，進而提出了深基坑樁錨支護結構優化設計方案。周勇等[5]通過理論分析，推導了基于樁體位移的土壓力模型的位移計算公式，提出了利用迭代計算消除增量誤差的深基坑樁錨支護結構位移簡化計算方法。

在工程實際中，一些建設單位些為確保基坑安全穩定，通過縮小樁間距與增加支錨安裝排數來提高支護結構承載力，該類情況廣泛出現于基坑施工中。但支護結構設計過于強調增加支護材料投入，不僅不會對支護強度有顯著提升作用，反而造成工程浪費。對此，一些學者對樁錨結構優化設計展開研究。么夢陽[6]通過對工程實例進行模擬，在考慮到工程經濟性與安全性的基礎上，結合工程實際對此深基坑樁錨支護結構進行了優化設計。高欣亞等[7]通過室外試驗，研究了土體凍脹作用對深基坑支護結構的影響，分析了凍脹作用下樁錨支護結構內力與樁后土壓力的變化規律。楊敏等[8]通過離心機模型試驗研究了疏排樁-土釘墻組合支護結構的穩定性和破壞模式，分析了各支護參數對基坑穩定性的影響。Wang等[9]通過對樁樁支護和樁錨支護的對比研究，結合實際工程對深基坑施工方案進行了優化設計，并且通過數值模擬，研究了土體參數對鋼支撐內力與錨索軸力影響規律。周勇等[10]通過理論分析與數值模擬的方法，研究了局部超載下樁錨支護體系的變形規律。周勇等[11]依托實際工程，通過數值模擬，研究了降水開挖過程中樁錨支護體系變形隨時間變化的規律。

雖然目前中外對于深基坑樁錨支護結構的研究已經取得了不錯的成果，但在優化支護設計、降低工程成本方面還鮮有研究。在前人研究的基礎上，現依托西安市幸福林帶建設項目基坑工程，結合數值模擬與現場監測對黃土地區深基坑疏樁強錨支護結構的支護參數的敏感性進行分析研究，探究各支護參數對支護結構的影響程度，確定關鍵性參數，為黃土地區深基坑工程優化設計提供參考。

1 工程背景

1.1 工程概況

基于西安市幸福林帶建設項目幸福路與韓森路交匯處基坑工程，基坑開挖過程如圖1所示，基坑支護采用樁錨組合支護體系，開挖設計深度為15.2 m，支護樁及冠梁采用C30混凝土，預應力錨索采用7φ15.2預應力鋼絞線，支護樁樁徑為1 m，樁間距為2.2 m。

1.2 工程地質條件

根據勘察報告，地下水位低于支護樁埋深，不考慮地下水的影響，地層從上到下依次為黃土①、古土壤和黃土②，地層主要物理力學參數如表1所示。

圖1 基坑開挖示意圖Fig.1 Schematic diagram of foundation pit excavation

表1 土層主要物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of soil layer

2 數值模型

2.1 數值模型建立

利用ABAQUS有限元軟件建立基坑三維數值模型，模型尺寸采用40 m×20 m×30 m(長×寬×高)；依據現場環境對模型邊界條件設置，固定模型外立面所有水平位移與模型底部的所有方向的位移；土體與支護樁采用實體單元，錨索采用桿單元；支護樁身與土體以及冠梁與土體采用摩擦約束接觸，支護樁底部與土體以及錨索錨頭與支護樁采用綁定約束建立接觸，錨索錨固段與土體采用嵌固約束建立接觸。根據實際施工順序，建立數值模擬開挖分析步如表2所示；三維模型如圖2所示。

2.2 計算參數的選取

根據施工勘察報告，土體計算參數如表1所示；根據現場材料試驗報告，支護樁和錨索支護參數選取如表3所示；預應力錨索布置的基本物理量如表4所示。

表2 模擬基坑開挖施工Table 2 Simulated excavation construction of foundation pit

圖2 三維模型圖Fig.2 Three-dimensional model diagram

表3 樁錨結構主要物理參數Table 3 Physical parameters of pile anchor structure

表4 預應力錨索的基本物理量Table 4 Basic parameters of prestressed anchor cables

2.3 有限元模型驗證

現場監測位置為幸福路側K1+200位置處，分別對結構頂部位移、深層結構位移及錨索軸力進行觀測，現場測點分別為W155、S1B03、M108，測點現場平面位置示意如圖3所示。選取支護樁頂水平位移與有限元分析結果進行對比分析。

圖3 現場測點平面布置示意圖 Fig.3 Schematic diagram of the on-site measurement point layout

圖4 數值模擬結果與現場監測數據對比Fig.4 Comparison of numerical simulation results and on-site monitoring data

從圖4可以看出，基坑從開挖到工況一完成時，監測值在0 mm上下波動，對應模擬值為分析步三完成時，位移值接近于0 mm，監測值與模擬值相近；當基坑開挖前半階段完成，也即第二道錨索張拉完畢時，監測值接近0.5 mm，對應模擬值為分析步五完成時，位移值接近于0.5 mm，監測值與模擬值相近；當基坑開挖后半階段完成時，監測得到最大位移為5.5 mm左右，對應模擬值為分析步九完成時，位移值為4.5 mm左右，模擬值略小于監測值。對比兩幅圖可以發現，位移變化趨勢基本一致，基坑初始開挖時，位移變化速率較小，隨著基坑開挖深度增大，位移變化速率也隨之增加，基坑支護結束后，位移變化速率又逐漸減小趨于穩定。

通過對有限元模擬結果與現場監測數據對比可以看出二者較為吻合，驗證了有限元模型的準確性。

3 計算結果分析

3.1 樁間距與樁徑比值對支護結構內力和變形的影響

為研究樁距樁徑比(S/D)對支護結構內力和變形的影響，分別取S/D為2、3、4，支護樁與錨索的參數如表5所示，模型的幾何尺寸、邊界條件及材料參數均保持不變。

表5 支護樁樁間距參數試驗表Table 5 Parameters table of spacing of supporting piles

3.1.1 樁距樁徑比值對樁身內力的影響規律

圖5(a)為距徑比對樁身彎矩的影響，由圖5(a)可以看出樁身彎矩最大處均在12.5 m處，并且樁身彎矩隨著距徑比的增大而增大。對于樁身上半段，不同距徑比下樁身彎矩基本相同；對于樁身下半段，樁身彎矩隨著距徑比的增大而增大。圖5(b)為距徑比對樁身剪力的影響，距徑比對于樁身剪力的影響與對樁身彎矩的影響相似。由圖5(b)可以看出樁身剪力最大處均在14.5 m處，并且樁身剪力隨著距徑比的增大而增大。對于樁身上半段，不同距徑比下樁身剪力基本相同；對于樁身下半段，樁身剪力隨著距徑比的增大而增大。綜上所述，距徑比的變化對于樁身下半段的內力影響比較顯著，特別是距徑比為3～4時，樁身內力最大值會顯著增加，因此，選取合理的距徑比可以實現對樁身內力的有效控制。

3.1.2 樁距樁徑比值對支護結構頂部水平位移的影響規律

圖6為距徑比對支護結構頂部水平位移的影響，由圖6可以看出，在基坑開挖的整個階段，支護結構頂部水平位移隨著距徑比的增大而增大。在基坑開挖前半段(分析步五)，距徑比對支護結構頂部水平位移的影響較小，在基坑開挖后半段，距徑比變化對支護樁頂部水平位移的影響較大。當距徑比從2～3時，支護樁頂部水平位移由4.33 mm增加到5.43 mm，水平位移顯著增加；當距徑比從3～4時，支護樁頂部水平位移變化不大，由5.43 mm增加到5.67 mm。

圖5 樁間距對樁身內力的影響Fig.5 The influence of pile spacing on the internal force of the pile

圖6 樁間距對支護結構頂部水平位移的影響Fig.6 The influence of pile spacing on the horizontal displacement of the top of the supporting structure

綜上所述，樁距樁徑比值的變化對樁身下半段內力以及基坑開挖后半段變形的影響較為顯著。距徑比由2～3時，樁身內力會有所增加，雖然支護樁頂部水平位移最大值明顯增大，但仍然在基坑位移允許范圍之內；當距徑比由3～4時，樁身內力最大值會顯著增加，支護樁頂部水平位移最大值變化不大。在適當的情況下，通過改變距徑比可以有效控制樁身內力以及支護樁頂部水平位移。

3.2 疏樁強錨支護結構參數敏感性分析及優化設計

3.2.1 支護參數敏感性分析

選取支護結構頂部水平位移和樁身彎矩作為敏感性指標，選取錨索豎向間距、錨索預應力、錨索安置傾角、錨索長度以及支護樁距徑比作為敏感性因素進行分析。首先分析各支護樁參數對支護結構內力與變形的影響，結果如表6所示。

再計算各支護參數的敏感性系數。敏感性系數計算公式為

(1)

式(1)中：E為敏感性系數；ΔA為指標變化百分率；ΔF為因素變化百分率。敏感性系數計算結果如表7所示，其中E1為各支護參數對樁身彎矩最大值的敏感系數，E2為各支護參數對支護結構頂部最大位移的敏感系數。

表6 支護參數對結構內力與變形的影響Table 6 The influence of supporting parameters on internal force and deformation of structure

表7 支護參數敏感系數分析表Table 7 Analysis table of sensitivity coefficient of support parameters

由表7可以得出各支護參數對支護結構影響敏感性順序：支護樁距徑比>錨索預應力參數>錨索豎向間距>錨索長度>錨索安置傾角。

3.2.2 正交試驗及優化設計

在支護結構參數敏感性計算結果的基礎上，建立優化目標函數f(v1，x1，x2，x3)，其中，v1為工程造價，x1為支護樁徑距比參數，x2為錨索豎向間距參數，x3為錨索預應力參數。然后通過正交試驗求解處優化目標函數的最優解。正交實驗表如表8所示，對表中每組試驗都進行數值模擬，進而得到不同支護參數下樁身最大彎矩和支護結構頂部水平位移最大值，如表9所示；再根據正交實驗表中支護參數的設置，對每組試驗的成本進行計算，結果如表10所示。

表8 正交試驗表Table 8 Orthogonal test table

表9 支護結構內力與變形最值表Table 9 Maximum value table of internal force and deformation of supporting structure

表10 材料用量及造價表Table 10 Material consumption and cost table

對各正交試驗組的支護結構內力、變形以及工程造價的正交水平作柱狀圖進行對比分析，選取綜合水平較高的試驗組作為優化方案。柱狀分析圖中，彎矩最大值彎矩單位為100 kN·m，支護結構水平位移最大值單位為mm，工程造價單位為萬元。柱狀分析圖如圖7所示。

從圖7中可以看出，第五組試驗符合優化設計目標，其樁身最大彎矩為475.31 kN·m，相比其他試驗組，該值處于中等偏上水平，但彎矩滿足黃土地區樁錨支護結構對樁身彎曲變形的設計要求；支護結構水平位移最大值為5.67 mm，相比其他試驗組，該位移水平處于中等偏上位置，但也滿足黃土地區樁錨支護結構對支護結構頂部水平位移的設計要求，同時也滿足基坑周圍環境的要求；對于圖中工程造價水平，造價為73 684元，在全部正交試驗組的工程造價水平中處于最低位置，滿足優化目標函數f(υ1，x1，x2，x3)的最優解。

綜合以上所述，正交試驗第五組支護參數設計最符合優化設計的要求和優化目標，故采取第五正交試驗組支護參數設計方案作為最終優化設計方案，即為依托工程疏樁強錨支護的優化設計。

圖7 正交試驗柱狀分析圖Fig.7 Columnar analysis diagram of orthogonal test

4 結論

依托幸福林帶基坑工程，結合數值模擬的方法，分析了樁距樁徑比對支護結構內力和變形的影響規律；在對支護參數進行敏感性分析基礎上，對黃土地區疏樁強錨支護結構進行了優化，得出以下結論。

(1)隨著支護樁距樁徑比值的增大，支護樁身內力及支護結構頂部水平位移也增加，并且樁距樁徑比值的變化對樁身下半段內力以及基坑開挖后半段變形的影響較為顯著。

(2)支護參數敏感性分析表明：支護參數對支護結構內力與變形敏感性強弱順序依次為：支護樁距徑比>錨索預應力>錨索豎向間距>錨索長度>錨索安置傾角。

(3)正交試驗得出了當前工程背景下疏樁強錨支護結構的最優化支護參數為：距徑比為4，4排錨索，180 kN預應力。